ระบบหลุมดำคู่ ( BBH ) หรือระบบหลุมดำไบนารีคือวัตถุทางดาราศาสตร์ที่ประกอบด้วยหลุมดำ สองหลุม โคจรอยู่ใกล้กัน เช่นเดียวกับหลุมดำเอง ระบบหลุมดำคู่ก็ถูกจัดประเภทเป็นระบบหลุมดำมวลระดับดาวฤกษ์ซึ่ง เกี่ยวข้องกับ ซาก ของระบบ ดาวคู่มวลมากหรือเกิดจากกระบวนการทางพลศาสตร์และการจับกันเอง หรือ ระบบหลุมดำ มวลมหาศาลซึ่งเชื่อกันว่าเกิดจาก การรวมตัว ของ กาแล็กซี

การมีอยู่ของหลุมดำคู่มวลระดับดาวฤกษ์ได้รับการยืนยันโดยตรงจาก การสังเกต คลื่นความโน้มถ่วงในเดือนกันยายน พ.ศ. 2558 ผู้สมัครหลุมดำคู่มวลมหาศาลได้รับการเสนอขึ้นโดยอาศัยหลักฐานทางอ้อม แต่ยังรอการยืนยันจากการสังเกต^{[ 2 ]}

เป็นเวลาหลายปีที่การพิสูจน์การมีอยู่ของหลุมดำเป็นเรื่องท้าทาย เพราะตามคำจำกัดความแล้ว หลุมดำจะไม่ยอมให้แสงที่มองเห็นได้หรือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า อื่นใด เล็ดลอดออกมาได้ จึงไม่สามารถตรวจจับได้จากระยะไกล อย่างไรก็ตาม ไอน์สไตน์ทราบมาตั้งแต่แรกแล้วว่า หาก หลุมดำ คู่หนึ่งรวมตัวกัน พลังงานมหาศาลจะถูกปล่อยออกมาในรูปของ รังสี คลื่นความโน้มถ่วง ซึ่งมี รูปคลื่นที่โดดเด่นและสามารถคำนวณได้โดยใช้ ทฤษฎีสั มพัทธภาพทั่วไป^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}ด้วยเหตุนี้ ในช่วงปลายศตวรรษที่ 20 และต้นศตวรรษที่ 21 หลุมดำคู่จึงกลายเป็นที่สนใจอย่างมากในทางวิทยาศาสตร์ในฐานะแหล่งกำเนิดคลื่นความโน้มถ่วงที่มีศักยภาพ—นอกเหนือจากการพิสูจน์ว่าคลื่นดังกล่าวมีอยู่จริง

การรวมตัวกันของหลุมดำคู่จะเป็นหนึ่งในแหล่งกำเนิดคลื่นความโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งที่สุดเท่าที่รู้จักในจักรวาล และด้วยเหตุนี้จึงมีโอกาสที่ดีในการตรวจจับคลื่นดังกล่าวโดยตรงเมื่อหลุมดำที่โคจรรอบกันปล่อยคลื่นเหล่านี้ออกมา วงโคจรจะเสื่อมลง และคาบการโคจรจะลดลง ขั้นตอนการเข้าใกล้กันที่ยาวนานนี้จะดำเนินต่อไปจนกระทั่งหลุมดำรวมตัวกันในที่สุดเมื่ออยู่ใกล้กันมากพอ ในช่วงเสี้ยววินาทีสุดท้าย หลุมดำสามารถมีความเร็วสูงมาก และแอมพลิจูดของคลื่นความโน้มถ่วงจะถึงจุดสูงสุด เมื่อรวมตัวกันแล้ว หลุมดำเดี่ยวจะเข้าสู่รูปแบบที่เสถียร ซึ่งเป็นขั้นตอนที่เรียกว่าringdownโดยที่การบิดเบี้ยวที่ไม่เป็นทรงกลมในรูปร่างของมันจะถูกสลายไปเป็นรังสีคลื่นความโน้มถ่วงเพิ่มเติม^{[ 6 ]}

การมีอยู่ของหลุมดำคู่มวลระดับดาวฤกษ์ (และคลื่นความโน้มถ่วงเอง) ได้รับการยืนยันในที่สุดเมื่อหอดูดาวคลื่นความโน้มถ่วงแบบเลเซอร์อินเตอร์เฟอโรเมตร (LIGO) ตรวจพบGW150914 (ตรวจพบในเดือนกันยายน 2015 ประกาศในเดือนกุมภาพันธ์ 2016) ซึ่งเป็นสัญญาณคลื่นความโน้มถ่วงที่โดดเด่นของการรวมตัวกันของหลุมดำมวลระดับดาวฤกษ์สองหลุมที่มีมวลประมาณ 30 เท่าของมวลของดวงอาทิตย์แต่ละหลุม เกิดขึ้นที่ระยะห่างประมาณ 1.3 พันล้านปีแสงในช่วง 20 มิลลิวินาทีสุดท้ายของการหมุนวนเข้าหากันและรวมตัวกัน GW150914 ปล่อยพลังงานความโน้มถ่วงออกมาประมาณ 3 เท่าของมวลของดวงอาทิตย์ โดยมีอัตราสูงสุดที่ 3.6 × 10⁻¹⁰⁴⁹ วัตต์ — มากกว่าพลังงานรวมของแสงทั้งหมดที่แผ่รังสีจากดาวฤกษ์ทั้งหมดในเอกภพที่สังเกตได้^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

หลุมดำคู่มวลระดับดาวฤกษ์ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ามีอยู่จริง โดย การตรวจ จับเหตุการณ์การรวมตัวของหลุมดำ GW150914 ครั้งแรก โดย LIGO ^{[ 10 ]}

เชื่อกันว่าระบบหลุมดำมวลมหาศาล (SMBH) ก่อตัวขึ้นระหว่างการรวมตัวของกาแล็กซี กาแล็กซีที่มีแกนคู่ที่ยังอยู่ห่างกันมากอาจเป็นตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับระบบหลุมดำคู่ ตัวอย่างเช่นNGC 6240 [ ^{12 ] ระบบ}หลุมดำคู่ที่อยู่ใกล้กันมากขึ้นน่าจะอยู่ในกาแล็กซีแกนเดี่ยวที่มีเส้นการปล่อยรังสีคู่ ตัวอย่างเช่น SDSS J104807.74+005543.5 ^{[ 13 ]}และ EGSD2 J142033.66 525917.5 ^{[ 14 ]}นิวเคลียสกาแล็กซีอื่นๆ มีการปล่อยรังสีเป็นระยะๆ ซึ่งบ่งชี้ถึงวัตถุขนาดใหญ่ที่โคจรรอบหลุมดำกลาง เช่นOJ287 ^{[ 15 ]}ซึ่งน่าจะเป็นระบบหลุมดำมวลมหาศาลที่มีคาบการโคจร 12 ปี^{[ 16 ]}

การวัดความเร็วเฉพาะของหลุมดำมวลมหาศาลเคลื่อนที่ในกาแล็กซี J0437+2456 บ่งชี้ว่าเป็นตัวเลือกที่น่าสนใจสำหรับการมีหลุมดำมวลมหาศาลที่กำลังเคลื่อนตัวกลับหรือเป็นคู่ หรือการรวมตัวของกาแล็กซีที่กำลังดำเนินอยู่^{[ 17 ]}

ควาซาร์PKS 1302-102ดูเหมือนจะมีหลุมดำคู่ที่มีคาบการโคจร 1900 วัน^{[ 18 ]}

เมื่อกาแล็กซีสองแห่งชนกัน หลุมดำมวลมหาศาลที่อยู่ใจกลางกาแล็กซีทั้งสองมีโอกาสน้อยมากที่จะชนกันตรงๆ และมีแนวโน้มที่จะพุ่งผ่านกันไปในวิถีโค้งไฮเปอร์โบลาเว้นแต่จะมีกลไกบางอย่างที่ทำให้พวกมันเข้าใกล้กัน กลไกที่สำคัญที่สุดคือแรงเสียดทานพลศาสตร์ซึ่งถ่ายโอนพลังงานจลน์จากหลุมดำไปยังสสารที่อยู่ใกล้เคียง เมื่อหลุมดำเคลื่อนผ่านดาวฤกษ์แรงโน้มถ่วงจะเร่งความเร็วของดาวฤกษ์ในขณะที่ลดความเร็วของหลุมดำ

กระบวนการนี้ทำให้หลุมดำเคลื่อนที่ช้าลงมากพอที่จะก่อตัวเป็นระบบคู่ ที่ยึดเหนี่ยวกัน และแรงเสียดทานทางพลศาสตร์เพิ่มเติมจะดึงพลังงานวงโคจรจากทั้งคู่จนกระทั่งพวกมันโคจรอยู่ห่างกันเพียงไม่กี่พาร์เซกอย่างไรก็ตาม กระบวนการนี้ยังขับไล่สสารออกจากเส้นทางวงโคจร และเมื่อวงโคจรหดตัวลง ปริมาตรของอวกาศที่หลุมดำเคลื่อนที่ผ่านก็จะลดลง จนกระทั่งเหลือสสารน้อยมากจนไม่สามารถทำให้เกิดการรวมตัวกันได้ภายใน อายุ ของ จักรวาล

คลื่นความโน้มถ่วงสามารถทำให้พลังงานวงโคจรลดลงอย่างมาก แต่จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อระยะห่างระหว่างดาวลดลงเหลือค่าที่น้อยลงมาก ประมาณ 0.01–0.001 พาร์เซก

อย่างไรก็ตาม ดูเหมือนว่าหลุมดำมวลมหาศาลจะรวมตัวกัน และสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นคู่ในช่วงกลางนี้ได้รับการสังเกตในPKS 1302-102 [ ^{19 ] [ 20 ] คำถาม}ที่ว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไรคือ "ปัญหาพาร์เซกสุดท้าย" ^{[ 21 ]}

มีการเสนอแนวทางแก้ไขปัญหาพาร์เซกสุดท้ายหลายวิธี ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับกลไกในการนำสสารเพิ่มเติม ไม่ว่าจะเป็นดาวฤกษ์หรือก๊าซ เข้ามาใกล้คู่ดาวคู่มากพอที่จะดึงพลังงานจากคู่ดาวคู่และทำให้มันหดตัวลง หากมีดาวฤกษ์จำนวนมากผ่านเข้ามาใกล้คู่ดาวที่โคจรอยู่ การดีดตัวออกด้วยแรงโน้มถ่วงของดาวฤกษ์เหล่านั้นสามารถนำหลุมดำทั้งสองมารวมกันได้ในเวลาที่เป็นไปได้ทางดาราศาสตร์^{[ 22 ]}อีกความเป็นไปได้หนึ่งคือการสะสมมวลรอบคู่ดาวคู่ นอกจากนี้ยังมีการพิจารณาสสารมืด ด้วย แม้ว่าจะดูเหมือนว่าจำเป็นต้อง มีสสารมืดที่มีปฏิสัมพันธ์กันเองเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเดียวกันของการดีดตัวออกทั้งหมดก่อนที่จะเกิดการรวมตัว^{[ 23 ] [ 24 ]}

กลไกหนึ่งที่ทราบกันว่าทำงาน แม้ว่าจะไม่บ่อยนัก คือหลุมดำมวลมหาศาลที่สามจากการชนกันของกาแล็กซีครั้งที่สอง^{[ 25 ]} แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่หนึ่งในสามจะถูกขับออกไป แต่มวลขนาดใหญ่ของพวกมันทำให้มีโอกาสมากขึ้นที่หนึ่งจะไม่ถูกขับออกไป แต่ทั้งสามจะมีการปฏิสัมพันธ์กันซ้ำๆ วงโคจรที่วุ่นวายที่เกิดขึ้นทำให้เกิดกลไกการสูญเสียพลังงานเพิ่มเติมอีกสองอย่าง: ^{[ 26 ]}

1. หลุมดำโคจรผ่านปริมาตรที่ใหญ่กว่ามากของกาแล็กซี โดยมีปฏิสัมพันธ์กับ (และสูญเสียพลังงานให้กับ) สสารจำนวนมหาศาล และ
2. วงโคจรอาจมีความรี สูงมาก ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานจากการแผ่รังสีความโน้มถ่วง ณ จุดที่เข้าใกล้กันมากที่สุด

ขั้นตอนแรกของวงจรชีวิตของหลุมดำคู่คือการโคจรเข้าหากันซึ่งเป็นการค่อยๆ หดตัวของวงโคจร ขั้นตอนแรกของการโคจรเข้าหากันใช้เวลานานมาก เนื่องจากคลื่นความโน้มถ่วงที่ปล่อยออกมานั้นอ่อนมากเมื่อหลุมดำอยู่ห่างกัน นอกจากวงโคจรจะหดตัวลงเนื่องจากการปล่อยคลื่นความโน้มถ่วงแล้ว โมเมนตัมเชิงมุมเพิ่มเติมอาจสูญเสียไปเนื่องจากการปฏิสัมพันธ์กับสสารอื่นๆ ที่มีอยู่ เช่น ดาวฤกษ์ดวงอื่นๆ

เมื่อวงโคจรของหลุมดำหดตัวลง ความเร็วก็จะเพิ่มขึ้น และการปล่อยคลื่นแรงโน้มถ่วงก็จะเพิ่มขึ้น เมื่อหลุมดำอยู่ใกล้กัน คลื่นแรงโน้มถ่วงจะทำให้วงโคจรหดตัวลงอย่างรวดเร็ว^{[ 27 ]}

วงโคจรเสถียรสุดท้ายหรือวงโคจรวงกลมเสถียรชั้นในสุด (ISCO) คือวงโคจรสมบูรณ์ชั้นในสุดก่อนการเปลี่ยนจากวงโคจรเข้าหากันเป็นวงโคจรรวม^{[ 28 ]}

ตามมาด้วยวงโคจรที่พุ่งลง ซึ่งหลุมดำทั้งสองจะมาพบกัน จากนั้นจึงเกิดการรวมตัวกัน การปล่อยคลื่นความโน้มถ่วงจะถึงจุดสูงสุดในเวลานี้^{[ 28 ]}

ทันทีหลังจากการรวมตัวกัน หลุมดำที่เกิดขึ้นใหม่จะบิดเบี้ยวและไม่เสถียรอย่างมาก มันจะผ่านกระบวนการผ่อนคลายที่เรียกว่า ringdown ซึ่งในระหว่างนั้นหลุมดำจะ "สั่น" และปล่อยคลื่นความโน้มถ่วง การสั่นเหล่านี้คล้ายกับเสียงที่ค่อยๆ จางลงของระฆังที่ถูกตี และถูกอธิบายว่าเป็นการสั่นแบบลดทอน หรือโหมดกึ่งปกติ [ ^{29 ] ใน}ระหว่าง ringdown แอมพลิจูดของคลื่นความโน้มถ่วงจะลดลงอย่างรวดเร็ว ซึ่งสอดคล้องกับการที่หลุมดำมีความเสถียรและสมมาตรมากขึ้น ส่วนนี้ของสัญญาณมีความสำคัญในการยืนยันว่าวัตถุสุดท้ายเป็นหลุมดำ Kerr ตามที่ทำนายไว้โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

การสังเกตการณ์ครั้งแรกของการรวมตัวกันของหลุมดำคู่มวลระดับดาวฤกษ์GW150914ดำเนินการโดยเครื่องตรวจจับLIGO ^{[ 10 ] [ 30 ] [ 31 ]}จากการสังเกตจากโลก หลุมดำคู่หนึ่งที่มีมวลประมาณ 36 และ 29 เท่าของดวงอาทิตย์หมุนเข้าหากันและรวมตัวกันเป็นหลุมดำมวลประมาณ 62 เท่าของดวงอาทิตย์ในวันที่ 14 กันยายน 2015 เวลา 09:50 UTC ^{[ 32 ]}มวล 3 เท่าของดวงอาทิตย์ถูกแปลงเป็นรังสีโน้มถ่วงในช่วงเวลาสุดท้ายเพียงเสี้ยววินาที โดยมีกำลังสูงสุด 3.6×10 ⁴⁹  W (200 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ต่อวินาที) ^{[ 10 ]}ซึ่งมากกว่ากำลังเอาต์พุตทั้งหมดของดาวฤกษ์ทั้งหมดในเอกภพที่สังเกตได้ถึง 50 เท่า^{[ 33 ]}การรวมตัวกันเกิดขึ้น440+160 −180 เมกะพาร์เซกจากโลก ^{[ 34 ]}ระหว่าง 600 ล้านถึง 1.8 พันล้านปีก่อน ^{[ 30 ]}สัญญาณที่สังเกตได้สอดคล้องกับการคาดการณ์ของการจำลองสัมพัทธภาพเชิงตัวเลข^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

แบบจำลองพีชคณิตแบบง่ายบางแบบสามารถนำมาใช้ในกรณีที่หลุมดำอยู่ห่างกันมากในช่วง ระยะ การโคจรเข้าหากันและยังใช้ในการแก้ปัญหาสำหรับช่วงการสลายตัวขั้นสุดท้าย ได้อีกด้วย

สามารถใช้ การประมาณแบบโพสต์-นิวตันสำหรับการคำนวณการโคจรเข้าหากันของวัตถุได้ การประมาณเหล่านี้จะแทนสมการสนามของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปโดยการเพิ่มพจน์พิเศษเข้าไปในสมการของแรงโน้มถ่วงแบบนิวตัน ลำดับที่ใช้ในการคำนวณเหล่านี้อาจเรียกว่า 2PN (โพสต์-นิวตันอันดับสอง) 2.5PN หรือ 3PN (โพสต์-นิวตันอันดับสาม) การประมาณแบบวัตถุเดียวที่มีประสิทธิภาพ (EOB) แก้ปัญหาพลศาสตร์ของระบบหลุมดำคู่โดยการแปลงสมการให้เป็นสมการของวัตถุเดียว วิธีนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในกรณีที่อัตราส่วนมวลมีขนาดใหญ่ เช่น หลุมดำมวลระดับดาวฤกษ์รวมตัวกับหลุมดำแกนกาแล็กซีแต่ก็สามารถใช้กับระบบที่มีมวลเท่ากันได้เช่นกัน

สำหรับปรากฏการณ์ริงดาวน์ สามารถใช้ทฤษฎีการรบกวนของหลุมดำ ได้ หลุมดำเคอร์ สุดท้าย จะบิดเบี้ยว และสามารถคำนวณสเปกตรัมของความถี่ที่มันสร้างขึ้นได้

การอธิบายวิวัฒนาการทั้งหมด รวมถึงการรวมตัวกัน จำเป็นต้องแก้สมการทั้งหมดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งสามารถทำได้โดย การจำลอง เชิงตัวเลขด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพ การจำลองเชิงตัวเลขด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพจะจำลองกาลอวกาศและจำลองการเปลี่ยนแปลงของมันเมื่อเวลาผ่านไป ในการคำนวณเหล่านี้ สิ่งสำคัญคือต้องมีรายละเอียดที่แม่นยำเพียงพอใกล้กับหลุมดำ และในขณะเดียวกันก็ต้องมีปริมาตรเพียงพอที่จะกำหนดการแผ่รังสีแรงโน้มถ่วงที่แพร่กระจายไปยังอนันต์ เพื่อลดจำนวนจุดลงเพื่อให้ปัญหาเชิงตัวเลขสามารถแก้ไขได้ในเวลาที่เหมาะสม สามารถใช้ระบบพิกัดพิเศษได้ เช่นพิกัด Boyer–Lindquistหรือพิกัดแบบตาปลา

เทคนิคเชิงตัวเลขสัมพัทธภาพได้รับการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องนับตั้งแต่ความพยายามครั้งแรกในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970 ^{[ 35 ] [ 36 ]} อย่างไรก็ตาม การจำลองระยะยาวของหลุมดำที่โคจรอยู่รอบ ๆ นั้นเป็นไปไม่ได้จนกระทั่งสามกลุ่มได้พัฒนาวิธีการใหม่ที่ก้าวล้ำเพื่อจำลองการโคจรเข้าหากัน การรวมตัว และการสั่นสะเทือนของหลุมดำคู่^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}ในปี 2548

ในการคำนวณการควบรวมทั้งหมด สามารถใช้วิธีการข้างต้นหลายวิธีร่วมกันได้ สิ่งสำคัญคือต้องปรับชิ้นส่วนต่างๆ ของแบบจำลองที่คำนวณโดยใช้อัลกอริทึมที่แตกต่างกัน โครงการลาซารัสเชื่อมโยงส่วนต่างๆ บนพื้นผิวไฮเปอร์แบบอวกาศในขณะที่เกิดการควบรวม^{[ 37 ]}

ผลลัพธ์จากการคำนวณอาจรวมถึงพลังงานยึดเหนี่ยว ในวงโคจรที่เสถียร พลังงานยึดเหนี่ยวจะเป็นค่าต่ำสุดเฉพาะที่เมื่อเทียบกับการรบกวนของพารามิเตอร์ ที่วงโคจรวงกลมที่เสถียรที่สุด ค่าต่ำสุดเฉพาะที่จะกลายเป็นจุดเปลี่ยนความชัน

คลื่นความโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นมีความสำคัญต่อการทำนายและการยืนยันการสังเกต เมื่อการเข้าใกล้กันถึงโซนที่มีสนามโน้มถ่วงสูง คลื่นจะกระจายตัวภายในโซน ทำให้เกิดสิ่งที่เรียกว่าหางหลังนิวตัน (PN tail) ^{[ 37 ]}

ในเฟสริงดาวน์ของหลุมดำเคอร์การลากเฟรมทำให้เกิดคลื่นแรงโน้มถ่วงที่มีความถี่ขอบฟ้า ในทางตรงกันข้าม ริงดาวน์ของหลุมดำชวาร์ซชิลด์ดูเหมือนคลื่นกระจัดกระจายจากช่วงปลายของการวนเข้า แต่ไม่มีคลื่นโดยตรง^{[ 37 ]}

แรงปฏิกิริยาจากการแผ่รังสีสามารถคำนวณได้โดยใช้การรวมแบบ Padéของฟลักซ์คลื่นความโน้มถ่วง เทคนิคหนึ่งในการหาค่าการแผ่รังสีคือเทคนิคการสกัดลักษณะเฉพาะของ Cauchy (CCE) ซึ่งให้ค่าประมาณของฟลักซ์ที่ระยะอนันต์ได้อย่างแม่นยำ โดยไม่ต้องคำนวณที่ระยะทางจำกัดที่มากขึ้นเรื่อยๆ

มวลสุดท้ายของหลุมดำที่เกิดขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับนิยามของมวลในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมวลบอนดีM _Bคำนวณจากสูตรการสูญเสียมวลของบอนดี-แซคโดยที่f ( U )คือฟลักซ์คลื่นความโน้มถ่วง ณ เวลาหน่วงU f คือปริพันธ์พื้นผิวของฟังก์ชันข่าว ที่ระยะอนันต์ศูนย์ ซึ่งแปรผันตามมุมตัน พลังงานอาร์โนวิตต์- เดเซอร์-มิสเนอร์ (ADM) หรือมวล ADMคือมวลที่วัดได้ที่ระยะอนันต์ และรวมถึงรังสีความโน้มถ่วงทั้งหมดที่ปล่อยออกมา: ${\textstyle {\frac {dM_{B}}{dU}}=-f(U)}$${\textstyle M_{\text{ADM}}=M_{\text{B}}(U)+\int _{-\infty }^{U}F(V)\,dV}$

โมเมนตัมเชิงมุมยังสูญเสียไปในรังสีโน้มถ่วงด้วย โดยส่วนใหญ่จะอยู่ใน แกน zของวงโคจรเริ่มต้น คำนวณโดยการอินทิเกรตผลคูณของรูปคลื่นเมตริกหลายขั้วกับส่วนเติมเต็มฟังก์ชันข่าวใน ช่วงเวลา ที่ล่าช้า^{[ 38 ]}

หนึ่งในปัญหาที่ต้องแก้ไขคือ รูปทรงหรือโครงสร้างทางเรขาคณิตของขอบฟ้าเหตุการณ์ระหว่างการรวมตัวของหลุมดำ

ในแบบจำลองเชิงตัวเลข จะมีการแทรกเส้นทางทดสอบเพื่อดูว่าเส้นทางเหล่านั้นไปเจอกับขอบฟ้าเหตุการณ์หรือไม่ เมื่อหลุมดำสองหลุมเข้าใกล้กัน รูปทรง "ปากเป็ด" จะยื่นออกมาจากขอบฟ้าเหตุการณ์แต่ละอันเข้าหากัน ส่วนที่ยื่นออกมานี้จะยาวขึ้นและแคบลงเรื่อยๆ จนกระทั่งมาบรรจบกับส่วนที่ยื่นออกมาจากหลุมดำอีกอัน ณ จุดนี้ ขอบฟ้าเหตุการณ์จะมีรูปทรงตัว X ที่แคบมาก ณ จุดบรรจบกัน ส่วนที่ยื่นออกมาจะถูกดึงออกมาเป็นเส้นบางๆ^{[ 39 ]} จุดบรรจบกันจะขยายออกเป็นการเชื่อมต่อรูปทรง กระบอกโดยประมาณที่เรียกว่าสะพาน^{[ 39 ]}

การจำลองในปี 2011 ยังไม่สามารถสร้างขอบฟ้าเหตุการณ์ที่มี โทโพโลยีแบบ วงแหวนได้นักวิจัยบางคนแนะนำว่าอาจเป็นไปได้หากหลุมดำหลายหลุมในวงโคจรเกือบเป็นวงกลมเดียวกันรวมตัวกัน^{[ 39 ]}

ผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิดอาจเกิดขึ้นได้กับหลุมดำคู่ที่รวมตัวกัน โดยที่คลื่นแรงโน้มถ่วงจะนำพาโมเมนตัม และหลุมดำคู่ที่รวมตัวกันจะเร่งความเร็ว ซึ่งดูเหมือนจะขัดกับกฎข้อที่สามของนิวตันจุดศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงสามารถเพิ่มความเร็วในการผลักได้มากกว่า 1,000 กม./วินาที^{[ 40 ]}ความเร็วในการผลักสูงสุด (เข้าใกล้ 5,000 กม./วินาที) เกิดขึ้นกับหลุมดำคู่ที่มีมวลเท่ากันและขนาดการหมุนเท่ากัน เมื่อทิศทางการหมุนอยู่ในแนวที่เหมาะสมที่สุดที่จะอยู่ในแนวตรงข้าม ขนานกับระนาบวงโคจร หรือเกือบจะอยู่ในแนวเดียวกับโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจร^{[ 41 ]}ซึ่งเพียงพอที่จะหลุดพ้นจากกาแล็กซีขนาดใหญ่ได้ ด้วยการวางแนวที่เป็นไปได้มากกว่า ผลกระทบจะน้อยลง อาจเพียงไม่กี่ร้อยกิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วประเภทนี้สามารถขับไล่หลุมดำคู่ที่รวมตัวกันออกจากกระจุกดาวทรงกลมได้ จึงป้องกันการก่อตัวของหลุมดำขนาดใหญ่ในแกนกลางของกระจุกดาวทรงกลม สิ่งนี้จะลดโอกาสในการรวมตัวกันในภายหลัง และด้วยเหตุนี้จึงลดโอกาสในการตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วง สำหรับหลุมดำที่ไม่หมุน ความเร็วการดีดกลับสูงสุด 175 กม./วินาที เกิดขึ้นสำหรับมวลในอัตราส่วนห้าต่อหนึ่ง เมื่อการหมุนอยู่ในระนาบวงโคจร การดีดกลับ 5000 กม./วินาที เป็นไปได้สำหรับหลุมดำที่เหมือนกันสองหลุม^{[ 42 ]} พารามิเตอร์ที่น่าสนใจ ได้แก่ จุดที่หลุมดำรวมตัวกัน อัตราส่วนมวลที่ทำให้เกิดการดีดกลับสูงสุด และมวล/พลังงานที่แผ่รังสีผ่านคลื่นความโน้มถ่วง ในการชนกันแบบตรงๆ เศษส่วนนี้คำนวณได้ที่ 0.002 หรือ 0.2% ^{[ 43 ]}หนึ่งในผู้สมัครที่ดีที่สุดของหลุมดำมวลมหาศาลที่ดีดกลับคือ CXO J101527.2+625911 ^{[ 44 ]}

• รายชื่อหลุมดำที่มีมวลมากที่สุด

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับหลุมดำคู่

• หลุมดำคู่โคจรและชนกัน –จาก YouTube
• Merritt, David ; Milosavljević, Miloš (2005). "วิวัฒนาการของระบบดาวคู่หลุมดำมวลมหาศาล" Living Reviews in Relativity . 8 : 8. arXiv : astro-ph/0410364 . Bibcode : 2005LRR.....8....8M . doi : 10.12942/lrr-2005-8 (ไม่ใช้งานแล้ว 11 กรกฎาคม 2025). S2CID  119367453 .{{cite journal}}: CS1 maint: DOI ไม่ใช้งานแล้วตั้งแต่เดือนกรกฎาคม 2025 ( ลิงก์ )