เอริค ไมเคิล เรนส์ (เกิด 23 สิงหาคม พ.ศ. 2516) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันและศาสตราจารย์กิตติคุณด้านคณิตศาสตร์ที่สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนียงานวิจัยของเขารวมถึงฟังก์ชันพิเศษโดยเฉพาะอย่างยิ่งการประยุกต์ใช้จากและไปยังเรขาคณิตพีชคณิตแบบไม่สลับที่ ตลอดจนงานก่อนหน้านี้ในทฤษฎีเมทริกซ์สุ่มทฤษฎีการเข้ารหัส แลตทิซ และทฤษฎีสารสนเทศควอนตัม^{[ 1 ]}

เรนส์เริ่มเรียนที่มหาวิทยาลัยเคสเวสเทิร์นรีเซิร์ฟในปี 1987 เมื่อเขาอายุ 14 ปี เขาสำเร็จการศึกษาจากเคสเวสเทิร์นรีเซิร์ฟเมื่ออายุ 17 ปี โดยได้รับปริญญาตรีสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์และฟิสิกส์ และปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์^{[ 2 ]}บทความวารสารที่ได้รับการตรวจสอบโดยผู้ทรงคุณวุฒิฉบับแรกของเขา ซึ่งเขียนร่วมกับนักฟิสิกส์จากเคสเวสเทิร์นรีเซิร์ฟ โรเบิร์ต บราวน์ และไซรัส เทย์เลอร์ ปรากฏในปี 1991 ^{[ 2 ]}

เรนส์ศึกษาที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในฐานะนักเรียนทุนเชอร์ชิลล์ในช่วงปีการศึกษา 1991-1992 โดยได้รับประกาศนียบัตรการศึกษาขั้นสูงในวิชาคณิตศาสตร์ เขาได้รับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดในปี 1995 ด้วยวิทยานิพนธ์เรื่อง Topics in Probability on Compact Lie Groups โดยมี เพอร์ซี ไดอาโคนิสเป็นอาจารย์ที่ปรึกษา^{[ 3 ]}

ตั้งแต่ปี 1995 ถึง 1996 เรนส์ทำงานที่ศูนย์วิจัยการสื่อสารของสถาบันวิเคราะห์การป้องกันประเทศในพรินซ์ตัน เขาเป็นนักวิจัยที่AT&T Labsตั้งแต่ปี 1996 ถึง 2002 กลับมาที่ศูนย์วิจัยการสื่อสารอีกครั้งตั้งแต่ปี 2002 ถึง 2003 และได้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เดวิสในปี 2003 เขาร่วมงานกับ Caltech ในฐานะศาสตราจารย์ในปี 2007 ดำรงตำแหน่งผู้บริหารของภาควิชาคณิตศาสตร์ของ Caltech ตั้งแต่ปี 2019 ถึง 2022 และได้เป็นศาสตราจารย์กิตติคุณในปี 2023 ^{[ 1 ]}

งานของ Rains ครอบคลุมทฤษฎีการเข้ารหัส เมทริกซ์สุ่ม ข้อมูลควอนตัม ฟังก์ชันพิเศษ เรขาคณิตไม่สลับที่ และทฤษฎีจำนวน^{[ 1 ]}ในทฤษฎีข้อมูลควอนตัม Caltech ระบุว่าผลงานที่โดดเด่นที่สุดของเขาคือการสร้างแบบบวกกับAR Calderbank , Peter ShorและNeil Sloaneซึ่งสร้างรหัสควอนตัมไบนารีจากข้อมูลเชิงผสมและสร้างรหัสที่แข็งแกร่งกว่าที่เคยรู้จักมาก่อน^{[ 1 ]}

เรนส์ ร่วมกับกาเบรียล เนเบและนีล สโลน เขียนหนังสือโมโนกราฟเรื่องSelf-Dual Codes and Invariant Theoryซึ่งตีพิมพ์โดย Springer ในปี 2549 ^{[ 4 ]}ร่วมกับบียอร์น พูนเนนเขาได้พัฒนารูปแบบสำหรับการกระจายกลุ่ม p-Selmer ของเส้นโค้งวงรี ซึ่งต่อมาได้รับการขยายความโดยนักวิจัยคนอื่นๆ^{[ 1 ]}

เรนส์เป็นวิทยากรรับเชิญในการประชุมนานาชาติของนักคณิตศาสตร์ที่ไฮเดอราบัดในปี 2010 โดยเขาได้กล่าวถึงอนาล็อกเชิงวงรีของพหุนามแมคโดนัลด์และคอร์นวินเดอร์^{[ 5 ]}

• ทุนการศึกษาเชอร์ชิลล์พ.ศ. 2534-2535 ^{[ 2 ]}
• วิทยากรรับเชิญการประชุมนานาชาติของนักคณิตศาสตร์พ.ศ. 2553 ^{[ 6 ]}
• สมาชิกสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกันรุ่นปี 2018 สำหรับผลงานด้านทฤษฎีการเข้ารหัส เมทริกซ์สุ่ม ฟังก์ชันพิเศษ เรขาคณิตไม่สลับที่ และทฤษฎีจำนวน^{[ 7 ]}

• Calderbank, AR; Rains, EM; Shor, PW; Sloane, NJA (1997). "การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมและเรขาคณิตเชิงตั้งฉาก". Physical Review Letters . 78 (3): 405– 408. arXiv : quant-ph/9605005 . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.405 .
• Rains, EM (1998). "ขอบเขตเงาสำหรับรหัสคู่ตัวเอง". IEEE Transactions on Information Theory . 44 : 134–139 . doi : 10.1109/18.651000 .
• Calderbank, AR; Rains, EM; Shor, PW; Sloane, NJA (1998). "การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมผ่านรหัสเหนือ GF(4)". IEEE Transactions on Information Theory . 44 (4): 1369– 1387. doi : 10.1109/18.681315 .
• Rains, EM (1999). "รหัสควอนตัมที่ไม่ใช่ไบนารี". IEEE Transactions on Information Theory . 45 (6): 1827– 1832. arXiv : quant-ph/9703048 . doi : 10.1109/18.782103 .
• Bennett, Charles H.; DiVincenzo, David P.; Fuchs, Christopher A.; Mor, Tal; Rains, Eric; Shor, Peter W.; Smolin, John A.; Wootters, William K. (1999). "Quantum nonlocality without entanglement". Physical Review A . 59 (2): 1070– 1091. arXiv : quant-ph/9804053 . doi : 10.1103/PhysRevA.59.1070 .
• Borodin, Alexei; Rains, Eric M. (2005). "ทฤษฎีบท Eynard-Mehta, กระบวนการ Schur และอนาล็อก Pfaffian ของพวกมัน" วารสารฟิสิกส์สถิติ 121 ( 3– 4 ): 291– 317. arXiv : math-ph/0409059 . doi : 10.1007/s10955-005-7583-z .
• Rains, Eric M. (2010). "การแปลงอินทิกรัลไฮเปอร์จีโอเมตริกวงรี". Annals of Mathematics . 171 (1): 169– 243. doi : 10.4007/annals.2010.171.169 .
• Poonen, Bjorn; Rains, Eric (2012). "ปริภูมิย่อยไอโซโทรปิกสูงสุดแบบสุ่มและกลุ่มเซลเมอร์" วารสารของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน 25 ( 1): 245– 269. arXiv : 1009.0287 . doi : 10.1090/S0894-0347-2011-00710-8 .

• เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
• เอริค เอ็ม. เรนส์จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์