ในทางฟิสิกส์แรงเอนโทรปีที่กระทำในระบบเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นใหม่ซึ่งเป็นผลมาจากแนวโน้มทางสถิติของระบบทั้งหมดที่จะเพิ่มเอนโทรปีมากกว่าที่จะมาจากแรง พื้นฐานเฉพาะ ในระดับอะตอม^{[ 1 ] [ 2 ]}

ในกลุ่มแคนอนิกัลแรงเอนโทรปีที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งสถานะมหภาคจะได้รับจาก^{[ 3 ]}${\displaystyle \mathbf {F} }$${\displaystyle \{\mathbf {X} \}}$

${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {X} _{0})=T\nabla _{\mathbf {X} }S(\mathbf {X} )|_{\mathbf {X} _{0}},}$

โดยที่คืออุณหภูมิคือเอนโทรปีที่เกี่ยวข้องกับมาโครสเตตและคือมาโครสเตตปัจจุบัน^{[ 4 ]}${\displaystyle T}$${\displaystyle S(\mathbf {X} )}$${\displaystyle \mathbf {X} }$${\displaystyle \mathbf {X} _{0}}$

พลังงานภายในของก๊าซอุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น และไม่ขึ้นอยู่กับปริมาตรของกล่องที่บรรจุ ดังนั้นจึงไม่ใช่ผลของพลังงานที่ทำให้ปริมาตรของกล่องเพิ่มขึ้นเหมือนกับความดัน ของก๊าซ ซึ่งหมายความว่าความดันของก๊าซอุดมคติมีต้นกำเนิดมาจากเอนโทรปี^{[ 5 ]}

แรงเอนโทรปีดังกล่าวมีที่มาอย่างไร? คำตอบทั่วไปที่สุดคือ ผลของความผันผวนทางความร้อนมีแนวโน้มที่จะนำระบบเทอร์โมไดนามิกไปสู่สถานะมหภาคที่สอดคล้องกับค่าสูงสุดของจำนวนสถานะจุลภาค (หรือสถานะย่อย)ที่เข้ากันได้กับสถานะมหภาคนี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความผันผวนทางความร้อนมีแนวโน้มที่จะนำระบบไปสู่สถานะมหภาคที่มีเอนโทรปี สูงสุด ^{[ 5 ]}

แนวทางเอนโทรปีสำหรับการเคลื่อนที่แบบบราวน์ได้รับการเสนอครั้งแรกโดย R. M. Neumann ^{[ 3 ] [ 6 ]} Neumann ได้หาแรงเอนโทรปีสำหรับอนุภาคที่เคลื่อนที่แบบบราวน์สามมิติโดยใช้สมการ Boltzmannโดยเรียกแรงนี้ว่าแรงขับเคลื่อนการแพร่กระจายหรือแรงรัศมีในบทความนี้ ระบบตัวอย่างสามระบบแสดงให้เห็นถึงแรงดังกล่าว:

• ระบบไฟฟ้าสถิตของเกลือหลอมเหลว
• แรงตึงผิวและ
• ความยืดหยุ่นของยาง

ตัวอย่างมาตรฐานของแรงเอนโทรปีคือความยืดหยุ่นของโมเลกุลพอลิ เมอร์ที่เชื่อมต่อกันอย่างอิสระ ^{[ 6 ]}สำหรับสายโซ่ในอุดมคติ การเพิ่มเอนโทรปีให้สูงสุดหมายถึงการลดระยะห่างระหว่างปลายอิสระทั้งสองข้าง ดังนั้น แรงที่ทำให้สายโซ่ยุบตัวจึงเกิดขึ้นจากสายโซ่ในอุดมคติระหว่างปลายอิสระทั้งสองข้าง แรงเอนโทรปีนี้เป็นสัดส่วนกับระยะห่างระหว่างปลายทั้งสองข้าง^{[ 5 ] [ 7 ]}แรงเอนโทรปีจากสายโซ่ที่เชื่อมต่อกันอย่างอิสระมีที่มาทางกลที่ชัดเจนและสามารถคำนวณได้โดยใช้พลศาสตร์ลากรางจ์ แบบ มี ข้อจำกัด ^{[ 8 ]}ในส่วนของพอลิเมอร์ชีวภาพ ดูเหมือนว่าจะมีความเชื่อมโยงที่ซับซ้อนระหว่างแรงเอนโทรปีและหน้าที่การทำงาน ตัวอย่างเช่น ส่วนของพอลิเปปไทด์ที่ไม่เป็นระเบียบ – ในบริบทของบริเวณที่พับของสายโซ่พอลิเปปไทด์เดียวกัน – ได้แสดงให้เห็นว่าสร้างแรงเอนโทรปีที่มีผลต่อการทำงาน^{[ 9 ]}

อีกตัวอย่างหนึ่งของแรงเอนโทรปีคือ แรง ไฮโดรโฟบิกที่อุณหภูมิห้อง แรงนี้เกิดขึ้นบางส่วนจากการสูญเสียเอนโทรปีของโครงข่ายสามมิติของโมเลกุลน้ำเมื่อพวกมันทำปฏิกิริยากับโมเลกุลของสารละลาย โมเลกุลน้ำแต่ละโมเลกุลมีความสามารถที่จะ

• โดยการให้ พันธะไฮโดรเจนสอง พันธะ ผ่านโปรตอนสองตัว
• โดยรับพันธะไฮโดรเจนเพิ่มอีกสองพันธะผ่านอิเล็กตรอนคู่โดดเดี่ยว แบบ sp ³ สอง คู่

ดังนั้น โมเลกุลของน้ำจึงสามารถก่อตัวเป็นโครงข่ายสามมิติที่ขยายตัวได้ การนำพื้นผิวที่ไม่เกิดพันธะไฮโดรเจนเข้ามาจะทำให้โครงข่ายนี้ถูกทำลาย โมเลกุลของน้ำจะจัดเรียงตัวใหม่รอบๆ พื้นผิว เพื่อลดจำนวนพันธะไฮโดรเจนที่ถูกทำลายให้น้อยที่สุด ซึ่งแตกต่างจากไฮโดรเจนฟลูออไรด์ (ซึ่งรับได้ 3 พันธะ แต่ให้ได้เพียง 1 พันธะ) หรือแอมโมเนีย (ซึ่งให้ได้ 3 พันธะ แต่รับได้เพียง 1 พันธะ) ซึ่งส่วนใหญ่จะก่อตัวเป็นสายโซ่เชิงเส้น

หากพื้นผิวที่นำเข้ามามีลักษณะเป็นไอออนิกหรือมีขั้ว โมเลกุลของน้ำจะตั้งตรงอยู่บนออร์บิทัล sp³ 1 (ตามแกนของออร์บิทัลสำหรับพันธะไอออนิก) หรือ 2 (ตามแกนขั้วที่เกิดขึ้น) ของออร์บิทัล^{sp³ ทั้งสี่ [ 10 ]}การวางตัวแบบนี้ทำให้เคลื่อนที่ได้ง่าย กล่าวคือมีองศาอิสระ และด้วยเหตุนี้จึงลดเอนโทรปีลงน้อยที่สุด แต่พื้นผิวที่ไม่มีพันธะไฮโดรเจนที่มีความโค้งปานกลางจะบังคับให้โมเลกุลของน้ำเกาะติดแน่นบนพื้นผิว กระจายพันธะไฮโดรเจน 3 พันธะในแนวสัมผัสกับพื้นผิว ซึ่งจะถูกล็อกไว้ใน รูปทรงตะกร้าคล้าย แคลท เรต โมเลกุล ของน้ำที่เกี่ยวข้องในตะกร้าคล้ายแคลทเรตนี้รอบพื้นผิวที่ไม่มีพันธะไฮโดรเจนจะถูกจำกัดการวางตัว ดังนั้นเหตุการณ์ใดๆ ที่จะลดพื้นผิวดังกล่าวให้เหลือน้อยที่สุดจึงเป็นที่ต้องการในเชิงเอนโทรปี ตัวอย่างเช่น เมื่ออนุภาคที่ไม่ชอบน้ำสองอนุภาคเข้าใกล้กันมาก ตะกร้าคล้ายแคลทเรตที่ล้อมรอบพวกมันจะรวมกัน กระบวนการนี้จะปล่อยโมเลกุลน้ำบางส่วนเข้าไปในมวลน้ำ ทำให้เอนโทรปีเพิ่มขึ้น

อีกตัวอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องและขัดแย้งกับสัญชาตญาณของแรงเอนโทรปีคือการพับโปรตีนซึ่งเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติและผลของไฮโดรโฟบิกก็มีบทบาทเช่นกัน^{[ 11 ]}โครงสร้างของโปรตีนที่ละลายน้ำได้โดยทั่วไปจะมีแกนกลางซึ่งโซ่ข้าง ไฮโดรโฟบิก ถูกฝังจากน้ำ ซึ่งทำให้สถานะการพับมีเสถียรภาพ^{[ 12 ]} โซ่ข้าง ที่มีประจุและขั้วจะอยู่บนพื้นผิวที่สัมผัสกับตัวทำละลายซึ่งพวกมันจะทำปฏิกิริยากับโมเลกุลของน้ำโดยรอบ การลดจำนวนโซ่ข้างไฮโดรโฟบิกที่สัมผัสกับน้ำให้น้อยที่สุดเป็นแรงผลักดันหลักเบื้องหลังกระบวนการพับ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}แม้ว่าการสร้างพันธะไฮโดรเจนภายในโปรตีนจะทำให้โครงสร้างโปรตีนมีเสถียรภาพเช่นกัน^{[ 15 ] [ 16 ]}

^{แรง เอน}โทรปีมีความสำคัญและแพร่หลายในฟิสิกส์ของคอลลอยด์ [ ^{17 ]}ซึ่งเป็นสาเหตุของแรงการลดลงและการเรียงตัวของอนุภาคแข็ง เช่นการตกผลึกของทรงกลมแข็ง การเปลี่ยนผ่านไอโซ โทรปิก- เนมาติกใน เฟส ผลึกเหลวของแท่งแข็ง และการเรียงตัวของโพลีเฮดราแข็ง^{[ 17 ] [ 18 ]}ด้วยเหตุนี้ แรงเอนโทรปีจึงเป็นตัวขับเคลื่อนที่สำคัญของการประกอบตัวเอง^{[ 17 ]}

แรงเอนโทรปีเกิดขึ้นในระบบคอลลอยด์เนื่องจากแรงดันออสโมติกที่เกิดจากการแออัดของอนุภาค ปรากฏการณ์นี้ถูกค้นพบครั้งแรกและเข้าใจได้ง่ายที่สุดในส่วนผสมของคอลลอยด์และพอลิเมอร์ที่อธิบายโดยแบบจำลอง Asakura–Oosawaในแบบจำลองนี้ พอลิเมอร์ถูกประมาณว่าเป็นทรงกลมขนาดจำกัดที่สามารถแทรกซึมซึ่งกันและกันได้ แต่ไม่สามารถแทรกซึมเข้าไปในอนุภาคคอลลอยด์ได้ การที่พอลิเมอร์ไม่สามารถแทรกซึมเข้าไปในคอลลอยด์ได้นำไปสู่บริเวณรอบๆ คอลลอยด์ที่มีความหนาแน่นของพอลิเมอร์ลดลง หากบริเวณที่มีความหนาแน่นของพอลิเมอร์ลดลงรอบๆ คอลลอยด์สองอนุภาคซ้อนทับกันโดยการที่คอลลอยด์เข้าใกล้กัน พอลิเมอร์ในระบบจะได้รับปริมาตรอิสระเพิ่มเติมซึ่งเท่ากับปริมาตรของส่วนที่ทับซ้อนกันของบริเวณที่มีความหนาแน่นลดลง ปริมาตรอิสระเพิ่มเติมนี้ทำให้เอนโทรปีของพอลิเมอร์เพิ่มขึ้นและผลักดันให้พวกมันรวมตัวกันเป็นกลุ่มที่มีความหนาแน่นสูงในบริเวณนั้น ผลกระทบที่คล้ายกันเกิดขึ้นในระบบคอลลอยด์ที่มีความหนาแน่นเพียงพอโดยไม่มีพอลิเมอร์ ซึ่งความดันออสโมติกยังผลักดันการบรรจุที่หนาแน่นในระดับท้องถิ่น^{[ 17 ]}ของคอลลอยด์ให้กลายเป็นโครงสร้างที่หลากหลาย^{[ 18 ]}ซึ่งสามารถออกแบบได้อย่างมีเหตุผลโดยการปรับเปลี่ยนรูปร่างของอนุภาค^{[ 19 ]}ผลกระทบเหล่านี้สำหรับอนุภาคแอนไอโซโทรปิกเรียกว่าแรงเอนโทรปีแบบมีทิศทาง^{[ 20 ] [ 21 ]}

แรงหดตัวในเซลล์ชีวภาพโดยทั่วไปเกิดจากมอเตอร์โมเลกุลที่เกี่ยวข้องกับโครงร่างเซลล์อย่างไรก็ตาม หลักฐานที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ แสดงให้เห็นว่าแรงหดตัวอาจมีต้นกำเนิดจากเอนโทรปีได้เช่นกัน^{[ 22 ]}ตัวอย่างพื้นฐานคือการทำงานของตัวเชื่อมไมโครทิวบูล Ase1 ซึ่งอยู่บริเวณส่วน ที่ทับซ้อนกันของ ไมโครทิวบูลในแกนแบ่งเซลล์ โมเลกุลของ Ase1 ถูกจำกัดอยู่ในบริเวณส่วนที่ทับซ้อนกันของไมโครทิวบูล ซึ่งพวกมันสามารถแพร่กระจายได้ในมิติเดียว ในทำนองเดียวกับก๊าซในอุดมคติในภาชนะ โมเลกุลของ Ase1 สร้างแรงดันที่ปลายส่วนที่ทับซ้อนกัน แรงดันนี้ผลักดันให้ส่วนที่ทับซ้อนกันขยายตัว ซึ่งส่งผลให้เกิดการเลื่อนหดตัวของไมโครทิวบูล^{[ 23 ]}พบตัวอย่างที่คล้ายกันใน โครงร่างเซลล์ แอคติน ที่นี่ โปรตีนแอ นิลลินที่รวมกลุ่มแอคตินจะขับเคลื่อนการหดตัวของแอคตินในวงแหวนไซโตไคเนติก^{[ 24 ]}

แรงบางอย่างที่โดยทั่วไปถือว่าเป็นแรงตามแบบแผนนั้นแท้จริงแล้วมีลักษณะเป็นเอนโทรปี ทฤษฎีเหล่านี้ยังคงเป็นที่ถกเถียงและเป็นหัวข้อของการศึกษาอย่างต่อเนื่องMatt Visserศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยวิคตอเรียแห่งเวลลิงตัน ประเทศนิวซีแลนด์ ใน "แรงเอนโทรปีแบบอนุรักษ์" ^{[ 25 ]}วิพากษ์วิจารณ์แนวทางที่เลือกไว้ แต่โดยทั่วไปสรุปได้ว่า:

ไม่มีข้อสงสัยใด ๆ ที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับความเป็นจริงทางกายภาพของแรงเอนโทรปี และไม่มีข้อสงสัยใด ๆ ที่สมเหตุสมผลว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปแบบคลาสสิก (และกึ่งคลาสสิก) มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับอุณหพลศาสตร์ จากผลงานของเจคอบสันธานู ปัทมานาบันและคนอื่นๆ ยังมีเหตุผลที่ดีที่จะสงสัยว่าการตีความสมการของไอน์สไตน์แบบสัมพัทธภาพโดยสมบูรณ์ในเชิงอุณหพลศาสตร์อาจเป็นไปได้

ในปี 2009 Erik Verlindeได้โต้แย้งว่าแรงโน้มถ่วงสามารถอธิบายได้ว่าเป็นแรงเอนโทร^{ปี [ 4 ]}โดยอ้างว่า (คล้ายกับ ผลลัพธ์ ของ Jacobson ) แรงโน้มถ่วงเป็นผลสืบเนื่องมาจาก "ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่งของวัตถุ" แบบจำลองนี้รวมแนวทางเทอร์โมไดนามิกของแรงโน้มถ่วงเข้ากับหลักการโฮโลแกรมของGerard 't Hooftซึ่งหมายความว่าแรงโน้มถ่วงไม่ใช่ปฏิสัมพันธ์พื้นฐานแต่เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นใหม่^{[ 4 ]}

จากการอภิปรายที่เริ่มต้นโดย Verlinde ได้มีการเสนอคำอธิบายเชิงเอนโทรปีสำหรับแรงพื้นฐานอื่นๆ^{[ 25 ]}รวมถึงกฎของคูลอมบ์ [ ^{26 ] [ 27 ] มี}การโต้แย้งถึงแนวทางเดียวกันนี้เพื่ออธิบายสสารมืดพลังงานมืดและปรากฏการณ์ไพโอเนียร์^{[ 28 ]}

มีการโต้แย้งว่าแรงเอนโทรปีเชิงสาเหตุนำไปสู่การเกิดขึ้นเองของการใช้เครื่องมือและความร่วมมือทางสังคม^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}โดยนิยามแล้ว แรงเอนโทรปีเชิงสาเหตุจะเพิ่มการผลิตเอนโทรปี ให้สูงสุด ระหว่างช่วงเวลาปัจจุบันและอนาคต แทนที่จะเพิ่มการผลิตเอนโทรปีทันทีให้สูงสุดอย่างโลภเหมือนแรงเอนโทรปีทั่วไป

^{ก่อนหน้านี้ในปี 2000 Andrei Soklakov [ 32 ] [ 33 ]}ได้ตั้งข้อสังเกตถึงการเชื่อมโยงพร้อมกันอย่างเป็นทางการระหว่างโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของกฎธรรมชาติที่ค้นพบ สติปัญญา และการวัดความซับซ้อนแบบเอน โทรปี