ในทางคณิตศาสตร์ปัญหาของเฟเคเต (Fekete problem)คือการกำหนดจำนวนธรรมชาติNและจำนวนจริงs  ≥ 0 เพื่อหาจุดx ₁ ,..., x _Nบนทรงกลม 2 มิติ ซึ่ง พลังงาน sที่กำหนดโดย

${\displaystyle \sum _{1\leq i<j\leq N}\|x_{i}-x_{j}\|^{-s}}$

สำหรับs  > 0 และโดย

${\displaystyle \sum _{1\leq i<j\leq N}\log \|x_{i}-x_{j}\|^{-1}}$

สำหรับs  = 0 จุดดังกล่าวจะมีค่าน้อยที่สุด สำหรับs  > 0 จุดเหล่านี้เรียกว่า จุด s - Feketeและสำหรับs  = 0 เรียกว่าจุด Fekete แบบลอการิทึม (ดูSaff & Kuijlaars (1997) ) โดยทั่วไปแล้ว เราสามารถพิจารณาปัญหาเดียวกันนี้บน ทรงกลม dมิติ หรือบนแมนิโฟลด์แบบรีมันน์ (ในกรณีนี้ || x _i  − x _j || จะถูกแทนที่ด้วยระยะทางแบบรีมันน์ระหว่างx _iและx _j )

ปัญหาดังกล่าวมีต้นกำเนิดมาจากบทความของMichael Fekete  ( 1923 ) ซึ่งพิจารณากรณีหนึ่งมิติs  = 0 โดยตอบคำถามของIssai Schur

เวอร์ชันเชิงอัลกอริทึมของปัญหา Fekete อยู่ในลำดับที่ 7 ของรายการปัญหาที่Smale (1998) กล่าว ถึง