กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 8 นาที

การนับคะแนนเสียงที่โอนได้

ระบบการลงคะแนนแบบโอนคะแนนได้ ( Single Transferable Voteหรือ STV) เป็นระบบการเลือกตั้งแบบสัดส่วนและเป็นระบบการลงคะแนนแบบจัดลำดับที่เลือกผู้ชนะได้หลายคน ภายใต้ระบบ STV

การนับคะแนนเสียงที่โอนได้

ระบบการลงคะแนนแบบโอนคะแนนได้ ( Single Transferable Voteหรือ STV) เป็นระบบการเลือกตั้งแบบสัดส่วนและเป็นระบบการลงคะแนนแบบจัดลำดับที่เลือกผู้ชนะได้หลายคน ภายใต้ระบบ STV คะแนนเสียงของผู้มีสิทธิเลือกตั้งจะถูกจัดสรรให้กับผู้สมัครที่ตนจัดลำดับไว้เป็นอันดับแรก ผู้สมัครจะได้รับเลือก ( ผู้ชนะ ) หากคะแนนเสียงของพวกเขาสูงกว่าโควตาการเลือกตั้งคะแนนเสียงส่วนเกิน (ที่เกินโควตา) สามารถโอนจากผู้ชนะไปยังผู้สมัครที่เหลือ (ผู้สมัครที่ยังมีความหวัง ) ตามลำดับความชอบสำรองที่สามารถใช้ได้ถัดไปของคะแนนเสียงส่วนเกินนั้น

ระบบนี้พยายามทำให้แน่ใจว่ากลุ่มการเมืองต่างๆ ได้รับการเป็นตัวแทนอย่างเป็นสัดส่วนโดยไม่จำเป็นต้องมีรายชื่อพรรค อย่างเป็นทางการ ด้วยการให้ผู้ชนะแต่ละคนได้รับการเลือกตั้งด้วยจำนวนคะแนนเสียงที่ใกล้เคียงกัน ระบบการลงคะแนนแบบโอนคะแนนได้ (Single Transferable Vote หรือ SVP) มีหลายรูปแบบ ซึ่งแต่ละรูปแบบอาจให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน

การลงคะแนนเสียง

เมื่อใช้บัตรเลือกตั้งแบบ STV ผู้มีสิทธิเลือกตั้งจะจัดลำดับผู้สมัครในบัตรเลือกตั้ง ตัวอย่างเช่น:

อันเดรีย2
คาร์เตอร์1
แบรด4
เดลิลาห์3
แซม

ระบบการลงคะแนนแบบโอนคะแนนได้บางระบบ (แต่ไม่ใช่ทุกระบบ) กำหนดให้ผู้มีสิทธิเลือกตั้งต้องแสดงความชอบต่อผู้สมัครทุกคน หรือต้องแสดงความชอบอย่างน้อยจำนวนขั้นต่ำที่กำหนดไว้ ส่วนระบบอื่นๆ อนุญาตให้ผู้มีสิทธิเลือกตั้งเลือกเพียงความชอบเดียวได้ หากนั่นเป็นความต้องการของผู้มีสิทธิเลือกตั้ง

ในท้ายที่สุดแล้ว คะแนนเสียงจะถูกนำไปใช้เพื่อเลือกผู้สมัครเพียงคนเดียวเท่านั้น

โควต้า

โควตา (บางครั้งเรียกว่าเกณฑ์ขั้นต่ำ) คือจำนวนคะแนนเสียงที่รับประกันการเลือกตั้งของผู้สมัคร ผู้สมัครบางคนอาจได้รับเลือกตั้งโดยไม่ต้องได้รับคะแนนเสียงถึงโควตา แต่ผู้สมัครคนใดก็ตามที่ได้รับคะแนนเสียงถึงโควตาจะได้รับเลือกตั้ง

โควตาแบบกระต่าย ( Hare quota)และโควตาแบบดรูป (Droop quota ) เป็นโควตาประเภททั่วไป

โดยปกติแล้ว โควตาจะถูกกำหนดตามจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง และแม้ว่าจำนวนคะแนนเสียงที่เกี่ยวข้องจะลดลงในระหว่างกระบวนการนับคะแนน โควตาจะยังคงถูกกำหนดไว้ตลอดกระบวนการ

วิธีการนับของ Meekจะคำนวณโควต้าใหม่ในแต่ละรอบของการนับ ดังที่อธิบายไว้ด้านล่าง

โควต้ากระต่าย

เมื่อโทมัส แฮร์คิดค้นระบบการลงคะแนนแบบโอนได้ครั้งเดียวขึ้นมาในตอนแรก เขาตั้งใจที่จะใช้โควตา:

คะแนนโหวตที่นั่ง{\displaystyle {\frac {\text{คะแนนเสียง}}{\text{ที่นั่ง}}}}

โควตาแบบแฮร์นั้นเรียบง่ายทางคณิตศาสตร์ ขนาดที่ใหญ่ของโควตาหมายความว่าสมาชิกที่ได้รับเลือกจะมีคะแนนเสียงส่วนเกินน้อยลง ดังนั้นผู้สมัครคนอื่นๆ จึงไม่ได้รับประโยชน์จากการถ่ายโอนคะแนนเสียงมากเท่ากับในระบบอื่นๆ ผู้สมัครบางคนอาจถูกตัดออกในกระบวนการนี้ ซึ่งอาจไม่ถูกตัดออกหากใช้ระบบที่ถ่ายโอนคะแนนเสียงส่วนเกินมากกว่า การตัดออกของพวกเขาอาจทำให้เกิดความไม่สมดุลในระดับหนึ่ง ซึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยกว่าหากใช้โควตาที่ต่ำกว่า เช่น โควตาแบบดรูป

โควต้าดรอป

สูตรโควต้าที่ใช้กันทั่วไปคือโควต้าแบบ Droopซึ่งเป็นตัวเลขที่มากกว่าจำนวนนี้:

คะแนนโหวตที่นั่ง+1{\displaystyle {\frac {\text{คะแนนเสียง}}{{\text{ที่นั่ง}}+1}}}

โควต้าของ Droop จะมีจำนวนคะแนนเสียงน้อยกว่าที่คำนวณได้ด้วยวิธี Hare เสมอ

เนื่องจากความแตกต่างนี้ ภายใต้ระบบ Droop ผู้ชนะจึงมีโอกาสได้รับคะแนนเสียงครบตามโควตามากกว่าที่จะได้รับการเลือกตั้งเป็นผู้สมัครคนสุดท้ายที่เหลืออยู่หลังจากผู้สมัครคนอื่นถูกคัดออกหรือได้รับการเลือกตั้งไปแล้ว แต่ในการเลือกตั้งจริง หากบัตรลงคะแนนที่ถูกต้องไม่จำเป็นต้องจัดอันดับผู้สมัครทุกคน ก็เป็นเรื่องปกติแม้ภายใต้ระบบ Droop ที่ผู้สมัครหนึ่งหรือสองคนจะได้รับการเลือกตั้งโดยได้คะแนนเสียงเพียงบางส่วนในตอนท้าย เนื่องจากจำนวนผู้สมัครลดลงเหลือเท่ากับจำนวนที่นั่งว่างที่เหลืออยู่ และคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ยังคงมีผลก็ลดน้อยลง

การใช้โควตา Droop ทำให้คะแนนเสียงประมาณหนึ่งโควตาเต็มๆ หายไป ไม่ว่าจะเป็นคะแนนเสียงที่ประกาศว่าหมดไปแล้วหรือคะแนนเสียงที่ผู้สมัครที่ไม่ประสบความสำเร็จถือครองอยู่ และจึงถูกละเลยไป ต่างจากระบบที่ใช้โควตา Hare และการทำเครื่องหมายบัตรเลือกตั้งอย่างครบถ้วน ซึ่งใช้ระบบ STV ที่มีการลงคะแนนแบบเลือกตามลำดับความชอบและโควตา Droop ทำให้เปอร์เซ็นต์ของบัตรเลือกตั้งบางส่วนไม่ได้ถูกนำมาใช้ในการเลือกตั้งผู้ใดเลย ส่งผลให้บางคนกล่าวว่าโควตา Droop มีแนวโน้มที่จะทำให้เกิดความไม่สมดุลและเอนเอียงไปทางพรรคใหญ่[ 1 ]

ระบบโควตาของดรูปและระบบการเลือกตั้งของแฮร์-คลาร์กถูกออกแบบมาเพื่ออำนวยความสะดวกให้กับระบบการนับคะแนนด้วยมือ เมื่อมีการนำระบบการนับคะแนนด้วยคอมพิวเตอร์มาใช้ บางคนมองว่าระบบเหล่านั้นล้าสมัยและมีข้อบกพร่อง ไม่สามารถสะท้อนเจตนาของผู้มีสิทธิเลือกตั้งได้ ด้วยการนำเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มาใช้ ระบบการนับคะแนนแบบวนซ้ำ เช่นระบบไรท์อาจเป็นที่นิยมมากกว่า เนื่องจากสะท้อนเจตนาของผู้มีสิทธิเลือกตั้งได้แม่นยำกว่า ภายใต้ระบบการนับคะแนนแบบวนซ้ำ จึงไม่จำเป็นต้องใช้ระบบโควตาของดรูปอีกต่อไป

อย่างไรก็ตาม ระบบ STV ส่วนใหญ่ที่ใช้ทั่วโลกใช้ระบบ Droop หลายคนกล่าวว่าระบบนี้ยุติธรรมกับพรรคใหญ่มากกว่าระบบ Hare [ 2 ]ภายใต้ระบบ Droop กลุ่มที่มีผู้มีสิทธิเลือกตั้งอย่างน้อยครึ่งหนึ่งจะได้รับการรับประกันว่าจะได้ควบคุมที่นั่งอย่างน้อยครึ่งหนึ่ง ซึ่งไม่ใช่กรณีเสมอไปหากใช้โควตา Hare [ 3 ]นอกจากนี้ ระบบ Droop ซึ่งมีขนาดเล็กกว่าระบบ Hare อาจทำให้พรรคเล็กได้รับที่นั่ง ซึ่งไม่สามารถทำได้ภายใต้ระบบ Hare  

กฎการนับ

จนกว่าจะมีการแต่งตั้งผู้ดำรงตำแหน่งครบทุกที่นั่ง คะแนนเสียงจะถูกโอนไปยังผู้สมัคร "ที่ยังมีความหวัง" (ผู้ที่ยังไม่ได้รับการเลือกตั้งหรือถูกคัดออก) หนึ่งคนหรือมากกว่านั้น จากสองแหล่งที่มา:

  • คะแนนเสียงส่วนเกิน (เช่น คะแนนที่เกินกว่าโควตา) ของผู้สมัครที่ได้รับเลือก (คะแนนเสียงทั้งหมด หรือคะแนนเสียงทั้งหมดที่เป็นเศษส่วน)
  • คะแนนเสียงทั้งหมดของผู้สมัครที่ถูกคัดออก

ไม่ว่าในกรณีใด คะแนนเสียงบางส่วนอาจไม่สามารถโอนได้ เนื่องจากไม่มีการระบุลำดับความชอบสำรองสำหรับผู้สมัครที่ไม่ได้รับเลือกตั้งหรือไม่ได้ถูกคัดออก

อัลกอริทึมที่เป็นไปได้สำหรับการถ่ายโอนเหล่านี้มีความแตกต่างกันในรายละเอียด เช่น ลำดับขั้นตอน ไม่มีข้อตกลงทั่วไปว่าวิธีใดดีที่สุด และการเลือกใช้วิธีใดอาจส่งผลต่อผลลัพธ์ ขั้นตอนมีดังนี้:

  1. คำนวณโควต้า
  2. จัดสรรคะแนนเสียงให้กับผู้สมัครตามลำดับความชอบอันดับแรก
  3. ประกาศให้ผู้สมัครทุกคนที่ได้รับคะแนนถึงเกณฑ์ที่กำหนดเป็นผู้ชนะ
  4. โอนคะแนนเสียงส่วนเกินจากผู้ชนะ (ถ้ามี) ไปยังผู้สมัครคนอื่นๆ
  5. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3-4 จนกว่าจะไม่มีผู้สมัครรายใหม่ได้รับเลือก (ในบางระบบ ในขั้นตอนนี้อาจมีการโอนคะแนนเสียงไปยังผู้ชนะหรือผู้แพ้ในรอบก่อนหน้า ซึ่งอาจส่งผลต่อผลลัพธ์)
  6. หากขั้นตอนเหล่านี้ส่งผลให้ที่นั่งทั้งหมดเต็ม กระบวนการก็เสร็จสมบูรณ์ มิเช่นนั้น:
  7. คัดผู้สมัครออกหนึ่งคนหรือมากกว่านั้น โดยปกติจะเป็นผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียงน้อยที่สุด หรือผู้สมัครทั้งหมดที่มีคะแนนเสียงรวมกันน้อยกว่าคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียงรองลงมา
  8. โอนคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ถูกคัดออกไปยังผู้สมัครที่ยังมีโอกาสได้รับเลือก
  9. กลับไปที่ขั้นตอนที่ 3 และทำซ้ำไปเรื่อยๆ จนกว่าที่นั่งทั้งหมดจะถูกเติมเต็ม (ที่นั่งสุดท้ายอาจต้องถูกเติมเต็มโดยผู้สมัครที่เหลืออยู่เพียงไม่กี่คน เมื่อจำนวนผู้สมัครลดลงจนเหลือจำนวนที่นั่งว่างที่เหลืออยู่ แม้ว่าผู้สมัครที่เหลืออยู่จะยังไม่ถึงโควตาที่กำหนดไว้ก็ตาม)

การโอนคะแนนเสียงส่วนเกิน

เพื่อลดการสูญเสียคะแนนเสียง ให้น้อย ที่สุด คะแนนเสียงส่วนเกินจะถูกโอนไปยังผู้สมัครคนอื่นหากเป็นไปได้ จำนวนคะแนนเสียงส่วนเกินเป็นที่ทราบ แต่ไม่มีวิธีการจัดสรรใดที่ได้รับความนิยมอย่างเป็นเอกฉันท์ มีทางเลือกอื่นในการตัดสินใจว่าจะโอนคะแนนเสียงใด วิธีการถ่วงน้ำหนักการโอน ใครจะได้รับคะแนนเสียง และลำดับการโอนคะแนนเสียงส่วนเกินจากผู้ชนะสองคนขึ้นไป การโอนคะแนนเสียงจะเกิดขึ้นเมื่อผู้สมัครได้รับคะแนนเสียงมากกว่าโควตา คะแนนเสียงส่วนเกินจะถูกโอนไปยังผู้สมัครที่เหลืออยู่ หากเป็นไปได้

คะแนนเสียงส่วนเกินของผู้ชนะจะถูกโอนไปยังผู้สมัครลำดับถัดไปที่มีสิทธิ์ได้รับคะแนนเสียงมากที่สุด การโอนคะแนนเสียงจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อยังมีที่นั่งว่างอยู่ ในบางระบบ คะแนนเสียงส่วนเกินจะถูกโอนก็ต่อเมื่ออาจทำให้ลำดับของผู้สมัครสองคนที่ได้รับความนิยมน้อยที่สุดเปลี่ยนแปลงไปได้

ในระบบที่อาจมีคะแนนเสียงหมด เช่นระบบการลงคะแนนแบบเลือกตามลำดับความชอบหากจำนวนคะแนนเสียงที่มีลำดับความชอบที่ใช้ได้ถัดไปมีน้อยกว่าคะแนนเสียงส่วนเกิน คะแนนเสียงที่สามารถโอนได้จะถูกโอนตามลำดับความชอบที่ใช้ได้ถัดไป

หากคะแนนเสียงที่โอนได้มีมากกว่าส่วนเกิน การโอนจะทำโดยใช้สูตร ( p/t)*sโดยที่sคือจำนวนคะแนนเสียงส่วนเกินที่จะโอนtคือจำนวนคะแนนเสียงที่โอนได้ทั้งหมด (ที่มีลำดับความชอบถัดไปที่ใช้ได้) และpคือจำนวนลำดับความชอบถัดไปที่ใช้ได้สำหรับผู้สมัครที่กำหนด นี่คือวิธีการนับคะแนนเสียงทั้งหมดที่ใช้ในการเลือกตั้งระดับชาติของไอร์แลนด์และมอลตา การโอนจะทำโดยใช้คะแนนเสียงทั้งหมด โดยคะแนนเสียงบางส่วนที่ส่งไปยังผู้สมัครคนอื่นจะถูกทิ้งไว้กับผู้ชนะ และคะแนนเสียงประเภทเดียวกันที่เหลือจะถูกโอนทั้งหมดไปยังผู้สมัครที่ระบุไว้ ลำดับความชอบที่ต่ำกว่าที่ติดมากับบัตรลงคะแนนอาจไม่สุ่มอย่างสมบูรณ์ และอาจส่งผลต่อการโอนในภายหลัง วิธีนี้สามารถทำได้ง่ายขึ้นหากใช้เฉพาะคะแนนเสียงที่เข้ามาชุดสุดท้ายในการกำหนดการโอน แทนที่จะใช้คะแนนเสียงทั้งหมดของผู้สมัครที่ประสบความสำเร็จ วิธีการดังกล่าวใช้ในการเลือกตั้งสภาล่างในเขตเมืองหลวงของออสเตรเลีย (ACT) และในแทสเมเนีย[ 4 ​​]

ในบางระบบ คะแนนเสียงส่วนหนึ่งจะถูกโอนไป โดยอีกส่วนหนึ่งจะเหลืออยู่กับผู้ชนะ เนื่องจากคะแนนเสียงทั้งหมดถูกโอนไป (แต่เป็นค่าเศษส่วน) จึงไม่มีความสุ่ม และรับประกันได้ว่าคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ชนะจะลดลงอย่างแน่นอน อย่างไรก็ตาม การจัดการกับเศษส่วนอาจยุ่งยาก

ระบบ STV ของ Hare และวิธีการโอนคะแนนเสียงส่วนเกินแบบคะแนนเสียงทั้งหมด

หากเป็นการโอนคะแนนส่วนเกินที่ได้รับจากการนับคะแนนรอบแรก การโอนคะแนนจะอ้างอิงจากคะแนนเสียงทั้งหมดที่ผู้สมัครที่ได้รับเลือกถือครองอยู่

หากเป็นการโอนคะแนนส่วนเกินที่ได้รับหลังจากการนับคะแนนรอบแรก โดยเป็นการโอนคะแนนจากผู้สมัครคนอื่น การโอนคะแนนจะอ้างอิงจากคะแนนเสียงทั้งหมดที่ผู้สมัครที่ได้รับเลือกถือครองอยู่ หรืออ้างอิงจากคะแนนเสียงที่ผู้สมัครที่ได้รับเลือกได้รับล่าสุดเท่านั้น

บัตรลงคะแนนสำหรับการจัดสรรใหม่จะถูกสุ่มเลือกจากบัตรที่ได้รับล่าสุด ในการนับบัตรลงคะแนนด้วยมือ วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการดำเนินการ

การนับคะแนนจะใช้คะแนนเต็มจำนวนเท่านั้น คะแนนเศษส่วนจะไม่ถูกนำมาใช้

ระบบนี้ใกล้เคียงกับข้อเสนอเดิมของThomas Hare ในปี 1857 มีการใช้ ระบบ นี้ในการเลือกตั้งในสาธารณรัฐไอร์แลนด์ เพื่อ เข้าสู่ Dáil Éireann (สภาล่าง) [ 5 ]รัฐบาลท้องถิ่น[ 6 ]รัฐสภายุโรป [ 7 ]และเขตเลือกตั้งมหาวิทยาลัยในSeanad Éireann (สภาบน) [ 8 ]

บางครั้งวิธีการนี้ถูกเรียกว่า "สุ่ม" เพราะไม่ได้พิจารณาตัวเลือกสำรองในภายหลัง แต่พิจารณาเฉพาะตัวเลือกที่ใช้ได้ถัดไปเท่านั้น โดยการสุ่มเลือกคะแนนเสียงเพื่อทำการโอนย้าย ในทางสถิติแล้ว การโอนย้ายมักสะท้อนถึงองค์ประกอบของคะแนนเสียงที่ผู้สมัครที่ได้รับเลือกถือครองอยู่

บางครั้ง บัตรลงคะแนนของผู้สมัครที่ได้รับเลือกอาจถูกสลับกันด้วยมือ ในเมืองเคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์ การนับ คะแนนจะทำทีละหน่วยเลือกตั้ง ทำให้ลำดับของคะแนนไม่ถูกต้อง เพื่อป้องกันไม่ให้บัตรลงคะแนนที่โอนมาทั้งหมดมาจากหน่วยเลือกตั้งเดียวกัน ทุกๆ หน่วยเลือกตั้งจะต้องดำเนินการดังนี้n{\displaystyle n}มีการเลือกบัตรลงคะแนนแล้ว โดยที่1n{\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{n}}\end{matrix}}}คือเศษส่วนที่จะต้องเลือก

ระบบไรท์

ระบบของไรท์เป็นกระบวนการนับคะแนนเชิงเส้นแบบวนซ้ำ โดยเมื่อผู้สมัครคนใดถูกตัดออกจากการนับคะแนน โควต้าจะถูกรีเซ็ตและนับคะแนนใหม่อีกครั้ง โดยกระจายคะแนนตามลำดับความชอบที่ผู้ลงคะแนนระบุไว้ โดยถือว่าผู้สมัครที่ถูกตัดออกจากการนับคะแนนนั้นไม่เคยได้รับการเสนอชื่อมาก่อน

สำหรับผู้สมัครที่ได้รับเลือกเกินเกณฑ์ที่กำหนด ให้คำนวณอัตราส่วนของคะแนนเสียงส่วนเกินของผู้สมัครนั้น (เช่น คะแนนที่เกินเกณฑ์) หารด้วยจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดของผู้สมัครนั้น รวมถึงมูลค่าของการโอนคะแนนเสียงก่อนหน้านี้ โอนคะแนนเสียงของผู้สมัครนั้นไปยังผู้สมัครที่ผู้ลงคะแนนแต่ละคนเลือกเป็นอันดับถัดไป เพิ่มจำนวนคะแนนเสียงของผู้รับโอนด้วยผลคูณของอัตราส่วนและมูลค่าของบัตรลงคะแนนตามการโอนครั้งก่อน (1 สำหรับการนับคะแนนเริ่มต้น)

ทุกคะแนนเสียงที่แสดงความชอบจะยังคงนับต่อไปจนกว่าตัวเลือกในบัตรเลือกตั้งจะหมดลงหรือการเลือกตั้งเสร็จสิ้นสมบูรณ์ ข้อเสียหลักของวิธีนี้คือ หากมีจำนวนคะแนนเสียง ผู้สมัคร หรือที่นั่งจำนวนมาก การนับด้วยมือจะยุ่งยากและใช้เวลานานเนื่องจากต้องมีการปฏิสัมพันธ์หลายขั้นตอน ซึ่งจะไม่เป็นเช่นนั้นหากใช้การกระจายคะแนนเสียงแสดงความชอบด้วยระบบคอมพิวเตอร์

แฮร์-คลาร์ก

รูปแบบนี้ใช้ในการเลือกตั้งสภาล่างของแทสเมเนียและ ACT ในออสเตรเลีย วิธีการของเกรกอรี (การโอนคะแนนเสียงเศษส่วน) ถูกนำมาใช้ แต่การจัดสรรการโอนจะขึ้นอยู่กับความชอบที่ใช้ได้ถัดไปที่ทำเครื่องหมายไว้ในคะแนนเสียงของกลุ่มสุดท้ายที่โอนไปยังผู้สมัครที่ประสบความสำเร็จ[ 9 ]

วิธีการถ่ายโอนคะแนนเสียงแบบรวมกลุ่มครั้งสุดท้ายถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่ามีข้อบกพร่องโดยเนื้อแท้ เนื่องจากใช้เพียงส่วนหนึ่งของคะแนนเสียงในการถ่ายโอนมูลค่าของคะแนนเสียงส่วนเกิน ทำให้ผู้มีสิทธิเลือกตั้งคนอื่นๆ ที่มีส่วนช่วยให้ผู้สมัครประสบความสำเร็จไม่มีสิทธิ์ออกเสียงในการจัดสรรคะแนนเสียงส่วนเกินนั้น ในคำอธิบายต่อไปนี้ Q คือโควตาที่จำเป็นสำหรับการเลือกตั้ง

  1. นับคะแนนเสียงเลือกอันดับแรก
  2. ประกาศให้ผู้สมัครที่มีคะแนนรวมอย่างน้อย Q เป็นผู้ชนะ
  3. สำหรับผู้ชนะแต่ละคน ให้คำนวณส่วนเกิน (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดลบด้วย Q)
  4. สำหรับผู้ชนะแต่ละราย เรียงลำดับตามเงินคงเหลือที่มากที่สุดจากมากไปน้อย:
    1. จัดสรรบัตรลงคะแนนของผู้ชนะให้กับผู้สมัครตามลำดับความชอบที่ยังใช้ได้ถัดไปในแต่ละบัตรลงคะแนนของชุดบัตรลงคะแนนล่าสุดที่ได้รับ โดยแยกบัตรลงคะแนนที่ใช้หมดแล้วออกไป
    2. คำนวณอัตราส่วนของส่วนเกินต่อจำนวนบัตรลงคะแนนที่ถูกจัดสรรใหม่ หรือ 1 หากจำนวนบัตรลงคะแนนที่ถูกจัดสรรใหม่มีน้อยกว่าส่วนเกิน
    3. สำหรับผู้สมัครแต่ละคน ให้คูณอัตราส่วนด้วยจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกโอนไปให้ผู้สมัครคนนั้น แล้วนำผลลัพธ์ (ปัดลง) ไปบวกกับคะแนนรวมของผู้สมัครคนนั้น
  5. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3-5 จนกว่าผู้ชนะจะได้รับเลือกครบทุกที่นั่ง หรือจนกว่าบัตรลงคะแนนจะหมด
  6. หากยังต้องการผู้ชนะเพิ่มเติม ให้ประกาศผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียงน้อยที่สุดเป็นผู้แพ้ และจัดสรรบัตรลงคะแนนของผู้สมัครคนนั้นใหม่ตามลำดับความชอบถัดไปของบัตรลงคะแนนแต่ละใบ

ตัวอย่าง

มีตำแหน่งว่าง 2 ตำแหน่งที่ต้องเลือกตั้งจากผู้สมัคร 4 คน ได้แก่ แอนเดรีย แบรด คาร์เตอร์ และเดลิลาห์ มีผู้ลงคะแนน 57 คน โดยเรียงลำดับความชอบดังนี้:

อันดับ 1อันเดรียอันเดรียเดลิลาห์
อันดับที่ 2แบรดคาร์เตอร์อันเดรีย
อันดับ 3คาร์เตอร์แบรดแบรด
อันดับที่ 4เดลิลาห์เดลิลาห์คาร์เตอร์
ทั้งหมด231617

โควต้าคำนวณได้ดังนี้572+1=19{\displaystyle {57 \over 2+1}=19}ในรอบแรก แอนเดรียได้รับเลือก และ คะแนนเสียงส่วนเกิน 20 เสียงของเธอ ถูกโอนไป ในรอบที่สอง คาร์เตอร์ ผู้สมัครที่มีคะแนนเสียงน้อยที่สุด ถูกตัดออก คะแนนเสียง 8เสียงของเขาทำให้แบรดเป็นตัวเลือกถัดไป ส่งผลให้แบรดได้รับ20คะแนน (เกินโควตา) และได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งที่สอง

นับ:อันเดรียแบรดคาร์เตอร์เดลิลาห์ผลลัพธ์
อันดับ 139 ปีตรวจสอบ0017แอนเดรียได้รับเลือก
อันดับที่ 219 ปีตรวจสอบ128 น.เครื่องหมาย X17คาร์เตอร์ถูกคัดออก
อันดับ 319 ปีตรวจสอบ20 ย.ตรวจสอบ0 เอ็นเครื่องหมาย X17แบรดได้รับเลือก

ระบบอื่นๆ เช่น ระบบที่ใช้ใน Ashtabula, Kalamazoo, Sacramento และ Cleveland กำหนดให้คะแนนเสียงที่จะโอนย้ายจะถูกสุ่มเลือก แต่ในจำนวนที่เท่ากันจากแต่ละหน่วยเลือกตั้ง ในระบบ STV ที่ใช้ใน Cincinnati (1924–1957) และในการเลือกตั้งในเมืองเคมบริดจ์ คะแนนเสียงที่ผู้สมัครที่ชนะได้รับจะถูกกำหนดหมายเลขตามลำดับ จากนั้น หากคะแนนเสียงส่วนเกินคิดเป็นหนึ่งในสี่ของคะแนนเสียงทั้งหมดที่ผู้สมัครที่ประสบความสำเร็จได้รับ คะแนนเสียงแต่ละคะแนนที่มีหมายเลขเป็นพหุคูณของสี่จะถูกแยกออกและย้ายไปยังตัวเลือกที่ทำเครื่องหมายไว้ถัดไปที่สามารถใช้งานได้ในแต่ละคะแนนเสียงเหล่านั้น (ในการใช้ STV ในสหราชอาณาจักร ไอร์แลนด์ และแคนาดา จะใช้วิธีการลงคะแนนเสียงทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้น) [ 10 ]

เกรกอรี

วิธีการของเกรกอรี หรือที่รู้จักกันในชื่อกฎการเลือกตั้งวุฒิสภา (เนื่องจากใช้ใน การเลือกตั้ง วุฒิสภาส่วนใหญ่ของไอร์แลนด์ ) หรือวิธีการของเกรกอรี (ตั้งชื่อตามผู้คิดค้นในปี 1880 คือ เจ.บี. เกรกอรี แห่งเมลเบิร์น ) ขจัดความไม่แน่นอนทั้งหมด แทนที่จะโอนคะแนนเสียงเป็นเศษส่วนเต็มจำนวน วิธีการนี้จะโอนคะแนนเสียงที่เกี่ยวข้องแต่ละ รายการ เป็นเศษส่วน

ในตัวอย่างข้างต้น เศษส่วนที่เกี่ยวข้องคือ7227292=410{\displaystyle \textstyle {\frac {72}{272-92}}={\frac {4}{10}}}โปรดทราบว่า ผลการลงคะแนน 272 เสียงส่วนหนึ่งอาจมาจากคะแนนที่โอนมาก่อนหน้านี้ เช่น อาจเป็นไปได้ว่า Y ได้รับเลือกด้วยคะแนน 250 เสียง โดยมี X เป็นตัวเลือกอันดับถัดไป 150 เสียง ดังนั้นคะแนนที่โอนมาก่อนหน้านี้ 30 เสียง จึงเท่ากับ 150 เสียง ซึ่งมีมูลค่าเท่ากับ...15{\displaystyle \textstyle {\frac {1}{5}}}ในกรณีนี้ บัตรลงคะแนนทั้ง 150 ใบจะถูกโอนย้ายอีกครั้งโดยมีมูลค่าเศษส่วนทบต้นเท่ากับ15×410=450{\displaystyle \textstyle {\frac {1}{5}}\times {\frac {4}{10}}={\frac {4}{50}}}.

ในสาธารณรัฐไอร์แลนด์ วิธีการของเกรกอรีใช้สำหรับการเลือกตั้งสมาชิก 43 ที่นั่งในคณะกรรมการวิชาชีพในSeanad Éireannซึ่งสิทธิออกเสียงจำกัดเฉพาะสมาชิก 949 คนของหน่วยงานท้องถิ่นและสมาชิกของOireachtas (รัฐสภาไอร์แลนด์) [ 11 ]ในไอร์แลนด์เหนือวิธีการของเกรกอรีถูกใช้มาตั้งแต่ปี 1973 สำหรับการเลือกตั้ง STV ทั้งหมด โดยมีการโอนคะแนนเสียงแบบเศษส่วนได้สูงสุด 7 ครั้ง (ใน การเลือกตั้ง สภาเขต 8 ที่นั่ง) และมีการนับคะแนนเสียงได้สูงสุด 700,000 เสียง (ในการเลือกตั้ง รัฐสภายุโรป 3 ที่นั่งสำหรับเขตเลือกตั้งสหภาพยุโรปไอร์แลนด์เหนือตั้งแต่ปี 1979 ถึง 2020)

วิธีการอื่นในการแสดงค่า Gregory ในการคำนวณมูลค่าการโอนส่วนเกินที่ใช้กับแต่ละคะแนนเสียงคือ มูลค่าการโอนส่วนเกิน=(มูลค่ารวมของคะแนนเสียงของผู้สมัครโควต้ามูลค่ารวมของคะแนนเสียงของผู้สมัคร)×มูลค่าของแต่ละคะแนนเสียงมูลค่าการโอนส่วนเกิน = (มูลค่ารวมของคะแนนเสียงของผู้สมัคร - โควต้า หารด้วย มูลค่ารวมของคะแนนเสียงของผู้สมัคร) × มูลค่าของแต่ละคะแนนเสียง

วิธีการ Gregory แบบไม่ถ่วงน้ำหนักรวมใช้สำหรับวุฒิสภาออสเตรเลีย[ 12 ]วิธีนี้ถ่วงน้ำหนักบัตรลงคะแนนทั้งหมดสำหรับผู้สมัครที่ได้รับเลือกอย่างเท่าเทียมกัน ซึ่งอาจส่งผลให้ค่าการถ่ายโอนผิดเพี้ยนไปในกรณีที่บัตรลงคะแนนจำนวนมากถูกถ่ายโอนในอัตราที่ต่ำ มูลค่าการโอนส่วนเกิน=มูลค่ารวมของคะแนนเสียงของผู้สมัครโควต้าบัตรลงคะแนนสำหรับผู้สมัคร{\displaystyle {\text{surplus transfer value}}={{{\text{total value of candidate's votes}}-{\text{quota}}} \over {\text{ballot papers for candidate}}}}

ปัญหาดังกล่าวได้รับการแก้ไขแล้วในวิธีการเกรกอรีแบบถ่วงน้ำหนักรวม

วิธีการของเกรกอรีบางวิธีที่ใช้ถ่ายโอนเฉพาะจำนวนเต็มที่ประกอบขึ้นจากการรวมคะแนนเสียงเศษส่วนต่างๆ ซึ่งทำให้การคำนวณง่ายขึ้น[ 13 ]

การโอนโดยใช้วิธีการจัดสรรตามรายชื่อพรรค

ผลของระบบเกรกอรีสามารถจำลองได้โดยไม่ต้องใช้ค่าเศษส่วนโดยใช้ วิธีการจัดสรรสัดส่วน ตามบัญชีรายชื่อพรรคการเมืองเช่น ระบบ D'Hondt , Webster/Sainte-LaguëหรือHare–Niemeyerระบบการเลือกตั้งแบบสัดส่วนตามบัญชีรายชื่อพรรคการเมืองจะจัดสรรที่นั่งในสภาให้แก่พรรคการเมืองตามสัดส่วนของคะแนนเสียงที่พรรคนั้นได้รับ ซึ่งในทางคณิตศาสตร์แล้วเทียบเท่ากับการกำหนดส่วนแบ่งคะแนนเสียงส่วนเกินที่จะโอนไปยังผู้สมัครที่หวังจะได้รับเลือกตั้ง โดยพิจารณาจากคะแนนเสียงรวมของผู้สมัครที่ถูกตัดสิทธิ์

ตัวอย่าง: ถ้าโควต้าคือ 200 และผู้ชนะได้รับคะแนนเสียงเลือกอันดับแรก 272 เสียง ส่วนเกินคือ 72 เสียง ถ้าในจำนวน 272 เสียงนั้น 92 เสียงไม่มีผู้สมัครคนอื่นที่ระบุไว้ คะแนนเสียงที่เหลือ 180 เสียงจะมีตัวเลือกอันดับสองและสามารถโอนไปยังผู้ชนะได้

จากคะแนนเสียงทั้งหมด 180 เสียงที่สามารถโอนได้ มี 75 เสียงที่เลือกผู้สมัคร X เป็นตัวเลือกที่สอง 43 เสียงเลือกผู้สมัคร Y เป็นตัวเลือกที่สอง และ 62 เสียงเลือกผู้สมัคร Z เป็นตัวเลือกที่สองระบบ D'Hondtถูกนำมาใช้เพื่อกำหนดวิธีการโอนคะแนนเสียงส่วนเกินโดย จะ คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ (quotient) ของผู้สมัครแต่ละคน คะแนนเสียงส่วนเกินหนึ่งเสียงจะถูกโอนไปยังผู้สมัครที่มีค่าสัมประสิทธิ์มากที่สุด จากนั้นจะคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของผู้สมัครนั้นใหม่ กระบวนการนี้จะทำซ้ำจนกว่าคะแนนเสียงส่วนเกินทั้งหมดจะถูกโอนเสร็จสิ้น 

ตัวหาร123–16171819–24252627–293031
X7537.5...4.4117654.166667...32.884615...2.52.419355
วาย4321.5 2.5294122.388889 1.721.653846 1.4333331.387097
6231 3.6470593.444444 2.482.384615 2.0666672

ผลจากกระบวนการนี้ ทำให้คะแนนเสียงส่วนเกิน 30 เสียงถูกโอนไปยังผู้สมัคร X, 17 เสียงไปยังผู้สมัคร Y และ 25 เสียงไปยังผู้สมัคร Z

ลำดับความชอบรองสำหรับผู้ชนะในปีก่อนๆ

สมมติว่าบัตรลงคะแนนจะต้องถูกโอนย้าย และลำดับความชอบถัดไปของบัตรนั้นคือผู้ชนะในรอบก่อนหน้า แฮร์และเกรกอรี่จะไม่สนใจลำดับความชอบดังกล่าว และจะโอนย้ายบัตรลงคะแนนไปยังลำดับความชอบถัดไปที่สามารถใช้ได้ หากมี

ในระบบอื่นๆ การลงคะแนนอาจถูกโอนไปยังผู้ชนะและกระบวนการจะดำเนินต่อไป ตัวอย่างเช่น ผู้ชนะในรอบแรก X อาจได้รับการโอนคะแนน 20 คะแนนจากผู้ชนะในรอบที่สอง Y จากนั้นเลือก 20 คะแนนแบบสุ่มจาก 220 คะแนนเพื่อโอนจาก X อย่างไรก็ตาม บัตรลงคะแนน 20 ใบนี้บางส่วนอาจถูกโอนกลับจาก X ไปยัง Y ทำให้เกิดการวนซ้ำในกรณีของกฎการเลือกตั้งวุฒิสภา เนื่องจากคะแนนเสียงทั้งหมดถูกโอนในทุกขั้นตอนการวนซ้ำจึงไม่มีที่สิ้นสุดโดยมีเศษส่วนที่ลดลงเรื่อยๆ

อ่อนโยน

ในปี พ.ศ. 2512 BL Meek ได้คิดค้นอัลกอริทึมการนับคะแนนเสียง โดยอิงตาม กฎการนับคะแนนเสียงของวุฒิสภา ( Gregory ) อัลกอริทึมของ Meek ใช้ การประมาณค่าแบบวนซ้ำเพื่อตัดวงจรการเรียกซ้ำแบบไม่สิ้นสุดที่เกิดขึ้นเมื่อมีการเลือกอันดับรองสำหรับผู้ชนะก่อนหน้า ระบบนี้ปัจจุบันใช้สำหรับการเลือกตั้งท้องถิ่นบางแห่งในนิวซีแลนด์ [ 14 ] [ 15 ]และสำหรับการเลือกตั้งผู้ดูแลระบบบนเว็บไซต์อินเทอร์เน็ตบางแห่ง เช่นพอร์ทัล Stack Exchange [ 16 ]

ผู้สมัครทุกคนจะได้รับสถานะใดสถานะหนึ่งจากสามสถานะได้แก่ผู้สมัครที่คาดหวัง ผู้ได้รับเลือก หรือผู้ถูกตัดสิทธิ์ โดยสถานะเริ่มต้นคือผู้สมัครที่คาดหวัง แต่ละสถานะจะมีน้ำหนักหรือค่าคะแนนซึ่งเป็นสัดส่วนของคะแนนเสียงที่ผู้สมัครจะได้รับจากคะแนนเสียงที่เลือกให้ในขณะที่ถือสถานะนั้น 

สัดส่วนน้ำหนักมีดังนี้:

มีความหวัง1{\displaystyle 1}
ยกเว้น0{\displaystyle 0}
ได้รับการเลือกตั้งใหม่=เก่า×โควต้าคะแนนเสียงของผู้สมัคร{\displaystyle w_{\text{new}}=w_{\text{old}}\times {\frac {\text{Quota}}{\text{Candidate's votes}}}}

ซึ่งจะถูกทำซ้ำไปเรื่อยๆ จนกระทั่งคะแนนเสียงของผู้สมัคร=โควต้า{\displaystyle {\text{Candidate's votes}}={\text{Quota}}}สำหรับผู้สมัครที่ได้รับเลือกตั้งทุกคน

ดังนั้น หากผู้สมัครยังคงมีความหวัง พวกเขาจะยังคงได้รับคะแนนความชอบที่เหลือทั้งหมดที่จัดสรรให้แก่พวกเขา และคะแนนความชอบในครั้งต่อๆ ไปจะมีค่าเป็น 0

หากผู้สมัครได้รับเลือก พวกเขาจะยังคงได้รับส่วนแบ่งของมูลค่าคะแนนเสียงที่ได้รับจัดสรรให้ ซึ่งก็คือมูลค่าของน้ำหนักคะแนนเสียง ของพวกเขา ส่วนที่เหลือจะถูกส่งต่อไปยังคะแนนเสียงลำดับถัดไปตามน้ำหนักคะแนนเสียงของแต่ละคน ตัวอย่างเช่น พิจารณาบัตรลงคะแนนที่มีคะแนนเสียงลำดับสูงสุด A, B, C และ D ตามลำดับ โดยที่น้ำหนักคะแนนเสียงของผู้สมัครคือเอ{\displaystyle a},{\displaystyle b},{\displaystyle c}, และ{\displaystyle d}ตามลำดับ จากการลงคะแนนครั้งนี้ A จะยังคงดำรงตำแหน่งต่อไปเอ=เอ{\displaystyle r_{A}=a}บีจะคงไว้บี=(1เอ){\displaystyle r_{B}=(1-a)b}C จะคงไว้ซี=(1เอ)(1){\displaystyle r_{C}=(1-a)(1-b)c}และ D จะยังคงรักษาไว้ดี=(1เอ)(1)(1){\displaystyle r_{D}=(1-a)(1-b)(1-c)d}.

หากไม่มีผู้สมัครคนใดในบัตรเลือกตั้งมีน้ำหนัก 1 คะแนน ผลรวมคะแนนที่ผู้สมัครในบัตรเลือกตั้งแต่ละคนได้รับจะน้อยกว่า 1 อย่างแน่นอน จำนวนที่ 1 เกินกว่าผลรวมของบัตรเลือกตั้งเรียกว่า "ส่วนเกิน" และส่วนเกินทั้งหมดจากบัตรเลือกตั้งทุกใบจะถูกจัดการโดยการเปลี่ยนแปลงโควตา วิธีของ Meek เป็นวิธีเดียวที่จะเปลี่ยนแปลงโควตาในระหว่างกระบวนการ โควตาจะถูกหาได้โดย

คะแนนโหวตส่วนเกินที่นั่ง+1,{\displaystyle {{{\text{votes}}-{\text{excess}}} \over {\text{seats}}+1},} เป็นรูปแบบหนึ่งของ Droop ซึ่งมีผลทำให้ค่าน้ำหนักของแต่ละผู้สมัคร เปลี่ยนแปลงไปด้วย

กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าค่าคะแนนเสียงของผู้สมัครที่ได้รับเลือกทั้งหมดจะตรงกับโควตา (บวกหรือลบ 0.0001%) [ 17 ]

วอร์เรน

ในปี พ.ศ. 2537 CHE Warren ได้เสนอวิธีการอื่นในการส่งต่อคะแนนเสียงส่วนเกินให้กับผู้สมัครที่ได้รับเลือกตั้งก่อนหน้านี้[ 18 ] Warren เหมือนกับ Meek ทุกประการ ยกเว้นจำนวนคะแนนเสียงที่ผู้ชนะเก็บไว้ ภายใต้ Warren แทนที่จะเก็บสัดส่วนของมูลค่าคะแนนเสียงแต่ละคะแนนที่ได้จากการคูณน้ำหนักด้วยมูลค่าคะแนนเสียง ผู้สมัครจะเก็บจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ได้จากน้ำหนักหรือส่วนที่เหลือของมูลค่าคะแนนเสียงหากน้อยกว่าน้ำหนัก

ลองพิจารณาบัตรลงคะแนนอีกครั้งที่มีลำดับความชอบสูงสุด A, B, C และ D โดยที่ค่าน้ำหนักคือa , b , cและdตามวิธีการของวอร์เรน A จะคงค่า r = aไว้ B จะคงค่าr = min( b , 1− r )ไว้ C จะคงค่า r = min( c , 1− r r )ไว้ และ D จะคงค่าr = min( d , 1− r r r )ไว้

เนื่องจากผู้สมัครแต่ละคนได้รับคะแนนเสียงที่มีค่าแตกต่างกันน้ำหนักคะแนนที่วอร์เรนกำหนดจึงโดยทั่วไปแตกต่างจากที่มีค

ภายใต้การปกครองของวอร์เรน ทุกคะแนนเสียงที่มอบให้แก่ผู้สมัครจะมอบส่วนแบ่งเท่าๆ กันกับคะแนนเสียงอื่นๆ เท่าที่จะทำได้[ 19 ]

การกระจายความชอบของผู้สมัครที่ถูกตัดออก

วิธีการที่ใช้ในการกำหนดลำดับการตัดออกและการกระจายคะแนนเสียงของผู้สมัครสามารถส่งผลต่อผลลัพธ์ได้ และมีการใช้ระบบดังกล่าวหลายระบบ ระบบส่วนใหญ่ (ยกเว้นการนับแบบวนซ้ำ) ถูกออกแบบมาสำหรับกระบวนการนับด้วยมือ และอาจให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันได้

หลักการทั่วไปที่ใช้กับแต่ละวิธีคือ การตัดผู้สมัครที่มีคะแนนต่ำที่สุดออก ระบบต้องจัดการกับกรณีที่คะแนนต่ำเท่ากันได้ ทางเลือกอื่น ได้แก่ การตัดผู้สมัครที่มีคะแนนต่ำที่สุดในรอบก่อนหน้าออก และการเลือกโดยการจับฉลาก

วิธีการคัดกรองที่ใช้กันทั่วไป:

  • ธุรกรรมเดียว—โอนคะแนนเสียงทั้งหมดของผู้แพ้ในธุรกรรมเดียวโดยไม่ต้องแบ่งแยก
  • การแจกจ่ายแบบแบ่งส่วน—แบ่งบัตรลงคะแนนที่แจกจ่ายแล้วออกเป็นธุรกรรมย่อยๆ พิจารณาแต่ละส่วนเป็นธุรกรรมที่สมบูรณ์ รวมถึงการตรวจสอบผู้สมัครที่ได้รับคะแนนถึงเกณฑ์ที่กำหนด โดยทั่วไปแล้ว จำนวนและมูลค่าของคะแนนเสียงต่อส่วนที่น้อยลง จะช่วยลดโอกาสที่จะส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์
    • การแบ่งกลุ่มตามมูลค่า—แต่ละกลุ่มจะรวมบัตรลงคะแนนทั้งหมดที่มีมูลค่าเท่ากัน
    • การแบ่งส่วนคะแนนเสียงหลักและมูลค่ารวม—แยกคะแนนเสียงหลัก (คะแนนเสียงที่มีมูลค่าเต็ม) เพื่อลดความคลาดเคลื่อนและจำกัดมูลค่าการถ่ายโอนคะแนนเสียงจากผู้สมัครที่ได้รับเลือกตั้งอันเป็นผลมาจากการถ่ายโอนคะแนนเสียงแบบแบ่งส่วน
    • FIFO (เข้าก่อนออกก่อนชุดสุดท้าย) – กระจายพัสดุแต่ละชิ้นตามลำดับที่ได้รับ วิธีนี้ทำให้ขนาดและผลกระทบของแต่ละส่วนมีขนาดเล็กที่สุด โดยแลกกับการต้องใช้ขั้นตอนมากขึ้นในการนับให้เสร็จสมบูรณ์[ 20 ] 
  • การนับแบบวนซ้ำ—หลังจากตัดผู้แพ้ออกแล้ว ให้จัดสรรคะแนนเสียงของผู้แพ้ใหม่และเริ่มนับใหม่ การนับแบบวนซ้ำจะถือว่าคะแนนเสียงแต่ละคะแนนเสมือนว่าผู้แพ้นั้นไม่ได้ลงสมัครรับเลือกตั้ง คะแนนเสียงสามารถจัดสรรให้กับผู้ชนะก่อนหน้านี้ได้โดยใช้กระบวนการกระจายแบบแบ่งส่วน คะแนนเสียงส่วนเกินจะถูกกระจายเฉพาะภายในแต่ละรอบการนับเท่านั้น การนับแบบวนซ้ำมักจะดำเนินการโดยอัตโนมัติเพื่อลดต้นทุน จำนวนรอบการนับสามารถจำกัดได้โดยการใช้วิธี การตัดออก จำนวนมาก

การยกเว้นจำนวนมาก

กฎ การคัดออกจำนวนมากสามารถลดจำนวนขั้นตอนที่จำเป็นภายในกระบวนการนับได้ การคัดออก จำนวนมากต้องมีการคำนวณจุดเปลี่ยน ผู้สมัครที่มีคะแนนรวมน้อยกว่าจุดเปลี่ยนสามารถรวมอยู่ในกระบวนการคัดออกจำนวนมากได้ โดยมีเงื่อนไขว่าผลรวมสะสมที่เกี่ยวข้องต้องไม่เกินผลต่างระหว่างคะแนนรวมของผู้สมัครที่มีคะแนนสูงสุดกับโควต้า

ในการกำหนดจุดเปลี่ยน ให้เรียงลำดับคะแนนของผู้สมัครแต่ละคนจากมากไปน้อย แล้วคำนวณคะแนนรวมของผู้สมัครทั้งหมดที่น้อยกว่าคะแนนของผู้สมัครที่เกี่ยวข้อง โดยมีสี่ประเภทดังนี้:

  • จุดตัดโควต้า—ค่าผลรวมสะสมสูงสุดที่ต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของโควต้า
  • จุดเปลี่ยน—คะแนนของผู้สมัครที่ได้คะแนนสูงสุดซึ่งน้อยกว่าคะแนนรวมสะสมที่เกี่ยวข้อง
  • จุดแบ่งกลุ่ม—คะแนนสูงสุดของผู้สมัครในกลุ่มที่น้อยกว่าคะแนนรวมของผู้สมัครในกลุ่มเดียวกันที่มีคะแนนน้อยกว่าคะแนนของผู้สมัครในกลุ่มนั้น (กรณีนี้ใช้ได้เฉพาะกรณีที่มีการกำหนดกลุ่มผู้สมัครอย่างชัดเจน เช่น ในการเลือกตั้งทั่วไปของออสเตรเลีย ซึ่งใช้ วิธีการลงคะแนน แบบกลุ่ม )
  • จุดเปลี่ยนที่ใช้—ผลรวมสูงสุดที่น้อยกว่าผลต่างระหว่างคะแนนของผู้สมัครที่ได้คะแนนสูงสุดกับโควตา (กล่าวคือ คะแนนของผู้สมัครที่ได้คะแนนน้อยกว่าจะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์) ผู้สมัครทุกคนที่ได้คะแนนสูงกว่าจุดเปลี่ยนที่ใช้จะผ่านเข้ารอบต่อไป

เกณฑ์การแบ่งโควตาอาจไม่มีผลบังคับใช้กับ การลงคะแนน แบบเลือกตามลำดับความชอบหรือในกรณีที่มีที่นั่งว่างมากกว่าหนึ่งที่นั่ง ผู้สมัครที่มีคะแนนสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ไม่ควรถูกรวมอยู่ในกระบวนการคัดออกเป็นกลุ่ม เว้นแต่จะเป็นโควตาที่อยู่ติดกันหรือเกณฑ์การแบ่งคะแนนที่ต่อเนื่องกัน (ดูตัวอย่างการนับคะแนนวุฒิสภาแทสเมเนียปี 2007 ด้านล่าง)

ตัวอย่าง

จุดเปลี่ยนโควตา (อ้างอิงจากผลการเลือกตั้งวุฒิสภาควีนส์แลนด์ปี 2007 ก่อนการยกเว้นครั้งแรก):

ผู้สมัครตำแหน่งในบัตรลงคะแนนกลุ่มเอบีชื่อกลุ่มคะแนนผลรวมสะสมจุดหยุด/สถานะ
แมคโดนัลด์, เอียน ดักลาสเจ-1แอลเอ็นพีเสรีนิยม345559โควต้า
ฮอกก์, จอห์น โจเซฟโอ-1เอแอลพีพรรคแรงงานออสเตรเลีย345559โควต้า
บอยซ์, ซูเจ-2แอลเอ็นพีเสรีนิยม345559โควต้า
มัวร์, แคลร์โอ-2เอแอลพีพรรคแรงงานออสเตรเลีย345559โควต้า
บอสเวลล์, รอนเจ-3แอลเอ็นพีเสรีนิยม2844881043927การแข่งขัน
วอเตอร์ส ลาริสซาโอ-3เอแอลพีพรรคแรงงานออสเตรเลีย254971759439การแข่งขัน
เฟอร์เนอร์, มาร์คเอ็ม-1กร็องเดอะ กรีนส์176511504468การแข่งขัน
แฮนสัน, พอลีนอาร์-1ฮันพอลลีน101592327957การแข่งขัน
บูแคนัน, เจฟฟ์เอช-1เอฟเอฟพีครอบครัวมาก่อน52838226365การแข่งขัน
บาร์ตเลตต์, แอนดรูว์ไอ-1เดมพรรคเดโมแครต45395173527การแข่งขัน
สมิธ, บ็อบจี-1เอเอฟแอลพีปาร์ตี้ตกปลา20277128132จุดแบ่งโควต้า
คอลลินส์, เควินพี-1เอฟพีพรรค Australian Fishing and Lifestyle Party19081107855การแข่งขัน
บูสฟิลด์, แอนน์เอ-1ดับเบิลยูดับเบิลยูสิ่งที่ผู้หญิงต้องการ (ออสเตรเลีย)1728388774การแข่งขัน
ฟีนีย์, พอล โจเซฟแอล-1งูเห่าพรรคนักยิงปืนชาวออสเตรเลีย1285771491การแข่งขัน
จอห์นสัน, ฟิลซี-1ซีซีซีกลุ่มพันธมิตรการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ870258634จุดหยุดที่ใช้
แจ็กสัน, โนเอลวี-1ดีแอลพีพรรคแรงงานประชาธิปไตย725549932
คนอื่น4267742677

จุดเปลี่ยน (อ้างอิงจากผลการเลือกตั้งวุฒิสภาแทสเมเนียปี 2007 ก่อนการปลดออกจากตำแหน่งครั้งแรก):

ผู้สมัครตำแหน่งในบัตรลงคะแนนกลุ่มเอบีชื่อกลุ่มคะแนนผลรวมสะสมจุดหยุด/สถานะ
เชอร์รี่, นิคดี-1เอแอลพีพรรคแรงงานออสเตรเลีย46693โควต้า
คอลเบ็ค, ริชาร์ด เอ็มเอฟ-1แอลพีเสรีนิยม46693โควต้า
บราวน์, บ็อบบี-1กร็องเดอะ กรีนส์46693โควต้า
บราวน์, แครอลดี-2เอแอลพีพรรคแรงงานออสเตรเลีย46693โควต้า
บุชบี้, เดวิดเอฟ-2แอลพีเสรีนิยม46693โควต้า
บิลลิค, แคทรีนาดี-3เอแอลพีพรรคแรงงานออสเตรเลีย37189การแข่งขัน
มอร์ริส, ดอนเอฟ-3แอลพีเสรีนิยม28586การแข่งขัน
วิลกี, แอนดรูว์บี-2กร็องเดอะ กรีนส์1219327607กำลังรันจุดหยุด
เปตรุสมา, แจ็กกี้เค-1เอฟเอฟพีครอบครัวมาก่อน647115414จุดแบ่งโควต้า
แคชชัน เดบร้าเอ-1ดับเบิลยูดับเบิลยูสิ่งที่ผู้หญิงต้องการ (ออสเตรเลีย)24878943ใช้จุดหยุด
ครีอา, แพทอี-1ดีแอลพีพรรคแรงงานประชาธิปไตย20276457
ออตตาวี, ดิโนจี-1ยูเอ็น313474430
มาร์ติน สตีฟซี-1ยูเอ็น18483083
ฮอฟตัน, โซฟี หลุยส์บี-3กร็องเดอะ กรีนส์3532236
ลาร์เนอร์, แคโรไลน์เจ-1ซีอีซีสภาการเลือกตั้งพลเมือง3111883
ไอร์แลนด์ เบเดไอ-1แอลดีพีแอลดีพี2981573
ดอยล์, โรบินเอช-1ยูเอ็น22451275
เบนเน็ตต์, แอนดรูว์เค-2เอฟเอฟพีครอบครัวมาก่อน17410:30 น.
โรเบิร์ตส์ เบ็ตตี้เค-3เอฟเอฟพีครอบครัวมาก่อน158856
จอร์แดน สก็อตต์บี-4กร็องเดอะ กรีนส์139698
เกลีสัน, เบลินดาเอ-2ดับเบิลยูดับเบิลยูสิ่งที่ผู้หญิงต้องการ (ออสเตรเลีย)135558
แช็คคลอธ โจนอี-2ดีแอลพีพรรคแรงงานประชาธิปไตย116423
สมอลล์เบน คริสจี-3ยูเอ็น3102307
คุก, มิกจี-2ยูเอ็น374205
แฮมมอนด์, เดวิดเอช-2ยูเอ็น253132
เนลสัน, คาร์ลีย์ซี-2ยูเอ็น13579
ฟิบส์, ไมเคิลเจ-2ซีอีซีสภาการเลือกตั้งพลเมือง2344
แฮมิลตัน, ลุคไอ-2แอลดีพีแอลดีพี2121

ดูเพิ่มเติม

  • การ เลือกตั้งที่เป็นธรรม – การรณรงค์เพื่อการปฏิรูปการเลือกตั้งในสหรัฐอเมริกา
  • หมายเหตุเกี่ยวกับโควตา – สมาคมการเลือกตั้งตามสัดส่วนแห่งออสเตรเลีย
  • เว็บไซต์ของคณะกรรมการการเลือกตั้งแห่งออสเตรเลีย
  • อัลกอริทึม 123 — การลงคะแนนเสียงแบบโอนได้ครั้งเดียวด้วยวิธีของมีค
  • OpenSTV – ซอฟต์แวร์สำหรับคำนวณคะแนนเสียงโอนได้แบบเดียว (Single Transferable Vote) เก็บถาวรเมื่อ 2009-05-01 ที่Wayback Machine
  • ระบบการเลือกตั้งแบบสัดส่วนของไอร์แลนด์
  • ผลการเลือกตั้งสภาเมืองแบนบริดจ์แสดงรายละเอียดการแบ่งคะแนนเสียงตามสัดส่วนอย่างละเอียด พร้อมทั้งอธิบายกฎการเลือกตั้งแบบวุฒิสภา
  • วิธีการนับคะแนนเสียงตามวิธีของมีค - กฎหมายของนิวซีแลนด์
  • วิดีโอแอนิเมชั่นแสดงวิธีการใช้ Meek ในการนับคะแนนเสียงในนิวซีแลนด์ ( เก็บถาวร โดย STV เมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2008 ในWayback Machine)
  • การประชุมเชิงปฏิบัติการเกี่ยวกับการลงคะแนนแบบเคลื่อนย้ายได้รวบรวมผลคะแนน STV และกฎที่เกี่ยวข้อง
  • ระบบไรท์ (Wright System)คือการนำระบบการนับแบบวนซ้ำมาใช้ โดยจะรีเซ็ตและเริ่มต้นการนับใหม่ทุกครั้งหลังจากการยกเว้นแต่ละครั้ง

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การนับคะแนนเสียงที่โอนได้

ระบบการลงคะแนนแบบโอนคะแนนได้ ( Single Transferable Voteหรือ STV) เป็นระบบการเลือกตั้งแบบสัดส่วนและเป็นระบบการลงคะแนนแบบจัดลำดับที่เลือกผู้ชนะได้หลายคน ภายใต้ระบบ STV

การลงคะแนนเสียง

เมื่อใช้บัตรเลือกตั้งแบบ STV ผู้มีสิทธิเลือกตั้งจะจัดลำดับผู้สมัครในบัตรเลือกตั้ง ตัวอย่างเช่น:

โควต้า

โควตา (บางครั้งเรียกว่าเกณฑ์ขั้นต่ำ) คือจำนวนคะแนนเสียงที่รับประกันการเลือกตั้งของผู้สมัคร ผู้สมัครบางคนอาจได้รับเลือกตั้งโดยไม่ต้องได้รับคะแนนเสียงถึงโควตา แต่ผู้สมัครคนใดก็ตามที่ได้รับคะแนนเสียงถึงโควตาจะได้รับเลือกตั้ง

โควต้ากระต่าย

เมื่อ โทมัส แฮร์ คิดค้นระบบการลงคะแนนแบบโอนได้ครั้งเดียวขึ้นมาในตอนแรก เขาตั้งใจที่จะใช้โควตา: