ปรากฏการณ์เคอร์หรือที่เรียกว่าปรากฏการณ์อิเล็กโทรออปติกกำลังสอง ( QEO ) คือการเปลี่ยนแปลงดัชนีหักเหของวัสดุที่ตอบสนองต่อสนามไฟฟ้า ที่ใช้ ปรากฏการณ์ เคอร์แตกต่างจากปรากฏการณ์พ็อกเกิลส์ตรงที่การเปลี่ยนแปลงดัชนีที่เกิดขึ้นจากปรากฏการณ์เคอร์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของสนามไฟฟ้า แทนที่จะแปรผันเชิงเส้นกับสนามไฟฟ้า วัสดุทุกชนิดแสดงปรากฏการณ์เคอร์ แต่ของเหลวบางชนิดแสดงปรากฏการณ์นี้ได้ชัดเจนกว่าชนิดอื่น ปรากฏการณ์เคอร์ถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1875 โดยนักฟิสิกส์ชาวสก็อตแลนด์จอห์น เคอร์^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

โดยปกติแล้ว จะพิจารณากรณีพิเศษสองกรณีของปรากฏการณ์เคอร์ ได้แก่ปรากฏการณ์เคอร์ทางไฟฟ้าเชิง แสง หรือปรากฏการณ์เคอร์แบบกระแสตรง และปรากฏการณ์เคอร์ทางแสง หรือปรากฏการณ์เคอร์แบบกระแสสลับ

ปรากฏการณ์อิเล็กโทรออปติกของเคอร์ หรือปรากฏการณ์เคอร์แบบกระแสตรง (DC Kerr effect) เป็นกรณีพิเศษที่ใช้สนามไฟฟ้าภายนอกที่เปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ เช่น การใช้แรงดันไฟฟ้ากับอิเล็กโทรดที่ต่อคร่อมวัสดุตัวอย่าง ภายใต้อิทธิพลนี้ ตัวอย่างจะเกิดการหักเหสองทิศทาง (birefringent)โดยมีดัชนีหักเหที่แตกต่างกันสำหรับแสงที่โพลาไรซ์ขนานหรือตั้งฉากกับสนามที่ใช้ ความแตกต่างของดัชนีหักเหΔnคำนวณได้จาก สูตร

${\displaystyle \Delta n=\lambda KE^{2},\ }$

โดยที่λคือความยาวคลื่นของแสง, Kคือค่าคงที่ของเคอร์และEคือความแรงของสนามไฟฟ้า ความแตกต่างของดัชนีหักเหนี้ทำให้วัสดุทำหน้าที่เหมือนแผ่นคลื่นเมื่อแสงตกกระทบในทิศทางตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า หากวางวัสดุไว้ระหว่างตัวกรองแสง เชิงเส้นสองตัวที่ "ไขว้กัน" (ตั้งฉากกัน) จะไม่มีแสงผ่านเมื่อปิดสนามไฟฟ้า ในขณะที่แสงเกือบทั้งหมดจะผ่านได้เมื่อสนามไฟฟ้ามีค่าเหมาะสม ค่าคงที่ของเคอร์ที่สูงขึ้นจะช่วยให้สามารถส่งผ่านแสงได้อย่างสมบูรณ์ด้วยสนามไฟฟ้าที่ใช้มีค่าน้อยลง

ของเหลว ที่มีขั้วบางชนิดเช่น ไน _โตรโทลูอีน (C₇H₇NO₂ ₎ และไนโต_รเบนซีน (C₆H₅NO₂ ) _{มีค่า}คงที่เคอร์สูงมาก เซลล์แก้วที่บรรจุของเหลวเหล่านี้เรียกว่าเซลล์เคอร์_{เซลล์}เหล่านี้มักใช้ในการปรับแสง เนื่องจากปรากฏการณ์เคอร์ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าอย่างรวดเร็ว แสงสามารถปรับได้ด้วยอุปกรณ์เหล่านี้ที่ความถี่สูงถึง 10  GHzเนื่องจากปรากฏการณ์เคอร์ค่อนข้างอ่อน เซลล์เคอร์ทั่วไปอาจต้องใช้แรงดันไฟฟ้าสูงถึง 30  kVเพื่อให้โปร่งใสอย่างสมบูรณ์ ซึ่งแตกต่างจากเซลล์พ็อกเกลส์ที่สามารถทำงานได้ที่แรงดันไฟฟ้าต่ำกว่ามาก ข้อเสียอีกประการหนึ่งของเซลล์เคอร์คือวัสดุที่ดีที่สุดที่มีอยู่คือไนโตร เบนซีน ซึ่งเป็นพิษ ผลึกโปร่งใสบางชนิดก็ถูกนำมาใช้ในการปรับแสงแบบเคอร์เช่นกัน แม้ว่าจะมีค่าคงที่เคอร์ที่เล็กกว่าก็ตาม

ในสื่อที่ขาดสมมาตรผกผันผลกระทบของ Kerr มักจะถูกบดบังด้วยผลกระทบของ Pockels ที่รุนแรงกว่ามาก อย่างไรก็ตาม ผลกระทบของ Kerr ยังคงมีอยู่ และในหลายกรณีสามารถตรวจพบได้โดยอิสระจากการมีส่วนร่วมของผลกระทบของ Pockels ^{[ 4 ]}

ปรากฏการณ์ Kerr ทางแสง หรือปรากฏการณ์ Kerr แบบ AC คือกรณีที่สนามไฟฟ้าเกิดจากแสงเอง ซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงดัชนีหักเหซึ่งเป็นสัดส่วนกับความเข้มแสง ในบริเวณนั้น ^{[ 5 ]}การเปลี่ยนแปลงดัชนีหักเหนี้เป็นสาเหตุ ของ ปรากฏการณ์ ทางแสง แบบไม่เชิงเส้น เช่นการโฟกัสด้วยตนเองการปรับเฟสด้วยตนเองและความไม่เสถียรของการปรับและเป็นพื้นฐานสำหรับการล็อกโหมดด้วยเลนส์ Kerrปรากฏการณ์นี้จะมีความสำคัญเฉพาะกับลำแสงที่มีความเข้มสูงมาก เช่น ลำแสงจากเลเซอร์เท่านั้น นอกจากนี้ยังพบว่าปรากฏการณ์ Kerr ทางแสงสามารถเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติการจับคู่โหมดในใยแก้วนำแสงแบบมัลติโหมด ได้ ซึ่งเป็นเทคนิคที่มีศักยภาพในการใช้งานสำหรับกลไกการสวิตช์แบบออปติคอลทั้งหมด ระบบนาโนโฟโตนิกส์ และอุปกรณ์โฟโตเซนเซอร์มิติที่ต่ำ^{[ 6 ] [ 7 ]}

ปรากฏการณ์แมกนีโตออปติกเคอร์ (MOKE) คือปรากฏการณ์ที่แสงสะท้อนจากวัสดุแม่เหล็กมีระนาบโพลาไรเซชันที่หมุนไปเล็กน้อย คล้ายกับปรากฏการณ์ฟาราเดย์ที่ระนาบโพลาไรเซชันของแสงที่ส่งผ่านหมุนไป เช่นกัน

สำหรับวัสดุที่ไม่เป็นเชิงเส้นการโพลาไรเซชันทางไฟฟ้า จะขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้า: ^{[ 8 ]}${\displaystyle \mathbf {P} }$${\displaystyle \mathbf {E} }$

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}\mathbf {EEE} +\cdots }$

โดยที่ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศและคือส่วนประกอบลำดับที่ ของความไวต่อไฟฟ้าของตัวกลาง เราสามารถเขียนความสัมพันธ์นั้นได้อย่างชัดเจน ส่วนประกอบลำดับ ที่ iสำหรับเวกเตอร์Pสามารถแสดงได้ดังนี้: ^{[ 9 ]}${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\displaystyle \chi ^{(n)}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots }$

โดยที่. มักจะถือว่า∥ นั่นคือ ส่วนประกอบที่ขนานกับxของสนามโพลาไรเซชัน; ∥ และอื่นๆ ${\displaystyle i,j,k...=1,2,3}$${\displaystyle P_{1}}$${\displaystyle P_{x}}$${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{y}}$

สำหรับตัวกลางเชิงเส้น เฉพาะพจน์แรกของสมการนี้เท่านั้นที่มีความสำคัญ และค่าโพลาไรเซชันจะแปรผันเชิงเส้นกับสนามไฟฟ้า

สำหรับวัสดุที่แสดงปรากฏการณ์ Kerr ที่ไม่สามารถละเลยได้ เทอมที่สาม χ ⁽³⁾มีความสำคัญ โดยเทอมลำดับคู่มักจะหายไปเนื่องจากสมมาตรผกผันของตัวกลาง Kerr พิจารณาสนามไฟฟ้าสุทธิEที่เกิดจากคลื่นแสงที่มีความถี่ ω พร้อมกับสนามไฟฟ้าภายนอกE ₀ :

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

โดยที่E _ωคือเวกเตอร์แอมพลิจูดของคลื่น

เมื่อรวมสมการทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน จะได้นิพจน์ที่ซับซ้อนสำหรับPสำหรับปรากฏการณ์ DC Kerr เราสามารถละเลยทุกอย่างยกเว้นพจน์เชิงเส้นและพจน์ใน: ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

ซึ่งคล้ายคลึงกับความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างโพลาไรเซชันและสนามไฟฟ้าของคลื่น โดยมีพจน์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงแบบไม่เชิงเส้นเพิ่มเติม ซึ่งเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูดของสนามภายนอก

สำหรับตัวกลางที่มีสมมาตรแบบจุดศูนย์กลาง (เช่น ของเหลว) การเปลี่ยนแปลงความไวต่อสนามไฟฟ้าที่เกิดขึ้นนี้จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงดัชนีหักเหในทิศทางของสนามไฟฟ้า เมื่อเทียบกับดัชนีหักเหในทิศทางตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า: ${\displaystyle n_{\perp }}$

${\displaystyle \Delta n=n_{\parallel }-n_{\perp }=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},}$

โดยที่Δr คือดัชนีหักเหของตัวกลางในทิศทางของสนามไฟฟ้า λ₀ _คือความยาวคลื่นในสุญญากาศและ K คือค่าคงที่ของเคอร์สำหรับตัวกลาง ดังนั้น สนามที่ใช้จะเหนี่ยวนำให้เกิดการหักเหสองทิศทางในตัวกลางในทิศทางของสนาม เซลล์เคอร์ที่มีสนามตามขวางจึงสามารถทำหน้าที่เป็นแผ่นคลื่น ที่สลับได้ โดยหมุนระนาบโพลาไรเซชันของคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่าน เมื่อใช้ร่วมกับตัวกรองโพลาไรซ์ มันสามารถใช้เป็นชัตเตอร์หรือตัวปรับสัญญาณได้ ${\displaystyle n_{\parallel }}$${\displaystyle \Delta n}$

ค่าของKขึ้นอยู่กับตัวกลางและมีค่าประมาณ 9.4×10 ⁻¹⁴ m· V ⁻²สำหรับน้ำและ 4.4×10 ⁻¹² m·V ⁻²สำหรับไนโตรเบนซีน^{[ 10 ]}

สำหรับผลึกนั้นโดยทั่วไปแล้วค่าความไวต่อสนามแม่เหล็กของตัวกลางจะเป็นเทนเซอร์และปรากฏการณ์เคอร์จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของเทนเซอร์นี้

ในปรากฏการณ์เคอร์แบบออปติคอลหรือแบบกระแสสลับ ลำแสงเข้มข้นในตัวกลางสามารถสร้างสนามไฟฟ้าปรับเปลี่ยนได้ด้วยตัวเอง โดยไม่จำเป็นต้องใช้สนามภายนอก ในกรณีนี้ สนามไฟฟ้าจะมีค่าดังนี้:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

โดยที่E _ωคือแอมพลิจูดของคลื่นดังเช่นที่กล่าวมาแล้ว

เมื่อรวมสิ่งนี้เข้ากับสมการสำหรับการโพลาไรเซชัน และใช้เฉพาะพจน์เชิงเส้นและพจน์ใน χ ⁽³⁾ | E _ω | ³ : ^{[ 8 ] : 81–82}

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).}$

เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ ดูเหมือนว่านี่จะเป็นค่าความไวเชิงเส้นที่มีพจน์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นเพิ่มเติม:

${\displaystyle \chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},}$

และตั้งแต่นั้นมา:

${\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)}$

โดยที่n ₀ =(1+χ _LIN ) ^1/2คือดัชนีหักเหเชิงเส้น เมื่อใช้การกระจายอนุกรมเทย์เลอร์เนื่องจาก χ _NL ≪ n ₀ ²จะได้ดัชนีหักเหที่ขึ้นอยู่กับความเข้ม (IDRI) ดังนี้:

${\displaystyle n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I}$

โดยที่n²คือดัชนีหักเหแบบไม่เชิงเส้นอันดับสอง และI คือความเข้มของคลื่น ดังนั้น การเปลี่ยนแปลง _ของดัชนีหักเหจึงเป็นสัดส่วนกับความเข้มของแสงที่เดินทางผ่านตัวกลาง

ค่าของn ₂ค่อนข้างน้อยสำหรับวัสดุส่วนใหญ่ โดยอยู่ในช่วง 10 ⁻²⁰ m ² W ⁻¹สำหรับแก้วทั่วไป ดังนั้น ความเข้มของลำแสง ( การแผ่รังสี ) ในระดับ 1 GW cm ⁻² (เช่นเดียวกับที่ผลิตโดยเลเซอร์) จึงจำเป็นต่อการทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญในดัชนีหักเหผ่านปรากฏการณ์ AC Kerr

ปรากฏการณ์เคอร์เชิงแสงแสดงออกมาในเชิงเวลาในรูปแบบของการปรับเฟสด้วยตนเอง ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงเฟสและความถี่ของพัลส์แสงที่เกิดขึ้นเองขณะเดินทางผ่านตัวกลาง กระบวนการนี้ ร่วมกับการกระจายตัวสามารถสร้างโซลิ ตอนเชิงแสง ได้

ในเชิงพื้นที่ ลำแสงที่มีความเข้มสูงในตัวกลางจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงดัชนีหักเหของตัวกลาง ซึ่งเลียนแบบรูปแบบความเข้มตามแนวขวางของลำแสง ตัวอย่างเช่นลำแสงเกาส์เซียนจะทำให้เกิดโปรไฟล์ดัชนีหักเหแบบเกาส์เซียน คล้ายกับเลนส์ดัชนีแบบ ไล่ระดับ ซึ่งทำให้ลำแสงรวมแสงได้เอง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการรวมแสงด้วยตนเอง

เมื่อลำแสงโฟกัสตัวเอง ความเข้มสูงสุดจะเพิ่มขึ้น ซึ่งจะทำให้เกิดการโฟกัสตัวเองมากขึ้น ลำแสงจะไม่สามารถโฟกัสตัวเองได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุดเนื่องจากผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้น เช่นการแตกตัวเป็นไอออนของโฟตอนหลายตัวซึ่งจะมีความสำคัญเมื่อความเข้มสูงมาก เมื่อความเข้มของจุดโฟกัสตัวเองเพิ่มขึ้นเกินค่าที่กำหนด ตัวกลางจะแตกตัวเป็นไอออนโดยสนามแสงเฉพาะที่ที่มีความเข้มสูง ซึ่งจะทำให้ดัชนีหักเหลดลง ส่งผลให้ลำแสงที่แพร่กระจายไม่โฟกัส การแพร่กระจายจึงดำเนินต่อไปเป็นชุดของขั้นตอนการโฟกัสและการแยกโฟกัสซ้ำๆ^{[ 11 ]}

• เซลล์เจฟฟรี (Jeffree cell)ซึ่งเป็นตัวปรับสัญญาณอะคูสโตออปติกยุคแรก
• การขยายพันธุ์ด้วยเส้นใย
• กล้อง Rapatronicซึ่งใช้เซลล์ Kerr ในการถ่ายภาพการระเบิดนิวเคลียร์ด้วยความเร็วระดับมิลลิวินาที
• การตรวจจับแบบเฮเทอโรไดน์เชิงแสง
• ปรากฏการณ์ซีแมน

• เซลล์เคอร์ในโทรทัศน์ยุคแรกเก็บถาวรเมื่อ 1 ตุลาคม 2016 ที่Wayback Machine (เลื่อนลงไปด้านล่างเพื่อดูบทความเก่าๆ เกี่ยวกับเซลล์เคอร์)