วัตถุศูนย์กลางในระบบวงโคจรสามารถนิยามได้ว่าเป็นวัตถุที่มีมวล ( M ) มากกว่ามวลของวัตถุที่โคจร ( m ) มาก หรือM ≫ mการประมาณนี้เป็นมาตรฐานสำหรับดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์หรือดวงจันทร์ส่วนใหญ่ และช่วยลดความซับซ้อนของสมการได้อย่างมาก ภายใต้กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันถ้า ระยะห่างระหว่างวัตถุคือrแรงที่กระทำต่อวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าจะเป็นดังนี้: $${\displaystyle F={\frac {GMm}{r^{2}}}={\frac {\mu m}{r^{2}}}}$$

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้ผลคูณของGและM เท่านั้น เพื่อทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดเล็ก ในทางกลับกัน การวัดวงโคจรของวัตถุขนาดเล็กจะให้ข้อมูลเกี่ยวกับผลคูณμเท่านั้น ไม่ใช่GและMแยกกัน ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงGนั้นยากที่จะวัดด้วยความแม่นยำสูง^{[ 13 ]}ในขณะที่วงโคจร อย่างน้อยในระบบสุริยะ สามารถวัดได้อย่างแม่นยำมากและใช้ในการกำหนดμด้วยความแม่นยำที่ใกล้เคียงกัน

สำหรับวงโคจรเป็นวงกลม^รอบวัตถุศูนย์กลาง โดยที่แรงสู่ศูนย์กลางที่เกิดจากแรงโน้ม^ถ่วงคือF = mv²r⁻¹ : $${\displaystyle \mu =rv^{2}=r^{3}\omega ^{2}={\frac {4\pi ^{2}r^{3}}{T^{2}}},}$$ โดยที่r คือ รัศมีวงโคจร, vคือความเร็ววงโคจร , ωคือความเร็วเชิงมุมและTคือคาบการโคจร

หลักการนี้สามารถนำไปใช้กับวงโคจรวงรี ได้เช่นกัน : $${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{T^{2}}},}$$ โดยที่aคือแกนกึ่งเอกซึ่งเป็นกฎข้อที่สามของเคปเลอร์

สำหรับวิถีโค้งพาราโบลาrv ²จะคงที่และเท่ากับ 2 μสำหรับวงโคจรวงรีและไฮเปอร์โบลา ขนาดของμ = 2 เท่าของขนาดของa คูณด้วยขนาดของεโดยที่aคือแกนกึ่งเอก และεคือ พลังงานจำเพาะ ของวงโคจร

ในกรณีทั่วไปที่วัตถุไม่จำเป็นต้องเป็นวัตถุขนาดใหญ่และวัตถุขนาดเล็ก เช่น ระบบ ดาวคู่เรากำหนดดังนี้:

• เวกเตอร์rคือตำแหน่งของวัตถุหนึ่งเทียบกับอีกวัตถุหนึ่ง
• r , vและในกรณีของวงโคจรวงรีแกนกึ่งเอกaจะถูกกำหนดตามลำดับ (ดังนั้นr จึง เป็นระยะทาง)
• μ = Gm + Gm = μ + μ โดยที่m และm คือมวลของวัตถุทั้งสอง

แล้ว:

• สำหรับวงโคจรวงกลม rv ² = r ³ ω ² = 4π ² r ³ / T ² = μ
• สำหรับวงโคจรวงรี 4π 2 ^a 3 / T ² = μ (โดยที่aแสดงในหน่วย AU; Tในหน่วยปี และM ^คือมวลรวมเทียบกับมวลของดวงอาทิตย์ เราจะได้a ³ / T ² = M )
• สำหรับวิถีโค้งพาราโบลา rv ^{2 มีค่าคง} ที่และเท่ากับ 2 μ
• สำหรับวงโคจรแบบวงรีและไฮเปอร์โบลา ค่าμคือสองเท่าของกึ่งแกนเอกคูณด้วยค่าลบของพลังงานวงโคจรจำเพาะโดยที่พลังงานวงโคจรจำเพาะนั้นนิยามว่าคือพลังงานรวมของระบบหารด้วยมวลลดทอน

พารามิเตอร์แรงโน้มถ่วงมาตรฐานสามารถกำหนดได้โดยใช้ลูกตุ้มที่แกว่งอยู่เหนือพื้นผิวของวัตถุ ดังนี้: ^{[ 14 ]}

$${\displaystyle \mu \approx {\frac {4\pi ^{2}r^{2}L}{T^{2}}}}$$ โดยที่rคือรัศมีของวัตถุที่ก่อให้เกิดแรงโน้มถ่วงLคือความยาวของลูกตุ้ม และTคือคาบการแกว่งของลูกตุ้ม (สำหรับเหตุผลของการประมาณค่า โปรดดูที่ ลูกตุ้มในกลศาสตร์ )

G M ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ความโน้มถ่วงสำหรับโลกในฐานะที่เป็นศูนย์กลาง เรียกว่าค่าคงที่ความโน้มถ่วงแบบจีโอเซนทริกมีค่าเท่ากับ(3.986 004 418 ± 0.000 000 008 ) × 10 ¹⁴  m ³ ⋅s ⁻² . ^{[ 4 ]}

ค่าคงที่นี้มีความสำคัญมากขึ้นเมื่อเริ่มมีการบินอวกาศในช่วงทศวรรษ 1950 และมีการทุ่มเทความพยายามอย่างมากในการกำหนดค่านี้ให้แม่นยำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในช่วงทศวรรษ 1960 Sagitov (1969) อ้างถึงช่วงค่าที่รายงานจากการวัดความแม่นยำสูงในช่วงทศวรรษ 1960 โดยมีความไม่แน่นอนสัมพัทธ์ในลำดับ10 ^{−6 [ 15 ]}

ในช่วงทศวรรษ 1970 ถึง 1980 จำนวนดาวเทียมเทียมที่โคจรรอบโลกเพิ่มมากขึ้น ทำให้การวัดมีความแม่นยำสูงขึ้น และความไม่แน่นอนสัมพัทธ์ลดลงอีกสามลำดับความ magnitud เหลือประมาณ2 × 10 ⁻⁹ (1 ใน 500 ล้าน) ณ ปี 1992 การวัดเกี่ยวข้องกับการสังเกตระยะห่างจากดาวเทียมไปยังสถานีภาคพื้นดินในช่วงเวลาต่างๆ ซึ่งสามารถหาได้ด้วยความแม่นยำสูงโดยใช้เรดาร์หรือการวัดระยะด้วยเลเซอร์^{[ 16 ]}

G M ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ความโน้มถ่วงสำหรับดวงอาทิตย์ในฐานะที่เป็นศูนย์กลาง เรียกว่าค่าคงที่ความโน้มถ่วงแบบเฮลิโอเซนทริกหรือศักย์ทางภูมิศาสตร์ของดวงอาทิตย์และเท่ากับ(1.327 124 400 42 ± 0.000 000 0001 ) × 10 ²⁰  m ³ ⋅s ⁻² . ^{[ 1 ]}

ความไม่แน่นอนสัมพัทธ์ในG M ซึ่งระบุไว้ที่ต่ำกว่า 10 ⁻¹⁰ในปี 2015 นั้น น้อยกว่าความไม่แน่นอนในG M เนื่องจากG M ได้มาจากการวัดระยะทางของยานสำรวจอวกาศ และข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ของการวัดระยะทางไปยังยานสำรวจเหล่านั้นมีค่าใกล้เคียงกับการวัดระยะทางจากดาวเทียมโลก ในขณะที่ระยะทางสัมบูรณ์ที่เกี่ยวข้องนั้นมีค่ามากกว่ามาก