การปรับแก้ภาพเป็นกระบวนการแปลงภาพที่ใช้ในการฉายภาพลงบนระนาบภาพเดียวกัน กระบวนการนี้มีระดับความเป็นอิสระหลายระดับ และมีกลยุทธ์มากมายสำหรับการแปลงภาพให้เข้าสู่ระนาบเดียวกัน การปรับแก้ภาพถูกนำมาใช้ใน ระบบ คอมพิวเตอร์สเตอริโอวิชั่นเพื่อลดความซับซ้อนของปัญหาการหาจุดที่ตรงกันระหว่างภาพ (เช่นปัญหาการจับคู่ ) และในระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ (GIS) เพื่อรวมภาพที่ถ่ายจากหลายมุมมองเข้าสู่ระบบพิกัดแผนที่เดียวกัน

ระบบภาพสามมิติด้วยคอมพิวเตอร์ใช้ภาพสองภาพขึ้นไปที่มีตำแหน่งกล้องสัมพันธ์ที่ทราบแล้ว ซึ่งแสดงวัตถุจากมุมมองที่แตกต่างกัน สำหรับแต่ละพิกเซล ระบบจะกำหนดความลึก (เช่น ระยะห่างจากกล้อง) ของจุดฉากที่สอดคล้องกัน โดยการค้นหาพิกเซลที่ตรงกัน (เช่น พิกเซลที่แสดงจุดฉากเดียวกัน) ในภาพอื่นๆ ก่อน จากนั้นจึงใช้การหาค่าสามเหลี่ยมกับพิกเซลที่ตรงกันที่พบเพื่อกำหนดความลึก การค้นหาพิกเซลที่ตรงกันในระบบภาพสามมิติถูกจำกัดด้วยเรขาคณิตแบบเอพิโพลาร์ : พิกเซลที่ตรงกันในภาพอื่นสามารถพบได้เฉพาะบนเส้นที่เรียกว่าเส้นเอพิโพลาร์เท่านั้น หากภาพสองภาพอยู่ในระนาบเดียวกัน กล่าวคือ ถ่ายโดยที่กล้องด้านขวาเยื้องไปในแนวนอนเมื่อเทียบกับกล้องด้านซ้าย (ไม่ได้เคลื่อนที่เข้าหาวัตถุหรือหมุน) เส้นเอพิโพลาร์ของแต่ละพิกเซลจะเป็นแนวนอนและอยู่ในตำแหน่งแนวตั้งเดียวกันกับพิกเซลนั้น อย่างไรก็ตาม ในการตั้งค่าทั่วไป (กล้องเคลื่อนที่เข้าหาวัตถุหรือหมุน) เส้นเอพิโพลาร์จะเอียง การปรับแก้ภาพจะบิดเบือนภาพทั้งสองภาพเพื่อให้ดูเหมือนว่าถ่ายโดยมีการเลื่อนในแนวนอนเท่านั้น และผลที่ตามมาคือเส้นเอพิโพลาร์ทั้งหมดจะเป็นแนวนอน ซึ่งทำให้กระบวนการจับคู่ภาพสเตอริโอง่ายขึ้นเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าการปรับแก้ภาพไม่ได้เปลี่ยนแปลงกระบวนการจับคู่ภาพสเตอริโอโดยพื้นฐาน: มันค้นหาตามเส้น โดยเส้นก่อนการปรับแก้จะเป็นเส้นเอียง และเส้นหลังการปรับแก้จะเป็นเส้นแนวนอน

การปรับแก้ภาพยังเป็นทางเลือกที่เทียบเท่า (และใช้บ่อยกว่า^{[ 1 ]} ) แทนความเรียบของระนาบกล้องที่สมบูรณ์แบบ แม้แต่กับอุปกรณ์ที่มีความแม่นยำสูง การปรับแก้ภาพมักจะดำเนินการเนื่องจากอาจไม่สามารถรักษาความเรียบของระนาบกล้องได้อย่างสมบูรณ์แบบ

การแก้ไขภาพสามารถทำได้ทีละสองภาพเท่านั้น และโดยทั่วไปแล้วการแก้ไขภาพมากกว่าสองภาพพร้อมกันนั้นเป็นไปไม่ได้^{[ 2 ]}

หากภาพที่จะแก้ไขได้มาจากกล้องคู่ที่ไม่มีการบิดเบี้ยว ทางเรขาคณิต การคำนวณนี้สามารถทำได้ง่ายด้วยการแปลงเชิงเส้นการหมุน X และ Y จะทำให้ภาพอยู่บนระนาบเดียวกัน การปรับขนาดจะทำให้เฟรมภาพมีขนาดเท่ากัน และการหมุน Z และการปรับความเอียงจะทำให้แถวพิกเซลของภาพเรียงกันโดยตรง จำเป็นต้องทราบการจัดตำแหน่งแบบแข็งของกล้อง (โดยการสอบเทียบ) และค่าสัมประสิทธิ์การสอบเทียบจะถูกใช้โดยการแปลง^{[ 3 ]}

ในการดำเนินการแปลง หากกล้องได้รับการปรับเทียบพารามิเตอร์ภายในแล้วเมทริกซ์สำคัญจะให้ความสัมพันธ์ระหว่างกล้อง กรณีทั่วไป (โดยไม่ต้องปรับเทียบกล้อง) จะแสดงด้วยเมทริกซ์พื้นฐานหากไม่ทราบเมทริกซ์พื้นฐาน จำเป็นต้องค้นหาจุดที่สอดคล้องกันเบื้องต้นระหว่างภาพสเตอริโอเพื่ออำนวยความสะดวกในการสกัด^{[ 3 ]}

อัลกอริทึมการแก้ไขภาพมี 3 ประเภทหลัก ได้แก่ การแก้ไขแบบระนาบ^{[ 4 ]}การแก้ไขแบบทรงกระบอก^{[ 1 ]}และการแก้ไขแบบขั้ว^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

ภาพที่ได้รับการแก้ไขทั้งหมดเป็นไปตามคุณสมบัติสองประการต่อไปนี้: ^{[ 8 ]}

• เส้นเอพิโพลาร์ทั้งหมดขนานกับแกนแนวนอน
• จุดที่สอดคล้องกันจะมีพิกัดแนวตั้งที่เหมือนกัน

ในการแปลงภาพคู่ดั้งเดิมให้เป็นภาพคู่ที่ได้รับการแก้ไข จำเป็นต้องหาการแปลงเชิงโปรเจคทีฟHมีการกำหนดข้อจำกัดให้กับHเพื่อให้เป็นไปตามคุณสมบัติสองประการข้างต้น ตัวอย่างเช่น การจำกัดเส้นอีพิโพลาร์ให้ขนานกับแกนแนวนอนหมายความว่าอีพิโพลจะต้องถูกแมปไปยังจุดอนันต์[1,0,0] ^Tในพิกัดเอกพันธุ์แม้จะมีข้อจำกัดเหล่านี้Hก็ยังคงมีอิสระสี่องศา^{[ 9 ]}นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องหาH' ที่เหมาะสม เพื่อแก้ไขภาพที่สองของภาพคู่ การเลือกHและH' ที่ไม่เหมาะสม อาจส่งผลให้ภาพที่ได้รับการแก้ไขมีการเปลี่ยนแปลงขนาดอย่างมากหรือบิดเบี้ยวอย่างรุนแรง

มีกลยุทธ์มากมายในการเลือกการแปลงเชิงฉายHสำหรับแต่ละภาพจากโซลูชันที่เป็นไปได้ทั้งหมด วิธีขั้นสูงวิธีหนึ่งคือการลดความเหลื่อมล้ำหรือความแตกต่างกำลังสองน้อยที่สุดของจุดที่สอดคล้องกันบนแกนแนวนอนของคู่ภาพที่แก้ไขแล้ว^{[ 9 ]}อีกวิธีหนึ่งคือการแยกHออกเป็นการแปลงเชิงฉายเฉพาะ การแปลงความคล้ายคลึง และการแปลงเฉือนเพื่อลดการบิดเบือนของภาพ^{[ 8 ]}วิธีที่ง่ายวิธีหนึ่งคือการหมุนภาพทั้งสองให้ตั้งฉากกับเส้นที่เชื่อมศูนย์กลางทางแสงของภาพทั้งสอง บิดแกนแสงเพื่อให้แกนแนวนอนของแต่ละภาพชี้ไปในทิศทางของศูนย์กลางทางแสงของภาพอีกภาพหนึ่ง และสุดท้ายปรับขนาดภาพที่เล็กกว่าให้ตรงกันแบบเส้นต่อเส้น^{[ 2 ]}กระบวนการนี้แสดงให้เห็นในตัวอย่างต่อไปนี้

แบบจำลองของเราสำหรับตัวอย่างนี้อิงจากภาพคู่หนึ่งที่สังเกตจุด 3 มิติPซึ่งสอดคล้องกับpและp'ในพิกเซลพิกัดของแต่ละภาพOและO'แทนศูนย์กลางทางแสงของกล้องแต่ละตัว โดยมีเมทริกซ์กล้องที่ทราบแล้ว( เราสมมติว่าจุดกำเนิดโลกอยู่ที่กล้องตัวแรก) เราจะสรุปและแสดงผลลัพธ์โดยสังเขปสำหรับวิธีการง่ายๆ ในการค้นหา การแปลงเชิงโปรเจคที ฟ HและH'ที่แก้ไขภาพคู่จากฉากตัวอย่าง ${\displaystyle M=K[I~0]}$${\displaystyle M'=K'[R~T]}$

ขั้นแรก เราคำนวณค่าเอพิโพลeและe'ในแต่ละภาพ:

${\displaystyle e=M{\begin{bmatrix}O'\\1\end{bmatrix}}=M{\begin{bmatrix}-R^{T}T\\1\end{bmatrix}}=K[I~0]{\begin{bmatrix}-R^{T}T\\1\end{bmatrix}}=-KR^{T}T}$

${\displaystyle e'=M'{\begin{bmatrix}O\\1\end{bmatrix}}=M'{\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}=K'[R~T]{\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}}=K'T}$

ประการที่สอง เราหาการแปลงเชิงโปรเจคทีฟH ₁ที่หมุนภาพแรกของเราให้ขนานกับเส้นฐานที่เชื่อมOและO' (แถวที่ 2 คอลัมน์ที่ 1 ของชุดภาพ 2 มิติ) การหมุนนี้สามารถหาได้โดยใช้ผลคูณไขว้ระหว่างแกนแสงดั้งเดิมและแกนแสงที่ต้องการ^{[ 2 ]}ต่อไป เราหาการแปลงเชิงโปรเจคทีฟH ₂ที่นำภาพที่หมุนแล้วมาบิดเพื่อให้แกนแนวนอนอยู่ในแนวเดียวกับเส้นฐาน หากคำนวณอย่างถูกต้อง การแปลงครั้งที่สองนี้ควรจะแมปeไปยังอนันต์บนแกน x (แถวที่ 3 คอลัมน์ที่ 1 ของชุดภาพ 2 มิติ) สุดท้าย กำหนดให้เป็นการแปลงเชิงโปรเจคทีฟสำหรับการปรับแก้ภาพแรก ${\displaystyle H=H_{2}H_{1}}$

ประการที่สาม ผ่านการดำเนินการที่เทียบเท่ากัน เราสามารถหาH'เพื่อแก้ไขภาพที่สอง (คอลัมน์ที่ 2 ของชุดภาพ 2 มิติ) โปรดทราบว่าH' ₁ ควรหมุน แกนแสงของภาพที่สองให้ขนานกับแกนแสงที่แปลงแล้วของภาพแรก กลยุทธ์หนึ่งคือการเลือกระนาบที่ขนานกับเส้นที่แกนแสงดั้งเดิมทั้งสองตัดกันเพื่อลดการบิดเบือนจากกระบวนการฉายภาพซ้ำ^{[ 10 ]}ในตัวอย่างนี้ เรากำหนดH'โดยใช้เมทริกซ์การหมุนR และ การ แปลงเชิงฉายภาพเริ่มต้นHเป็น${\displaystyle H'=HR^{T}}$

สุดท้าย เราปรับขนาดภาพทั้งสองให้มีความละเอียดใกล้เคียงกัน และจัดแนวเอพิโพลที่อยู่ในแนวนอนแล้ว เพื่อให้ง่ายต่อการสแกนหาจุดที่สอดคล้องกันในแนวนอน (แถวที่ 4 ของชุดภาพ 2 มิติ)

โปรดทราบว่าสามารถดำเนินการอัลกอริธึมนี้และอัลกอริธึมที่คล้ายกันได้โดยไม่ต้องมีเมทริกซ์พารามิเตอร์กล้องMและM'สิ่งที่จำเป็นคือชุดการจับคู่ภาพต่อภาพเจ็ดภาพขึ้นไปเพื่อคำนวณเมทริกซ์พื้นฐานและเอพิโพล^{[ 9 ]}

การแก้ไขภาพในGISจะแปลงภาพเป็น ระบบพิกัด แผนที่มาตรฐานโดยทำโดยการจับคู่จุดควบคุมภาคพื้นดิน (GCP) ในระบบแผนที่กับจุดในภาพ GCP เหล่านี้จะคำนวณการแปลงภาพที่จำเป็น^{[ 11 ]}

ปัญหาหลักในกระบวนการเกิดขึ้น

• เมื่อความแม่นยำของจุดบนแผนที่ยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด
• เมื่อภาพเหล่านั้นขาดจุดที่สามารถระบุได้อย่างชัดเจนเพื่อนำไปเทียบกับแผนที่

แผนที่ที่ใช้กับภาพที่ได้รับการแก้ไขแล้วไม่ใช่แผนที่ภูมิประเทศ อย่างไรก็ตาม ภาพที่จะใช้อาจมีการบิดเบือนจากภูมิประเทศ การแก้ไขภาพแบบออร์โธเรคทีฟจะช่วยขจัดผลกระทบเหล่านี้เพิ่มเติม^{[ 11 ]}

การปรับแก้ภาพเป็นคุณสมบัติมาตรฐานที่มีอยู่ในซอฟต์แวร์ GIS ทั่วไป

• การคำนวณโฮโมกราฟีแก้ไขสำหรับการมองเห็นแบบสามมิติโดยชาร์ลส์ ลูปและเจิ้งโย่ว จาง (8 เมษายน 1999) สำนักพิมพ์ ไมโครซอฟต์ รีเสิร์ช
• วิชั่นคอมพิวเตอร์: อัลกอริทึมและการประยุกต์ใช้ ส่วนที่ 11.1.1 "การแก้ไข"โดยริชาร์ด เซลิสกี (3 กันยายน 2010) สปริงเกอร์