แหล่งกำเนิดคลื่นแบบไอโซโทรปิกเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นแบบจุด ในทางทฤษฎีที่แผ่ รังสีความเข้มเท่ากันในทุกทิศทาง^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} อาจเป็นคลื่นเสียงหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งในกรณีนี้จะเรียกว่าเสาอากาศแบบไอโซโทรปิกไม่มีทิศทางการแผ่รังสีที่ต้องการเป็นพิเศษ กล่าวคือ แผ่รังสีอย่างสม่ำเสมอในทุกทิศทางบนทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่แหล่งกำเนิด

แหล่งกำเนิดคลื่นแบบไอโซโทรปิกถูกใช้เป็นแหล่งกำเนิดอ้างอิงเพื่อเปรียบเทียบกับแหล่งกำเนิดอื่นๆ เช่น ในการกำหนดอัตราขยายของเสาอากาศ ในทางทฤษฎีแล้ว แหล่ง กำเนิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไอโซโทรปิก ที่มีความสอดคล้องกันนั้น เป็นไปไม่ได้ แต่แหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความไม่สอดคล้องกัน นั้น สามารถสร้างได้ ส่วนแหล่งกำเนิดเสียงแบบไอโซโทรปิกนั้นเป็นไปได้ เพราะเสียงเป็นคลื่นตามยาว

คำว่าการแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิกหมายถึงสนามการแผ่รังสีที่มีความเข้มเท่ากันในทุกทิศทาง ณ จุดรับแต่ละจุด ดังนั้นตัวแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิกจึงไม่ก่อให้เกิดการแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิก^{[ 5 ] [ 6 ]}

ในทางฟิสิกส์ ตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิกคือแหล่งกำเนิดรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าหรือเสียงแบบจุด^{[ 7 ] : 6} ที่ระยะไกลดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์ดวงอื่น ๆ เป็นตัวแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไอโซโทรปิก

สนามการแผ่รังสีของ ตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิกในพื้นที่ว่างสามารถหาได้จากการอนุรักษ์พลังงานคลื่นจะเดินทางเป็นเส้นตรงออกจากจุดกำเนิดในทิศทางรัศมีเนื่องจากไม่มีทิศทางการแผ่รังสีที่ต้องการ ความหนาแน่นของพลังงาน^{[ 8 ]}ของคลื่น ณ จุดใด ๆ จึงไม่ขึ้นอยู่กับทิศทางเชิงมุมแต่ขึ้นอยู่กับระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเท่านั้น สมมติว่าตั้งอยู่ในพื้นที่ว่างซึ่งไม่มีสิ่งใดดูดซับคลื่นพลังงานที่กระทบกับพื้นผิวทรงกลมที่ล้อมรอบตัวแผ่รังสี โดยมีตัวแผ่รังสีอยู่ที่จุดศูนย์กลาง โดยไม่คำนึงถึงรัศมีจะต้องเป็นพลังงานทั้งหมดในหน่วยวัตต์ที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด เนื่องจากความหนาแน่นของพลังงานในหน่วยวัตต์ต่อตารางเมตรที่กระทบกับแต่ละจุดของทรงกลมนั้นเท่ากัน จึงต้องเท่ากับพลังงานที่แผ่รังสีหารด้วยพื้นที่ผิวของทรงกลม^{[ 3 ] [ 9 ] [ 7 ] : สมการ 1.2.5} ${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}$${\displaystyle \left\langle S\right\rangle }$${\displaystyle (\ทีต้า ,\พี )}$${\displaystyle r}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \left\langle P\right\rangle }$${\displaystyle \left\langle S\right\rangle }$${\displaystyle 4\pi r^{2}}$

ดังนั้น ความหนาแน่นของพลังงานที่แผ่รังสีจากตัวแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิกจะลดลงตามกำลังสองผกผันของระยะห่างจากแหล่งกำเนิด

คำว่าการแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิกไม่ได้ใช้กับการแผ่รังสีจากตัวแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิก เนื่องจากมีความหมายที่แตกต่างกันในทางฟิสิกส์ ในอุณหพลศาสตร์หมายถึงรูปแบบการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่จะพบในบริเวณที่อยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์เช่น ในโพรงความร้อน สีดำ ที่อุณหภูมิคงที่^{[ 5 ]} ในโพรงที่อยู่ในสมดุล ความหนาแน่นของพลังงานของการแผ่รังสีจะเท่ากันในทุกทิศทางและทุกจุดในโพรง ซึ่งหมายความว่าปริมาณพลังงานที่ผ่านพื้นผิวหนึ่งหน่วยจะคงที่ในทุกตำแหน่ง และไม่ว่าพื้นผิวจะวางตัวในทิศทางใดก็ตาม^{[ 6 ] [ 5 ]} สนามการแผ่รังสีนี้แตกต่างจากของตัวแผ่รังสีแบบไอโซโทรปิก ซึ่งทิศทางการไหลของพลังงานจะอยู่ห่างจากจุดกำเนิดทุกที่ และลดลงตามกำลังสองผกผันของระยะห่างจากจุดกำเนิด

ในทฤษฎีเสาอากาศเสาอากาศไอโซโทรปิกเป็นเสาอากาศสมมติที่แผ่คลื่นวิทยุ ที่มีความเข้มเท่ากัน ในทุกทิศทาง^{[ 1 ]}ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่ามีทิศทางเท่ากับ0 dBi (dB เทียบกับไอโซโทรปิก)ในทุกทิศทาง เนื่องจากไม่มีทิศทางโดยสิ้นเชิง จึงทำหน้าที่เป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุดในเชิงสมมติเพื่อใช้เปรียบเทียบกับเสาอากาศแบบมีทิศทาง

ในความเป็นจริงสามารถแสดงให้เห็นได้ว่า ตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิก ที่สอดคล้องกันของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มี โพลา ไรเซชัน เชิงเส้นนั้นเป็นไปไม่ได้ ^{[ 10 ] [ a ]} ​​สนามการแผ่รังสีของมันไม่สามารถสอดคล้องกับสมการคลื่นเฮล์มโฮลทซ์ (ที่ได้มาจากสมการของแม็กซ์เวลล์ ) ในทุกทิศทางพร้อมกันได้ ลองพิจารณาทรงกลมขนาดใหญ่ที่ล้อมรอบแหล่งกำเนิดจุดสมมุติ ในบริเวณไกลของรูปแบบการแผ่รังสี เพื่อให้ที่รัศมีนั้น คลื่นเหนือพื้นที่ที่เหมาะสมนั้นเป็นระนาบโดยพื้นฐาน ในบริเวณไกล สนามไฟฟ้า (และสนามแม่เหล็ก) ของคลื่นระนาบในพื้นที่ว่างจะตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นเสมอ ดังนั้นสนามไฟฟ้าจะต้องสัมผัสกับพื้นผิวของทรงกลมทุกที่ และต่อเนื่องไปตามพื้นผิวนั้น อย่างไรก็ตามทฤษฎีลูกบอลขนปุยแสดงให้เห็นว่าสนามเวกเตอร์ต่อเนื่องที่สัมผัสกับพื้นผิวของทรงกลมจะต้องลดลงเหลือศูนย์ที่จุดหนึ่งจุดหรือมากกว่าบนทรงกลม ซึ่งไม่สอดคล้องกับสมมติฐานของตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิกที่มีโพลาไรเซชันเชิงเส้น

เสาอากาศไอโซโทรปิก ที่ไม่สอดคล้องกันนั้นเป็นไปได้และไม่ขัดแย้งกับสมการของแม็กซ์เวลล์

แม้ว่าในทางปฏิบัติจะไม่มีเสาอากาศที่เป็นไอโซโทรปิกอย่างสมบูรณ์แบบ แต่ก็ใช้เป็นฐานในการเปรียบเทียบเพื่อคำนวณทิศทางการแผ่รังสีของเสาอากาศจริงอัตราขยายของเสาอากาศ ซึ่งเท่ากับทิศทางการแผ่รังสี ของเสาอากาศ คูณด้วยประสิทธิภาพของเสาอากาศถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของความเข้ม (กำลังต่อหน่วยพื้นที่) ของกำลังคลื่นวิทยุที่ได้รับ ณ ระยะห่างที่กำหนดจากเสาอากาศ (ในทิศทางของการแผ่รังสีสูงสุด) ต่อความเข้มที่ได้รับจากเสาอากาศไอโซโทรปิกที่สมบูรณ์แบบและไม่มีการสูญเสีย ณ ระยะห่างเดียวกัน นี่เรียกว่าอัตราขยายไอโซโทรปิก อัตราขยายมักแสดงในหน่วยลอการิทึมที่เรียกว่าเดซิเบล (dB) เมื่อคำนวณอัตราขยายโดยเทียบกับเสาอากาศไอโซโทรปิก ค่าเหล่านี้เรียกว่าเดซิเบลไอโซโทรปิก (dBi) อัตราขยายของเสาอากาศที่มีประสิทธิภาพสมบูรณ์แบบใด ๆ โดยเฉลี่ยในทุกทิศทางจะมีค่าเท่ากับหนึ่ง หรือ 0 dBi ${\displaystyle \scriptstyle \ G\ ,}$${\displaystyle \scriptstyle \ I\ }$${\displaystyle \scriptstyle \ I_{\text{iso}}\ }$$${\displaystyle G={\frac {I}{~\ I_{\text{iso}}\ }}~.}$$$${\displaystyle G{\text{(dBi)}}=10\ \log _{10}\left({\frac {I}{~\ I_{\text{iso}}\ }}\right)~.}$$

ใน การใช้งาน วัดสนามแม่เหล็กไฟฟ้าตัวรับสัญญาณแบบไอโซโทรปิก (หรือเรียกว่าเสาอากาศแบบไอโซโทรปิก) คือตัวรับสัญญาณวิทยุที่ได้รับการสอบเทียบแล้ว โดยมีเสาอากาศที่จำลองรูปแบบการรับสัญญาณแบบไอโซโทรปิก กล่าวคือ มีความไวต่อคลื่นวิทยุจากทุกทิศทางใกล้เคียงกัน ใช้เป็นเครื่องมือวัดภาคสนามเพื่อวัดแหล่งกำเนิดแม่เหล็กไฟฟ้าและสอบเทียบเสาอากาศ เสาอากาศรับสัญญาณแบบไอโซโทรปิกมักจะจำลองโดยใช้เสาอากาศสามตัวที่ตั้งฉากกัน หรืออุปกรณ์ตรวจจับที่มีรูปแบบการแผ่รังสีแบบรอบทิศทางเช่น ได โพ ลขนาดสั้น หรือ เสาอากาศแบบวงแหวนขนาดเล็ก${\textstyle \sin \theta }$

พารามิเตอร์ที่ใช้กำหนดความแม่นยำในการวัดเรียกว่าค่าเบี่ยงเบนไอโซโทรปิก

ในทางทัศนศาสตร์ แหล่งกำเนิดแสงแบบจุดเรียกว่าตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิกดวงอาทิตย์มีลักษณะใกล้เคียงกับตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิก (ที่ไม่สอดคล้องกัน) วัตถุบางชนิด เช่น พลุและแผ่นโลหะบางๆ มีคุณสมบัติเป็นตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิก การที่ตัวแผ่รังสีจะเป็นไอโซโทรปิกหรือไม่นั้นไม่ขึ้นอยู่กับว่ามันเป็นไปตามกฎของแลมเบิร์ตหรือไม่ ในฐานะตัวแผ่รังสี วัตถุสีดำทรงกลมเป็นทั้งไอโซโทรปิกและแลมเบิร์ต วัตถุสีดำแบนราบเป็นไปตามกฎของแล มเบิร์ตแต่ไม่เป็นไอโซโทรปิก แผ่นโครเมียมแบนราบไม่เป็นทั้งไอโซโทร ปิ กและแลมเบิร์ต และด้วยสมมาตร ดวงอาทิตย์จึงเป็นไอโซโทรปิก แต่ไม่เป็นไปตามกฎของแลมเบิร์ตเนื่องจากปรากฏการณ์มืดที่ขอบ

ตัวกระจายเสียงแบบไอโซโทรปิกคือลำโพง ตามทฤษฎี ที่กระจายเสียงปริมาตรเท่ากันในทุกทิศทาง เนื่องจากคลื่นเสียงเป็นคลื่นตามยาวจึงสามารถสร้างตัวกระจายเสียงแบบไอโซโทรปิกที่สอดคล้องกันได้ ตัวอย่างเช่น เยื่อหรือไดอะแฟรมทรงกลมที่สั่นเป็นจังหวะ ซึ่งพื้นผิวจะขยายและหดตัวตามแนวรัศมีตามเวลา ทำให้เกิดแรงดันต่ออากาศ^{[ 11 ]}

รูรับแสงของเสาอากาศไอโซโทรปิกสามารถหาได้จากการใช้เหตุผลทางเทอร์โมไดนามิกดังต่อไปนี้^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

สมมติว่าเสาอากาศไอโซโทรปิกในอุดมคติ (ไม่มีการสูญเสีย) A ซึ่งตั้งอยู่ภายใน_โพรงความร้อน CA เชื่อมต่อผ่านสายส่ง ที่ไม่มีการสูญเสีย ผ่านตัวกรองแบบผ่านย่านความถี่ Fν ไปยังตัวต้านทานแบบจับคู่ R ในโพรงความร้อนอีกแห่ง CR (อิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะของเสาอากาศ สายส่ง และตัวกรองทั้งหมดจับคู่กัน) โพรงทั้งสองมีอุณหภูมิเท่ากันตัวกรอง Fν _ยอม ให้เฉพาะย่านความถี่ แคบๆ ผ่านได้ ตั้งแต่ถึงโพรงทั้งสองเต็มไปด้วยรังสีแบล็กบอดี้ที่อยู่ในสภาวะสมดุลกับเสาอากาศและตัวต้านทาน รังสีบางส่วนนี้ถูกรับโดยเสาอากาศ ${\displaystyle \ T~.}$${\displaystyle \ \nu \ }$${\displaystyle \ \nu +\Delta \nu ~.}$

พลังงานส่วนหนึ่งในช่วงความถี่ นี้ จะผ่านสายส่งและตัวกรอง Fν _และถูกเปลี่ยนเป็นความร้อนในตัวต้านทาน ส่วนที่เหลือจะถูกสะท้อนกลับโดยตัวกรองไปยังเสาอากาศและแผ่รังสีกลับเข้าไปในโพรง ตัวต้านทานยังสร้าง กระแส สัญญาณรบกวนจอห์นสัน-ไนควิสต์เนื่องจากการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลที่อุณหภูมิหนึ่งพลังงานส่วนหนึ่งในช่วงความถี่ นี้ จะผ่านตัวกรองและแผ่รังสีโดยเสาอากาศ เนื่องจากระบบทั้งหมดมีอุณหภูมิเท่ากัน จึงอยู่ในสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกส์จึงไม่มีการถ่ายโอนพลังงานสุทธิระหว่างโพรง มิฉะนั้นโพรงหนึ่งจะร้อนขึ้นและอีกโพรงหนึ่งจะเย็นลง ซึ่งขัดกับกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ดังนั้น การไหลของพลังงานในทั้งสองทิศทางจึงต้องเท่ากัน ${\displaystyle \ P_{\text{A}}\ }$${\displaystyle \ \Delta \nu \ }$${\displaystyle \ T~.}$${\displaystyle \ P_{\text{R}}\ }$${\displaystyle \ \Delta \nu \ }$$${\displaystyle P_{\text{A}}=P_{\text{R}}}$$

สัญญาณรบกวนวิทยุในโพรงนั้นไม่มีการโพลาไรซ์โดยมีส่วนผสมของ สถานะ โพลาไรซ์ อย่างเท่าเทียมกัน อย่างไรก็ตาม เสาอากาศใดๆ ที่มีเอาต์พุตเดียวจะมีการโพลาไรซ์ และสามารถรับได้เพียงหนึ่งในสองสถานะโพลาไรซ์ที่ตั้งฉากกันเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เสาอากาศโพลาไรซ์ เชิงเส้นไม่สามารถรับส่วนประกอบของคลื่นวิทยุที่มีสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับองค์ประกอบเชิงเส้นของเสาอากาศได้ ในทำนองเดียวกัน เสาอากาศโพลาไรซ์ แบบวงกลม ขวา ไม่สามารถรับคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมซ้ายได้ ดังนั้น เสาอากาศจึงรับได้เฉพาะส่วนประกอบของความหนาแน่นพลังงาน S ในโพรงที่ตรงกับโพลาไรซ์ของมัน ซึ่งก็คือครึ่งหนึ่งของความหนาแน่นพลังงานทั้งหมด สมมติให้ คือความสว่างสเปกตรัม ต่อเฮิรตซ์ในโพรง และ คือกำลังของการแผ่รังสีของวัตถุดำต่อหน่วยพื้นที่ (ตร.ม. ⁾ต่อหน่วยมุมตัน ( ส เตอเรเดียน ) ต่อหน่วยความถี่ ( เฮิรตซ์ ) ที่ความถี่และอุณหภูมิในโพรง ถ้าเป็นขนาดรูรับแสงของเสาอากาศ ปริมาณพลังงานในช่วงความถี่ที่เสาอากาศรับจากมุมตันที่เพิ่มขึ้นในทิศทางนั้นคือ ในการหาพลังงานทั้งหมดในช่วงความถี่ที่เสาอากาศรับ จะต้องทำการอินทิเกรตเหนือทุกทิศทาง (มุมตัน) เนื่องจากเสาอากาศเป็นแบบไอโซโทรปิก จึงมีขนาดรูรับแสงเท่ากันในทุกทิศทาง ดังนั้นรูรับแสงจึงสามารถเคลื่อนที่ออกไปนอกการอินทิเกรตได้ในทำนองเดียวกัน ความสว่างในโพรงจะมีค่าเท่ากันในทุกทิศทาง คลื่นวิทยุมีความถี่ต่ำพอที่สูตรของ Rayleigh–Jeansจะให้ค่าประมาณความสว่างสเปกตรัมของวัตถุดำที่ใกล้เคียงมาก^{[ b ]} ดังนั้น $${\displaystyle S_{\text{matched}}={\frac {\ 1\ }{2}}S}$$${\displaystyle \ B_{\nu }\ }$${\displaystyle \ \nu \ }$${\displaystyle \ T\ }$${\displaystyle \ A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ }$${\displaystyle \ \Delta \nu \ }$${\displaystyle \ \mathrm {d} \Omega =\mathrm {d} \theta \;\mathrm {d} \phi \ }$${\displaystyle \ \theta ,\phi \ }$$${\displaystyle \mathrm {d} P_{\text{A}}(\theta ,\phi )~=~A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ S_{\text{matched}}\ \Delta \nu \;{\text{d}}\Omega ~=~{\frac {\ 1\ }{2}}A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ B_{\nu }\ \Delta \nu \;\mathrm {d} \Omega }$$${\displaystyle \ \Delta \nu \ }$${\displaystyle \ 4\pi \ }$$${\displaystyle P_{\text{A}}={\frac {\ 1\ }{2}}\ \int \limits _{4\pi }A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ B_{\nu }\ \Delta \nu \;\mathrm {d} \Omega }$$${\displaystyle \ A_{\text{e}}(\theta ,\phi )=A_{\text{e}}\ }$${\displaystyle \ B_{\nu }\ }$$${\displaystyle P_{\text{A}}={\frac {\ 1\ }{2}}A_{\text{e}}\ B_{\nu }\ \Delta \nu \ \int \limits _{4\pi }\mathrm {d} \Omega }$$$${\displaystyle P_{\text{A}}=2\pi \ A_{\text{e}}\ B_{\nu }\ \Delta \nu }$$$${\displaystyle B_{\nu }={\frac {\ 2\nu ^{2}kT\ }{c^{2}}}={\frac {\ 2kT\ }{\lambda ^{2}}}}$$$${\displaystyle P_{\text{A}}={\frac {\ 4\pi \ A_{\text{e}}\ kT\ }{\lambda ^{2}}}\ \Delta \nu }$$

กำลังเสียงรบกวน จอห์นสัน-ไนควิสต์ที่เกิดจากตัวต้านทานที่อุณหภูมิในช่วงความถี่หนึ่งคือ เนื่องจากโพรงอยู่ในสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกดังนั้น ${\displaystyle \ T\ }$${\displaystyle \ \Delta \nu \ }$$${\displaystyle P_{\text{R}}=kT\ \Delta \nu }$$${\displaystyle \ P_{\text{A}}=P_{\text{R}}\ ,}$$${\displaystyle {\frac {\ 4\pi A_{\text{e}}kT\ }{\lambda ^{2}}}\ \Delta \nu =kT\ \Delta \nu }$$

• รูปแบบการแผ่รังสี
• ระนาบอีและระนาบเอช

• ตัวแผ่รังสีไอโซโทรปิก , Matzner และ McDonald, arXivเสาอากาศ
• เสาอากาศดี.เจฟเฟอรีส์
• คำศัพท์ AMS เกี่ยวกับหม้อน้ำไอโซโทรปิก
• สิทธิบัตรสหรัฐอเมริกาเลขที่ 4,130,023 – วิธีการและอุปกรณ์สำหรับการทดสอบและประเมินประสิทธิภาพของลำโพง
• แนวคิดที่ไม่เป็นอันตรายถึงชีวิต – ผลกระทบต่อหน่วยข่าวกรองของกองทัพอากาศเก็บถาวรเมื่อวันที่ 30 เมษายน 2550 ที่Wayback Machineเผยแพร่ในวารสาร Aerospace Power Journal ฉบับฤดูหนาว ปี 1994
• คำศัพท์เฉพาะ
• พื้นหลังไมโครเวฟจักรวาล – บทนำ
• ไอโซโทรปิก เรดิเอเตอร์เก็บถาวรเมื่อ 19 สิงหาคม 2014 ที่Wayback Machineสถาบันเทคโนโลยีโฮลอน