ในสาขาคณิตศาสตร์โทโพโลยี วงอิสระ ( free loop)เป็นรูปแบบหนึ่งของแนวคิดเรื่องวง (loop ) โดยที่วงจะมีจุดที่โดดเด่นเรียกว่าจุดฐาน (basepoint) แต่วงอิสระจะไม่มีจุดที่โดดเด่นเช่นนั้น กล่าวโดยสรุป ให้ แทนด้วย${\displaystyle X}$เป็นปริภูมิเชิงทอพอโลยีจากนั้นลูปอิสระใน${\displaystyle X}$เป็นกลุ่มสมมูลของฟังก์ชันต่อเนื่องจากวงกลม${\displaystyle S^{1}}$ถึง${\displaystyle X}$วงวนสองวงจะเทียบเท่ากันก็ต่อเมื่อแตกต่างกันด้วยการกำหนดพารามิเตอร์ใหม่ของวงกลม กล่าวคือ${\displaystyle f\sim g}$หากมีโฮมีโอเมอร์ฟิ ซึมอยู่${\displaystyle \psi :S^{1}\rightarrow S^{1}}$โดยที่${\displaystyle g=f\circ \psi .}$

ดังนั้น วงวนอิสระ (free loop) ซึ่งตรงข้ามกับวงวนที่มีฐาน (based loop) ที่ใช้ในการนิยามกลุ่มพื้นฐาน (fundamental group ) คือแผนที่จากวงกลมไปยังปริภูมิโดยไม่มีข้อจำกัดในการรักษาจุดฐาน โดยสมมติว่าปริภูมิเชื่อมต่อกันด้วยเส้นทาง (path-connected space) ชั้นโฮโมโทปี อิสระ (free homotopy classes) ของวงวนอิสระจะสอดคล้องกับชั้นสมมูล (conjugacy classes)ในกลุ่มพื้นฐาน

เมื่อไม่นานมานี้ ความสนใจในพื้นที่ของลูปอิสระทั้งหมดได้เพิ่มขึ้น${\displaystyle LX}$ได้เติบโตขึ้นพร้อมกับการเกิดขึ้นของทฤษฎีโทโพโลยีของสตริง กล่าวคือ การศึกษาโครงสร้างพีชคณิต ใหม่ บนโฮโมโลยีของปริภูมิวงวนอิสระ

• พื้นที่วนซ้ำ
• ลูป (โทโพโลยี)
• กลุ่มย่อย

• Brylinski, Jean-Luc: Loop spaces, characteristic classes and geometric quantization. พิมพ์ซ้ำจากฉบับปี 1993. Modern Birkhäuser Classics. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2008.
• โคเฮนและโวโรนอฟ: บันทึกเกี่ยวกับโทโพโลยีของสตริง

บทความเกี่ยวกับโทโพโลยีนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี