รถแข่งฟอร์มูล่าวัน รุ่น Hesketh 308และรุ่น308B ซึ่ง เป็น รุ่นที่พัฒนาต่อยอดมาจากรุ่น 308 นั้น ออกแบบโดยHarvey Postlethwaiteสำหรับทีม Hesketh Racingเพื่อเข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์โลกในปี 1974และ1975รถคันนี้ทำให้James Huntคว้าชัยชนะกรังด์ปรีซ์ชิงแชมป์โลกครั้งแรกในรายการDutch Grand Prix ปี 1975ที่สนาม Zandvoortได้ สำเร็จ

308 เข้ามาแทนที่แชสซี March 731 ที่ล้าสมัยซึ่งทีมใช้มาตั้งแต่เข้าสู่ฟอร์มูล่าวันในฤดูกาลก่อนหน้า และมีพื้นฐานมาจากการออกแบบของ March ^{[ 1 ]}ใช้เครื่องยนต์Ford - Cosworth DFVและเมื่อรถเปิดตัวครั้งแรก มีระบบกันสะเทือนหน้าแบบธรรมดา ประกอบด้วยปีกนกคู่พร้อมชุดโช้คอัพสปริงขดที่ติดตั้งภายนอก Postlethwaite กำลังมองหาวิธีติดตั้งสปริงแบบโปรเกรสซีฟที่เรียบง่ายและน้ำหนักเบาให้กับรถ และได้ไอเดียในการใช้สปริงยางหลังจากที่เพื่อนซึ่งเกี่ยวข้องกับการออกแบบระบบลดแรงสั่นสะเทือนของยางสำหรับอาคารในเขตแผ่นดินไหวได้แนะนำไอเดียนี้ การทดสอบในช่วงแรกในปี 1974 ไม่ประสบความสำเร็จ จนกระทั่งมีการพัฒนายางชนิดพิเศษที่ไม่ยืดตัวโดยสมาคมผู้ผลิตยางแห่งมาเลเซียบริษัท Aeon Products ได้นำยางนี้มาขึ้นรูปเป็นสปริง และหลังจากผลการทดสอบที่ได้ผลดียิ่งขึ้น จึงได้ติดตั้งในรถตั้งแต่การแข่งขัน Argentine GP ปี 1975 ^{[ 1 ]}เดิมทีลอร์ดเฮสเคธมีแผนที่จะจัดหาเงินทุนและสร้างเครื่องยนต์ V12เพื่อใช้กับรถคันนี้ แต่แผนนี้ไม่เคยเกิดขึ้นจริง และจึงใช้เครื่องยนต์ DFV V8 เพียงอย่างเดียว^{[ 2 ]}มีการสร้างแชสซีขึ้นมาสี่คันในช่วงสามฤดูกาลที่รถคันนี้เข้าร่วมการแข่งขัน

ในการปรากฏตัวครั้งแรกที่Brands Hatch, Race of Champions ปี 1974 ฮันท์สามารถคว้าตำแหน่งโพลโพซิชั่นให้กับรถคันนี้ได้ การแข่งขันไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร และฮันท์ก็หมุนรถออกนอกเส้นทางในสภาพสนามเปียกในรอบที่สี่ รถ 308 ปรากฏตัวครั้งแรกในรายการกรังด์ปรีซ์สองสัปดาห์ต่อมาที่แอฟริกาใต้ คราวนี้ฮันท์สามารถคว้าตำแหน่งออกสตาร์ทได้เพียงอันดับที่ 13 แต่ก็ขยับขึ้นมาอยู่ที่อันดับที่ 5 ตั้งแต่เริ่มต้น และรักษาตำแหน่งนั้นไว้ได้จนกระทั่งเพลาขับชำรุดทำให้เขาต้องออกจากการแข่งขันในรอบที่ 65 สัปดาห์ต่อมา ฮันท์ก็สามารถคว้าตำแหน่งโพลโพซิชั่นได้อีกครั้งใน การแข่งขัน International Trophyที่ซิลเวอร์สโตนโดยแข่งขันกับนักแข่งกรังด์ปรีซ์หลายคน คราวนี้ฮันท์คว้าชัยชนะได้อย่างน่าทึ่ง ตั้งแต่เริ่มต้น ฮันท์ก็เสียตำแหน่งไปเนื่องจากคลัตช์ลื่นและหัวเกียร์หลุดในมือ แต่เขาก็ค่อยๆ เอาชนะความยากลำบากเหล่านี้และไต่ระดับกลับมาอยู่ข้างหน้า ในที่สุดก็แซง รถ Lotus ของ รอนนี่ ปีเตอร์สันจากด้านในเข้าโค้ง Woodcote เพื่อกลับมาเป็นผู้นำอีกครั้ง^{[ 3 ]}

ความสำเร็จในช่วงแรกของ 308 ไม่ได้เกิดขึ้นซ้ำอีก และเมื่อฤดูกาลกรังด์ปรีซ์ดำเนินไป รถคันนี้พิสูจน์แล้วว่าเร็วแต่ไม่น่าเชื่อถือ โดยเกิดปัญหาหลายครั้งจากความเสียหายของระบบส่งกำลัง ฮันท์เองก็พบว่าตัวเองต้องออกจากการแข่งขันเนื่องจากอุบัติเหตุกับทอม ไพรซ์ครั้งแรกในเนเธอร์แลนด์ที่ไพรซ์ชนกับเขาที่โค้งแรก และอีกสองสัปดาห์ต่อมาในฝรั่งเศส – แม้ว่าครั้งนี้ไพรซ์จะถูกบังคับให้ชนกับฮันท์หลังจากที่เขาถูกคาร์ลอส รอยเตมันน์ชนเฮสเคธยังคงนำทีมไปสู่ความเป็นมืออาชีพมากขึ้น และในช่วงปลายฤดูกาลเอียน เช็คเตอร์ได้ลงแข่งในรถคันที่สองสำหรับการแข่งขันที่ออสเตรีย แม้ว่าเช็คเตอร์จะไม่ผ่านรอบคัดเลือกเนื่องจากปัญหาเครื่องยนต์เป็นส่วนใหญ่ แต่บางคนในทีมรู้สึกว่าการใช้รถสองคันจะช่วยเพิ่มโอกาสของทีมในฤดูกาลถัดไปได้มาก^{[ 3 ]}

ในปี 1975 รถ 308 ได้รับการปรับปรุงเป็นสเปค 308B โดยมีการปรับเปลี่ยนตัวถังและตำแหน่งหม้อน้ำใหม่ รถคันนี้มีความสามารถในการแข่งขันมากขึ้น และฮันท์ได้ท้าชิงชัยชนะในอาร์เจนตินาและบราซิลก่อนที่เขาและทีมจะคว้าชัยชนะครั้งแรกได้ในรายการดัตช์ กรังด์ปรีซ์ ปี 1975อย่างไรก็ตาม นั่นจะเป็นชัยชนะเพียงครั้งเดียวของทีม เขาจบฤดูกาลด้วยผลงานที่ดีหลายรายการ ซึ่งช่วยให้เฮสเคธจบอันดับที่สี่ในการแข่งขันชิงแชมป์ประเภททีมผู้ผลิต ทีมยุบตัวลงเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล เนื่องจากเฮสเคธไม่สามารถแบงรับค่าใช้จ่ายของทีมที่ไม่มีสปอนเซอร์ได้อีกต่อไป และฮันท์ย้ายไปอยู่กับแม็คลาเรนในปี 1976

รถแข่งรุ่น 308 และ 308B ถูกขายให้กับทีมเอกชนซึ่งประสบความสำเร็จเพียงเล็กน้อย บางทีนักขับที่โด่งดังที่สุดของทีม Hesketh หลังจากการจากไปของ Hunt ก็คือGuy Edwardsซึ่งได้จัดหาสปอนเซอร์จากนิตยสารสำหรับผู้ใหญ่Penthouseในปี 1976ซึ่งทำให้ทีมได้รับความสนใจอย่างมาก Edwards พยายามอย่างเต็มที่กับรถคันนี้ แต่ก็ไม่สามารถทำคะแนนได้เลย

( คำอธิบายสัญลักษณ์ ) (การแข่งขันที่เป็นตัวหนาแสดงถึงตำแหน่งโพลโพซิชั่น การแข่งขันที่เป็นตัวเอียงแสดงถึงเวลาต่อรอบเร็วที่สุด)

ปี	ผู้เข้าร่วม	ตัวถัง	เครื่องยนต์	ยางรถยนต์	คนขับรถ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	คะแนน	ดับเบิลยูซีซี
พ.ศ. 2517	เฮสเคธ เรซซิ่ง	308	คอสเวิร์ธ ดีเอฟวี วี8 เอ็นเอ	เอฟ		อาร์จี	บรา	อาร์เอสเอ	เอสพี	เบล	จันทร์	สวี	เน็ด	ฟรา	สหราชอาณาจักร	เยอรมัน	ออท	อิตาลี	สามารถ	สหรัฐอเมริกา	15	อันดับที่ 6
					เจมส์ ฮันท์			เร็ต	10	เร็ต	เร็ต	3	เร็ต	เร็ต	เร็ต	เร็ต	3	เร็ต	4	3
					เอียน เช็คเตอร์												DNQ
พ.ศ. 2518	เฮสเคธ เรซซิ่ง	308บี	คอสเวิร์ธ ดีเอฟวี วี8 เอ็นเอ	จี		อาร์จี	บรา	อาร์เอสเอ	เอสพี	จันทร์	เบล	สวี	เน็ด	ฟรา	สหราชอาณาจักร	เยอรมัน	ออท	อิตาลี	สหรัฐอเมริกา		33	อันดับที่ 4
					เจมส์ ฮันท์	2	6	เร็ต	เร็ต	เร็ต	เร็ต	เร็ต	1	2	4	เร็ต	2
					เบรตต์ ลังเกอร์												13	13	เร็ต
	รถแข่งสั่งทำพิเศษจาก Harry Stiller Racing				อลัน โจนส์				เร็ต	เร็ต	เร็ต	11
	ขบวนคาราวานขั้วโลก				ทอร์สเตน ปาล์ม					DNQ		10
	โรงเบียร์วอร์สไตเนอร์				ฮาราลด์ เอิร์ทล์											8	เร็ต	9