อาร์มสตรองเริ่มต้นอาชีพเป็นผู้ช่วยวิศวกรภายใต้ริชาร์ด จอห์นสัน ซึ่งดำรงตำแหน่งหัวหน้าวิศวกรของบริษัทรถไฟเกรทนอร์ เทิร์นในขณะนั้น ^{[ 1 ] [ 2 ]}ในปี พ.ศ. 2312 เขาได้กลับไปทำงานที่โรงงานผลิตหัวรถจักรของบริษัทที่บ้านเกิดในดอนคาสเตอร์^{[ 1 ] [ 2 ]}จากนั้นเขาก็ได้เป็นวิศวกรของบริษัทรถไฟไอล์ออฟแมน^{[ 1 ] [ 2 ]}

ในปี ค.ศ. 1871 อาร์มสตรองได้เข้าสู่วงการวิชาการเมื่อเขากลายเป็น 'ศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมโยธา' คนแรกที่โรงเรียนวิทยาศาสตร์ประยุกต์ของมหาวิทยาลัยแมคกิลล์ในมอนทรีออล รัฐควิเบกประเทศแคนาดา^{[ 1 ] [ 2 ]}เมื่อเข้ารับตำแหน่งนี้ เขาได้จัดตั้งภาควิชาใหม่ของมหาวิทยาลัยขึ้นอย่างสมบูรณ์และออกแบบหลักสูตรวิศวกรรมสำหรับนักศึกษา^{[ 1 ]}ตลอดระยะเวลาห้าปีที่มหาวิทยาลัย เขาเป็นกัปตันของกองร้อยมหาวิทยาลัยแห่งกรมทหารที่หนึ่งของกอง กำลังอาสา สมัครแคนาดา^{[ 2 ]}ในปี ค.ศ. 1876 เขากลับไปยังสหราชอาณาจักรในฐานะประธานภาควิชาวิศวกรรมคนใหม่ที่วิทยาลัยยอร์กเชอร์ [ ^{1 ] [ 2 ] ตลอด}ปี ค.ศ. 1879 เขาได้ทำการสังเกตและทดลองอย่างละเอียดเพื่อกำหนดการเปลี่ยนแปลงรายวันของปริมาณคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรยากาศและผลลัพธ์ดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์ผ่านทางราชสมาคม^{[ 8 ]}

ในปี พ.ศ. 2428 อาร์มสตรอง (ซึ่งมี เชื้อสาย สกอตแลนด์ ) ได้รับการแต่งตั้งจากพระมหากษัตริย์ให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์วิศวกรรมศาสตร์ประจำมหาวิทยาลัยเอดินบะระ คนที่สอง ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งนี้จนกระทั่งเสียชีวิต^{[ 1 ] [ 2 ]}การบรรยายเปิดตัวในฐานะศาสตราจารย์วิศวกรรมศาสตร์ประจำมหาวิทยาลัยเอดินบะระของเขามีชื่อว่า "ความก้าวหน้าของการศึกษาด้านเทคนิคทั้งในและต่างประเทศ" ^{[ 4 ]} จากรายงานทั้งหมด การบรรยายประสบความสำเร็จ โดยได้รับการอ้างอิงในการอภิปรายโดยผู้นำสภาสามัญชนเซอร์สแตฟฟอร์ด นอร์ธโคตและนำไปสู่การบริจาคโดยเจ้าของโรงเบียร์ผู้มั่งคั่งของห้องปฏิบัติการฟุลตันที่ตั้งชื่อตามเขา ณ มหาวิทยาลัยในปี พ.ศ. 2432 ^{[ 1 ]}

ห้องปฏิบัติการวิศวกรรมฟุลตันก่อตั้งขึ้นในสมัยที่เขาดำรงตำแหน่ง "เพื่อจัดเตรียมการสอนอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับวิธีการทดลอง [...] และเพื่อให้นักศึกษาคุ้นเคยกับความแข็งแรงและคุณสมบัติทางกายภาพอื่นๆ ของวัสดุหลักที่วิศวกรใช้" ^{[ 9 ]}อาจเป็นเพราะอิทธิพลของนักเขียนชาร์ลส์ คิงส์ลีย์อาร์มสตรองจึงริเริ่มหลักสูตรวิศวกรรมสุขาภิบาลเพื่อประโยชน์ของนักศึกษาแพทย์ที่ศึกษาด้านสาธารณสุข^{[ 1 ]}หลักสูตรสุขาภิบาลนำไปสู่การก่อตั้งภาควิชาแยกต่างหากของมหาวิทยาลัย โดยมีศาสตราจารย์ด้านสาธารณสุขคนใหม่เป็นหัวหน้า^{[ 1 ]}อาร์มสตรองยังได้ดำเนินการตามแผนของเฟลมมิง เจนกิน ผู้ดำรงตำแหน่งก่อนหน้าเขา ในการสร้างหลักสูตรวิศวกรรมไฟฟ้าซึ่งต่อมาได้พัฒนาเป็นสาขาย่อยของวิศวกรรม^{[ 1 ]}อาร์มสตรองได้รับการยกย่องว่าเป็นครูที่มีระเบียบแบบแผนแต่เป็นกันเอง เขาเป็นที่นิยมในหมู่นักศึกษาวิศวกรรมที่มหาวิทยาลัยเอดินบะระ และสนับสนุนกิจกรรมกีฬาของมหาวิทยาลัย^{[ 1 ]}เขาร้องเพลงในงานเลี้ยงรับรองของสหภาพนักศึกษาเพื่อโอลิเวอร์ เวนเดลล์ โฮล์มส์และสนับสนุนคอนเสิร์ตรีดของมหาวิทยาลัย^{[ 1 ]}

อาร์มสตรองให้ความสนใจเป็นพิเศษกับคำถามเกี่ยวกับการจัดหาน้ำและการสุขาภิบาล และได้เป็นที่ปรึกษาด้านวิศวกรรมให้กับคณะกรรมการรัฐบาลท้องถิ่นแห่งสกอตแลนด์ภายใต้พระราชบัญญัติสาธารณสุข^{[ 1 ]}จอร์จ อาร์มสตรองดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการวิศวกรรมและเครื่องจักรของงานนิทรรศการนานาชาติเอดินบะระในปี 1885 และรองประธานคณะกรรมการบริหารของงานนิทรรศการนานาชาติเอดินบะระในปี 1890 ซึ่งเติบโตมาจากการเฉลิมฉลองที่วางแผนไว้สำหรับสะพานฟอร์ธที่สร้างเสร็จใหม่ของสกอตแลนด์^{[ 1 ]}เขาเป็นเลขานุการกิตติมศักดิ์ประจำท้องถิ่นของสถาบันวิศวกรเครื่องกลสถาบันเหล็กและเหล็กกล้าและสมาคมอังกฤษตลอดจนประธานกิตติมศักดิ์ของสมาคมวิศวกรรมภาคตะวันออกของสกอตแลนด์^{[ 1 ]}เขาเป็นสมาชิกของสถาบันวิศวกรโยธาสมาชิกของราชสมาคมแห่งเอดินบะระและสมาชิกของสมาคมธรณีวิทยาแห่งลอนดอน^{[ 1 ] [ 6 ]}อาร์มสตรองดำรงตำแหน่งประธานแผนกวิศวกรรมสุขาภิบาลของสถาบันสาธารณสุขแห่งอังกฤษในเอดินบะระในปี 1893 ^{[ 1 ]} เขาได้รับเลือกเป็นประธานสมาคมศิลปะแห่งราชสกอตแลนด์ในปี 1896 และได้เป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของวิทยาลัยคิงส์ ซึ่งเป็นสถาบันที่เขาจบการศึกษาในปี 1899 ^{[ 1 ] [ 2 ]} ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต เขาเป็นผู้ตรวจสอบภายนอกด้านวิศวกรรมของมหาวิทยาลัยเวลส์และเป็นสมาชิกของคณะกรรมการผู้ดูแลวิทยาลัยเวิร์ดสเวิร์ธ^{[ 1 ]}เขาดำรงตำแหน่งทั้งผู้พิพากษาประจำเขตบ้านเกิดของเขาในเวสต์มอร์แลนด์และประธานสภาเขต กราส เมีย ร์ ^{[ 1 ]}