ยุทธวิธี

( เรียนรู้วิธีและเวลาในการลบข้อความนี้ )

แทคติซิตี้ (จากภาษากรีก : τακτικός , โรมันไนซ์ :  taktikos , "เกี่ยวข้องกับการจัดเรียงหรือลำดับ") คือสเตอริโอเคมี สัมพัทธ์ ของ ศูนย์ ไครัล ที่อยู่ติดกัน ภายในโมเลกุลขนาดใหญ่ [ ^{1 ] ความ}สำคัญในทางปฏิบัติของแทคติซิตี้ขึ้นอยู่กับผลกระทบต่อคุณสมบัติทางกายภาพของพอลิเมอร์ความสม่ำเสมอของโครงสร้างโมเลกุลขนาดใหญ่มีอิทธิพลต่อระดับที่มันมีระเบียบระยะยาวแบบผลึก ที่แข็งหรือความไม่เป็นระเบียบระยะยาว แบบอ สัณฐานที่ยืดหยุ่น ความรู้ที่แม่นยำเกี่ยวกับแทคติซิตี้ของพอลิเมอร์ยังช่วยให้เข้าใจว่าพอลิเมอร์หลอมเหลวที่อุณหภูมิ เท่าใด ละลายได้ในตัวทำละลายมากน้อยเพียงใดรวมถึงคุณสมบัติทางกลของมันด้วย

ตาม คำจำกัดความของ IUPAC โมเลกุลขนาดใหญ่ที่มีโครงสร้าง แบบแทคติซิตี้ คือโมเลกุลขนาดใหญ่ที่หน่วยโครงสร้าง (หน่วยซ้ำ) เกือบทั้งหมดเหมือนกัน ในโมเลกุลไฮโดรคาร์บอนที่มีอะตอมคาร์บอนทั้งหมดประกอบเป็นโครงสร้างหลักในรูปทรงเรขาคณิตแบบทรง สี่หน้า โครงสร้าง หลักแบบซิกแซกจะอยู่ในระนาบกระดาษ โดยมีหมู่แทนที่ยื่นออกมาจากกระดาษหรือหดเข้าไปในกระดาษ การยื่นออกมานี้เรียกว่าการยื่นออกมาแบบนัตตา ตามชื่อของจูลิโอนัตตาความเป็นแทคติซิตี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในพอลิเมอร์ไวนิลประเภท-H₂C-CH(R)-โดยที่แต่ละหน่วยซ้ำจะมีหมู่แทนที่ R ติดอยู่ด้านใดด้านหนึ่งของโครงสร้างหลัก ของพอลิ เมอร์ การจัดเรียงของหมู่แทนที่เหล่านี้สามารถเป็นไปตามรูปแบบที่แน่นอนได้ เช่น ปรากฏอยู่ด้านเดียวกับหน่วยก่อนหน้า ด้านตรงข้าม หรืออยู่ในรูปแบบสุ่มเมื่อเทียบกับหน่วยก่อนหน้า โมเลกุล ขนาดใหญ่แบบ โมโนแทคติกจะมี อะตอมสเตอริโอไอโซเม อร์ หนึ่ง อะตอมต่อหน่วยซ้ำ ในขณะที่โมเลกุล ขนาดใหญ่แบบไดแทคติกถึงเอ็นแทคติกจะมีอะตอมสเตอริโอไอโซเมอร์มากกว่าหนึ่งอะตอมต่อหน่วย

หน่วยโครงสร้างที่อยู่ติดกันสองหน่วยในโมเลกุลพอลิเมอร์ประกอบกันเป็นไดแอดไดแอดจะซ้อนทับกัน: แต่ละหน่วยโครงสร้างถือเป็นส่วนหนึ่งของไดแอดสองอัน หนึ่งไดแอดกับแต่ละหน่วยข้างเคียง หากไดแอดประกอบด้วยหน่วยที่วางตัวในทิศทางเดียวกันสองหน่วย ไดแอดนั้นเรียกว่าm ไดแอด (เดิม เรียกว่า meso ไดแอดเช่น ใน สารประกอบ mesoซึ่งปัจจุบันถูกห้ามใช้แล้ว^{[ 3 ]} ) หากไดแอดประกอบด้วยหน่วยที่วางตัวในทิศทางตรงกันข้าม ไดแอดนั้นเรียกว่าr ไดแอด (เดิม เรียก ว่า racemo ไดแอดเช่นในสารประกอบ racemic ซึ่งปัจจุบันถูกห้ามใช้แล้ว^{[ 3 ]} ) ในกรณีของโมเลกุลพอลิเมอร์ไวนิลm ไดแอดคือไดแอดที่หมู่แทนที่วางตัวอยู่ด้านเดียวกันของโครงสร้างหลักของพอลิเมอร์ ในการฉายภาพแบบ Natta ทั้งสองจะชี้เข้าไปในระนาบหรือทั้งสองจะชี้ออกนอกระนาบ

สเตอริโอเคมีของโมเลกุลขนาดใหญ่สามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นด้วยการนำไตรแอดมา ใช้ ไตร แอดไอโซแทคติก ( mm ) ประกอบด้วยไดแอด m สองอันที่ซ้อนทับกันไตรแอดซินดิโอแทคติก (หรือสะกดว่าซินดีโอแทคติก^{[ 4 ]} ) ( rr ) ประกอบด้วย ไดแอด rสองอันที่ซ้อนทับกันและไตรแอดเฮเทอโรแทคติก ( rm ) ประกอบด้วยไดแอด rที่ซ้อนทับไดแอดmเศษส่วนมวลของไตรแอดไอโซแทคติก ( mm ) เป็นการวัดเชิงปริมาณทั่วไปของแทคติซิตี้

เมื่อพิจารณาว่าสเตอริโอเคมีของโมเลกุลขนาดใหญ่เป็นกระบวนการเบอร์นูลลีองค์ประกอบของไตรแอดสามารถคำนวณได้จากความน่าจะเป็นP _{_m} ของไดแอดที่เป็นประเภท mตัวอย่างเช่น เมื่อความน่าจะเป็นนี้คือ 0.25 ความน่าจะเป็นที่จะพบ:

• ไตรแอดไอโซแทคติกคือP _m ²หรือ 0.0625
• ไตรแอดเฮเทอโรแทกติกคือ 2 P _m (1– P _m ) หรือ 0.375
• ไตรแอดซินดิโอแทคติกคือ (1– P _m ) ²หรือ 0.5625

ด้วยความน่าจะเป็นรวม 1 ความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันกับไดแอดมีอยู่สำหรับเททราด^{[ 5 ] : 357}

นิยามของเทตระดและเพนทาดทำให้การกำหนดแทคติซิตี้มีความซับซ้อนและแม่นยำยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องการข้อมูลเกี่ยวกับการเรียงลำดับระยะไกล^{[ 6 ]}การวัดแทคติซิตี้ที่ได้จากคาร์บอน-13 NMR มักจะแสดงในรูปของความอุดมสมบูรณ์สัมพัทธ์ของเพนทาดต่างๆ ภายในโมเลกุลของพอลิเมอ ร์ เช่นmmmm , mrrm

ธรรมเนียมหลักในการแสดงแทคติซิตี้คือในแง่ของสัดส่วนน้ำหนักสัมพัทธ์ของส่วนประกอบไตรแอดหรือลำดับที่สูงกว่า ดังที่อธิบายไว้ข้างต้น การแสดงออกทางเลือกสำหรับแทคติซิตี้คือความยาวเฉลี่ยของ ลำดับ mและrภายในโมเลกุลของพอลิเมอร์ ความยาวเฉลี่ยของลำดับ m อาจประมาณได้จากความอุดมสมบูรณ์สัมพัทธ์ของเพนทาดดังนี้: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle MSL={\frac {mmmm+{\tfrac {3}{2}}mrrr+2rmmr+{\tfrac {1}{2}}rmrm+{\tfrac {1}{2}}rmrr}{{\tfrac {1}{2}}mmmr+rmmr+{\tfrac {1}{2}}rmrm+{\tfrac {1}{2}}rmrr}}}$

พอ ลิเมอร์ไอโซแทคติกประกอบด้วยโมเลกุลขนาดใหญ่ไอโซแทคติก (ตามคำจำกัดความของ IUPAC) ^{[ 8 ]}ในโมเลกุลขนาดใหญ่ไอโซแทคติก สารทดแทนทั้งหมดจะอยู่บนด้านเดียวกันของโครงสร้างหลักของโมเลกุลขนาดใหญ่ โมเลกุลขนาดใหญ่ไอโซแทคติกประกอบด้วยไดแอด m 100% แม้ว่า IUPAC จะอนุญาตให้ใช้คำนี้กับโมเลกุลขนาดใหญ่ที่มี ไดแอด mอย่างน้อย 95% หากมีการอธิบายการใช้งานที่หลวมกว่านั้น^{[ 3 ]}พอลิโพรพิลีนที่เกิดจากการเร่งปฏิกิริยาของ Ziegler–Nattaเป็นตัวอย่างของพอลิเมอร์ไอโซแทคติก^{[ 9 ]}พอลิเมอร์ไอโซแทคติกมักจะเป็นกึ่งผลึก^{[ 10 ]}และโดยทั่วไป (แต่ไม่เฉพาะเจาะจง) จะตกผลึกในโครงสร้างแบบเกลียว^{[ 11 ] [ 12 ]}

ในโมเลกุลขนาดใหญ่แบบซินดิโอแทคติกหรือซินแทคติกหมู่แทนที่จะมีตำแหน่งสลับกันไปตามสายโซ่ โมเลกุลขนาดใหญ่นี้ประกอบด้วยไดแอด r 100% แม้ว่า IUPAC จะอนุญาตให้ใช้คำนี้กับโมเลกุลขนาดใหญ่ที่มี ไดแอด rอย่างน้อย 95% หากมีการอธิบายการใช้งานที่หลวมกว่านั้นโพลีสไตรีน แบบซินดิโอแทคติก ซึ่งผลิตโดยการพอลิเมอไรเซชันแบบเร่งปฏิกิริยาด้วยเมทัลโลซีนเป็นผลึกที่มีจุดหลอมเหลว 270°C และ อุณหภูมิ การเปลี่ยนสถานะเป็นแก้ว (Tg) ประมาณ 100°C ^{[ 13 ] [ 14 ]}กัตตาเปอร์ชาเป็นตัวอย่างของพอลิเมอร์แบบซินดิโอแทคติกเช่นกัน^{[ 15 ]}

ในโมเลกุลขนาดใหญ่แบบอะแทคติก สารทดแทนจะวางแบบสุ่มไปตามโซ่ เปอร์เซ็นต์ของไดแอด mเข้าใจได้ว่าอยู่ระหว่าง 45 ถึง 55% เว้นแต่จะระบุไว้เป็นอย่างอื่น แต่ก็อาจเป็นค่าใดก็ได้ที่ไม่ใช่ 0 หรือ 100% หากมีการชี้แจงการใช้งานนั้น^{[ 3 ]}ด้วยความช่วยเหลือของเทคนิคทางสเปกโทรสโกปี เช่นNMRทำให้สามารถระบุองค์ประกอบของพอลิเมอร์ในแง่ของเปอร์เซ็นต์สำหรับแต่ละไตรแอดได้^{[ 16 ]}

พอลิเมอร์ที่เกิดขึ้นจากกลไกอนุมูลอิสระเช่นโพลีไวนิลคลอไรด์ มักจะเป็นอะ แทคติกเนื่องจากลักษณะแบบสุ่ม พอลิเมอร์อะแทคติกจึงมัก เป็นอสัณฐาน ในโมเลกุลขนาดใหญ่แบบเฮมิไอโซแทคติกหน่วยซ้ำทุกๆ สองหน่วยจะมีตัวแทนแบบสุ่ม^{[ 17 ]}

พอลิเมอร์อะแทคติก เช่นพอลิสไตรีน ( PS ) มีความสำคัญทางเทคโนโลยีมาก สามารถผลิตพอลิสไตรีนซินดิโอแทคติกได้โดยใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาคามินสกี [ ^{18 ] แต่พอลิสไตรีนที่ผลิตในอุตสาหกรรมส่วนใหญ่เป็นแบบอะแทคติก วัสดุทั้ง สอง}ชนิดมีคุณสมบัติที่แตกต่างกันมาก เนื่องจากโครงสร้างที่ไม่เป็นระเบียบของพอลิเมอร์แบบอะแทคติกทำให้สายโซ่ของพอลิเมอร์ไม่สามารถเรียงตัวกันอย่างเป็นระเบียบได้ ในขณะที่พอลิสไตรีนซินดิโอแทคติกเป็นวัสดุกึ่งผลึก พอลิสไตรีนแบบอะแทคติกที่พบได้ทั่วไปไม่สามารถตกผลึกได้และกลายเป็นแก้วแทน ตัวอย่างนี้ค่อนข้างทั่วไป เนื่องจากพอลิเมอร์ที่มีความสำคัญทางเศรษฐกิจหลายชนิดเป็นสารก่อแก้วแบบอะแทคติก^{[ 19 ]}

ในโมเลกุลขนาดใหญ่แบบยูแทคติก สารทดแทนอาจครอบครองตำแหน่งลำดับเฉพาะใดๆ (แต่อาจซับซ้อน) ตามสายโซ่ได้^{[ 20 ]}พอลิเมอร์แบบไอโซแทคติกและซินดิโอแทคติกเป็นตัวอย่างของพอลิเมอร์แบบยูแทคติกในกลุ่มทั่วไป ซึ่งรวมถึงโมเลกุลขนาดใหญ่แบบไม่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งลำดับประกอบด้วยสารทดแทนชนิดต่างๆ (ตัวอย่างเช่น โซ่ข้างในโปรตีนและเบสในกรดนิวคลีอิก) ^{[ 21 ]}

แทคติซิตี้มีผลอย่างมากต่อความเป็นผลึกของพอลิเมอร์และส่งผลต่อคุณสมบัติอื่นๆ ที่ขึ้นอยู่กับความเป็นผลึก เช่น ความแข็งแรง จุดหลอมเหลว และความสามารถในการละลาย พอลิเมอร์ไอโซแทคติกและซินดิโอแทคติกมีโครงสร้างที่เป็นระเบียบมากกว่าและสามารถสร้างวัสดุกึ่งผลึกได้ ในขณะที่พอลิเมอร์อะแทคติกโดยทั่วไปจะเป็นอสัณฐาน (กล่าวคือ ไม่เป็นผลึก) เนื่องจากการขาดความเป็นระเบียบทำให้ไม่สามารถบรรจุลงในโครงผลึกได้^{[ 10 ]}โดยทั่วไปความเป็นผลึกจะนำไปสู่ความแข็งแรงเชิงกล ความต้านทานต่อตัวทำละลาย และคุณสมบัติการกั้นที่ดีกว่า แต่พอลิเมอร์อสัณฐานไม่จำเป็นต้องมีคุณสมบัติเชิงกลที่แย่เสมอไป และอาจมีข้อดีอื่นๆ เช่น ความใสของแสง^{[ 10 ] [ 22 ]} ตัวอย่างเช่น อะแทคติกโพลีโพรพีลีนเป็นพอลิเมอร์อสัณฐานที่มี อุณหภูมิการเปลี่ยน สถานะแก้วT _gเท่ากับ -27 °C ในขณะที่ไอโซแทคติกโพลีโพรพีลีนเป็นผลึกที่มีT _gเท่ากับ -26 °C และอุณหภูมิหลอมเหลวT _mเท่ากับ 160 °C และซินดิโอแทคติกโพลีโพรพีลีนก็เป็นผลึกเช่นกัน โดยมีT _{g ที่สูงกว่าคือ -4.3 °C และ} T _mที่ต่ำกว่าคือ 126 °C ^{[ 23 ]}ไอโซแทคติกโพลีโพรพีลีนมีความแข็งแรงและมีจุดหลอมเหลวสูง จึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในงานหลายประเภท ในขณะที่อะแทคติกโพลีโพรพีลีนนั้นอ่อนนุ่มและมีลักษณะเป็นขี้ผึ้ง จึงมีการใช้งานอย่างจำกัดในกาวและเป็นสารเติมแต่งแอสฟัลต์^{[ 10 ]}

พอลิเมอร์ที่มีแทคติซิตี้ที่ควบคุมได้ (เช่น ไม่ใช่อะแทคติก) จะต้องผลิตผ่านพอลิเมอไรเซชันแบบควบคุมสเตอริโอเคมีบางประเภท พอลิเมอไรเซชันแบบควบคุมสเตอริโอเคมีได้รับการสาธิตด้วยกลไกการเติบโตของสายโซ่ที่หลากหลาย แม้ว่าพอลิเมอไรเซชันแบบอนุมูลอิสระและแคตไอออนิก แบบควบคุมสเตอริโอเคมี จะพบได้น้อยกว่า พอลิเมอไรเซชัน แบบประสานงานและแอนไอออนิกแบบควบคุมสเตอริโอเคมีเนื่องจากขาดคำจำกัดความทางสเตอริโอเคมีที่ปลายสายโซ่ที่กำลังแพร่กระจาย^{[ 24 ]}พอลิเมอไรเซชันแบบควบคุมสเตอริโอเคมีของโมโนเมอร์ไครัลยังสามารถเลือกเอนันติโอเมอร์ได้ ซึ่งหมายความว่าเอนันติโอเมอร์ หนึ่ง ของโมโนเมอร์จะถูกพอลิเมอไรซ์อย่างเลือกสรรเพื่อให้ได้พอลิเมอร์ไอโซแทคติก^{[ 25 ]}ขึ้นอยู่กับที่มาของการเลือกสเตอริโอเคมี พอลิเมอไรเซชันแบบควบคุมสเตอริโอเคมีสามารถจำแนกได้เป็นการควบคุมปลายสายโซ่พอลิเมอร์หรือการควบคุมไซต์เอนันติโอเมอร์

ในการควบคุมปลายโซ่พอลิเมอร์ สเตอริโอเคมีของโมโนเมอร์ตัวล่าสุดที่เพิ่มเข้าไปในโซ่พอลิเมอร์จะเป็นตัวกำหนดสเตอริโอเคมีของโมโนเมอร์ตัวถัดไปที่เพิ่มเข้าไป ในการพอลิเมอไรเซชันแบบไอโซซีเลคทีฟ โมโนเมอร์ตัวถัดไปที่จะถูกแทรกเข้าไปจะมีสเตอริโอเคมีเหมือนกับโมโนเมอร์ตัวก่อนหน้า ในขณะที่ในการพอลิเมอไรเซชันแบบซินดิโอซีเลคทีฟจะเป็นตรงกันข้าม สเตอริโอซีเลคติวิตีของการพอลิเมอไรเซชันที่มีการควบคุมปลายโซ่พอลิเมอร์จะถูกวัดปริมาณโดยP _mและP _rซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของการเกิดไดแอด m และ r ตามลำดับ การพอลิเมอไรเซชันแบบไอโซซีเลคทีฟจะมีP _mเข้าใกล้ 1 ในขณะที่การพอลิเมอไรเซชันแบบซินดิโอ ซีเลคทีฟจะมี P _rเข้าใกล้ 1 เมื่อเกิดข้อผิดพลาดทางสเตอริโอ (เช่น มีการเพิ่มโมโนเมอร์ในทิศทางที่ไม่พึงประสงค์ เช่น การเกิดไดแอด ar ในการพอลิเมอไรเซชันแบบไอโซซีเลคทีฟ) ข้อผิดพลาดนั้นจะแพร่กระจาย ซึ่งหมายความว่าในการพอลิเมอไรเซชันแบบไอโซซีเลคทีฟ หมู่แทนที่จะเปลี่ยนจากทั้งหมดอยู่ด้านหนึ่งของโซ่พอลิเมอร์ไปเป็นทั้งหมดอยู่ด้านอื่น^{[ 26 ]}

ในการควบคุมไซต์แบบเอนันติโอเมอร์ สเตอริโอเคมีของโมโนเมอร์ตัวถัดไปที่เพิ่มเข้ามาจะถูกกำหนดโดยสเตอริโอเคมีของตัวเร่งปฏิกิริยาแทน ความสามารถในการเลือกสเตอริโอของพอลิเมอไรเซชันด้วยการควบคุมไซต์แบบเอนันติโอเมอร์มักจะถูกวัดปริมาณโดยความสามารถในการเลือกไซต์ α ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นของการเพิ่มโมโนเมอร์ที่มีการกำหนดค่าสัมบูรณ์ที่ แน่นอน สำหรับพอลิเมอไรเซชันแบบไอโซซีเลคทีฟ ค่า α เท่ากับ 0 หรือ 1 บ่งชี้ว่าพอลิเมอร์เป็นไอโซแทคติกอย่างสมบูรณ์ ในขณะที่ค่า α เท่ากับ 0.5 บ่งชี้ว่าพอลิเมอร์เป็นอะแทคติก เมื่อเกิดข้อผิดพลาดทางสเตอริโอ ข้อผิดพลาดนั้นจะได้รับการแก้ไข ซึ่งหมายความว่า (ในพอลิเมอไรเซชันแบบไอโซซีเลคทีฟ) หมู่แทนที่จะกลับมาอยู่ด้านเดียวกันของสายโซ่พอลิเมอร์เหมือนก่อนเกิดข้อผิดพลาด^{[ 26 ]}

ในพอลิเมอร์ไวนิลการกำหนดค่าที่สมบูรณ์สามารถอธิบายเพิ่มเติมได้โดยการกำหนดการกำหนดค่าหัว/หางของพอลิเมอร์ ในโมเลกุลขนาดใหญ่ปกติ หน่วยโมโนเมอร์มักจะเชื่อมต่อกันในรูปแบบหัวต่อหาง โดยที่หมู่แทนที่ β จะอยู่บนอะตอมคาร์บอนสลับกัน อย่างไรก็ตาม อาจเกิดข้อบกพร่องขึ้นได้ โดยที่หมู่แทนที่อยู่บนอะตอมคาร์บอนที่อยู่ติดกัน ทำให้เกิดการกำหนดค่าหัว/หัว หาง/หาง เช่น โดยการรวมตัวกันใหม่ของสายโซ่เรดิคัล ที่กำลังเติบโตสองสาย หรือโดยการเติมหัวต่อหัวโดยตรง หาก ผลกระทบ ทางสเตอริกอ่อนพอ เช่น ในโพลีไวนิลิดีนฟลูออไรด์^{[ 27 ]}

สามารถวัดแทคติซิตี้ได้โดยตรงโดยใช้โปรตอนหรือคาร์บอน-13 NMRเทคนิคนี้ช่วยให้สามารถหาปริมาณการกระจายแทคติซิตี้ได้โดยการเปรียบเทียบพื้นที่ยอดหรือช่วงอินทิกรัลที่สอดคล้องกับไดแอดที่ทราบ (r, m) ไตรแอด (mm, rm+mr, rr) และ/หรือn -ads ลำดับสูงกว่า ขึ้นอยู่กับความละเอียดของสเปกตรัม ในกรณีที่มีความละเอียดจำกัด อาจใช้วิธีการสุ่ม เช่นการวิเคราะห์แบบเบอร์นูลเลียนหรือ มาร์โคเวียนเพื่อปรับให้เข้ากับการกระจายและทำนาย n -ads ที่สูงขึ้น และคำนวณไอโซแทคติซิตี้ของพอลิเมอร์ให้ได้ตามระดับที่ต้องการ^{[ 28 ]}

เทคนิคอื่นๆ ที่ไวต่อแทคติซิตี้ ได้แก่การเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์แบบผงการวิเคราะห์มวลไอออนรอง (SIMS) ^{[ 29 ]}สเปกโทรสโกปีแบบสั่น (FTIR) ^{[ 30 ]}และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเทคนิคสองมิติ^{[ 31 ]} แทคติซิตี้ยังสามารถอนุมานได้จากการวัดคุณสมบัติทางกายภาพอื่นๆ เช่น อุณหภูมิหลอมเหลว เมื่อความสัมพันธ์ระหว่างแทคติซิตี้และคุณสมบัตินั้นได้รับการกำหนดไว้อย่างดีแล้ว^{[ 32 ]}

• Wandrey, Christine [ศาสตราจารย์] (19 เมษายน 2547). "พื้นฐานระดับโมเลกุลของโครงสร้างและพฤติกรรมของพอลิเมอร์ ตอนที่ 2: เคมีและโครงสร้างของโมเลกุลขนาดใหญ่—การออกแบบสายโซ่พอลิเมอร์" (PDF) . EPFL.ch (เอกสารประกอบการเรียนวิชาเคมีพอลิเมอร์). โลซาน ประเทศสวิตเซอร์แลนด์: ห้องปฏิบัติการพอลิเมอร์และวัสดุชีวภาพ ภาควิชาเคมี สถาบันเทคโนโลยีแห่งสหพันธรัฐโลซาน (EPFL). เก็บถาวรจากต้นฉบับ(PDF)เมื่อ 19 เมษายน 2547

• การประยุกต์ใช้สเปกโทรสโกปีในการวิเคราะห์คุณสมบัติของพอลิเมอร์ @ มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแอนเจลิส