เมื่ออายุ 10 ขวบ ลัมลีย์ถูกแมวมองของท็อตแนม ฮอตสเปอร์ ทาบทาม ขณะเล่นให้กับทีมเยาวชนท้องถิ่นบัคเฮิร์สต์ ฮิลล์ ท็อตแนมยังเซ็นสัญญากับบิลลี่ น้องชายของเขาด้วย^{[ 2 ]}ลัมลีย์เล่นเคียงข้างกับนักเตะอย่างแฮร์รี่ วิง ค์ส และชื่นชมแฮร์รี่ เคนในช่วงที่เขาเล่นให้กับท็อตแนม ฮอตสเปอร์^{[ 3 ]}เมื่อวันที่ 30 มิถุนายน 2010 ลัมลีย์ถูกปล่อยตัวออกจากท็อตแนมเมื่ออายุ 16 ปี เนื่องจากไม่ได้รับทุนการศึกษาเต็มเวลา^{[ 2 ]}

ในช่วงตลาดซื้อขายนักเตะฤดูร้อนปี 2010 ลัมลีย์ได้เซ็นสัญญากับควีนส์ปาร์คเรนเจอร์สทีมเพื่อนบ้านในลอนดอน

เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม 2013 ลัมลีย์เป็นส่วนหนึ่งของทีมเยาวชนอายุต่ำกว่า 18 ปีของ QPR ที่คว้าแชมป์ Professional Development League Two ด้วยชัยชนะเหนือฮัดเดอร์สฟิลด์ทาวน์ 1-0 [ 4 ^{]สองสัปดาห์}ต่อมา ลัมลีย์เซ็นสัญญาอาชีพฉบับแรก โดยเลื่อนชั้นจากสัญญานักเรียนทุนเป็นสัญญาหนึ่งปี^{[ 5 ]}

เมื่อวันที่ 16 มิถุนายน 2014 ลัมลีย์ได้เซ็นสัญญาขยายเวลากับ QPR เป็นเวลาหนึ่งปี ซึ่งหมายความว่าเขาจะอยู่กับทีมจนถึงฤดูร้อนปี 2015 ^{[ 6 ]}ระหว่างการทัวร์ปรีซีซั่นที่เยอรมนีก่อนฤดูกาล 2014–15ลัมลีย์ถูกเรียกตัวเข้าทีมหลังจากผู้รักษาประตูไบรอัน เมอร์ฟี ได้รับบาดเจ็บ ลัม ลีย์ลงเล่น 45 นาทีหลังในเกมที่ชนะRot-Weiß Erfurt 1–0 และผู้รักษาประตูตัวจริงร็อบ กรีนยอมรับว่าเขารู้สึก 'ยินดีเป็นอย่างยิ่ง' ที่เห็นลัมลีย์ทำผลงานได้ดี^{[ 7 ]}

เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม 2015 ลัมลีย์ได้เซ็นสัญญาใหม่เป็นเวลาสองปี ทำให้เขาอยู่กับทีมจนถึงฤดูร้อนปี 2017 ^{[ 8 ]}

เนื่องจากวิกฤตผู้รักษาประตูบาดเจ็บ เมื่อวันที่ 9 มกราคม 2016 ลัมลีย์จึงได้ลงเล่นนัดแรกให้กับควีนส์ปาร์คเรนเจอร์สในเอฟเอคัพกับน็อตติงแฮมฟอเรสต์ที่ซิตี้กราวด์ซึ่งจบลงด้วยความพ่ายแพ้ 1-0 ^{[ 9 ]}จากนั้นเมื่อวันที่ 12 มกราคม 2016 ลัมลีย์ก็ได้ลงเล่น นัดแรก ในแชมเปี้ยนชิพในเกมที่เสมอกับแบล็คเบิร์นโรเวอร์ส 1-1 โดยลงเล่นครบ 90 นาที^{[ 10 ]}

เมื่อวันที่ 17 กรกฎาคม 2018 ลัมลีย์ได้เซ็นสัญญาสามปี โดยผูกพันจนถึงฤดูร้อนปี 2021 ^{[ 11 ]}

หลังจากที่ อเล็กซ์ สมิธตีส์ย้ายไปคาร์ดิฟฟ์ซิตี้เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2017–18ลัมลีย์ก็กลายเป็นผู้รักษาประตูตัวเลือกแรกของเรนเจอร์ส โดยเก็บคลีนชีตแรกให้กับ QPR ในเกมที่ชนะ วีแกนแอ ธเล ติก 1–0 ^{[ 12 ]}ในเดือนตุลาคม 2018 เขาได้รับรางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำเดือนจากแฟนบอล เนื่องจากเขาช่วยทีมเก็บได้ 13 คะแนน ซึ่งเป็นคะแนนสูงสุดในบรรดาทุกทีมในแชมเปี้ยนชิพในเดือนนั้น^{[ 3 ]}เขาลงเล่น 46 นัดในทุกรายการและเก็บคลีนชีตได้ 16 ครั้งในฤดูกาล2018–19 ^{[ 13 ]}

ในฤดูกาล 2019–20เขาแข่งขันเพื่อแย่งตำแหน่งกับเลียม เคลลี่ ที่เพิ่งเซ็นสัญญา ซึ่งทำให้เขาลงเล่นได้เพียง 28 นัดในฤดูกาลนั้น เขาจบการแข่งขันชิงแชมป์ที่กลับมาเริ่มใหม่ด้วยการลงเล่นเป็นตัวจริงติดต่อกัน 6 นัด^{[ 14 ]}

เมื่อวันที่ 19 พฤศจิกายน 2019 ลัมลีย์ได้รับการแต่งตั้งเป็นทูตของ QPR Trust โดยทำงานในด้านต่างๆ รวมถึงการมีส่วนร่วมในกีฬา การศึกษา สุขภาพ คนไร้บ้าน และความยากจนด้านอาหาร^{[ 15 ]}

เมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2020–21ลัมลีย์ได้รับการเสนอสัญญาฉบับใหม่ อย่างไรก็ตาม เขาปฏิเสธข้อเสนอนี้เพื่อโอกาสในการลงเล่นในทีมชุดใหญ่ และเมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม 2021 มีการประกาศว่าเขาจะเข้าร่วมทีมมิด เดิลส โบโรห์ ในแชมเปี้ยนชิพ ด้วยสัญญา 2 ปี พร้อมตัวเลือกต่อสัญญาอีก 1 ปี^{[ 40 ] [ 41 ]}เขาถูกปล่อยตัวออกจากสโมสรในเดือนพฤษภาคม 2023 ^{[ 42 ]}

เมื่อวันที่ 7 สิงหาคม 2023 ลัมลีย์เซ็นสัญญากับเซาแธมป์ตันเป็นเวลาหนึ่งปี^{[ 47 ]}เขาลงเล่นนัดแรกให้กับสโมสรเมื่อวันที่ 6 มกราคม 2024 ในเกมที่ชนะวอลซอลล์ 4-0 ในเอฟเอคัพ^{[ 48 ]}เมื่อวันที่ 14 มีนาคม 2024 ลัมลีย์เซ็นสัญญาใหม่เป็นเวลาหนึ่งปี^{[ 49 ]}เขาประเดิมสนามในพรีเมียร์ลีกเมื่อวันที่ 29 พฤศจิกายน 2024 ในเกมที่เสมอกับไบรตัน แอนด์ โฮฟ อัลเบียน 1-1 ^{[ 50 ]}เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน 2025 เซาแธมป์ตันยืนยันว่าจะปล่อยตัวลัมลีย์หลังจากสัญญาของเขาสิ้นสุดลง^{[ 51 ]}

เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน 2025 ลัมลีย์เซ็นสัญญากับบริสตอลซิตี้เป็นเวลาสองปี ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการเซ็นสัญญาครั้งนี้ ไบรอัน ทินเนียน ผู้อำนวยการฝ่ายเทคนิคกล่าวเสริมว่า "โจเป็นผู้รักษาประตูที่มีประสบการณ์ใน EFL และพรีเมียร์ลีก เขาจะเพิ่มความแข็งแกร่งและความลึกให้กับแผนกผู้รักษาประตู และเรารู้สึกตื่นเต้นที่จะได้ร่วมงานกับเขา" ^{[ 52 ] [ 53 ]}