การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเป็น แนวคิด ทางปรัชญาที่ใช้อธิบายลำดับของสิ่งต่างๆ โดยแต่ละสิ่งในลำดับนั้นขึ้นอยู่กับสิ่งก่อนหน้าตาม หลักการ เวียนเกิดตัวอย่างเช่นการถอยหลังทางความรู้คือลำดับของความเชื่อซึ่งการให้เหตุผลของความเชื่อแต่ละอย่างขึ้นอยู่กับการให้เหตุผลของความเชื่อที่อยู่ก่อนหน้า

การโต้แย้งด้วยการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดคือการโต้แย้งทฤษฎีโดยอ้างว่าทฤษฎีนั้นนำไปสู่การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด การโต้แย้งเช่นนี้จะประสบความสำเร็จได้นั้น ต้องแสดงให้เห็นไม่เพียงแต่ว่าทฤษฎีดังกล่าวจะนำไปสู่การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเท่านั้น แต่ยังต้องแสดงให้เห็นด้วยว่าการถอยหลังนั้นเป็นสิ่งที่เป็นอันตรายการถอยหลังอาจเป็นอันตรายได้หลายวิธี รูปแบบที่ร้ายแรงที่สุดของการเป็นอันตรายคือความขัดแย้งในรูปแบบของความเป็นไปไม่ได้ทางอภิปรัชญารูปแบบอื่นๆ เกิดขึ้นเมื่อการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเป็นสาเหตุที่ทำให้ทฤษฎีดังกล่าวไม่น่าเชื่อถือ หรือล้มเหลวในการแก้ปัญหาที่ทฤษฎีนั้นถูกสร้างขึ้นมาเพื่อแก้ไข

ตามธรรมเนียมแล้ว มักมีการสันนิษฐานโดยไม่มีข้อโต้แย้งมากนักว่า การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดแต่ละครั้งนั้นเป็นสิ่งที่เลวร้าย แต่ข้อสันนิษฐานนี้ถูกตั้งคำถามในปรัชญาร่วมสมัยในขณะที่นักปรัชญาบางคนได้ปกป้องทฤษฎีที่มีการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดอย่างชัดเจน กลยุทธ์ที่พบได้บ่อยกว่าคือการปรับปรุงทฤษฎีดังกล่าวในลักษณะที่หลีกเลี่ยงการถอยหลัง กลยุทธ์หนึ่งคือลัทธิพื้นฐานนิยม (foundationalism ) ซึ่งตั้งสมมติฐานว่ามีองค์ประกอบแรกในลำดับที่องค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดเกิดขึ้นจาก แต่ตัวมันเองไม่ได้ถูกอธิบายในลักษณะนี้ อีกวิธีหนึ่งคือลัทธิความสอดคล้อง (coherentism ) ซึ่งอยู่บนพื้นฐานของคำอธิบายแบบองค์รวมที่มักมองเห็นสิ่งต่างๆ ที่เกี่ยวข้องไม่ใช่ในฐานะลำดับเชิงเส้น แต่เป็นเครือข่ายที่เชื่อมโยงกัน

ข้อโต้แย้งเรื่องการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดได้ถูกนำมาใช้ในสาขาปรัชญาต่างๆ ตัวอย่างที่มีชื่อเสียง ได้แก่ข้อโต้แย้งเชิงจักรวาลวิทยาและการถอยหลังของแบรดลีย์

การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดคืออนุกรมอนันต์ของเอนทิตีที่ควบคุมโดยหลักการเวียนเกิดซึ่งกำหนดว่าเอนทิตีแต่ละตัวในอนุกรมขึ้นอยู่กับหรือถูกสร้างขึ้นโดยเอนทิตีก่อนหน้าอย่างไร^{[ 1 ]}หลักการนี้มักจะแสดงออกมาในรูปแบบต่อไปนี้: XคือFเพราะXอยู่ในความสัมพันธ์ RกับYและYคือFโดย ที่ XและYแทนวัตถุRแทนความสัมพันธ์ และFแทนคุณสมบัติในความหมายที่กว้างที่สุด^{[ 1 ] [ 2 ]}ตัวอย่างเช่น ในการถอยหลังทางญาณวิทยา ความเชื่อหนึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วเพราะมันขึ้นอยู่กับความเชื่ออื่นที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว แต่ความเชื่ออื่นนี้เองก็ต้องการความเชื่อที่ได้รับการพิสูจน์แล้วอีกหนึ่งความเชื่อเพื่อให้ตัวเองได้รับการพิสูจน์ และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป^{[ 3 ]}หรือในการโต้แย้งทางจักรวาลวิทยา เหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นเพราะมันเกิดจากเหตุการณ์อื่นที่เกิดขึ้นก่อนหน้านั้น ซึ่งตัวมันเองก็เกิดจากเหตุการณ์ก่อนหน้า และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป[ ^{1 ] [ 4 ] หลักการ}นี้เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ: มันไม่นำไปสู่การถอยหลังหากไม่มีXที่เป็นFนี่คือเหตุผลที่ต้องมีเงื่อนไขการกระตุ้นเพิ่มเติม: ต้องมีXที่เป็นFเพื่อให้การถดถอยเริ่มต้นขึ้น^{[ 5 ]}ดังนั้นการถดถอยจึงเริ่มต้นด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าXเป็นFตามหลักการเรียกซ้ำ สิ่งนี้เป็นไปได้ก็ต่อเมื่อมีY ที่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นF เช่นกัน แต่เพื่อที่จะอธิบายข้อเท็จจริงที่ว่าYเป็นFเราจำเป็นต้องกำหนดZที่เป็นFและอื่นๆ ต่อไปเรื่อยๆ เมื่อการถดถอยเริ่มต้นขึ้นแล้ว ก็ไม่มีทางที่จะหยุดได้ เนื่องจากต้องมีการแนะนำเอนทิตีใหม่ในแต่ละขั้นตอนเพื่อให้ขั้นตอนก่อนหน้าเป็นไปได้^{[ 1 ]}

การโต้แย้งเรื่องการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดคือการโต้แย้งทฤษฎีโดยอาศัยข้อเท็จจริงที่ว่าทฤษฎีนี้นำไปสู่การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด^{[ 1 ] [ 5 ]}เพื่อให้การโต้แย้งดังกล่าวประสบความสำเร็จ จะต้องแสดงให้เห็นไม่เพียงแต่ว่าทฤษฎีที่กล่าวถึงนั้นนำไปสู่การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด แต่ยังต้องแสดงให้เห็นด้วยว่าการถอยหลังนี้เป็นอันตราย[ ^{1 ] [ 4 ] การ}มีอยู่ของการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเพียงอย่างเดียวไม่ใช่หลักฐานสำหรับสิ่งใด^{[ 5 ]}ดังนั้น นอกเหนือจากการเชื่อมโยงทฤษฎีกับหลักการเวียนเกิดที่จับคู่กับเงื่อนไขการกระตุ้นแล้ว การโต้แย้งจะต้องแสดงให้เห็นว่าการถอยหลังที่เกิดขึ้นนั้นเป็นอันตรายในลักษณะใด^{[ 4 ] [ 5 ]}ตัวอย่างเช่น รูปแบบหนึ่งของลัทธิหลักฐานนิยมในญาณวิทยาถือว่าความเชื่อจะได้รับการพิสูจน์ก็ต่อเมื่อมันอยู่บนพื้นฐานของความเชื่ออื่นที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว ผู้คัดค้านทฤษฎีนี้สามารถใช้การโต้แย้งแบบถดถอยอนันต์ได้โดยการแสดงให้เห็นว่า (1) ทฤษฎีนี้ทำให้เกิดการถดถอยอนันต์ (เช่น โดยการชี้ให้เห็นหลักการเวียนเกิดและเงื่อนไขการกระตุ้น) และ (2) การถดถอยอนันต์นี้เป็นอันตราย (เช่น โดยการแสดงให้เห็นว่าเป็นไปไม่ได้เมื่อพิจารณาจากข้อจำกัดของจิตใจมนุษย์) [ ^{1 ] [ 5 ] [ 3 ] [ 6 ] ใน}ตัวอย่างนี้ การโต้แย้งมีรูปแบบเชิงลบเนื่องจากปฏิเสธเพียงว่าทฤษฎีอื่นเป็นจริง แต่ยังสามารถใช้ในรูปแบบเชิงบวกเพื่อสนับสนุนทฤษฎีโดยแสดงให้เห็นว่าทางเลือกอื่นเกี่ยวข้องกับการถดถอยที่เป็นอันตราย^{[ 3 ]}นี่คือวิธี การทำงาน ของการโต้แย้งทางจักรวาลวิทยาสำหรับการดำรงอยู่ของพระเจ้า: มันอ้างว่าการตั้งสมมติฐานการดำรงอยู่ของพระเจ้าเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อหลีกเลี่ยงการถดถอยอนันต์ของสาเหตุ^{[ 1 ] [ 4 ] [ 3 ]}

เพื่อให้การโต้แย้งแบบถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดประสบความสำเร็จ จะต้องแสดงให้เห็นว่าการถอยหลังที่เกี่ยวข้องนั้นเป็นอันตราย[ ^{3 ] การ}ถอยหลังที่ไม่เป็นอันตรายเรียกว่าเป็นคุณธรรมหรือเป็นประโยชน์^{[ 5 ]}ตามธรรมเนียมแล้ว มักจะสันนิษฐานโดยไม่มีการโต้แย้งมากนักว่าการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดแต่ละครั้งนั้นเป็นอันตราย แต่สมมติฐานนี้ถูกตั้งคำถามในปรัชญาร่วมสมัย ในกรณีส่วนใหญ่ ไม่ใช่เรื่องที่เห็นได้ชัดในตัวเองว่าการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดนั้นเป็นอันตรายหรือไม่^{[ 5 ]}การถอยหลังของความจริงถือเป็นตัวอย่างของการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดที่ไม่เป็นอันตราย: ถ้าข้อเสนอ "P" เป็นจริง ข้อเสนอที่ว่า "เป็นจริงที่ P" ก็เป็นจริงเช่นกัน และอื่นๆ^{[ 4 ]}การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดก่อให้เกิดปัญหาโดยส่วนใหญ่หากการถอยหลังนั้นเกี่ยวข้องกับวัตถุที่เป็นรูปธรรมในทางกลับกันวัตถุที่เป็นนามธรรม มักถูกพิจารณาว่าไม่มีปัญหาในเรื่องนี้ ตัวอย่างเช่น การถดถอยของความจริงนำไปสู่ข้อเสนอที่เป็นจริงจำนวนอนันต์ หรือสัจพจน์ของ Peanoบ่งชี้ถึงการมีอยู่ของจำนวนธรรมชาติ จำนวนอนันต์ แต่การถดถอยเหล่านี้มักจะไม่ถูกนำมาใช้กับทฤษฎีที่บ่งชี้ถึงการถดถอยเหล่านั้น^{[ 4 ]}

การถอยหลังอาจเป็นอันตรายได้หลายวิธี อันตรายที่ร้ายแรงที่สุดเกี่ยวข้องกับความขัดแย้งในรูปแบบของความเป็นไปไม่ได้ ทาง อภิปรัชญา^{[ 4 ] [ 1 ] [ 7 ]}ประเภทอื่นๆ เกิดขึ้นเมื่อการถอยหลังแบบอนันต์เป็นสาเหตุที่ทำให้ทฤษฎีที่กล่าวถึงนั้นไม่น่าเชื่อถือหรือล้มเหลวในการแก้ปัญหาที่ถูกกำหนดขึ้นเพื่อแก้ไข^{[ 4 ] [ 7 ]}ข้อเสียของการถอยหลังแบบอนันต์อาจเป็นแบบเฉพาะที่หากก่อให้เกิดปัญหาเฉพาะกับทฤษฎีบางอย่างเมื่อรวมกับสมมติฐานอื่นๆ หรือเป็นแบบทั่วโลกในกรณีอื่นๆ ตัวอย่างเช่น การถอยหลังที่ดีโดยทั่วไปอาจเป็นอันตรายเฉพาะที่สำหรับทฤษฎีที่กำหนดโดเมนที่จำกัด^{[ 1 ]}ในบางกรณี การถอยหลังแบบอนันต์ไม่ได้เป็นแหล่งที่มาของปัญหา แต่เป็นเพียงการบ่งชี้ปัญหาพื้นฐานที่แตกต่างกัน^{[ 1 ]}

การถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดที่เกี่ยวข้องกับความเป็นไปไม่ได้ทางอภิปรัชญาถือเป็นกรณีร้ายแรงที่สุดของความชั่วร้าย วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะได้ผลลัพธ์นี้คือการยอมรับสมมติฐานที่ว่าอนันต์ที่แท้จริงเป็นไปไม่ได้ ซึ่งนำไปสู่ความขัดแย้งโดยตรง^{[ 5 ]}ตำแหน่งต่อต้านอนันต์นี้ต่อต้านอนันต์โดยทั่วไป ไม่ใช่เฉพาะการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเท่านั้น^{[ 1 ]} แต่ผู้สนับสนุนทฤษฎีดังกล่าวสามารถปฏิเสธข้อห้ามโดยสิ้นเชิงเกี่ยวกับอนันต์ที่แท้จริงได้^{[ 5 ]}ตัวอย่างเช่น มีการโต้แย้งว่ามีเพียงอนันต์บางประเภทเท่านั้นที่เป็นปัญหาในลักษณะนี้ เช่น ขนาดความเข้มข้นที่ไม่มีที่สิ้นสุด (เช่น ความหนาแน่นของพลังงานที่ไม่มีที่สิ้นสุด) ^{[ 4 ]}แต่อนันต์ประเภทอื่น ๆ เช่น จำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุด (เช่น สาเหตุที่ไม่มีที่สิ้นสุด) หรือขนาดที่กว้างขวางที่ไม่มีที่สิ้นสุด (เช่น ระยะเวลาของประวัติศาสตร์ของจักรวาล) ไม่เป็นปัญหาจากมุมมองของความเป็นไปไม่ได้ทางอภิปรัชญา^{[ 4 ]}แม้ว่าอาจจะมีบางกรณีของความโหดร้ายเนื่องจากความเป็นไปไม่ได้ทางอภิปรัชญา แต่การถอยหลังที่โหดร้ายส่วนใหญ่เป็นปัญหาเนื่องจากเหตุผลอื่น^{[ 4 ]}

รูปแบบความร้ายกาจที่พบได้บ่อยกว่านั้นเกิดจากความไม่น่าเชื่อถือของการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดที่กล่าวถึง หมวดหมู่นี้มักใช้กับทฤษฎีเกี่ยวกับการกระทำ สถานะ หรือความสามารถของมนุษย์^{[ 4 ]}ข้อโต้แย้งนี้อ่อนแอกว่าข้อโต้แย้งจากความเป็นไปไม่ได้ เนื่องจากยอมรับว่าการถอยหลังที่กล่าวถึงนั้นเป็นไปได้ เพียงแต่ปฏิเสธว่ามันมีอยู่จริง^{[ 1 ]}ตัวอย่างเช่น ดูเหมือนจะไม่น่าเชื่อถือเนื่องจากข้อจำกัดของจิตใจมนุษย์ว่ามีความเชื่อที่สมเหตุสมผล หากสิ่งนี้หมายความว่าตัวแทนจำเป็นต้องมีความเชื่อเหล่านั้นเป็นจำนวนอนันต์ แต่สิ่งนี้ไม่ได้เป็นไปไม่ได้ในเชิงอภิปรัชญา เช่น หากสมมติว่าความเชื่อจำนวนอนันต์เป็นเพียง ความเชื่อ ที่ไม่เกิดขึ้นหรือเป็นไปตามลักษณะนิสัยในขณะที่ข้อจำกัดนั้นใช้กับจำนวนความเชื่อที่บุคคลกำลังคิดถึงในขณะนั้นเท่านั้น^{[ 4 ]}อีกเหตุผลหนึ่งที่ทำให้ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดนั้นดูไม่น่าเชื่อถือก็คือหลักการที่เรียกว่ามีดโกนของอ็อกแคมซึ่งระบุว่าเราควรหลีกเลี่ยงความฟุ่มเฟือยทางออนโทโลยีโดยไม่เพิ่มจำนวนเอนทิตีโดยไม่จำเป็น^{[ 8 ]}การพิจารณาความประหยัดนั้นซับซ้อนขึ้นเนื่องจากความแตกต่างระหว่างความประหยัดเชิงปริมาณและความประหยัดเชิงคุณภาพ: เกี่ยวกับจำนวนเอนทิตีที่ถูกกำหนดขึ้นเมื่อเทียบกับจำนวนชนิดของเอนทิตีที่ถูกกำหนดขึ้น^{[ 1 ]}ตัวอย่างเช่นข้อโต้แย้งทางจักรวาลวิทยาเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของพระเจ้าสัญญาว่าจะเพิ่ม ความประหยัด เชิงปริมาณโดยการกำหนดว่ามีสาเหตุแรกเพียงหนึ่งเดียวแทนที่จะอนุญาตให้มีห่วงโซ่เหตุการณ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุด แต่ทำเช่นนั้นโดยการลด ความประหยัด เชิงคุณภาพ : มันกำหนดให้พระเจ้าเป็นเอนทิตีประเภทใหม่^{[ 4 ]}

ความร้ายกาจอีกรูปแบบหนึ่งไม่ได้ใช้กับการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดด้วยตัวมันเอง แต่ใช้กับมันในความสัมพันธ์กับเป้าหมายในการอธิบายของทฤษฎี^{[ 4 ] [ 7 ]}ทฤษฎีมักถูกกำหนดขึ้นโดยมีเป้าหมายเพื่อแก้ปัญหาเฉพาะ เช่น การตอบคำถามว่าทำไมสิ่งมีชีวิตบางประเภทจึงมีอยู่ วิธีหนึ่งที่ความพยายามดังกล่าวอาจล้มเหลวคือ หากคำตอบของคำถามนั้นได้สมมติสิ่งที่ควรจะอธิบายไว้แล้วในรูปแบบที่ปลอมแปลง^{[ 4 ] [ 7 ]}นี่คล้ายกับความผิดพลาดแบบไม่เป็นทางการของการตั้งคำถามแบบวน ลู ป^{[ 2 ]}ตัวอย่างเช่น จากมุมมองของโลกทัศน์แบบเทพนิยาย วิธีหนึ่งที่จะอธิบายว่าทำไมโลกจึงดูเหมือนหยุดนิ่งแทนที่จะตกลงมา คือการถือว่ามันตั้งอยู่บนหลังของเต่ายักษ์ เพื่ออธิบายว่าทำไมตัวเต่าเองจึงไม่ตกลงมาอย่างอิสระ จึงมีการตั้งสมมติฐานว่ามีเต่าที่ใหญ่กว่าอีกตัวหนึ่ง และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป ส่งผลให้โลกมีเต่าเรียงลงมาเรื่อยๆ แม้จะมีข้อบกพร่องในการขัดแย้งกับฟิสิกส์สมัยใหม่และเนื่องจากความฟุ่มเฟือยทางภววิทยา ทฤษฎีนี้ดูเหมือนจะเป็นไปได้ในเชิงอภิปรัชญาโดยสมมติว่าอวกาศเป็นอนันต์ วิธีหนึ่งในการประเมินความร้ายกาจของการถอยหลังนี้คือการแยกแยะระหว่างคำอธิบายแบบท้องถิ่นและแบบทั่วโลก คำอธิบาย แบบท้องถิ่นสนใจเพียงการอธิบายว่าทำไมสิ่งหนึ่งจึงมีคุณสมบัติบางอย่างโดยอ้างอิงถึงสิ่งอื่นโดยไม่พยายามอธิบายสิ่งอื่นนั้นด้วย ในทางกลับกัน คำอธิบาย แบบทั่วโลกพยายามอธิบายว่าทำไมจึงมีสิ่งต่างๆ ที่มีคุณสมบัตินี้อยู่เลย ดังนั้นในฐานะคำอธิบายแบบท้องถิ่น การถอยหลังในทฤษฎีเต่าจึงไม่เป็นอันตราย: มันประสบความสำเร็จในการอธิบายว่าทำไมโลกจึงไม่ตกลงมา แต่ในฐานะคำอธิบายแบบทั่วโลก มันล้มเหลวเพราะมันต้องสมมติแทนที่จะอธิบายในแต่ละขั้นตอนว่ามีสิ่งอื่นที่ไม่ตกลงมา มันไม่ได้อธิบายว่าทำไมไม่มีอะไรตกลงมาเลย^{[ 1 ] [ 4 ]}

มีการโต้แย้งว่าการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดอาจไม่เป็นอันตรายภายใต้สถานการณ์บางอย่าง แม้ว่าจะมุ่งเป้าไปที่คำอธิบายโดยรวมก็ตาม แนวคิดนี้ตั้งอยู่บนแนวคิดของการส่งผ่านที่เกี่ยวข้องในกรณีที่เลวร้าย: ^{[ 9 ]}มีการอธิบายว่าXคือFเพราะYคือF โดยที่ Fนี้ถูกส่งต่อจากYไปยังXด้วย วิธีใดวิธีหนึ่ง ^{[ 1 ]}ปัญหาคือในการถ่ายโอนสิ่งใดสิ่งหนึ่ง สิ่งนั้นจะต้องถูกครอบครองก่อน ดังนั้นการครอบครองจึงถูกสันนิษฐานมากกว่าที่จะอธิบาย ตัวอย่างเช่น ในการพยายามอธิบายว่าทำไมเพื่อนบ้านจึงมีคุณสมบัติเป็นเจ้าของถุงน้ำตาล มีการเปิดเผยว่าถุงนี้เคยอยู่ในครอบครองของคนอื่นมาก่อนที่จะถูกถ่ายโอนไปยังเพื่อนบ้าน และเช่นเดียวกันสำหรับเจ้าของรายนี้และเจ้าของรายก่อนๆ ทุกคน^{[ 1 ]}คำอธิบายนี้ไม่น่าพอใจเนื่องจากการเป็นเจ้าของถูกสันนิษฐานไว้ในทุกขั้นตอน อย่างไรก็ตาม ในคำอธิบายที่ไม่ส่งผ่านYยังคงเป็นเหตุผลที่ทำให้Xเป็นFและYก็เป็นF เช่นกัน แต่สิ่งนี้ถูกมองว่าเป็นเพียงข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญ^{[ 1 ] [ 9 ]}แนวคิดนี้ถูกนำมาใช้เพื่อโต้แย้งว่าการถดถอยทางความรู้ไม่ได้เป็นอันตรายตัวอย่างเช่น จากมุมมองแบบเบย์เซียน การให้เหตุผลหรือหลักฐานสามารถกำหนดได้ในแง่ของความเชื่อหนึ่งที่เพิ่มความน่าจะเป็นที่ความเชื่ออีกอย่างหนึ่งจะเป็นจริง ^{[ 10 ] [ 11 ]}ความเชื่อก่อนหน้านี้อาจได้รับการให้เหตุผลเช่นกัน แต่สิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับการอธิบายว่าทำไมความเชื่อหลังจึงได้รับการให้เหตุผล^{[ 1 ]}

นักปรัชญาได้ตอบโต้ข้อโต้แย้งเรื่องการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดด้วยวิธีการต่างๆ ทฤษฎีที่ถูกวิจารณ์สามารถได้รับการปกป้องได้ เช่น โดยการปฏิเสธว่าไม่มีการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดเกิดขึ้น ในทาง กลับกัน นักปรัชญาที่เชื่อใน อนันต์นิยมยอมรับการถอยหลังแต่ปฏิเสธว่ามันเป็นสิ่งที่ไม่ดี^{[ 6 ]}การตอบสนองอีกประการหนึ่งคือการปรับเปลี่ยนทฤษฎีเพื่อหลีกเลี่ยงการถอยหลัง ซึ่งสามารถทำได้ในรูปแบบของรากฐานนิยมหรือความ สอดคล้อง

ตามธรรมเนียมแล้ว คำตอบที่พบบ่อยที่สุดคือลัทธิพื้นฐานนิยม^{[ 1 ]}ลัทธินี้ตั้งสมมติฐานว่ามีองค์ประกอบแรกในลำดับซึ่งเป็นที่มาขององค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมด แต่ตัวองค์ประกอบแรกเองนั้นไม่สามารถอธิบายได้ด้วยวิธีนี้^{[ 12 ]}ดังนั้นจากตำแหน่งใดๆ ก็ตาม ลำดับสามารถสืบย้อนกลับไปยังองค์ประกอบในระดับพื้นฐานที่สุด ซึ่งหลักการเวียนเกิดไม่สามารถอธิบายได้ ด้วยวิธีนี้จึงหลีกเลี่ยงการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด^{[ 1 ] [ 6 ]}ตำแหน่งนี้เป็นที่รู้จักกันดีจากการประยุกต์ใช้ในสาขาญาณวิทยา^{[ 1 ]}ทฤษฎีพื้นฐานของการให้เหตุผลทางญาณวิทยาระบุว่า นอกเหนือจากความเชื่อที่ได้รับการให้เหตุผลโดยการอนุมาน ซึ่งขึ้นอยู่กับความเชื่ออื่นๆ ในการให้เหตุผลแล้ว ยังมีความเชื่อที่ไม่ได้รับการให้เหตุผลโดยการอนุมานอีกด้วย^{[ 12 ]}ความเชื่อที่ไม่ได้รับการให้เหตุผลโดยการอนุมานเป็นรากฐานที่โครงสร้างส่วนบนซึ่งประกอบด้วยความเชื่อที่ได้รับการให้เหตุผลโดยการอนุมานทั้งหมดตั้งอยู่^{[ 13 ]}ทฤษฎีความคุ้นเคย ยกตัวอย่างเช่น อธิบายการให้เหตุผลของความเชื่อที่ไม่ต้องอาศัยการอนุมานผ่านความคุ้นเคยกับวัตถุแห่งความเชื่อ ตามมุมมองดังกล่าว ตัวแทนจะได้รับการให้เหตุผลเชิงอนุมานให้เชื่อว่าพรุ่งนี้ฝนจะตกโดยอาศัยความเชื่อที่ว่าการพยากรณ์อากาศบอกเช่นนั้น พวกเขาจะได้รับการให้เหตุผลโดยไม่ต้องอาศัยการอนุมานให้เชื่อว่าพวกเขากำลังเจ็บปวดเพราะพวกเขาคุ้นเคยกับความเจ็บปวดโดยตรง^{[ 12 ]}ดังนั้นจึงมีการใช้คำอธิบายประเภทที่แตกต่างกัน (ความคุ้นเคย) สำหรับองค์ประกอบพื้นฐาน

อีกตัวอย่างหนึ่งมาจากสาขาอภิปรัชญาเกี่ยวกับปัญหาลำดับชั้นทางภววิทยาตำแหน่งหนึ่งในการถกเถียงนี้อ้างว่าบางสิ่งดำรงอยู่บนระดับพื้นฐานที่สูงกว่าสิ่งอื่น ๆ และสิ่งหลังขึ้นอยู่กับหรือมีรากฐานมาจากสิ่งแรก^{[ 14 ]}ลัทธิรากฐานนิยมทางอภิปรัชญาคือวิทยานิพนธ์ที่ว่าความสัมพันธ์ของการพึ่งพาเหล่านี้ไม่ได้ก่อให้เกิดการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด: กล่าวคือมีระดับพื้นฐานที่สุดที่เป็นรากฐานของการดำรงอยู่ของสิ่งต่าง ๆ จากทุกระดับอื่น ๆ^{[ 1 ] [ 15 ]}บางครั้งสิ่งนี้แสดงออกโดยการระบุว่าความสัมพันธ์ที่เป็นรากฐานที่รับผิดชอบต่อลำดับชั้นนี้มี รากฐาน ที่มั่นคง^{[ 15 ]}

ความสอดคล้อง (Coherentism ) ซึ่งพบมากในสาขาญาณวิทยา เป็นอีกวิธีหนึ่งในการหลีกเลี่ยงการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด^{[ 1 ]}โดยอาศัยคำอธิบายแบบองค์รวมที่มักมองว่าสิ่งต่างๆ ที่เกี่ยวข้องไม่ใช่เป็นอนุกรมเชิงเส้น แต่เป็นเครือข่ายที่เชื่อมโยงกัน ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีความสอดคล้องของการให้เหตุผลทางญาณวิทยาถือว่าความเชื่อได้รับการให้เหตุผลเพราะวิธีที่ความเชื่อเหล่านั้นเชื่อมโยงกัน: ความเชื่อเหล่านั้นมีความสอดคล้องกันเป็นอย่างดี^{[ 16 ]}มุมมองนี้สามารถแสดงออกได้โดยการระบุว่าการให้เหตุผลเป็นคุณสมบัติหลักของระบบความเชื่อโดยรวม การให้เหตุผลของความเชื่อเดียวเป็นการอนุมานในแง่ที่ว่ามันขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าความเชื่อนี้เป็นส่วนหนึ่งขององค์รวมที่สอดคล้องกัน^{[ 1 ]}ลอเรนซ์ บอนจูร์เป็นผู้ปกป้องจุดยืนนี้ที่มีชื่อเสียงในปัจจุบัน^{[ 17 ] [ 18 ]}

อริสโตเติลแย้งว่า การรู้ไม่ได้หมายความว่าจะต้องเป็นการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด เพราะความรู้บางอย่างไม่ขึ้นอยู่กับการพิสูจน์:

บางคนเชื่อว่าเนื่องจากจำเป็นต้องรู้ข้อสมมติฐานเบื้องต้น จึงไม่มีความรู้ทางวิทยาศาสตร์ ส่วนคนอื่นๆ คิดว่ามี แต่ความจริงทั้งหมดสามารถพิสูจน์ได้ ทั้งสองหลักคำสอนนี้ไม่ใช่ทั้งความจริงหรือข้อสรุปที่จำเป็นจากข้อสมมติฐาน สำนักคิดแรกซึ่งสมมติว่าไม่มีวิธีใดที่จะรู้ได้นอกจากโดยการพิสูจน์ ยืนยันว่าเกี่ยวข้องกับการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุด โดยให้เหตุผลว่าหากไม่มีข้อสมมติฐานเบื้องต้นอยู่เบื้องหลัง เราก็ไม่สามารถรู้ผลลัพธ์ในภายหลังผ่านทางข้อสมมติฐานเบื้องต้นได้ (ซึ่งพวกเขาถูกต้อง เพราะเราไม่สามารถเดินทางผ่านอนุกรมที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้) ในทางกลับกัน – พวกเขากล่าวว่า – หากอนุกรมสิ้นสุดลงและมีข้อสมมติฐานเบื้องต้น แต่ข้อสมมติฐานเหล่านั้นไม่สามารถรู้ได้เพราะไม่สามารถพิสูจน์ได้ ซึ่งตามความคิดของพวกเขาแล้ว การพิสูจน์เป็นรูปแบบเดียวของความรู้ และเนื่องจากเราไม่สามารถรู้ข้อสมมติฐานเบื้องต้นได้ ความรู้เกี่ยวกับข้อสรุปที่ตามมาจากข้อสมมติฐานเหล่านั้นจึงไม่ใช่ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่บริสุทธิ์หรือความรู้ที่แท้จริงเลย แต่ขึ้นอยู่กับการสมมติเพียงอย่างเดียวว่าข้อสมมติฐานนั้นเป็นจริง อีกฝ่ายเห็นด้วยกับพวกเขาในเรื่องความรู้ โดยถือว่าความรู้นั้นเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อมีการพิสูจน์เท่านั้น แต่พวกเขาไม่เห็นความยากลำบากในการถือว่าความจริงทั้งหมดได้รับการพิสูจน์แล้ว โดยอ้างว่าการพิสูจน์อาจเป็นแบบวนซ้ำและต่างตอบแทน หลักคำสอนของเราเองคือความรู้ไม่ได้มาจากการพิสูจน์เสมอไป ตรงกันข้าม ความรู้เกี่ยวกับข้อสมมติโดยตรงนั้นเป็นอิสระจากการพิสูจน์ (ความจำเป็นของเรื่องนี้ชัดเจน เพราะเนื่องจากเราต้องรู้ข้อสมมติก่อนหน้าซึ่งการพิสูจน์นั้นได้มาจาก และเนื่องจากการย้อนกลับต้องจบลงด้วยความจริงโดยตรง ความจริงเหล่านั้นจึงต้องพิสูจน์ไม่ได้) ดังนั้น นี่คือหลักคำสอนของเรา และนอกจากนี้ เรายังยืนยันว่านอกเหนือจากความรู้ทางวิทยาศาสตร์แล้ว ยังมีแหล่งที่มาดั้งเดิมซึ่งทำให้เราสามารถรับรู้คำจำกัดความได้^{[ 19 ] [ 20 ]}

กิลเบิร์ต ไรล์โต้แย้งในปรัชญาจิตว่าทฤษฎีทวิภาวะระหว่างจิตและกายนั้นไม่น่าเชื่อถือ เพราะมันก่อให้เกิดการถอยหลังอย่างไม่มีที่สิ้นสุดของ "ผู้สังเกตการณ์ภายใน" เมื่อพยายามอธิบายว่าสภาวะทางจิตสามารถส่งผลต่อสภาวะทางกายภาพได้อย่างไร

สื่อที่เกี่ยวข้องกับInfinite regressใน Wikimedia Commons