ใน ปัญหา การหาค่าเหมาะสม ที่สุดบางประเภท คำตอบที่เหมาะสมที่สุดซึ่งยังไม่ทราบอาจไม่ใช่ตัวเลขหรือเวกเตอร์ แต่เป็นปริมาณต่อเนื่อง เช่นฟังก์ชันหรือรูปร่างของวัตถุ ปัญหาดังกล่าวเป็น ปัญหา การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบมิติอนันต์เนื่องจากปริมาณต่อเนื่องไม่สามารถกำหนดได้ด้วยจำนวนตัวแปรอิสระที่ จำกัด

• จงหาเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดบนระนาบ ตัวแปรในปัญหานี้คือเส้นโค้งที่เชื่อมต่อจุดทั้งสอง คำตอบที่เหมาะสมที่สุดคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดทั้งสอง หากเมตริกที่กำหนดบนระนาบคือเมตริกแบบยุคลิด
• กำหนดให้มีสองเมืองในประเทศที่มีเนินเขาและหุบเขามากมาย จงหาเส้นทางที่สั้นที่สุดจากเมืองหนึ่งไปยังอีกเมืองหนึ่ง ปัญหานี้เป็นการขยายความจากปัญหาข้างต้น และคำตอบอาจไม่ชัดเจนนัก
• กำหนดให้มีวงกลมสองวงที่จะใช้เป็นฝาบนและฝาล่างของถ้วยที่มีความสูงที่กำหนด จงหารูปทรงของผนังด้านข้างของถ้วยเพื่อให้ผนังด้านข้างมีพื้นที่น้อยที่สุดสัญชาตญาณอาจบอกว่าถ้วยต้องมีรูปทรงกรวยหรือทรงกระบอก ซึ่งไม่ถูกต้อง พื้นผิวที่น้อยที่สุดที่แท้จริงคือรูปทรงแคทเทนอยด์
• จงหาแบบสะพานที่สามารถรองรับปริมาณการจราจรที่กำหนด โดยใช้วัสดุน้อยที่สุด
• จงหาลักษณะของเครื่องบินที่สามารถสะท้อนคลื่นวิทยุจากเรดาร์ของศัตรูได้มากที่สุด

ปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบอนันต์มิติอาจมีความท้าทายมากกว่าปัญหาแบบจำกัดมิติ โดยทั่วไปแล้วจำเป็นต้องใช้วิธีการจากสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว

สาขาวิชาหลายสาขาที่ศึกษาปัญหาการหาค่าเหมาะสมที่สุดในมิติอนันต์ ได้แก่แคลคูลัสของการแปรผันการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดและ การหาค่าเหมาะสมที่สุดของรูปทรง

• การเขียนโปรแกรมแบบกึ่งอนันต์