กราฟเลวี
กราฟPappusเป็นกราฟ Levi ที่มี 18 จุดยอด ซึ่งเกิดจากการจัดเรียงแบบ Pappusจุดยอดที่มีตัวอักษรเดี่ยวแสดงถึงจุดในโครงสร้าง และจุดยอดที่มีตัวอักษรสามตัวแสดงถึงเส้นตรงที่ลากผ่านสามจุด
เส้นรอบวง	≥ 6
ตารางกราฟและพารามิเตอร์

ในคณิตศาสตร์เชิงการจัดเรียงกราฟLeviหรือกราฟเหตุการณ์คือกราฟสองส่วน ที่ เกี่ยวข้องกับโครงสร้างเหตุการณ์^{[ 1 ] [ 2 ]}จากชุดของจุดและเส้นในเรขาคณิตเหตุการณ์หรือการกำหนดค่าเชิงโปรเจกทีฟเราสร้างกราฟที่มีจุดยอดหนึ่งจุดต่อจุด จุดยอดหนึ่งจุดต่อเส้น และขอบสำหรับเหตุการณ์ทุกอย่างระหว่างจุดและเส้น กราฟเหล่านี้ตั้งชื่อตามFriedrich Wilhelm Leviผู้เขียนเกี่ยวกับกราฟเหล่านี้ในปี 1942 ^{[ 1 ] [ 3 ]}

กราฟ Levi ของระบบจุดและเส้นตรงมักจะมีเส้นรอบวงอย่างน้อยหก: วงจร 4 ใดๆ จะสอดคล้องกับเส้นตรงสองเส้นที่ผ่านจุดสองจุดเดียวกัน ในทางกลับกัน กราฟสองส่วนใดๆ ที่มีเส้นรอบวงอย่างน้อยหกสามารถมองได้ว่าเป็นกราฟ Levi ของโครงสร้างเหตุการณ์นามธรรม^{[ 1 ]}กราฟ Levi ของการกำหนดค่าเป็นแบบ biregularและกราฟ biregular ทุกกราฟที่มีเส้นรอบวงอย่างน้อยหกสามารถมองได้ว่าเป็นกราฟ Levi ของการกำหนดค่านามธรรม^{[ 4 ]}

กราฟเลวีอาจถูกกำหนดขึ้นสำหรับโครงสร้างความสัมพันธ์แบบอื่น ๆ ได้เช่นกัน เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างจุดและระนาบในปริภูมิยูคลิดสำหรับทุกกราฟเลวี จะมีไฮเปอร์กราฟ ที่เทียบเท่ากัน และในทางกลับกัน

กราฟ Heawood และระนาบ Fano จุดยอด3เป็นส่วนหนึ่งของขอบวงกลม(3, 5, 6)ขอบแนวทแยง(3, 7, 4)และขอบด้านข้าง(1, 3, 2 )

• กราฟเดซาร์กส์ (Desargues graph)คือกราฟเลวี (Levi graph) ของ การจัดเรียงแบบเดซาร์กส์ ( Desargues configuration ) ซึ่งประกอบด้วยจุด 10 จุดและเส้นตรง 10 เส้น โดยแต่ละเส้นตรงจะมีจุด 3 จุด และมีเส้นตรง 3 เส้นที่ผ่านแต่ละจุด กราฟเดซาร์กส์ยังสามารถมองได้ว่าเป็นกราฟปีเตอร์เซนแบบทั่วไป G(10,3) หรือกราฟเนเซอร์แบบสองส่วน (bipartite Kneser graph ) ที่มีพารามิเตอร์ 5,2 เป็นกราฟปกติ 3 มิติ (3-regular graph) ที่มีจุดยอด 20 จุด
• กราฟHeawoodคือกราฟ Levi ของระนาบ Fanoเรียกอีกอย่างว่ากรง (3,6) และเป็นกราฟปกติ 3 จุดที่มี 14 จุดยอด
• กราฟโมเบียส -แคนเตอร์ คือกราฟเลวีของระบบจุด 8 จุดและเส้นตรง 8 เส้น ที่ไม่สามารถสร้างขึ้นได้ด้วยเส้นตรงในระนาบยุคลิด กราฟนี้เป็นกราฟปกติ 3 จุด (3-regular graph) ที่มีจุดยอด 16 จุด
• กราฟPappusคือกราฟ Levi ของการจัดเรียง Pappusซึ่งประกอบด้วยจุด 9 จุดและเส้น 9 เส้น เช่นเดียวกับการจัดเรียง Desargues ที่มีจุด 3 จุดบนแต่ละเส้น และมีเส้น 3 เส้นผ่านแต่ละจุด กราฟนี้เป็นกราฟปกติ 3 จุด (3-regular graph) ที่มีจุดยอด 18 จุด
• กราฟสีเทาคือกราฟเลวีของการกำหนดค่าที่สามารถเกิดขึ้นได้ใน${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ในฐานะ${\displaystyle 3\times 3\times 3}$ตารางประกอบด้วยจุด 27 จุด และเส้นตั้งฉาก 27 เส้นที่ลากผ่านจุดเหล่านั้น
• กรงแปดช่องของ Tutteคือกราฟ Levi ของการจัดเรียง Cremona–Richmondนอกจากนี้ยังรู้จักกันในชื่อกรง (3,8) และเป็นกราฟปกติ 3 ช่องที่มี 30 จุดยอด
• กราฟไฮเปอร์คิวบ์สี่มิติ${\displaystyle Q_{4}}$คือกราฟเลวีของโครงสร้างโมเบียสที่เกิดจากจุดและระนาบของทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่าสองรูปที่ทับซ้อนกัน
• กราฟลูบลิยานาบนจุดยอด 112 จุดคือกราฟเลวีของการกำหนดค่าลูบลิยานา^{[ 5 ]}

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "กราฟเลวี" . แมธเวิลด์ .