ในทฤษฎีเกมเชิงการจัดเรียงเกมแบบผลัดกัน เล่นที่ มีผู้เล่นสองคนและมีข้อมูลสมบูรณ์แบบ และกำหนดได้ จะถือว่าผู้เล่นคนแรกชนะหากภายใต้การเล่นที่สมบูรณ์แบบผู้เล่นคนแรกที่เดินหมากสามารถบังคับให้ชนะได้เสมอ ในทำนองเดียวกัน เกมจะถือว่าผู้เล่นคนที่สองชนะหากภายใต้การเล่นที่สมบูรณ์แบบ ผู้เล่นคนที่สองที่เดินหมากสามารถบังคับให้ชนะได้เสมอ ภายใต้การเล่นที่สมบูรณ์แบบ หากภายใต้การเล่นที่สมบูรณ์แบบ ทั้งสองฝ่ายไม่สามารถบังคับให้ชนะได้ เกมจะเสมอกัน

เกมบางเกมที่มี โครงสร้างเกมค่อนข้างเล็กได้รับการพิสูจน์แล้วว่าผู้เล่นคนแรกหรือผู้เล่นคนที่สองเป็นฝ่ายชนะ ตัวอย่างเช่น เกมNim ที่มีตำแหน่งเริ่มต้นแบบคลาสสิก 3–4–5 เป็นเกมที่ผู้เล่นคนแรกเป็นฝ่ายชนะ แต่เกม Nim ที่มีตำแหน่งเริ่มต้น 1–3–5–7 นั้น ผู้เล่นคนที่สองเป็นฝ่ายชนะ ส่วนเกม Connect Fourแบบคลาสสิกนั้นได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้วว่าผู้เล่นคนแรกเป็นฝ่ายชนะ

ด้วยการเล่นที่สมบูรณ์แบบเกมหมากรุกจะจบลงด้วยผลเสมอ ไม่มีผู้เล่นฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งสามารถบังคับให้ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งชนะได้^{[ 1 ]}อีกตัวอย่างหนึ่งของเกมที่นำไปสู่ผลเสมอด้วยการเล่นที่สมบูรณ์แบบคือเกมโอเอ็กซ์ซึ่งรวมถึงการเล่นตั้งแต่เริ่มเกม

ทฤษฎีสำคัญได้ถูกสร้างขึ้นในความพยายามที่จะแก้ปัญหาหมากรุกมีการคาดการณ์ว่าอาจมีข้อได้เปรียบในการเดินหมากครั้งแรกซึ่งสามารถตรวจพบได้เมื่อเกมเล่นไม่สมบูรณ์ (เช่นเดียวกับมนุษย์ทุกคนและโปรแกรมหมากรุก ทั้งหมดในปัจจุบัน ) อย่างไรก็ตาม ในการเล่นที่สมบูรณ์แบบ ยังคงไม่สามารถหาคำตอบได้ว่าเกมจะเป็นฝ่ายชนะก่อน (ฝ่ายขาว) ฝ่ายชนะทีหลัง (ฝ่ายดำ) หรือเป็นการเสมอกัน^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

• เกมที่แก้ไขแล้ว
• การโต้แย้งแบบขโมยกลยุทธ์
• ซุกซวัง
• ความแน่นอน
• ทฤษฎีเกมเชิงการจัดเรียง
• ข้อได้เปรียบจากการเดินหมากครั้งแรกในหมากรุก