อาร์ปเกิดที่บาดเซเกเบิร์กรัฐชเลสวิก-โฮลสไตน์และเติบโตมากับพ่อแม่ที่แยกทางกันในบาดเซเกเบิร์กและวาลสเตดท์ที่ อยู่ใกล้เคียง ^{[ 4 ]}เมื่ออายุ 4 ขวบ เขาเริ่มเล่นฟุตบอลที่สโมสร SV Wahlstedt ^{[ 5 ]} ความสำเร็จครั้งสำคัญครั้งแรกของเขาคือการคว้า แชมป์โกเทียคัพในปี 2008 กับทีม U11 ของสมาคมฟุตบอลเขตเซเกเบิร์ก^{[ 6 ]}

สำหรับฤดูกาล 2010–11 อาร์ปย้ายไปที่อะคาเดมีเยาวชนของฮัมบูร์ก เอสวี โดยเริ่มแรกเขาเล่นกับทีม U11 ^{[ 7 ]}ในฤดูกาล 2015–16 และ 2016–17 อาร์ปทำประตูได้ 36 ประตูจากการลงเล่นทั้งหมด 44 นัดในบุนเดสลีกา U17และเป็นผู้ทำประตูสูงสุดของกลุ่มเหนือ/ตะวันออกเฉียงเหนือด้วย 26 ประตูในฤดูกาล 2016–17 ^{[ 8 ]}ในช่วงพักฤดูหนาวของฤดูกาล 2016–17 อาร์ปถูกรวมอยู่ในทีมชุดใหญ่ของฮัมบูร์ก เอสวี ภายใต้หัวหน้าโค้ชมาร์คุส กิสดอล [ ^{9 ] [ 10 ] ใน}ครึ่งหลังของฤดูกาล นอกเหนือจากการลงเล่นในลีก U17 แล้ว เขายังลงเล่นในบุนเดสลีกา U19 ด้วย โดยทำประตูได้ 2 ประตูจากการลงเล่น 4 นัดจนจบฤดูกาล จากผลงานของเขา Arp ได้รับเหรียญทองFritz Walterในกลุ่มอายุ U17 ในเดือนกรกฎาคม 2017 ^{[ 11 ]}

ก่อนฤดูกาล 2017–18 อาร์ปถูกรวมอยู่ในทีมชุดใหญ่ นอกเหนือจากการเป็นส่วนหนึ่งของทีม U19 ซึ่งเขายังมีสิทธิ์เล่นได้อีกสองฤดูกาล เขาเซ็นสัญญาขยายเวลาจนถึงวันที่ 30 มิถุนายน 2019 ก่อนเริ่มฤดูกาล และเข้าร่วมแคมป์ฝึกซ้อมช่วงฤดูร้อนกับทีมอาชีพ^{[ 12 ] [ 13 ]}หลังจากช่วงปรีซีซั่น เขาส่วนใหญ่เข้าร่วมการฝึกซ้อมของทีม U19 อีกครั้ง เนื่องจากเขาสามารถฝึกซ้อมกับทีมอาชีพได้เพียงสัปดาห์ละครั้งเท่านั้น เพราะการสอบAbitur ที่กำลังจะมาถึง ซึ่งเขาสำเร็จการศึกษาที่ Gymnasium Heidberg ^{[ 12 ] [ 14 ]}อย่างไรก็ตาม หลังจากทำประตูได้ 7 ประตูใน 3 เกมในบุนเดสลีกา U19 ผู้จัดการทีม มาร์คุส กิสโดล ได้เรียกเขาเข้าร่วมทีมในวันแข่งขันเป็นครั้งแรกสำหรับเกมดาร์บี้แมตช์กับคู่ปรับอย่างแวร์เดอร์ เบรเมนในวันที่ 30 กันยายน 2017 ^{[ 15 ]}อาร์ปประเดิมสนามในเกมดังกล่าว โดยลงมาเป็นตัวสำรองในนาทีที่ 89 แทนบ็อบบี้ วูด^{[ 16 ]}ทำให้เขาเป็นผู้เล่นบุนเดสลีกาคนแรกที่เกิดในช่วงทศวรรษ 2000 ^{[ 17 ]}

เมื่อวันที่ 28 ตุลาคม 2017 อาร์ปทำประตูแรกในบุนเดสลีกาได้ในเกมกับแฮร์ธา เบอร์ลินทำให้เขากลายเป็นผู้เล่นบุนเดสลีกาคนแรกที่เกิดในช่วงปี 2000 ที่ทำประตูได้^{[ 18 ] [ 17 ]}ด้วยอายุ 17 ปี 295 วัน เขากลายเป็นผู้ทำประตูที่อายุน้อยที่สุดของทีมชุดใหญ่ของฮัมบูร์ก เอสวี และเป็นผู้ทำประตูที่อายุน้อยที่สุดอันดับ 7 ในประวัติศาสตร์บุนเดสลีกา^{[ 19 ] [ 20 ]}ในนัดถัดมา อาร์ปได้ลงเล่นเป็นตัวจริงเป็นครั้งแรกในเกมที่ชนะวีเอฟบี สตุทการ์ท 3-1 และทำประตูสุดท้ายของเกมได้^{[ 21 ]}หลังจากนั้น อาร์ปได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในกองหน้าที่มีพรสวรรค์มากที่สุดของเยอรมนีและเป็นผู้เล่นทีมชาติที่กำลังมาแรง^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}ในช่วงท้ายฤดูกาล อาร์ปไม่สามารถต่อยอดความสำเร็จเหล่านี้ได้ภายใต้ผู้สืบทอดตำแหน่งของกิสโดลอย่างแบร์นด์ ฮอลเลอร์บัคและคริสเตียน ทิทซ์ซึ่งเคยฝึกสอนเขาในทีม U17 มาก่อน เขาเสียตำแหน่งตัวจริงเนื่องจากการสอบปลายภาคเรียนและหลังจากเป็นหวัด[ ^{25 ] โดย}รวมแล้ว อาร์ปลงเล่นในบุนเดสลีกา 18 นัดและทำได้ 2 ประตูในฤดูกาลนั้น^{[ 26 ]}และลงเล่น 5 นัดและทำได้ 7 ประตูให้กับทีม U19 ซึ่งจบอันดับรองชนะเลิศในดิวิชั่นเหนือ/ตะวันออกเฉียงเหนือ อย่างไรก็ตาม กับทีมชุดใหญ่ เขาต้องตกชั้นไปเล่นใน2. Bundesligaซึ่งเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ที่ HSV ไม่ได้อยู่ในบุนเดสลีกา^{[ 27 ]}

ก่อนฤดูกาล 2018–19 อาร์ปซึ่งขณะนั้นอายุ 18 ปี ได้ต่อสัญญากับ HSV จนถึงวันที่ 30 มิถุนายน 2020 ^{[ 28 ]}ในช่วงต้นเดือนกุมภาพันธ์ 2019 มีข่าวว่าได้บรรลุข้อตกลงกับบาเยิร์น มิวนิคซึ่งมี "ระยะเวลาการย้ายทีมที่ยืดหยุ่น" วันที่ย้ายทีมอย่างเป็นทางการ — 1 กรกฎาคม 2019 หรือ 1 กรกฎาคม 2020 — จะถูกกำหนดโดยอาร์ปเอง^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}ในช่วงต้นฤดูกาล อาร์ปเป็นกองหน้าลำดับที่สามในแผนผังทีมรองจากปิแอร์-มิเชล ลาซอกกาและมานูเอล วินท์ไซเมอร์และไม่ได้อยู่ในรายชื่อผู้เล่นในวันแข่งขันในช่วงสองสามนัดแรก แต่ได้ลงเล่นสามนัดให้กับทีมสำรองในลีกระดับสี่Regionalliga Nordและทำได้สามประตู^{[ 26 ]}อาร์ปลงเล่นนัดแรกของฤดูกาลให้กับทีมชุดใหญ่ในรอบแรกของDFB-Pokal ในเกมที่ชนะสโมสร TuS Erndtebrückจากลีกระดับ 5 ด้วยสกอร์ 5-3 โดยเขามีส่วนร่วมในการทำประตู^{[ 32 ] [ 33 ]}ภายใต้ผู้จัดการทีม Titz อาร์ปได้ลงเล่นในลีก 4 นัด โดย 2 นัดเป็นการลงเล่นเป็นตัวจริง หลังจากที่Hannes Wolfเข้ามารับตำแหน่งในช่วงปลายเดือนตุลาคม 2018 อาร์ปส่วนใหญ่ยังคงเป็นตัวสำรอง และลงเล่นในตำแหน่งปีกซ้ายขณะที่ Lasogga และHwang Hee-chanได้รับโอกาสลงเล่นในตำแหน่งกองหน้ามากกว่า ในครึ่งหลังของฤดูกาล อาร์ปยังคงอยู่ในบทบาทตัวสำรอง เขาลงเล่นเป็นตัวสำรอง 6 ครั้ง และได้ลงเล่นเป็นตัวจริงเพียงนัดเดียวในเกมสุดท้ายของเขากับ HSV ซึ่งทีมไม่ได้อยู่ในโซนเลื่อนชั้นโดยตรงแล้ว^{[ 34 ]}

เมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ 2019 มีการประกาศว่า Arp จะเข้าร่วมทีมบาเยิร์น มิวนิคในช่วงเริ่มต้นฤดูกาล 2019–20 หรือ 2020–21 ^{[ 35 ]}ในที่สุดเขาก็เข้าร่วมทีมบาเยิร์น มิวนิคในวันที่ 1 กรกฎาคม 2019 ^{[ 2 ]}ในช่วงเริ่มต้นฤดูกาล Arp ซึ่งขณะนั้นอายุ 19 ปี มักไม่ได้อยู่ในรายชื่อผู้เล่นสำรอง เนื่องจากหัวหน้าโค้ชNiko Kovačเลือกใช้กองหน้าสำรองอย่าง Kwasi Okyere WriedtและJoshua Zirkzeeเป็นตัวสำรองให้กับRobert Lewandowski ตัวจริงที่ไม่มีใครโต้แย้งได้ ดังนั้น Arp จึงได้ลงเล่นในเกมอย่างเป็นทางการครั้งแรกให้กับสโมสรในทีมสำรองของลีก3ในช่วงปลายเดือนกันยายน เขาได้รับบาดเจ็บ กระดูก ข้อมือหักระหว่างการฝึกซ้อมและต้องเข้ารับการผ่าตัด^{[ 36 ]}ในช่วงพักเบรกทีมชาติในเดือนพฤศจิกายน อาร์ปกลับมาฝึกซ้อมกับทีมชุดใหญ่ภายใต้การนำของฮันซี ฟลิค ผู้สืบทอดตำแหน่งของโควัช^[ 37 ] ^{แต่สอง}วันต่อมา ระหว่างการฝึกซ้อม เขาได้รับ บาดเจ็บ ที่กระดูกเรเดียลทำให้ต้องพักรักษาตัวตลอดครึ่งแรกของฤดูกาล^{[ 38 ]}ในช่วงที่เขาไม่อยู่ กองหน้ารุ่นน้องอย่างซิร์กซีได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่ทีมชุดใหญ่โดยฟลิค และทำได้สองประตูจากการลงสนามเป็นตัวสำรองสองครั้ง อาร์ปกลับมาร่วมทีมอีกครั้งในช่วงเข้าแคมป์ฝึกซ้อมฤดูหนาวที่โดฮา [ ^{39 ] ใน}ต้นเดือนกุมภาพันธ์ เขาถูกถอดออกจาก รายชื่อผู้เล่นใน ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีกรอบน็อกเอาต์เพื่อเปิดทางให้กับอัลวาโร โอดริโอโซลา ผู้ เล่น ใหม่ที่เพิ่งเข้ามาในช่วงตลาดซื้อขายนักเตะฤดูหนาว ^{[ 40 ]}หลังจากการพักเบรกฤดูหนาว อาร์ปอยู่ในลำดับรองจากวรีดท์ ซิร์กซี และเลออน ดาจาคูในแผนผังผู้เล่นสำรองภายใต้หัวหน้าโค้ชเซบาสเตียน โฮเนสส์ฤดูกาลถูกระงับในเวลาต่อมาเนื่องจาก การระบาดของ โรคโควิด-19หลังจากการแข่งขันกลับมาดำเนินต่อ อาร์ปได้ลงเล่นให้กับทีมสำรองอีกไม่กี่นัดก่อนที่จะได้รับบาดเจ็บขณะที่เขาทำประตูที่สามของฤดูกาลให้กับทีม ทำให้เขาต้องพักการแข่งขันไปอีกหลายนัด อาร์ปจบฤดูกาลด้วย 3 ประตูจากการลงเล่น 12 นัด ขณะที่บาเยิร์น มิวนิค II คว้าแชมป์ลีก 3 ^{[ 26 ]}

หลังจากฤดูกาลแรกที่น่าผิดหวังซึ่งเขาไม่สามารถลงเล่นในบุนเดสลีกาได้เลยแม้แต่นัดเดียว อาร์ปจึงได้รับการแต่งตั้งให้เป็นสมาชิกถาวรของทีมสำรองของสโมสรเพื่อให้ได้รับโอกาสลงเล่นมากขึ้น^{[ 41 ]}อย่างไรก็ตาม ในเดือนตุลาคม เขาได้ลงเล่นในทีมชุดใหญ่เป็นครั้งแรกเมื่อเขาถูกเปลี่ยนตัวออกในช่วงท้ายเกมของการแข่งขัน DFB-Pokal รอบแรกที่เลื่อนออกไปกับ1. FC Dürenเขายังได้รับประโยชน์จากข้อเท็จจริงที่ว่านักเตะทีมชาติบาเยิร์นหลายคนติดภารกิจรับใช้ชาติในวันก่อนหน้าและจึงไม่ได้ถูกเรียกตัวโดยฟลิค ดังนั้น ในเกมที่ชนะ 3-0 จึงมีเพียงนักเตะสำรองและ U19 เท่านั้นที่พร้อมลงสนามแทน^{[ 42 ]}อย่างไรก็ตาม หลังจบเกม ฟลิคกล่าวว่า "สำหรับเขา สิ่งสำคัญคือเขามีบ้าน และบ้านของเขาในตอนนี้คือทีม U23" ^{[ 43 ]}สำหรับทีมสำรอง อาร์ปเป็นตัวจริงอย่างสม่ำเสมอภายใต้หัวหน้าโค้ชคนใหม่โฮลเกอร์ ไซทซ์ แต่ บางครั้งก็ต้องรับบทบาทเป็นตัวสำรองอยู่เบื้องหลังเลนน์ ยาส เตรมสกี้ หลังจากที่คู่ผู้จัดการอย่างแดนนี่ ชวาร์ซและมาร์ติน เดมิเชลิสเข้ามาคุมทีมสำรองที่กำลังเสี่ยงต่อการตกชั้นในช่วง 8 เกมสุดท้ายของฤดูกาลอาร์มินโด ซีบก็ได้เป็นตัวจริงในแดนหน้า^{[ 44 ]}อาร์ป ลงเล่น 30 นัดในลีก 3 ของฤดูกาล 2020–21โดยทำได้ 5 ประตู ขณะที่บาเยิร์น มิวนิค II ตกชั้นไปเล่นในRegionalliga Bayernเขาลงเล่นให้กับทีมชุดใหญ่เพียงนัดเดียวในรายการฟุตบอลถ้วย^{[ 26 ]}

เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน 2021 อาร์ปกลับไปยังรัฐบ้านเกิดของเขาที่ชเลสวิก-โฮลสไตน์โดยเข้าร่วมทีมโฮลสไตน์ คีลด้วยสัญญายืมตัวหนึ่งฤดูกาลจากบาเยิร์น มิวนิค^{[ 45 ]} เขา ถูกวางใน ตำแหน่ง กองหน้าตัวกลาง ในระบบ 4–3–3ของหัวหน้าโค้ชโอเล่ แวร์เนอร์เขาทำประตูได้ในการลงเล่นนัดแรกอย่างเป็นทางการในเกมรอบแรกของ DFB-Pokal ที่ชนะ SC Weiche Flensburg 08 ทีมจากดิวิชั่น 4 และทำประตูแรกในลีกได้ในเกมที่ชนะErzgebirge Aue 3–0 ในนัดที่ 5 ^{[ 46 ] [ 47 ]}คีล ซึ่งเป็นทีมที่เข้าชิงเพลย์ออฟเลื่อนชั้นในฤดูใบไม้ผลิก่อนหน้านั้น ตกอยู่ในอันตรายจากการตกชั้น และแวร์เนอร์ลาออกหลังจากลงเล่นในลีกไป 7 นัด โดยทีมอยู่อันดับที่ 15 ^{[ 48 ] [ 49 ]}ผู้สืบทอดตำแหน่งอย่างมาร์เซล แรปป์เลือกใช้เบเนดิกต์ พิชเลอร์ ผู้เล่นใหม่ และอาร์ปจบฤดูกาล 2021–22ด้วยการทำสองประตูจาก 24 นัดในลีก โดย 9 นัดเป็นการลงเล่นเป็นตัวจริง^{[ 50 ] [ 26 ]}

บาเยิร์นและคีลตกลงกันเรื่องการย้ายทีมถาวรเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม 2022 และอาร์ปเซ็นสัญญาจนถึงวันที่ 30 มิถุนายน 2024 ^{[ 51 ]}เขายังคงเป็นผู้เล่นสำรองเป็นส่วนใหญ่ในฤดูกาล 2022–23โดยทำประตูได้ 1 ประตูจาก 26 นัดในบุนเดสลีกา 2 ^{[ 26 ]}

โชคของอาร์ปดีขึ้นในฤดูกาล 2023–24หลังจากลงเล่นเป็นตัวสำรองเพียงสองครั้งในเก้าเกมแรก เขาได้ก้าวขึ้นมาเป็นตัวจริงในเดือนตุลาคม และลงเล่นเป็นตัวจริงในเจ็ดจากแปดเกมถัดไป โดยทำประตูได้ห้าประตูช่วยให้คีลคว้าแชมป์Herbstmeisterschaft (แชมป์ฤดูใบไม้ร่วง) อย่างไม่เป็นทางการได้สำเร็จ อาการบาดเจ็บเอ็นกล้ามเนื้อต้นขาฉีกขาดบางส่วนในเกมสุดท้ายก่อนพักเบรกทำให้เขาต้องพักจนถึงปลายเดือนมีนาคม 2024 ในระหว่างการฟื้นฟูร่างกาย เขาได้ต่อสัญญาออกไปจนถึงเดือนมิถุนายน 2026 ^{[ 52 ] [ 53 ]}เขาจบฤดูกาลที่เลื่อนชั้นด้วยการทำประตูได้ห้าประตูจากการลงเล่นในลีก 17 นัด (ลงเล่นเป็นตัวจริงแปดนัด) และคีลก็กลับไปเล่นในบุนเดสลีกาในฐานะรองแชมป์^{[ 26 ] [ 54 ]}

ฤดูกาล2024–25ทำให้ Arp กลับมาสู่ลีกสูงสุดอีกครั้งหลังจากหกปี แต่ส่วนใหญ่ก็ยังคงเป็นตัวสำรอง จากการลงเล่น 23 นัด เขาได้ลงเป็นตัวจริงเพียง 3 นัดและยิงได้ 2 ประตู และคีลก็ตกชั้นกลับไปเล่นใน 2. Bundesliga ทันทีเมื่อจบฤดูกาล^{[ 26 ] [ 55 ]}

ก่อนเริ่มฤดูกาล 2025–26อาร์ปย้ายไปต่างประเทศเป็นครั้งแรก โดยเข้าร่วมทีมโอเดนเซ โบลด์คลับ (OB) สโมสรที่เพิ่งเลื่อนชั้นขึ้นสู่ ซูเปอร์ลีกเดนมาร์กแบบไม่มีค่าตัว เขาตกลงเซ็นสัญญาสามปีจนถึงวันที่ 30 มิถุนายน 2028 และมาถึงพร้อมกับเพื่อนร่วมชาติอย่างอเล็กซานเดอร์ ซอร์นิเกอร์ซึ่งได้รับการแต่งตั้งเป็นหัวหน้าโค้ชในช่วงต้นฤดูร้อน^{[ 56 ] [ 57 ]}