ในทางคณิตศาสตร์แผนที่ทั่วไป (generalized map)คือ แบบจำลอง เชิงโทโพโลยีที่ช่วยให้สามารถแสดงและจัดการกับวัตถุที่ถูกแบ่งย่อยได้ แบบจำลองนี้ถูกกำหนดขึ้นโดยเริ่มจากแผนที่เชิงการจัดเรียง (combinatorial map)เพื่อใช้ในการแสดงการแบ่งย่อยที่ไม่สามารถกำหนดทิศทางได้และแบบเปิด ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่สามารถทำได้ด้วยแผนที่เชิงการจัดเรียง ข้อได้เปรียบหลักของแผนที่ทั่วไปคือ ความเป็นเอกรูปของการจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่งในทุกมิติ ซึ่งทำให้คำจำกัดความและอัลกอริทึมง่ายขึ้นเมื่อเทียบกับแผนที่เชิงการจัดเรียง ด้วยเหตุนี้ แผนที่ทั่วไปจึงถูกนำมาใช้แทนแผนที่เชิงการจัดเรียงในบางครั้ง แม้กระทั่งในการแสดงการแบ่งส่วนแบบปิดที่สามารถกำหนดทิศทางได้

เช่นเดียวกับแผนที่เชิงการจัดเรียง แผนที่ทั่วไปถูกใช้เป็นโครงสร้างข้อมูลที่มีประสิทธิภาพในการแสดงและประมวลผลภาพ ในการสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิต แผนที่ทั่วไปมีความเกี่ยวข้องกับเซตเชิงซิมพลิเชียลและโทโพโลยีเชิงการจัดเรียงและนี่คือ แบบจำลอง การแสดงขอบเขต (B-rep หรือ BREP) กล่าวคือ มันแสดงวัตถุโดยใช้ขอบเขตของมัน

นิยามของแผนที่ทั่วไปในมิติใดๆ ระบุไว้ใน^{[ 1 ]}และ: ^{[ 2 ]}

แผนที่ทั่วไป n D (หรือ แผนที่ n G) คือทูเปิล ( n  + 2) G  = ( D ,  α ₀ , ...,  α _n ) ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้:

• Dคือเซตของลูกดอกที่มีจำนวนจำกัด
• α ₀ , ... ,  α _nเกี่ยวข้องกับD ;
• α _i  o  α _jเป็นการผกผัน ถ้าi  + 2 ≤  j ( i ,  j ∈ { 0, ,...,  n  })

แผนที่ทั่วไป แบบnมิติ แสดงถึงการแบ่งย่อยของ ปริภูมิ nมิติ แบบเปิดหรือปิดที่สามารถกำหนดทิศทางได้หรือไม่ก็ได้

• การแสดงขอบเขต
• แผนที่เชิงการจัดเรียง
• โครงสร้างข้อมูลขอบสี่เหลี่ยม
• ระบบการหมุน
• เซตซิมพลิเชียล
• ขอบปีก