ในคณิตศาสตร์ประยุกต์แบบจำลองไฟป่า คือ ระบบพลวัตจำนวนหนึ่งที่แสดงให้เห็นถึงภาวะวิกฤตที่เกิดขึ้นเองโดยธรรมชาติ แบบจำลองเหล่านี้ถูกคิดค้นขึ้นเพื่อสำรวจและทำความเข้าใจพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของภาวะวิกฤตที่เกิดขึ้นเองโดยธรรมชาติ มากกว่าที่จะเป็นแบบจำลองที่แม่นยำของไฟ ป่า

ตามที่ Pruessner et al. (2002, 2004) กล่าวไว้ แบบจำลองไฟป่าจะไม่แสดงพฤติกรรมวิกฤตในระดับที่ใหญ่มาก กล่าวคือ ในระดับที่เกี่ยวข้องทางกายภาพ แบบจำลองรุ่นแรกๆ ย้อนกลับไปถึง Henley (1989) และ Drossel และ Schwabl (1992) แบบจำลองนี้ถูกกำหนดให้เป็นออโตมาตาเซลลูลาร์บนตารางที่มีเซลล์ L ^d เซลล์ โดยที่ Lคือความยาวด้านของตารางและdคือมิติของตาราง เซลล์อาจว่างเปล่า มีต้นไม้ หรือกำลังลุกไหม้ แบบจำลองของ Drossel และ Schwabl (1992) ถูกกำหนดโดยกฎสี่ข้อซึ่งดำเนินการพร้อมกัน:

1. ห้องขังที่กำลังลุกไหม้จะกลายเป็นห้องขังว่างเปล่า
2. ต้นไม้จะไหม้หากมีต้นไม้ข้างเคียงอย่างน้อยหนึ่งต้นกำลังไหม้
3. ต้นไม้จะลุกไหม้ด้วยความน่าจะเป็นfแม้ว่าจะไม่มีต้นไม้ข้างเคียงกำลังลุกไหม้ก็ตาม
4. พื้นที่ว่างเปล่าจะถูกปกคลุมด้วยต้นไม้ด้วยความน่าจะเป็นp

พารามิเตอร์ควบคุมของแบบจำลองคือp / fซึ่งให้ค่าเฉลี่ยจำนวนต้นไม้ที่ปลูกระหว่างการเกิดฟ้าผ่าสองครั้ง (ดู Schenk et al. (1996) และGrassberger (1993)) เพื่อแสดง การกระจายความถี่-ขนาดของกลุ่ม แบบแฟร็กทัลจำเป็นต้องมีการแยกช่วงเวลาออกเป็นสองส่วน

${\displaystyle f\ll p\ll T_{\mathrm {smax} }^{-1}\,}$

โดยที่T _smaxคือเวลาการเผาไหม้ของคลัสเตอร์ที่ใหญ่ที่สุด อย่างไรก็ตาม พฤติกรรมการปรับขนาดนั้นไม่ง่ายนัก ( Grassberger 1993, 2002 และ Pruessner et al. 2002, 2004)

กลุ่ม เซลล์ ( cluster ) ถูกนิยามว่าเป็นกลุ่มเซลล์ที่มีความสอดคล้องกัน โดยทุกเซลล์มีสถานะเดียวกัน เซลล์จะมีความสอดคล้องกันหากสามารถติดต่อกันได้ผ่านความสัมพันธ์แบบเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด ในกรณีส่วนใหญ่ จะพิจารณาความสัมพันธ์แบบเพื่อนบ้านใกล้เคียง ( von Neumann neighborhood ) (เซลล์ที่อยู่ติดกันสี่เซลล์)

เงื่อนไขแรกเอื้อต่อการพัฒนาโครงสร้างขนาดใหญ่ ในขณะที่เงื่อนไขที่สองป้องกันไม่ให้ต้นไม้ผุดขึ้นมาเคียงข้างกลุ่มต้นไม้ขณะที่กำลังไหม้ ${\displaystyle f\ll p}$${\displaystyle p\ll T_{\mathrm {smax} }^{-1}}$

ในนิเวศวิทยาภูมิทัศน์ แบบจำลองไฟป่าถูกนำมาใช้เพื่อแสดงบทบาทของโมเสกเชื้อเพลิงในระบอบไฟป่า ความสำคัญของโมเสกเชื้อเพลิงต่อการลุกลามของไฟป่ายังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ แบบจำลองที่เรียบง่าย เช่น แบบจำลองไฟป่า สามารถช่วยสำรวจบทบาทของโมเสกเชื้อเพลิงและข้อจำกัดในการอธิบายรูปแบบที่สังเกตได้

• ตัวอย่างสาธิตแบบจำลองไฟป่าในรูปแบบ HTML5