ในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทช่องว่างของฟาบรี (Fabry gap theorem)เป็นผลลัพธ์เกี่ยวกับการต่อขยายเชิงวิเคราะห์ของอนุกรมกำลังเชิงซ้อน ที่มีพจน์ที่ไม่เป็นศูนย์ซึ่งมีอันดับที่มี "ช่องว่าง" ระหว่างกัน อนุกรมกำลังดังกล่าว "มีพฤติกรรมไม่ดี" ในแง่ที่ว่ามันไม่สามารถขยายให้เป็นฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์ได้ทุกที่บนขอบเขต ของ วงกลมการลู่เข้าของมัน

ทฤษฎีบทนี้สามารถอนุมานได้จากทฤษฎีบทหลักข้อแรกของวิธีการของทูราน

ให้ 0 < p < p < ... เป็นลำดับของจำนวนเต็มโดยที่ลำดับp / nลู่เข้าสู่ ∞ ให้ ( α ) เป็นลำดับของจำนวนเชิงซ้อน โดยที่อนุกรมกำลัง      

${\displaystyle f(z)=\sum _{j\in \mathbf {N} }\alpha _{j}z^{p_{j}}}$

มีรัศมีของการลู่เข้า เท่ากับ1 ดังนั้นวงกลมหน่วยจึงเป็นขอบเขตธรรมชาติสำหรับอนุกรมf

ทฤษฎีบทผกผันได้รับการพิสูจน์โดยGeorge Pólyaถ้า lim inf p / nมีค่าจำกัดแล้ว จะมีอนุกรมกำลังที่มีลำดับเลขชี้กำลังp รัศมีของการลู่เข้าเท่ากับ 1 แต่สำหรับอนุกรมกำลังนี้ วงกลมหน่วยไม่ใช่ขอบเขตธรรมชาติ

• ทฤษฎีช่องว่าง (การแยกความหมาย)
• ฟังก์ชันแลคูนารี
• ทฤษฎีบทช่องว่างของออสตราฟสกี้–ฮาดามาร์ด