ฮิเบิร์ตเปิดตัวในฐานะนักมวยอาชีพเมื่อวันที่ 21 มิถุนายน 2009 โดยเอาชนะ เดเมียน เทอร์เนอร์ ด้วยการน็อกเอาต์ทางเทคนิค (TKO) ในรอบแรกที่ยอร์กฮอลล์ในลอนดอน[ ^{5 ] เขา}คว้าชัยชนะอีก 3 ครั้งในปี 2009 ได้แก่ การน็อกเอาต์ทางเทคนิค (TKO) เหนือแอนดรูว์ แพตเตอร์สันในเดือนกันยายน^{[ 6 ]}เควิน แมคคอลีย์ด้วยการตัดสินคะแนน (PTS) ในเดือนตุลาคม^{[ 7 ]}และเบคิ โมโยด้วยการน็อกเอาต์ทางเทคนิค (TKO) ในเดือนธันวาคม^{[ 8 ]}

เขาคว้าชัยชนะอีก 3 ครั้งในปี 2010 ได้แก่ ชัยชนะแบบน็อคเอาท์จากการที่คู่ต่อสู้ถอนตัว (RTD) ในการแข่งขันกับ Rock Boulter ในเดือนมีนาคม^{[ 9 ]}และชัยชนะแบบ PTS ในการแข่งขันกับ Matt Scriven ในเดือนเมษายน^{[ 10 ]}และ William Warburton ในเดือนธันวาคม^{[ 11 ]}

ต่อมาเขาได้เผชิญหน้ากับ Leonardo Esteban Gonzalez เพื่อชิง ตำแหน่งแชมป์ WBC International รุ่นไลท์เวลเตอร์เวทที่ว่างอยู่เมื่อวันที่ 11 ตุลาคม 2014 ที่The O2 Arenaในลอนดอน ถ่ายทอดสดทางSky Sports Hibbert คว้าแชมป์อาชีพสมัยที่สี่ของเขาด้วยการน็อกเอาต์ในยกที่ห้า^{[ 17 ]}ต่อมาเขาป้องกันตำแหน่งได้สำเร็จในเดือนมกราคม 2015 โดยเอาชนะ Tyler Goodjohn ด้วยการน็อกเอาต์ในยกที่แปด^{[ 24 ]}

การต่อสู้ครั้งต่อไปของเขาเป็นการรีแมตช์กับเดฟ ไรอัน อดีตคู่ต่อสู้ของเขา ซึ่งเป็นแชมป์ไลท์เวลเตอร์เวทของเครือจักรภพในวันที่ 30 พฤษภาคม ที่สนามโอทู อารีน่า ฮิเบิร์ตชกแชมป์ลงไปกองกับพื้นสองครั้ง – ครั้งหนึ่งในรอบที่สามและอีกครั้งในรอบที่ห้า – ก่อนที่จะถูกชกลงไปกองกับพื้นสองครั้งในรอบที่เก้า เขาสามารถลุกขึ้นยืนได้หลังจากถูกชกลงไปกองกับพื้นครั้งที่สอง แต่ก็ถูกไรอันกดดันอย่างหนักทันที ทำให้กรรมการวิคเตอร์ ลอฟลินต้องเข้ามาหยุดการแข่งขัน ส่งผลให้ฮิเบิร์ตพ่ายแพ้เป็นครั้งที่สามในอาชีพ และเสียตำแหน่งแชมป์ด้วยการน็อกเอาต์ในรอบที่เก้า^{[ 25 ]}

ทั้งคู่ได้กลับมาแข่งขันกันอีกครั้งทันทีในไฟต์ที่สาม ที่สนามโอทู อารีน่า ในวันที่ 12 กันยายน ฮิบเบิร์ตถูกน็อกลงในยกที่หกและกำลังเสียเปรียบ โดยไรอันเป็นฝ่ายควบคุมเกมตั้งแต่เริ่มยกแรก ฮิบเบิร์ตเริ่มกดดันมากขึ้นตั้งแต่ยกที่เจ็ดถึงเก้าและเริ่มได้ผล ในยกที่สิบ – หลังจากฮุกขวาจากฮิบเบิร์ต – ไรอันดึงตัวถอยหลังโดยเอามือเท้าหลัง แสดงอาการเจ็บปวดอย่างเห็นได้ชัด หลังจากหยุดไปชั่วครู่ ฮิบเบิร์ตก็โจมตีด้วยคอมโบหมัดสามหมัดเข้าที่ลำตัวของแชมป์ ทำให้ไรอันล้มลงไปคุกเข่าข้างเดียว และบอกกรรมการว่า "หลังของเขาเจ็บ" เขาพยายามลุกขึ้นยืน แต่ก็ถูกฮิบเบิร์ตระดมหมัดใส่จนกรรมการเอียน จอห์น ลูอิสต้องเข้ามาหยุดการแข่งขัน และมอบตำแหน่งแชมป์ WBC อินเตอร์เนชั่นแนลและคอมมอนเวลธ์ให้ฮิบเบิร์ตด้วยการน็อกเอาต์ในยกที่เก้า^{[ 26 ] [ 27 ]}เขาป้องกันตำแหน่งแชมป์ได้สำเร็จจากการเอาชนะทอมมี่ มาร์ตินเมื่อวันที่ 30 มกราคม 2016 โดยชนะน็อกเอาต์ (KO) ในรอบที่สิบสองและรอบสุดท้ายที่สนามคอปเปอร์บ็อกซ์อารีน่าในลอนดอน^{[ 28 ]}

เขาสละตำแหน่งแชมป์ในช่วงต้นปี 2016 เพื่อแสวงหาโอกาสในการชิงแชมป์โลก^{[ 29 ]}โดยเผชิญหน้ากับAndrea Scarpaเพื่อชิงแชมป์โลกอันดับสองของ WBC คือ ตำแหน่ง WBC Silverในวันที่ 25 มิถุนายน 2016 ที่ The O2 Arena การแข่งขันครั้งนี้ถ่ายทอดสดทางSky Sports Box Officeในฐานะส่วนหนึ่งของการแข่งขันรองของAnthony Joshua กับ Dominic Breazeale [ ^{30 ] ใน}การต่อสู้ที่ Hibbert ได้รับบาดเจ็บเป็นแผลฉีกขาดอย่างรุนแรงในรอบที่สาม เขาถูก Scarpa ชกจนล้มลงในรอบที่ห้าด้วยหมัดขวา Hibbert สามารถลุกขึ้นยืนและชกต่อจนจบรอบ อย่างไรก็ตาม ในตอนท้ายของรอบที่หก การแข่งขันถูกยุติลงตามคำแนะนำของแพทย์ข้างเวที ทำให้ Hibbert แพ้ TKO ^{[ 31 ]}

ในการชกครั้งต่อไป เขามีกำหนดจะเผชิญหน้ากับทอมมี คอยล์เพื่อชิงตำแหน่งแชมป์ไลท์เวลเตอร์เวทIBF International ที่ว่างอยู่ ในวันที่ 26 พฤศจิกายน 2016 ที่ เวมบลีย์ อารีน่าในลอนดอน หลังจากที่คอยล์ถอนตัวจากการชกโดยอ้าง "เหตุผลส่วนตัว" มาร์ติน เกธินจึงเข้ามาแทนที่ในนาทีสุดท้าย เกธินซึ่งเพิ่งชกครั้งสุดท้ายเมื่อเจ็ดวันก่อนหน้านั้น^{[ 32 ]}เอาชนะฮิบเบิร์ตด้วยการน็อกเอาต์ในยกที่สี่^{[ 33 ]}หลังจากการพ่ายแพ้ ฮิบเบิร์ตได้ประกาศเลิกชกมวย^{[ 34 ]}

เพียงเจ็ดเดือนหลังจากเกษียณ ฮิเบิร์ตก็กลับมาขึ้นชกอีกครั้งและคว้าชัยชนะแบบ PTS ในรอบที่หกกับอาร์วิดาส ทริซโน เมื่อวันที่ 22 กรกฎาคม 2017 ที่ศูนย์เบรนท์วูดในเบรนท์วูด เอสเซ็กซ์^{[ 35 ]}

ฮิบเบิร์ตมีกำหนดจะเผชิญหน้ากับเคอร์ติส วูดเฮาส์ในการแข่งขันคัดเลือกรุ่นไลท์เวลเตอร์เวทของเครือจักรภพในวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2018 ที่โดม เลเชอร์ เซ็นเตอร์ในดอนคาสเตอร์อย่างไรก็ตาม หลังจากที่สก็อตต์ เวสต์การ์ธถูกนำตัวส่งโรงพยาบาลหลังจากการชกกับเดค สเปลแมนในการชกคู่รอง การแข่งขันจึงถูกยกเลิก เวสต์การ์ธเสียชีวิตในเวลาต่อมาเนื่องจากอาการบาดเจ็บ^{[ 36 ]}การแข่งขันถูกกำหนดใหม่เป็นวันที่ 16 มิถุนายน แต่ถูกยกเลิกอีกครั้งหลังจากที่ฮิบเบิร์ตถอนตัวเนื่องจากอาการบาดเจ็บ^{[ 37 ]}