โกนิโอมิเตอร์เป็นเครื่องมือที่ใช้วัดมุมหรือช่วยให้สามารถหมุนวัตถุไปยังตำแหน่งเชิงมุมที่แม่นยำได้ คำว่าโกนิโอเมตรีมาจากคำภาษากรีกสองคำ คือγωνία ( gōnía ) ' มุม ' และμέτρον ( métron ) ' การวัด ' ^{[ 1 ]}ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นประเภทที่ใช้กันทั่วไปในสาขากลศาสตร์ วิศวกรรม และเรขาคณิต

คำอธิบายแรกสุดที่ทราบเกี่ยวกับเครื่องวัดมุม (goniometer) ซึ่งอิงตามเครื่องมือวัดมุมดาว (astrolabe ) นั้น มาจากGemma Frisiusในปี 1538

ไม้โปรแทรกเตอร์เป็นเครื่องมือวัดโดยทั่วไปทำจากพลาสติกใส ใช้สำหรับวัดมุม ไม้โปรแทรกเตอร์บางชนิดเป็นเพียงครึ่งวงกลมหรือวงกลมเต็มวง ส่วนไม้โปรแทรกเตอร์ขั้นสูง เช่น ไม้โปรแทรกเตอร์แบบเอียงจะมีแขนแกว่งหนึ่งหรือสองแขน ซึ่งสามารถใช้ช่วยในการวัดมุมได้

ไม้โปรแทรกเตอร์ส่วนใหญ่จะวัดมุมเป็นองศา (°) ส่วนไม้โปรแทรกเตอร์แบบมาตราเรเดียนจะวัดมุมเป็นเรเดียนไม้โปรแทรกเตอร์ส่วนใหญ่แบ่งออกเป็น 180 ส่วนเท่าๆ กัน ไม้โปรแทรกเตอร์ที่มีความแม่นยำสูงบางชนิดจะแบ่งองศาออกเป็นนาทีโค้งไม้โปรแทรกเตอร์ที่แบ่งเป็นเซนติเทิร์นโดยปกติเรียกว่า " ไม้โปรแทรกเตอร์แบบเปอร์เซ็นต์ "

ไม้โปรแทรกเตอร์แบบเอียงเป็นไม้โปรแทรกเตอร์ทรงกลมที่มีสเกลบอกองศาและแขนหมุนข้างหนึ่ง ใช้สำหรับวัดหรือทำเครื่องหมายมุม บางครั้ง อาจมีการติด สเกลเวอร์เนียร์ เพื่อให้ได้ค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้น มีการใช้งานอย่างกว้างขวางในงานเขียนแบบทางสถาปัตยกรรมและเครื่องกล แม้ว่าการใช้งานจะลดลงเนื่องจากมีซอฟต์แวร์เขียนแบบหรือ CADที่ทันสมัยเข้ามาแทนที่แล้วก็ตาม

เครื่องมือวัดมุมเอียงอเนกประสงค์ยังถูกใช้โดยช่างทำเครื่องมือด้วย เนื่องจากเครื่องมือเหล่านี้วัดมุมโดยการสัมผัสทางกล จึงจัดอยู่ในประเภทเครื่องมือวัดมุมเชิงกล^{[ 2 ] [ 3 ]}

ไม้โปรแทรกเตอร์แบบเอียงใช้สำหรับกำหนดและทดสอบมุมด้วยความแม่นยำสูงมาก อ่านค่าได้ละเอียดถึง 5 อาร์คมินิต (5′ หรือ⁠)1/12( °) และสามารถวัดมุมได้ตั้งแต่ 0° ถึง 450°

ไม้โปรแทรกเตอร์แบบเอียงประกอบด้วยคาน หน้าปัดที่มีสเกล และใบมีด ซึ่งเชื่อมต่อกับแผ่นหมุน (พร้อมสเกลเวอร์เนียร์) ด้วยน็อตหัวแม่มือและตัวหนีบ เมื่อขอบของคานและใบมีดขนานกัน เครื่องหมายเล็กๆ บนแผ่นหมุนจะตรงกับเส้นศูนย์บนหน้าปัดที่มีสเกล ในการวัดมุมระหว่างคานและใบมีดที่ 90° หรือน้อยกว่า สามารถอ่านค่าได้โดยตรงจากตัวเลขบนหน้าปัดที่ระบุโดยเครื่องหมายบนแผ่นหมุน ในการวัดมุมที่มากกว่า 90° ให้ลบจำนวนองศาที่ระบุบนหน้าปัดออกจาก 180° เนื่องจากหน้าปัดมีสเกลจากเครื่องหมายศูนย์ตรงข้ามไปยัง 90° ในแต่ละด้าน

เนื่องจากช่องต่างๆ ทั้งบนมาตราส่วนหลักและมาตราส่วนเวอร์เนียร์ มีการกำหนดหมายเลขทั้งทางด้านขวาและด้านซ้ายจากศูนย์ จึงสามารถวัดมุมใดๆ ก็ได้ การอ่านค่าสามารถทำได้ทั้งทางด้านขวาหรือด้านซ้าย ขึ้นอยู่กับทิศทางที่เลื่อนศูนย์บนมาตราส่วนหลัก

• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์ 360° ที่มีเครื่องหมายบอกองศา
• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์ขนาด 400 เหลี่ยม มีเครื่องหมายบอกระยะเป็นหน่วยเกรเดียน
• 
  ภาพด้านหน้าแสดง " เครื่องมือกำหนดเส้นทางเดินเรือ Cras " ซึ่งเป็นไม้โปรแทรกเตอร์คู่ ที่ตั้งชื่อตามฌอง คราส ผู้ ประดิษฐ์
• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์รูปครึ่งวงกลมที่มีเครื่องหมายบอกองศา (180°)
• 
  Geodreieck คือ สามเหลี่ยมโปรแทรกเตอร์ชนิดพิเศษ(180°)
• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์อิเล็กทรอนิกส์
• 
  มาตราส่วนของไม้โปรแทรกเตอร์ในหน่วยองศาและเรเดียน

ก่อนการประดิษฐ์กล้องวัดมุมมีการใช้เครื่องวัดมุมในการสำรวจ การประยุกต์ใช้การหาพิกัดสามเหลี่ยมในวิชาธรณีวิทยาได้รับการอธิบายไว้ในCosmograficus liber ฉบับพิมพ์ครั้งที่สอง (1533) โดย Petri Appiani ในภาคผนวก 16 หน้าโดย Frisius ซึ่งมีชื่อว่าLibellus de locorum describendorum ratione ^{[ 4 ]}

ไม้โปรแทรกเตอร์รูปครึ่งวงกลมหรือสามเหลี่ยมโปรแทรกเตอร์แบบง่ายๆ ที่มีน้ำหนักถ่วงเล็กๆ ถักติดกับ จุดกำเนิดของไม้โปรแทรกเตอร์ด้วย เส้นด้าย (ไม้โปรแทรกเตอร์ส่วนใหญ่จะมีรูเล็กๆ ที่จุดกำเนิด) สามารถใช้เป็นเครื่องวัดมุม เครื่องวัดระดับ (เครื่องมือทางแสง) เครื่องวัดความเอียงหรือเครื่องวัดมุมฉาก ราคาประหยัด สำหรับงานต่างๆ ได้

มีเครื่องมือต่างๆ ที่ออกแบบมาเพื่อใช้ร่วมกับแผนที่ภูมิประเทศ ซึ่งมักจะเป็นการผสมผสานระหว่างไม้โปรแทรกเตอร์ ไม้บรรทัดมาตราส่วน และมาตราส่วนตารางสำหรับวัดมุมอะซิมุธ ระยะทาง และพิกัด (ในระบบ MGRS , UTM, USNG เป็นต้น)

เครื่องมือวัดมุมและเครื่องมือพล็อตเตอร์ทางทหารส่วนใหญ่ได้รับการออกแบบมาให้วางทับบนแผนที่ภูมิประเทศ ที่มีรายละเอียดสูง ดังนั้นจึงทำจากพลาสติกโปร่งแสงบางและยืดหยุ่นได้ เพื่อหลีกเลี่ยง การบิดเบือน จากพารัลแลกซ์และเลนส์โดยเจตนาอย่างไรก็ตาม วิธีนี้ทำให้เครื่องมือมีความทนทานน้อยลง

• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์ทางทหารรูปครึ่งวงกลมบนแผนที่
• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์ทางทหารทรงสี่เหลี่ยมงอลงบนแผนที่
• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์ทรงกลมที่งออยู่ในมือ
• 
  ไม้โปรแทรกเตอร์ทางทหารที่ชำรุดบางส่วนยังคงใช้งานได้อยู่

ไม้โปรแทรกเตอร์ แบบครึ่งวงกลมขนาด 6 นิ้วและ 9 นิ้วผลิตในสหราชอาณาจักร (มีเครื่องหมาย RA) ออสเตรเลีย (มีเครื่องหมาย RAA) และนิวซีแลนด์ (มีเครื่องหมาย RNZA) ตั้งแต่ทศวรรษ 1960 สำหรับกองปืนใหญ่หลวงกองปืนใหญ่หลวงออสเตรเลียและ กองปืน ใหญ่ หลวงนิวซีแลนด์ ไม้ โปรแทรกเตอร์ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในสงครามเวียดนามและความขัดแย้งอื่นๆ ตั้งแต่นั้นมา บางครั้งไม้โปรแทรกเตอร์ที่มีหมายเลขผลิตภัณฑ์ของOrdnance Survey จะถูก ประทับ ด้วย หมายเลขสต็อกของ NATO เพิ่มเติม ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}คำแนะนำเกี่ยวกับการใช้งานขั้นพื้นฐานมีอธิบายไว้ใน คู่มือ การอ่านแผนที่ทางทหาร (ส่วนหนึ่งจากคู่มือการอ่านแผนที่และการนำทางภาคพื้นดินรหัสกองทัพบก 71874 ฉบับที่ 1.0: เมษายน 2009) ไม้โปรแทรกเตอร์ที่เหมือนกันและดัดแปลงถูกผลิตในเชิงพาณิชย์โดยผู้จัดพิมพ์ต่างๆ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

การออกแบบดั้งเดิมได้รับมาจากไม้โปรแทรกเตอร์ครึ่งวงกลม 400 องศา (สิทธิบัตร 11465 ปี 1916) ที่ผลิตโดย JH Steward Ltd. ในปี 1935 ^{[ 12 ]}ซึ่งต่อมาได้รับการดัดแปลงโดยกองปืนใหญ่หลวงให้ใช้หน่วยมิลลิเรเดียน^{[ 7 ]}

ตั้งแต่ปี 1981 เครื่องมือ GTA 05-02-012มาตราส่วนพิกัดและไม้โปรแทรกเตอร์ (เดิมทีGTA 5-2-12ซึ่งแทนที่GTA 5-2-10) เป็นไม้โปรแทรกเตอร์ทางทหารขนาดมาตรฐาน 125x125 มม. (มาตรฐานอย่างเป็นทางการคือไฟล์ PDF ที่มีแม่แบบเวกเตอร์สำหรับการพิมพ์ การแก้ไขล่าสุดเผยแพร่ในเดือนมิถุนายน 2008) เครื่องมือนี้ได้รับการออกแบบและผลิตโดยกรมฝึกอบรมกราฟิก ของกองทัพบก เพื่อตอบสนองความต้องการของกองทัพบกสหรัฐฯสำหรับผู้ใช้ มีการเผยแพร่คู่มือและคำแนะนำพิเศษ ได้แก่GTA 05-02-013วิธีหาทาง (ชื่อเดิม: วิธีหลีกเลี่ยงการหลงทาง ) TC 3-25.26( FM 3-25.26) การอ่านแผนที่และการนำทางภาคพื้นดิน [ ^{13 ] คู่มือ}STP 21-1-SMCTทหารเกี่ยวกับภารกิจทั่วไป ทักษะนักรบระดับ¹ [ ^{14 ]}เป็นต้น

• 
  GTA 05-02-012, JUN 2008เค้าโครงเครื่องมือ
• 
  การค้นหาพิกัด MGRSของวัตถุบนแผนที่
• 
  น็อตถักสำหรับใช้เป็นเครื่องวัดความเอียง / ควอดแรนต์
• 
  การวัดความลาดชันหรือมุมความสูงของวัตถุ
• 
  การวัดมุมเทียบกับเป้าหมายในอากาศ

ไม้GTA 05-02-012โปรแทรกเตอร์ถูกรวมอยู่ในรายการตรวจสอบกระเป๋าเป้ของนักเรียนทหารและเรนเจอร์ ผู้ฝึกหัด และเจ้าหน้าที่กู้ภัยส่วนใหญ่ นอกจากนี้ยังถูกใช้โดยบุคลากรทางทหารในประเทศสมาชิก NATO และพันธมิตร เครื่องมือนี้ในเวอร์ชันที่เหมือนกันหรือดัดแปลง โดยอิงจากแม่แบบที่เผยแพร่อย่างเป็นทางการ ถูกผลิตในเชิงพาณิชย์โดยผู้จัดพิมพ์ต่างๆ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]}

เพื่อตอบสนองความต้องการในภารกิจการรบ นักวางแผนได้ออกแบบเครื่องมือพิเศษสำหรับร่างสัญลักษณ์พิเศษบนแผนที่ เครื่องมือเหล่านี้รวมเอาไม้โปรแทรกเตอร์ ไม้บรรทัด และเครื่องมือกำหนดมาตราส่วนไว้ในแผ่นเดียว

• 
  เครื่องวางแผนภารกิจการรบของกองทัพบกสหรัฐฯ/นาโตรุ่น PLU-6C
• 
  ผู้วางแผนภารกิจรบของโซเวียต/รัสเซีย — ผู้ปกครองเจ้าหน้าที่ (รัสเซียОфицерская линейка )

ไม้โปรแทรกเตอร์สำหรับกำหนดพิกัด GPS เป็นไม้โปรแทรกเตอร์ชนิดพิเศษที่ใช้ในการกำหนดตำแหน่งด้วยความแม่นยำถึง 10 เมตรตามตารางอ้างอิง นอกจากนี้ยังสามารถใช้ในการวัดความแม่นยำของ GPS ได้อีกด้วย^{[ 19 ]}

ในปี 2017 ใน นิตยสาร Infantryของกองทัพบกสหรัฐฯ ได้มีการตีพิมพ์บันทึกการฝึกอบรมภายใต้หัวข้อ " การเอาชนะในสภาพแวดล้อมที่ GPS เสื่อมคุณภาพ"ซึ่งอธิบายถึงปฏิบัติการทางทหารในสภาวะการนำทางที่รุนแรง ผู้เขียนได้สรุปบทความนี้ด้วยหมายเหตุว่า:

ปรากฏว่า วิธีป้องกันที่ดีที่สุดต่อสงครามสมัยใหม่ในศตวรรษที่ 21 คือการอาศัยพื้นฐานจากศตวรรษที่ 20 ได้แก่ แผนที่ที่มีภาพประกอบ เข็มทิศ และไม้โปรแทรกเตอร์

• 
  การใช้เครื่องรับสัญญาณ GPS ขั้นสูงด้านการป้องกันประเทศร่วมกับ
• 
  การใช้งานไม้โปรแทรกเตอร์ GTA 05-02-012

เครื่องหาทิศทางวิทยุ แบบเบลลินี-โทซี เป็น เครื่องหาทิศทางวิทยุชนิดหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลายตั้งแต่สงครามโลกครั้งที่ 1ถึงสงครามโลกครั้งที่ 2มันใช้สัญญาณจากเสาอากาศสองต้นที่ไขว้กัน หรือเสาอากาศสี่ต้นที่จำลองเสาอากาศสองต้นที่ไขว้กัน เพื่อสร้างสัญญาณวิทยุขึ้นใหม่ในพื้นที่เล็กๆ ระหว่างขดลวดสองวง จากนั้นผู้ใช้งานสามารถวัดมุมไปยังแหล่งกำเนิดวิทยุเป้าหมายได้โดยการหาทิศทางภายในพื้นที่เล็กๆ นี้ ข้อดีของระบบเบลลินี-โทซีคือเสาอากาศไม่เคลื่อนที่ ทำให้สามารถสร้างได้ในขนาดใดก็ได้ตามต้องการ

เทคนิคพื้นฐานยังคงใช้งานได้ แม้ว่าอุปกรณ์จะมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากก็ตาม เครื่องวัดมุมถูกใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อวัตถุประสงค์ทางทหารและพลเรือน^{[ 20 ]}เช่น การดักฟังการสื่อสารผ่านดาวเทียมและกองทัพเรือบนเรือรบฝรั่งเศสDupuy de Lômeใช้เครื่องวัดมุมหลายตัว

ในวิชาผลึกศาสตร์โกนิโอมิเตอร์ใช้สำหรับวัดมุมระหว่างหน้าผลึก นอกจากนี้ยังใช้ในการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ์เพื่อหมุนตัวอย่าง การวิจัยที่สำคัญของนักฟิสิกส์แม็กซ์ ฟอน ลาเวและเพื่อนร่วมงานเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอมของผลึกในปี 1912 เกี่ยวข้องกับการใช้โกนิโอมิเตอร์

เครื่องวัด มุมแสง (Goniophotometer)วัดการกระจายตัวของแสงที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า (มักวัดเป็นความเข้มของแสง ) ณ ตำแหน่งเชิงมุมที่กำหนด โดยปกติจะครอบคลุมทุกมุมทรงกลม

เครื่องวัดมุม (goniometer) ใช้ในการบันทึกช่วงการเคลื่อนไหวเริ่มต้นและครั้งต่อๆ ไป ในการตรวจรักษาอาการบาดเจ็บจากการทำงาน และโดย ผู้ประเมิน ความพิการเพื่อพิจารณาความพิการถาวร เพื่อประเมินความคืบหน้าและเพื่อวัตถุประสงค์ทางด้านกฎหมายการแพทย์ นอกจากนี้ยังเป็นเครื่องมือในการประเมินสัญญาณของ Waddell (สิ่งที่อาจบ่งชี้ถึงการเพิ่มขึ้นของอาการ)

ในการบำบัดทางกายภาพ การบำบัดทางอาชีพ อุปกรณ์เสริมกระดูกและข้อเทียม และการฝึกกีฬา เครื่องวัดมุม (goniometer) ใช้ในการวัดช่วงการเคลื่อนไหวของแขนขาและข้อต่อต่างๆ ของร่างกาย การวัดเหล่านี้ช่วยติดตามความคืบหน้าในโปรแกรมการฟื้นฟูได้อย่างแม่นยำ เมื่อผู้ป่วยมีช่วงการเคลื่อนไหวลดลง นักบำบัดจะประเมินข้อต่อก่อนทำการรักษา และใช้เครื่องมือนี้ต่อไปเพื่อติดตามความคืบหน้า นักบำบัดสามารถวัดช่วงการเคลื่อนไหวได้ที่ข้อต่อใดก็ได้ โดยทั่วไปแล้ว การวัดนี้ต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับกายวิภาคของร่างกาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งจุดอ้างอิงของกระดูก ตัวอย่างเช่น เมื่อวัดข้อเข่า นักบำบัดจะวางแกน (จุดหมุน) ไว้ที่ปุ่มกระดูก ด้านข้าง ของกระดูกต้นขา และจัดแนวแขนคงที่ให้ตรงกับปุ่มกระดูกใหญ่ของกระดูกต้นขาสุดท้าย นักบำบัดจะจัดแนวแขนที่เคลื่อนที่ได้ของเครื่องวัดมุมให้ตรงกับข้อเท้า ด้านข้าง ของกระดูกน่องและบันทึกค่าที่วัดได้โดยใช้มาตราส่วนองศาบนส่วนวงกลมของเครื่องมือความแม่นยำ ในการอ่านค่า อาจเป็นปัญหาได้ในบางครั้งสำหรับเครื่องวัดมุม ปัญหาเกี่ยวกับ ความน่าเชื่อถือของการวัดภายในครั้งเดียวกัน (ระหว่างการวัด) และความน่าเชื่อถือของการวัดโดยผู้ทดสอบหลายคน (ระหว่างแพทย์หลายคน) อาจเพิ่มขึ้นเมื่อประสบการณ์ของผู้ตรวจลดลง งานวิจัยบางชิ้นระบุว่าข้อผิดพลาดเหล่านี้อาจอยู่ระหว่าง 5 ถึง 10 องศา

เครื่องวัดมุมเหล่านี้มีหลายรูปแบบ ซึ่งบางคนอ้างว่าช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือ^{[ 21 ] [ 22 ]}เครื่องวัดมุมมาตรฐานสากลเป็นเครื่องมือพลาสติกหรือโลหะที่มีหน่วยวัด 1 องศา โดยปกติแขนจะไม่ยาวเกิน 12 นิ้ว ทำให้การระบุจุดอ้างอิงที่แน่นอนสำหรับการวัดทำได้ยาก เครื่องวัดมุมแบบแขนยืดหดได้มีความน่าเชื่อถือมากกว่า โดยมีแกนกลมพลาสติกเหมือนเครื่องวัดมุมแบบคลาสสิก แต่มีแขนที่ยืดได้ยาวถึงสองฟุตในแต่ละทิศทาง

เมื่อไม่นานมานี้ในศตวรรษที่ 21 นักพัฒนาแอปพลิ เคชันสมาร์ทโฟนได้สร้างแอปพลิเคชันมือถือที่มีฟังก์ชันการทำงานของเครื่องวัดมุม แอปพลิเคชันเหล่านี้ (เช่น Knee Goniometer และ Goniometer Pro) ใช้เครื่องวัดความเร่งในโทรศัพท์เพื่อคำนวณมุมข้อต่อ งานวิจัยล่าสุดสนับสนุนแอปพลิเคชันและอุปกรณ์เหล่านี้ว่าเป็นเครื่องมือที่เชื่อถือได้และถูกต้องแม่นยำเทียบเท่ากับเครื่องวัดมุมแบบทั่วไป^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}

ระบบจับการเคลื่อนไหวสำหรับการบำบัดฟื้นฟูสมัยใหม่จะทำการวัดมุมอย่างน้อยที่สุดโดยการวัดช่วงการเคลื่อนไหวที่ใช้งานอยู่^{[ 26 ]}แม้ว่าในบางกรณีความแม่นยำอาจด้อยกว่าเครื่องวัดมุม แต่การวัดมุมด้วยระบบจับการเคลื่อนไหวจะเหนือกว่าในการวัดในสถานการณ์แบบไดนามิกเมื่อเทียบกับสถานการณ์แบบคงที่ นอกจากนี้ การใช้เครื่องวัดมุมแบบดั้งเดิมต้องใช้เวลาอันมีค่า ในบริบททางคลินิก การทำการวัดด้วยตนเองต้องใช้เวลาอันมีค่าและอาจไม่เหมาะสม

ในวิทยาศาสตร์พื้นผิวเครื่องมือที่เรียกว่าเครื่องวัดมุมสัมผัส (contact angle goniometer) หรือเครื่องวัดแรงตึงผิว (tensiometer) จะใช้วัด มุมสัมผัสแบบคงที่มุมสัมผัสแบบขยายตัวและหดตัว และบางครั้งก็วัดแรงตึงผิวด้วย เครื่องวัดมุมสัมผัสเครื่องแรกได้รับการออกแบบโดยWilliam Zismanจากห้องปฏิบัติการวิจัยกองทัพเรือสหรัฐฯในกรุงวอชิงตัน ดี.ซี.และผลิตโดยบริษัท Ramé-Hart (ปัจจุบันคือบริษัท Ramé-Hart Instrument) รัฐนิวเจอร์ซีย์ สหรัฐอเมริกา เครื่องวัดมุมสัมผัสแบบแมนนวลรุ่นดั้งเดิมใช้เลนส์ตาพร้อมกับกล้องจุลทรรศน์ ปัจจุบันเครื่องวัดมุมสัมผัสใช้กล้องและซอฟต์แวร์ในการจับภาพและวิเคราะห์รูปร่างของหยดน้ำ และเหมาะสมกว่าสำหรับการศึกษาแบบไดนามิกและขั้นสูง

เครื่องวัดมุมสัมผัส (Contact angle goniometer)สามารถใช้วัดแรงตึงผิวของของเหลวใดๆ ในแก๊ส หรือแรงตึงผิวระหว่างของเหลวสองชนิดได้ หากทราบความแตกต่างของความหนาแน่นระหว่างของเหลวทั้งสองชนิด ก็สามารถคำนวณแรงตึงผิวหรือแรงตึงผิวระหว่างของเหลวได้โดยใช้วิธีหยดแขวน (pendant drop method) เครื่องมือขั้นสูงที่มักเรียกว่า goniometer/tensiometer นั้น มีซอฟต์แวร์ที่ใช้วัดแรงตึงผิวและแรงตึงผิวระหว่างของเหลวโดยใช้วิธีหยดแขวน วิธีหยดแขวนคว่ำ และวิธีหยดวางบนพื้นผิว นอกเหนือจากการวัดมุมสัมผัสเครื่องชั่งแรงยึดเกาะแบบแรงเหวี่ยง (Centrifugal adhesion balance)จะเชื่อมโยงมุมสัมผัสกับแรงยึดเกาะของหยดกับพื้นผิว ส่วนเครื่อง วัดการสะท้อนแสง (Gonioreflectometer)จะวัดค่าการสะท้อนแสงของพื้นผิวที่มุมต่างๆ

เครื่องวัดมุมกำหนดตำแหน่ง หรือ แท่นวางวัตถุแบบมีมุม เป็นอุปกรณ์ที่หมุนวัตถุได้อย่างแม่นยำรอบแกนคงที่ในอวกาศ มีลักษณะคล้ายกับแท่นวางเชิงเส้นแต่แทนที่จะเคลื่อนที่เชิงเส้นสัมพันธ์กับฐาน แท่นวางจะหมุนบางส่วนรอบแกนคงที่เหนือพื้นผิวติดตั้งของแท่นวาง โดยทั่วไปแล้ว เครื่องวัดมุมกำหนดตำแหน่งจะใช้ระบบขับเคลื่อนแบบเฟืองตัวหนอนโดยมีเฟืองตัวหนอนบางส่วนยึดอยู่ใต้แท่นวางและขบกับเฟืองตัวหนอนที่ฐาน เฟืองตัวหนอนอาจหมุนด้วยมือหรือด้วยมอเตอร์ในระบบกำหนดตำแหน่งอัตโนมัติ

มุมตัดของใบมีดคมทุกชนิดวัดโดยใช้เครื่องวัดมุมสะท้อนแสงเลเซอร์ อุปกรณ์นี้ได้รับการพัฒนาโดยสมาคมวิจัยมีดและอุตสาหกรรมที่เกี่ยวข้อง (CATRA) ในสหราชอาณาจักร สามารถกำหนดรูปทรงของคมมีดได้อย่างแม่นยำ รวมถึงการลบคมที่ปลายใบมีดได้ถึง ½° มุมตัดของใบมีดมีความสำคัญในการควบคุมความสามารถในการตัดและความแข็งแรงของคมมีด กล่าวคือ มุมต่ำทำให้คมมีดบางและคม เหมาะสำหรับการตัดวัสดุที่อ่อนนุ่ม ในขณะที่มุมกว้างทำให้คมมีดหนา คมน้อยลงแต่แข็งแรงกว่า ซึ่งอาจเหมาะสำหรับการตัดวัสดุที่แข็งกว่า

ใบมีดปาดหมึกที่ใช้แล้วจาก กระบวนการ พิมพ์กราเวียร์และการเคลือบอื่นๆสามารถตรวจสอบได้ด้วยเครื่องวัดมุม (goniometer) ซึ่งโดยทั่วไปจะมีแหล่งกำเนิดแสงในตัว เพื่อตรวจสอบขอบใบมีดว่าสึกหรอและมีมุมที่ถูกต้องหรือไม่ หากมุมแตกต่างจากที่ตั้งไว้ในเครื่อง อาจบ่งชี้ถึงแรงกดที่มากเกินไป และหากมุมมีความหลากหลาย ("การโค้งมน") อาจบ่งชี้ถึงความแข็งแรงที่ไม่เพียงพอ หรือการสึกหรอของชุดยึดใบมีด

• สัจพจน์ของเบิร์คฮอฟฟ์
• เซนติเทิร์น
• วงเวียน (เครื่องมือวาดภาพ)สำหรับวาดวงกลมหรือส่วนโค้ง
• เส้นโค้งแบบฝรั่งเศส
• เครื่องวัดความเอียง

• เครื่องมือวัด  – อุปกรณ์วัดที่ใช้ในการตรวจสอบและควบคุมกระบวนการ
• โรเมอร์

• SCR-277
• ขอบเอียงรูปตัว T แบบเลื่อนได้
• เครื่องมือเขียนแบบทางเทคนิค

• ตรีโกณมิติ  – สาขาหนึ่งของเรขาคณิต ที่ศึกษาเกี่ยวกับมุมและความยาว

วิกิซอร์ซมีเนื้อหาจาก บทความ สารานุกรมบริแทนนิกา ค.ศ. 1911เรื่อง " Goniometer "

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับไม้โปรแทรกเตอร์

• ข้อมูลอ้างอิงสำหรับเรดาร์ Chain Home ของอังกฤษที่มีชื่อเสียงในสมัยสงครามโลกครั้งที่ 2
• เครื่องจำลองการวัดมุมในหน่วยองศา