ไจโรอยด์เป็นพื้นผิวขั้นต่ำแบบสามมิติ ที่เชื่อมต่อกันอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งค้นพบโดยAlan Schoenในปี 1970 ^{[ 1 ] [ 2 ]} เกิดขึ้นตามธรรมชาติในวิทยาศาสตร์พอลิเมอร์และชีววิทยา ในฐานะอินเทอร์เฟซที่มีพื้นที่ผิวสูง

ไจโรอยด์เป็นสมาชิกฝังตัวที่ไม่ธรรมดาเพียงหนึ่งเดียวในตระกูลความสัมพันธ์ของ พื้นผิว Schwarz PและDมุมความสัมพันธ์ของมันกับพื้นผิว D มีค่าประมาณ 38.01° ไจโรอยด์มีความคล้ายคลึงกับ ลิดิน อย ด์

ไจโรอยด์ถูกค้นพบในปี 1970 โดยนักวิทยาศาสตร์ของ NASA ชื่อAlan Schoenเขาคำนวณมุมการเชื่อมโยงและสาธิตภาพโมเดลพลาสติกที่ซับซ้อนได้อย่างน่าเชื่อถือ แต่ไม่ได้พิสูจน์การฝังตัว Schoen ตั้งข้อสังเกตว่าไจโรอยด์ไม่มีทั้งเส้นตรงและสมมาตรระนาบ Karcher ^{[ 3 ]}ได้นำเสนอวิธีการที่แตกต่างและทันสมัยกว่าสำหรับพื้นผิวในปี 1989 โดยใช้การสร้างพื้นผิวคู่ควบ ในปี 1996 Große-Brauckmann และ Wohlgemuth ^{[ 4 ]}พิสูจน์ว่ามันฝังตัวอยู่ และในปี 1997 Große-Brauckmann ได้นำเสนอไจโรอยด์แบบ CMC ( ความโค้งเฉลี่ยคงที่ ) และทำการตรวจสอบเชิงตัวเลขเพิ่มเติมเกี่ยวกับเศษส่วนปริมาตรของไจโรอยด์ขั้นต่ำและไจโรอยด์ CMC

ไจโรอยด์แบ่งพื้นที่ออกเป็นเขาวงกตทางเดินสองแห่งที่ตรงข้ามกัน ไจโรอยด์มีกลุ่มพื้นที่I4 ₁ 32 (หมายเลข 214) ^{[ 5 ]}ช่องทางวิ่งผ่านเขาวงกตไจโรอยด์ในทิศทาง (100) และ (111) ทางเดินจะปรากฏออกมาที่มุม 70.5 องศาเมื่อเทียบกับช่องทางใดๆ ก็ตามเมื่อเดินผ่าน โดยทิศทางที่ทางเดินปรากฏออกมาจะหมุนวนไปตามช่องทาง ทำให้เกิดชื่อ "ไจโรอยด์" วิธีหนึ่งในการมองเห็นพื้นผิวนี้คือการนึกภาพ "แคทเทนอยด์สี่เหลี่ยม" ของพื้นผิว P (เกิดจากสี่เหลี่ยมสองรูปในระนาบขนานกัน โดยมีส่วนเอวเกือบเป็นวงกลม) การหมุนรอบขอบของสี่เหลี่ยมจะสร้างพื้นผิว P ขึ้น ในตระกูลที่เกี่ยวข้อง แคทเทนอยด์สี่เหลี่ยมเหล่านี้จะ "เปิดออก" (คล้ายกับวิธีที่แคทเทนอยด์ "เปิดออก" เป็นเฮลิคอยด์) เพื่อสร้างริบบิ้นที่หมุนวน จากนั้นในที่สุดก็จะกลายเป็นพื้นผิวSchwarz Dสำหรับค่าหนึ่งของพารามิเตอร์ตระกูลที่เกี่ยวข้อง ริบบิ้นที่หมุนวนจะอยู่ในตำแหน่งที่จำเป็นเพื่อให้มีพื้นผิวฝังตัวอย่างแม่นยำ

ไจโรอยด์หมายถึงสมาชิกที่อยู่ในตระกูลร่วมของพื้นผิว Schwarz P แต่ในความเป็นจริง ไจโรอยด์มีอยู่หลายตระกูลที่รักษาความสมมาตรต่างๆ ของพื้นผิวไว้ การอธิบายอย่างละเอียดเกี่ยวกับตระกูลของพื้นผิวขั้นต่ำเหล่านี้ปรากฏอยู่ในบทความเรื่องพื้น ผิวขั้นต่ำแบบสามมิติ

เช่นเดียวกับพื้นผิวขั้นต่ำแบบสามมิติอื่นๆ พื้นผิวไจโรอยด์สามารถประมาณค่าด้วยตรีโกณมิติโดยใช้สมการสั้นๆ ดังนี้:

${\displaystyle \sin x\cos y+\sin y\cos z+\sin z\cos x=0}$

โครงสร้างไจโรอยด์มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ ผลึก K ₄ (กราฟเส้นรอบวงสิบของลาเวส ) ^{[ 6 ]}

ในธรรมชาติ โครงสร้างไจโรอยด์ที่ประกอบตัวเองได้นั้นพบได้ในเมโซเฟส ของสารลดแรงตึงผิวหรือลิปิดบางชนิด ^{[ 7 ]}และโคพอลิเมอร์ แบบบล็อก ในแผนภาพเฟสของโคพอลิเมอร์แบบไดบล็อก AB ทั่วไป เฟสไจโรอยด์สามารถเกิดขึ้นได้ที่เศษส่วนปริมาตรระดับกลางระหว่างเฟสแบบแผ่นและแบบทรงกระบอก ในโคพอลิเมอร์แบบบล็อก ABC เฟสไจโรอยด์แบบคู่และแบบสลับสามารถเกิดขึ้นได้^{[ 8 ] โครงสร้างพอลิเมอร์ที่ประกอบตัวเองได้ดังกล่าวมีการประยุกต์ใช้ในซูเปอร์คาปาซิเตอร์เชิงทดลอง [ 9 ] เซลล์}แสงอาทิตย์[ 10 ^{] ตัว}เร่ง^{ปฏิกิริยาแสง[} 11 ^{]และเยื่อ}นาโนพรุน^{[ 12 ]} โครงสร้างเยื่อไจโรอยด์บางครั้งพบได้ภายในเซลล์^{[ 13 ]} โครงสร้างไจโรอยด์มีช่องว่างแถบ โฟตอนิก ที่ทำให้พวกมันเป็นผลึกโฟตอนิกที่ มีศักยภาพ ^{[ 14 ]}ผลึกโฟตอนิกไจโรอยด์เดี่ยวได้รับการสังเกตในสีโครงสร้าง ทางชีวภาพ เช่น เกล็ดปีกผีเสื้อและขนนก ซึ่งเป็นแรงบันดาลใจให้เกิดงานเกี่ยวกับวัสดุเลียนแบบชีวภาพ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}เยื่อไมโตคอนเดรียไจโรอยด์ที่พบในเซลล์รูป กรวยของเรตินาใน กระรอกต้นไม้บางชนิดมีโครงสร้างที่เป็นเอกลักษณ์ซึ่งอาจมีหน้าที่ทางแสง^{[ 18 ]}

ในปี 2017 นักวิจัยของ MIT ได้ศึกษาความเป็นไปได้ในการใช้รูปทรงไจโรอยด์เพื่อเปลี่ยนวัสดุสองมิติ เช่นกราฟีนให้เป็นวัสดุโครงสร้างสามมิติที่มีความหนาแน่นต่ำแต่^มีความแข็งแรงดึง สูง [ ^{19 ]}

นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ได้แสดงให้เห็นถึง การตกตะกอนไอเคมีแบบควบคุมของกราฟีนไจโรอยด์ที่มีขนาดต่ำกว่า 60 นาโนเมตร โครงสร้างที่สานกันเหล่านี้เป็นหนึ่งในโครงสร้างกราฟีน 3 มิติแบบตั้งอิสระที่มีขนาดเล็กที่สุด มีคุณสมบัติเป็นตัวนำไฟฟ้า มีความเสถียรทางกล และสามารถถ่ายโอนได้ง่าย และเป็นที่น่าสนใจสำหรับการใช้งานที่หลากหลาย^{[ 20 ]}

รูปแบบไจโรอยด์ยังถูกนำมาใช้ในการพิมพ์ 3 มิติสำหรับโครงสร้างภายในที่มีน้ำหนักเบา เนื่องจากมีความแข็งแรงสูง ควบคู่ไปกับความเร็วและความง่ายในการพิมพ์โดยใช้เครื่องพิมพ์ 3 มิติ FDM ^{[ 21 ] [ 22 ]}

ในการศึกษาแบบจำลองคอมพิวเตอร์นักวิจัยจากโรงพยาบาลมหาวิทยาลัยCharitéในเบอร์ลินได้ตรวจสอบศักยภาพของโครงสร้างไจโรอยด์เมื่อใช้เป็นโครงสร้างค้ำยันในข้อบกพร่องของกระดูกขนาดใหญ่ในกระดูกต้นขาของหนู เมื่อเปรียบเทียบกระดูกที่สร้างใหม่ภายในโครงสร้างไจโรอยด์กับโครงสร้างค้ำยันแบบดั้งเดิม พวกเขาพบว่าโครงสร้างไจโรอยด์นำไปสู่การสร้างกระดูกน้อยลง และระบุว่าการสร้างกระดูกที่ลดลงนี้เกิดจากโครงสร้างไจโรอยด์ที่ขัดขวางการแทรกซึมของเซลล์^{[ 23 ]}

ในไหล่ของปีกนกใบไม้ปีกสีฟ้า ( Chloropsis moluccensis ) ผลึกไจโรอยด์ทำให้เกิดตาข่ายสีฟ้าที่ดูพิเศษมากเนื่องจากรูปแบบการรบกวน เป็นสายพันธุ์เดียวที่รู้จักที่มีการปรับตัวนี้^{[ 24 ]}

• ลิดินอยด์
• พื้นผิวขั้นต่ำของ Schwarz
• พื้นผิวขั้นต่ำแบบสามคาบ

• พื้นผิวขั้นต่ำแบบสามคาบที่ schoengeometry.com
• ไจโรอยด์ที่MathWorld
• ภาพหมุนได้ของคาบเวลาของไจโรอยด์
• ไจโรอยด์ที่พิพิธภัณฑ์พื้นผิวขั้นต่ำเสมือนจริงแห่งบลูมิงตัน
• การสร้างโครงสร้างระดับนาโนด้วยกระบวนการทางไฟฟ้าเคมี: หลักการและการประยุกต์ใช้