ทฤษฎีความมั่นใจที่ผิดพลาด^{[ 1 ]}ชี้ให้เห็นว่านักวิเคราะห์ไม่ควรเต็มใจที่จะกำหนดระดับความเชื่อ ที่สูง ให้กับการยืนยันบนพื้นฐานของข้อมูลคุณภาพต่ำ ความเชื่อที่สูงในที่นี้จะไม่สมเหตุสมผล ความมั่นใจที่มอบให้กับการยืนยันนั้นอาจกล่าวได้ว่าเป็นเท็จ

สิ่งนี้กำหนดให้การกำหนดระดับความเชื่อที่ต่ำให้กับการยืนยันไม่ได้หมายความว่าจะมีระดับความเชื่อที่สูงในทางเลือกอื่น การวัดความเชื่อแบบบวก เช่น ความน่าจะเป็น ไม่สามารถป้องกันนักวิเคราะห์จากการทำผิดพลาดดังกล่าวได้เนื่องจากความน่าจะเป็นที่ลดลง^{[ 2 ]}สิ่งนี้ยังส่งผลกระทบต่อการใช้งาน เช่น การปรับเทียบ แบบจำลองเบย์เซียนซึ่ง ความไม่แน่นอน แบบสุ่มและ ความไม่ แน่นอนทางความรู้จะถูกจำลองโดยใช้การวัดความเชื่อแบบบวก^{[ 3 ]}

ตัวอย่างที่กระตุ้นให้เกิดการคิดคือการทำนายวิถีโคจรของดาวเทียม สองดวง เพื่อพิจารณาว่าจะชนกันหรือไม่^{[ 1 ]}จะต้องดำเนินการเพื่อหลีกเลี่ยงการชนกันหากมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้น มิฉะนั้นสามารถปล่อยให้ดาวเทียมโคจรผ่านในระยะที่ปลอดภัยได้ การคาดการณ์ว่าจะเกิดการชนกันเกิดขึ้นหากระยะทางที่ผ่านกันนั้นน้อยกว่ารัศมีของดาวเทียมแต่ละดวง

ความมั่นใจที่ผิดพลาดนั้นเห็นได้ชัดเจนที่สุดเมื่อข้อมูลที่มีอยู่สำหรับการทำนายวิถีโคจรของดาวเทียมแต่ละดวงนั้นมีสัญญาณรบกวนสูงหรือมีปริมาณจำกัด สิ่งนี้ทำให้การกระจายการทำนายระยะทางที่ผ่านมีค่าความแปรปรวนสูงขึ้น ดังนั้นสำหรับระยะทางที่ผ่านจริงที่กำหนดไว้แล้ว ความเชื่อที่กำหนดให้กับการชนกันจะลดลง อย่างไรก็ตาม เนื่องจากความน่าจะเป็นสามารถบวกกันได้ ความเชื่อที่กำหนดให้กับการชนกันและการไม่ชนกันจะต้องรวมกันได้เท่ากับ 1 ดังนั้นข้อมูลคุณภาพต่ำจึงเพิ่มความเชื่อที่กำหนดให้กับการไม่ชนกันด้วย

การใช้ความน่าจะเป็นเป็นมาตรวัดความเชื่อนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าระยะห่างที่ผ่านกันนั้นเป็นตัวแปรสุ่มหากเป็นเช่นนั้นจริง ก็คงสรุปได้ว่าความแปรปรวนที่เพิ่มขึ้นสนับสนุนการคาดการณ์ว่าไม่มีการชนกัน อย่างไรก็ตาม ความแปรปรวนในที่นี้เกิดจากความไม่แน่นอนทางความรู้และสิ่งนี้ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อวิถีโคจรของดาวเทียมโดยตรง ข้อมูลที่มีสัญญาณรบกวนมากขึ้นไม่ได้หมายความว่าดาวเทียมมีศักยภาพในการเปลี่ยนวิถีโคจรมากขึ้น

วิธีการกำหนดความเชื่อสำหรับข้อความยืนยัน${\displaystyle A}$เกี่ยวกับค่าที่ไม่ทราบค่า${\displaystyle \theta }$กล่าวได้ว่าปราศจากความมั่นใจที่ผิดพลาดหากตรงตามเกณฑ์ความถูกต้องของ Martin-Liu: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle {\text{P}}(x\sim X_{\theta }:{\text{Bel}}(A|x)\geq 1-\alpha )\leq \alpha ,\forall \alpha \in [0,1],A\subset \Omega _{\theta },{\text{st }}A\not \ni \theta .}$

สิ่งนี้จำกัดโอกาสในการให้ความเชื่อมั่นในระดับสูงต่อข้อกล่าวอ้างที่เป็นเท็จอย่างชัดเจน

จำเป็นต้องใช้มาตรวัดความเชื่อที่ไม่ใช่แบบบวกเพื่อป้องกันความมั่นใจที่ผิดพลาด แบบจำลองการอนุมานถูกกำหนดขึ้นเพื่อให้แน่ใจว่าตรงตามเกณฑ์ความถูกต้องของ Martin-Liu ^{[ 5 ]}โครงสร้างความมั่นใจที่สอดคล้องกันยังตรงตามเกณฑ์นี้ด้วย^{[ 6 ]}เช่นเดียวกับการกระจายความมั่นใจ^{[ 7 ]}และกล่องความมั่นใจ^{[ 8 ]}ตราบใดที่${\displaystyle A}$เป็นช่วงเวลา