ในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตวงแหวน เฉพาะที่ Aเรียกว่าเป็น วงแหวน สาขาเดียว (unibranch)ถ้าวงแหวนลดรูปA (ได้จากการหารAด้วยนิลราดิคัล ของมัน ) เป็นโดเมนเชิงอิน ทิกรัล และการปิดเชิงอินทิกรัลBของA ก็เป็นวงแหวนเฉพาะที่ด้วย วงแหวนเฉพาะที่สาขาเดียวเรียกว่าเป็นวงแหวนสาขาเดียวทางเรขาคณิต (geometrically unibranch)ถ้าฟิลด์ส่วนเหลือของBเป็นส่วนขยายที่ไม่สามารถแยกได้โดยสมบูรณ์ของฟิลด์ส่วนเหลือของA ตี้เชิงซ้อนXเรียกว่าเป็น วาไรตี้สาขาเดียวทางโทโพโลยี (topologically unibranch ) ที่จุดx ถ้าสำหรับส่วนเติมเต็ม Yทั้งหมดของเซตย่อยเชิงพีชคณิตปิดของXจะมีระบบพื้นฐานของย่านใกล้เคียง (ในโทโพโลยีแบบคลาสสิก) ของxซึ่งจุดตัดกับY นั้น เชื่อมต่อกัน

โดยเฉพาะอย่างยิ่งวงแหวนปกติจะมีกิ่งเดียว ผลลัพธ์หนึ่งเกี่ยวกับจุดกิ่งเดียวในเรขาคณิตเชิงพีชคณิตมีดังต่อไปนี้:

ทฤษฎีบท^{[ 1 ]}ให้XและYเป็นแผนผังโนเธอร์เรียนเฉพาะที่แบบอินทิกรัลสองแผนผังและ${\displaystyle f\colon X\to Y}$มอร์ฟิซึมเด่นที่เหมาะสม ให้K(X)และK(Y) แทน ฟิลด์ฟังก์ชันของพวกมันตามลำดับ สมมติว่าการปิดเชิงพีชคณิตของK(Y)ในK(X)มีดีกรีที่แยกได้เท่ากับnและว่า${\displaystyle y\in Y}$เป็นกิ่งเดียว จากนั้นเส้นใย${\displaystyle f^{-1}(y)}$มี ส่วนประกอบที่เชื่อมต่อกันอย่างมากที่สุดn ส่วน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ถ้า fเป็น ฟังก์ชันไบ ราชันนัล เส้นใยของจุดสาขาเดียวจะเชื่อมต่อกัน

ในEGAทฤษฎีบทนี้ได้มาจากการเป็นผลลัพธ์สืบเนื่องมาจากทฤษฎีบทหลักของ Zariski