ระบบหน่วยเรขาคณิต^{[ 1 ]}หรือระบบหน่วยเรขาคณิตไดนามิกเป็นระบบของหน่วยธรรมชาติซึ่งหน่วยทางกายภาพ พื้นฐาน ได้รับการเลือกเพื่อให้ความเร็วแสงในสุญญากาศ ( c ) และค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ( G ) ถูกใช้เป็นค่าคงที่ในการกำหนด

ระบบหน่วยเชิงเรขาคณิตไม่ใช่ระบบที่กำหนดไว้อย่างสมบูรณ์ ระบบบางระบบเป็นระบบหน่วยเชิงเรขาคณิตในแง่ที่ว่าระบบเหล่านั้นกำหนดค่าคงที่สองค่านี้ นอกเหนือจากค่าคงที่ อื่นๆ ให้เป็นหนึ่ง ตัวอย่างเช่นหน่วยสโตนีย์และหน่วยพลังค์

ระบบนี้ใช้ในวิชาฟิสิกส์โดยเฉพาะใน ทฤษฎีสัมพัทธ ภาพพิเศษและทั่วไปซึ่งมุ่งเน้นไปที่ปริมาณทางกายภาพที่ระบุได้ว่าเป็นปริมาณพลวัตเช่น เวลา ความยาว มวล ปริมาณไร้มิติ พื้นที่ พลังงาน โมเมนตัม ความโค้งของเส้นทาง และความโค้งของหน้าตัด

สมการจำนวนมากในฟิสิกส์เชิงสัมพัทธภาพดูง่ายขึ้นเมื่อแสดงในหน่วยเรขาคณิต เนื่องจากตัวแปรGและcจะ "หายไป" ตัวอย่างเช่นรัศมีชวาร์ซชิลด์ของหลุมดำ ที่ไม่หมุนและไม่มี ประจุซึ่งมีมวลm จะกลาย เป็นr _s = 2 mด้วยเหตุนี้ หนังสือและบทความจำนวนมากในฟิสิกส์เชิงสัมพัทธภาพจึงใช้หน่วยเรขาคณิต ระบบหน่วยเรขาคณิตแบบ "ปรับให้เหมาะสม" อีกระบบหนึ่งมักใช้ในฟิสิกส์อนุภาคและจักรวาลวิทยาโดย ใช้ 4π Gหรือ8π Gแทน ซึ่งทำให้สมการต่างๆ เช่นสมการสนามของไอน์สไตน์ สมการ การกระทำ ของไอน์สไตน์-ฮิลเบิร์ต สมการฟรีดมันน์และสมการปัวซง ของนิวตัน ดูง่ายขึ้นและเป็นธรรมชาติมากขึ้น

หน่วยเรขาคณิตถูกกำหนดไว้ในหนังสือGravitationโดยMisner , ThorneและWheelerโดยที่ความเร็วแสงc , ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงGและค่าคงที่ Boltzmann k _Bทั้งหมด "กำหนดให้เป็น 1" ^{[ 1 ] : 36} ผู้เขียนบางคนเรียกหน่วยเหล่านี้ว่าหน่วยเรขาคณิตไดนามิก^{[ 2 ]}

ในหน่วยเรขาคณิต ช่วงเวลาแต่ละช่วงจะถูกตีความว่าเป็นระยะทางที่แสงเดินทางในช่วงเวลานั้น กล่าวคือ หนึ่งวินาทีถูกตีความว่าเป็นหนึ่งวินาทีแสงดังนั้นเวลาจึงมีหน่วยเรขาคณิตเป็นความยาวซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดที่ว่า ตาม กฎ จลนศาสตร์ของ ทฤษฎี สัมพัทธภาพพิเศษเวลาและระยะทางมีสถานะเท่าเทียมกัน

พลังงานและโมเมนตัมถูกตีความว่าเป็นส่วนประกอบของ เวกเตอร์ โมเมนตัมสี่มิติและมวลไม่แปรเปลี่ยนคือขนาดของเวกเตอร์นี้ ดังนั้นในหน่วยเรขาคณิต ส่วนประกอบเหล่านี้ทั้งหมดจะต้องมีมิติของความยาว เราสามารถแปลงมวลที่แสดงในหน่วยกิโลกรัมให้เป็นมวลที่เทียบเท่าในหน่วยเมตรได้โดยการคูณด้วยตัวประกอบการแปลงG / c²ตัวอย่างเช่นมวลของดวงอาทิตย์ คือ ^...2.0 × 10³⁰  กิโลกรัม^ในหน่วย SI เทียบเท่ากับ1.5 กิโลเมตรนี่คือครึ่งหนึ่งของรัศมีชวาร์ซชิลด์ ของ หลุมดำที่มีมวลเท่ากับดวงอาทิตย์ 1 เท่าค่าตัวประกอบการแปลงอื่นๆ ทั้งหมดสามารถคำนวณได้โดยการรวมค่าทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน

ขนาดตัวเลขที่เล็กของตัวประกอบการแปลงเพียงไม่กี่ตัวสะท้อนให้เห็นว่าผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพจะสังเกตเห็นได้ชัดเจนก็ต่อเมื่อพิจารณามวลขนาดใหญ่หรือความเร็วสูงเท่านั้น

_{ด้านล่างนี้คือตัวประกอบการแปลงทั้งหมดที่มีประโยชน์ในการแปลงระหว่างชุด ค่า}ผสมของหน่วยฐาน SI โดยอิงจากค่าคงที่c , G , ε₀ ( ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าในสุญญากาศ ) และkB ( ค่าคงที่ของโบลต์ซมัน_น์ )

• ปัจจัยการแปลงค่าเทียบเท่าพลังงาน