หลักการ ของStarlingระบุว่าการเคลื่อนที่ของของเหลวผ่านหลอดเลือดกึ่งซึมผ่านได้ เช่น เส้นเลือดฝอยหรือหลอดเลือดดำขนาดเล็ก ถูกกำหนดโดยแรงดันไฮโดรสแตติกและแรงดันออสโมติกของคอลลอยด์ ( แรงดันออนโคติก ) ที่ด้านใดด้านหนึ่งของสิ่งกีดขวางกึ่งซึมผ่านได้ซึ่งกรองสารกรอง ทำให้โมเลกุลขนาดใหญ่ เช่น โปรตีน ไม่สามารถออกจากกระแสเลือดได้ เนื่องจากหลอดเลือดทุกเส้นยอมให้โปรตีนรั่วซึมได้ในระดับหนึ่ง จึงไม่สามารถเกิดสมดุลที่แท้จริงข้ามเยื่อหุ้มเซลล์ได้ และมีการไหลของน้ำอย่างต่อเนื่องพร้อมกับสารละลายขนาดเล็ก คุณสมบัติการกรองโมเลกุลของผนังเส้นเลือดฝอยนั้นอยู่ที่ชั้นเอนโดแคปิลลารีที่เพิ่งค้นพบเมื่อไม่นานมานี้ มากกว่าที่จะอยู่ที่ขนาดของรูพรุนผ่านหรือระหว่างเซลล์เอนโดธีเลียม^{[ 1 ]}ชั้นเอนโดแคปิลลารีเมทริกซ์เส้นใยนี้เรียกว่า เอนโดธีเลียลไกลโคคาลิกซ์ สมการของ Starlingอธิบายความสัมพันธ์นั้นในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ และสามารถนำไปใช้กับเยื่อกึ่งซึมผ่านได้ทางชีวภาพและไม่ใช่ชีวภาพหลายชนิด

สมการของสตาร์ลิงที่นำมาใช้กับผนังหลอดเลือดมีดังนี้

${\displaystyle \ J_{v}=L_{\mathrm {p} }S([P_{\mathrm {c} }-P_{\mathrm {i} }]-\sigma [\pi _{\mathrm {p} }-\pi _{\mathrm {g} }])}$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle J_{v}}$คือปริมาตรการกรองตัวทำละลายผ่านเยื่อบุผนังหลอดเลือดต่อวินาที
• ${\displaystyle L_{p}}$คือค่าการนำไฟฟ้าของเยื่อเมมเบรน
• ${\displaystyle S}$คือพื้นที่ผิวสำหรับการกรอง ซึ่งกำหนดโดยช่องว่างใน " จุดเชื่อมต่อแน่น " ที่ยึดเซลล์เยื่อบุผนังหลอดเลือดไว้ที่ขอบ
• ${\displaystyle [P_{\mathrm {c} }-P_{\mathrm {i} }]-\sigma [\pi _{\mathrm {p} }-\pi _{\mathrm {g} }]}$เป็นแรงขับเคลื่อนสุทธิ
  • ${\displaystyle P_{c}}$ความดันไฮโดรสแตติกของเส้นเลือดฝอย
  • ${\displaystyle P_{i}}$คือความดันไฮโดรสแตติกในช่องว่างระหว่างเซลล์
  • ${\displaystyle \pi _{p}}$ความดันออสโมติกของโปรตีนในพลาสมา
  • ${\displaystyle \pi _{g}}$คือแรงดันออสโมติกใต้ไกลโคคาลิกซ์ ซึ่งแปรผกผันกับ${\displaystyle J_{v}}$และด้วยเหตุนี้จึงมีเสถียรภาพ${\displaystyle J_{v}}$.
  • ${\displaystyle \sigma }$คือค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนของ Staverman ซึ่งกำหนดโดยสภาพของไกลโคคาลิกซ์ของเยื่อบุผนังหลอดเลือดเหนือช่องว่างระหว่างเซลล์

โดยทั่วไป ความดันจะวัดเป็นมิลลิเมตรปรอท (mmHg) และค่าสัมประสิทธิ์การกรองจะวัดเป็นมิลลิลิตรต่อนาทีต่อมิลลิเมตรปรอท (ml·min ⁻¹ ·mmHg ⁻¹ )

อัตราการกรองของของเหลวผ่านเยื่อบุผนังหลอดเลือด (การกรองผ่านเยื่อบุผนังหลอดเลือด) ถูกกำหนดโดยผลรวมของแรงดันภายนอกสองแรง คือ แรงดันของเส้นเลือดฝอย (${\displaystyle P_{c}}$) และแรงดันออสโมติกของคอลลอยด์ใต้ไกลโคคาลิกซ์ของเยื่อบุผนังหลอดเลือด (${\displaystyle \pi _{g}}$) และแรงดูดซับสองแรง ได้แก่ แรงดันออสโมติกของโปรตีนในพลาสมา (${\displaystyle \pi _{p}}$) และความดันระหว่างเซลล์ (${\displaystyle P_{i}}$สมการของ Starling เป็นสมการแรกของสมการ Kedem–Katchalski สองสมการ ซึ่งนำอุณหพลศาสตร์แบบไม่คงที่มาสู่ทฤษฎีความดันออสโมติกข้ามเยื่อหุ้มเซลล์ที่ซึมผ่านได้บางส่วนอย่างน้อยที่สุดสำหรับสารละลายที่รับผิดชอบต่อความแตกต่างของความดันออสโมติก^{[ 2 ] [ 3 ]}สมการ Kedem–Katchalsky ที่สองอธิบายการขนส่งสารละลายผ่านเยื่อบุผนังหลอดเลือด${\displaystyle J_{s}}$.

ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันแล้วว่าแรงดันออสโมติกคอลลอยด์เฉลี่ยของของเหลวระหว่างเซลล์ไม่มีผลต่อ${\displaystyle J_{v}}$ความแตกต่างของแรงดันออสโมติกของคอลลอยด์ที่ต้านการกรองนั้น ปัจจุบันทราบกันแล้วว่าคือ${\displaystyle \pi _{p}}$ลบซับไกลโคคาลิกซ์ออก${\displaystyle \pi _{g}}$ช่องว่างใต้ไกลโคคาลิกซ์เป็นไมโครโดเมนขนาดเล็กมากแต่มีความสำคัญอย่างยิ่งของปริมาณของเหลวระหว่างเซลล์ทั้งหมด ความเข้มข้นของโปรตีนที่ละลายได้ในไมโครโดเมนนั้น ซึ่งเป็นตัวกำหนด...${\displaystyle \pi _{g}}$ค่าดังกล่าวจะใกล้เคียงศูนย์ ในขณะที่มีการกรองที่เพียงพอที่จะชะล้างสารเหล่านั้นออกจากช่องว่างระหว่างเซลล์เยื่อบุผนังหลอดเลือด ด้วยเหตุนี้${\displaystyle J_{v}}$น้อยกว่าที่คำนวณไว้ก่อนหน้านี้มาก และถูกควบคุมอย่างเข้มงวด การเพิ่มขึ้นชั่วคราวของความดันออสโมติกคอลลอยด์ในพลาสมา หรือการลดลงของความดันไฮโดรสแตติกในเส้นเลือดฝอยที่มากพอที่จะทำให้เกิดการไหลย้อนกลับ (เชิงลบ)${\displaystyle J_{v}}$ทำให้เกิดการแพร่กระจายของโปรตีนระหว่างเซลล์ไปยังช่องว่างใต้ไกลโคคาลิกซ์โดยไม่มีสิ่งกีดขวาง ลดความแตกต่างของแรงดันออสโมติกของคอลลอยด์ซึ่งเป็นแรงผลักดันการดูดซึมของของเหลวเข้าสู่เส้นเลือดฝอย ความสัมพันธ์ของ${\displaystyle \pi _{g}}$ขึ้นอยู่กับท้องถิ่น${\displaystyle J_{v}}$แบบจำลองนี้ได้รับการขนานนามว่า แบบจำลองไกลโคคาลิกซ์ หรือ แบบจำลองมิเชล-ไวน์บอม เพื่อเป็นเกียรติแก่สองนักวิทยาศาสตร์ที่ได้อธิบายถึงหน้าที่การกรองของไกลโคคาลิกซ์โดยอิสระ แบบจำลองมิเชล-ไวน์บอมอธิบายว่า เส้นเลือดฝอยต่อเนื่องส่วนใหญ่จะอยู่ในสภาวะการกรองที่คงที่ตลอดความยาวเกือบตลอดเวลา การรบกวนชั่วคราวของแรงสตาร์ลิงจะทำให้กลับสู่สภาวะการกรองที่คงที่ได้อย่างรวดเร็ว

ค่าโดยประมาณ

ต่อไปนี้คือค่าทั่วไปของตัวแปรในสมการของสตาร์ลิงซึ่งควบคุมค่าสุทธิ${\displaystyle J_{v}}$ประมาณ 0.1 มิลลิลิตรต่อวินาที, 5-6 มิลลิลิตรต่อนาที หรือประมาณ 8 ลิตรต่อวัน

ที่ตั้ง	P (mmHg) [ 6 ]	P (mmHg) [ 6 ]	σπ (mmHg) [ 6 ]	σπ (mmHg) [ 6 ]
ปลายหลอดเลือด แดงของ เส้นเลือด ฝอย	+35	−2	+28	ขึ้นอยู่กับท้องถิ่น${\displaystyle J_{v}}$
เส้นเลือดฝอย	+15	−2	+28	ขึ้นอยู่กับท้องถิ่น${\displaystyle J_{v}}$

ในปี 2012 Woodcock และ Woodcock ได้แสดงให้เห็นว่าสมการ Starling ที่ปรับปรุงใหม่ (หลักการ Starling สภาวะคงที่) ให้คำอธิบายทางวิทยาศาสตร์สำหรับการสังเกตทางคลินิกเกี่ยวกับการบำบัดด้วยของเหลวทางหลอดเลือดดำ^{[ 9 ]}การสอนแบบดั้งเดิมเกี่ยวกับการกรองและการดูดซึมของของเหลวที่เกิดขึ้นในเส้นเลือดฝอยเส้นเดียวได้ถูกแทนที่ด้วยแนวคิดของการไหลเวียนที่สำคัญของของเหลวระหว่างเซลล์นอกเซลล์ที่ไหลขนานไปกับการไหลเวียนของเลือด การให้ของเหลวทางหลอดเลือดดำที่เพิ่มความดันออสโมติกคอลลอยด์ของพลาสมา (การบำบัดด้วยคอลลอยด์) มีผลต่อปริมาตรพลาสมาน้อยกว่าที่คาดไว้ในตอนแรก ส่วนหนึ่งเป็นเพราะอัตราการกรองที่ลดลงในตอนแรกทำให้ความเข้มข้นของโปรตีนในช่องว่างใต้ไกลโคคอลซ์เพิ่มขึ้น ทำให้ความแตกต่างของความดันออสโมติกคอลลอยด์และอัตราการกรองตัวทำละลายผ่านเยื่อบุผนังหลอดเลือดกลับสู่ระดับสภาวะคงที่ภายในหนึ่งชั่วโมง การป้องกันและการรักษาอาการบวมน้ำ (ของเหลวระหว่างเซลล์มากเกินไป) ขึ้นอยู่กับการทำให้เป็นปกติของ ${\displaystyle P_{c}}$และการปรับอัตราการไหลของน้ำเหลืองให้เหมาะสม

สมการของสตาร์ลิงตั้งชื่อตามนักสรีรวิทยาชาวอังกฤษเออร์เนสต์ สตาร์ลิงซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีจาก กฎ ของแฟรงค์-สตาร์ลิงเกี่ยวกับหัวใจ^{[ 10 ]}สตาร์ลิงได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ระบุว่า "การดูดซึมของสารละลายเกลือไอโซโทนิก (จากช่องว่างนอกหลอดเลือด) โดยหลอดเลือดนั้นถูกกำหนดโดยความดันออสโมติกของโปรตีนในซีรั่ม" ในปี พ.ศ. 2449 ^{[ 10 ]}

• การทำงานของไต

• Derangedphysiology.com: หลักการพลศาสตร์ของไหลผ่านหลอดเลือดของสตาร์ลิงหลักการพลศาสตร์ของไหลผ่านหลอดเลือดของสตาร์ลิง | Deranged Physiology