ในทฤษฎีกราฟกราฟย่อยเหนี่ยวนำของกราฟคือกราฟอีกกราฟหนึ่งที่เกิดจากเซตย่อยของจุดยอดของกราฟเดิม และ เส้นเชื่อม ทั้งหมดจากกราฟเดิมที่เชื่อมต่อจุดยอดแต่ละคู่ในเซตย่อยนั้น

ในทางรูปแบบ ให้G เป็นกราฟใดๆ และให้ G เป็นเซตย่อยของจุดยอดใดๆ ของGกราฟย่อยที่เหนี่ยวนำคือกราฟที่มีเซตจุดยอดเป็น G และเซตขอบประกอบด้วยขอบทั้งหมดใน G ที่มีจุดปลายทั้งสองอยู่ในG ^{[ 1 ]}นั่นคือ สำหรับจุดยอดสองจุดใดๆ, และจะอยู่ติดกันในG ก็ต่อเมื่อจุดยอดทั้งสองนั้นอยู่ติดกันในG นิยามเดียวกันนี้ใช้ได้กับกราฟแบบไม่มีทิศทางกราฟแบบมีทิศทางและแม้แต่กราฟ หลายจุด${\displaystyle G=(V,E)}$${\displaystyle S\subseteq V}$${\displaystyle G[S]}$${\displaystyle S}$${\displaystyle E}$${\displaystyle S}$${\displaystyle u,v\in S}$${\displaystyle u}$${\displaystyle v}$${\displaystyle G[S]}$${\displaystyle G}$

กราฟย่อยที่เหนี่ยวนำอาจเรียกว่ากราฟย่อยที่เหนี่ยวนำในโดยหรือ (หากบริบททำให้การเลือกใช้คำนั้นชัดเจน) กราฟย่อยที่เหนี่ยวนำของ ${\displaystyle G[S]}$${\displaystyle G}$${\displaystyle S}$${\displaystyle G}$${\displaystyle S}$

กราฟย่อยเหนี่ยวนำประเภทสำคัญ ได้แก่ ประเภทต่อไปนี้

• เส้นทางเหนี่ยวนำคือซับกราฟเหนี่ยวนำที่เป็นเส้นทางเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดยอดสองจุดใดๆ ในกราฟที่ไม่มีน้ำหนักจะเป็นเส้นทางเหนี่ยวนำเสมอ เพราะขอบเพิ่มเติมใดๆ ระหว่างคู่จุดยอดที่อาจทำให้เส้นทางนั้นไม่เป็นเส้นทางเหนี่ยวนำก็จะทำให้เส้นทางนั้นไม่เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดเช่นกัน ในทางกลับกัน ในกราฟที่สืบทอดระยะทาง เส้นทางเหนี่ยวนำทุกเส้นทางจะเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุด^{[ 2 ]}
• วงจรเหนี่ยวนำคือซับกราฟเหนี่ยวนำที่เป็นวงจรเส้นรอบวงของกราฟถูกกำหนดโดยความยาวของวงจรที่สั้นที่สุด ซึ่งเป็นวงจรเหนี่ยวนำเสมอ ตามทฤษฎีบทกราฟสมบูรณ์แบบที่แข็งแกร่งวงจรเหนี่ยวนำและส่วนเติมเต็ม มีบทบาทสำคัญในการกำหนด ลักษณะของกราฟสมบูรณ์แบบ^{[ 3 ]}
• กลุ่มคลิกและเซตอิสระเป็นกราฟย่อยที่เกิดจากการเหนี่ยวนำ ซึ่งเป็นกราฟสมบูรณ์หรือกราฟที่ไม่มีขอบตาม ลำดับ
• การจับคู่แบบเหนี่ยวนำคือ กราฟย่อยแบบเหนี่ยวนำที่เป็นการจับคู่
• บริเวณใกล้เคียงของจุดยอดหนึ่งๆ คือ กราฟย่อยที่เกิดจากจุดยอดทั้งหมดที่อยู่ติดกับจุดยอดนั้น

ปัญหาไอโซมอร์ฟิซึมของกราฟย่อยที่เหนี่ยวนำเป็นรูปแบบหนึ่งของปัญหาไอโซมอร์ฟิซึมของกราฟย่อยซึ่งมีเป้าหมายเพื่อทดสอบว่ากราฟหนึ่งสามารถพบได้เป็นกราฟย่อยที่เหนี่ยวนำของอีกกราฟหนึ่งหรือไม่ เนื่องจากรวมถึงปัญหาคลิกเป็นกรณีพิเศษ จึงเป็นปัญหาNP- complete ^{[ 4 ]}