ในด้านการเข้ารหัสลับ Full Domain Hash ( FDH ) เป็น รูปแบบ ลายเซ็นดิจิทัลที่ใช้RSAซึ่งเป็นไปตาม หลักการ แฮชและลงนาม FDH มีความปลอดภัยที่พิสูจน์ได้ (กล่าวคือไม่สามารถปลอมแปลงได้ภายใต้การโจมตีแบบเลือกข้อความแบบปรับเปลี่ยนได้ ) ในแบบจำลองออราเคิลแบบสุ่ม FDH เกี่ยวข้องกับการแฮชข้อความโดยใช้ฟังก์ชันที่มีขนาดภาพเท่ากับขนาดของโมดูลัส RSA จากนั้นยกกำลังผลลัพธ์ด้วยเลขชี้กำลังลับของ RSA

ในแบบจำลองออราเคิลแบบสุ่ม ถ้า RSA คือ${\displaystyle (t',\epsilon ')}$-ปลอดภัยแล้ว รูปแบบลายเซ็น RSA แบบแฮชโดเมนเต็มรูปแบบคือ${\displaystyle (t,\epsilon )}$-ปลอดภัยในที่ใด

${\displaystyle {\begin{aligned}t&=t'-(q_{\text{hash}}+q_{\text{sig}}+1)\cdot {\mathcal {O}}\left(k^{3}\right)\\\epsilon &=\left(1+{\frac {1}{q_{\text{sig}}}}\right)^{q_{\text{sig}}+1}\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '\end{aligned}}}$.

สำหรับขนาดใหญ่${\displaystyle q_{\text{sig}}}$สิ่งนี้ลดลงเหลือ${\displaystyle \epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '}$.

นี่หมายความว่า หากมีอัลกอริทึมที่สามารถสร้างลายเซ็น FDH ใหม่ซึ่งทำงานได้ในเวลาtจะคำนวณได้ไม่เกิน${\displaystyle q_{\text{hash}}}$แฮช ขอสูงสุด${\displaystyle q_{\text{sig}}}$ลายเซ็นและประสบความสำเร็จด้วยความน่าจะเป็น${\displaystyle \epsilon }$ดังนั้นจึงต้องมีอัลกอริทึมที่สามารถถอดรหัส RSA ด้วยความน่าจะเป็นด้วยเช่นกัน${\displaystyle \epsilon '}$เมื่อเวลาผ่านไป${\displaystyle t'}$.