ทีมAtlanta Braves เลือก Muller ด้วยสิทธิ์เลือกอันดับที่ 44 ใน การดราฟ ท์MLB ปี 2016 ^{[ 4 ]}เขาเซ็นสัญญากับ Braves โดยได้รับโบนัสเซ็นสัญญา  2.5 ล้าน ดอลลาร์ เพื่อสละสิทธิ์ที่จะไปเล่นให้กับ Texas ^{[ 5 ]}

หลังจากเซ็นสัญญา มุลเลอร์ถูกส่งไปเล่นให้กับทีมGCL Bravesซึ่งเขาทำสถิติชนะ 1 แพ้ 0 ด้วยค่าเฉลี่ย ERA 0.65 ใน27 เกม+ขว้าง2 1/3 อิน นิ่งในปี 2017 มุลเลอร์ขว้างให้กับแดนวิลล์ เบรฟส์โดยมีสถิติ 1–1 และ ERA 4.15 ใน 11 เกมที่ลงเล่นเป็นตัวจริง ^{[ 6 ]}เขาเริ่มต้นฤดูกาล 2018 กับโรม เบรฟส์ [ ^{7 ] และ}ได้รับการเลื่อนชั้นไปฟลอริดา ไฟร์ ฟร็อกส์ในวันที่ 8 พฤษภาคม ^{[ 8 ]}เขาเข้าร่วมมิสซิสซิปปี เบรฟส์ในวันที่ 6 สิงหาคม ^{[ 9 ]}ในการลงเล่นเป็นตัวจริง 25 เกมระหว่างสามสโมสร มุลเลอร์มีสถิติ 11–3 ด้วย ERA 3.03 และ WHIP 1.23 ขณะที่นำลีกด้วยลูกขว้างผิดพลาด 16 ครั้ง ^{[ 10 ]}มุลเลอร์ใช้เวลาตลอดฤดูกาล 2019 กับมิสซิสซิปปี เขามีสถิติ 7–6 และ ERA 3.14 ใน 22 เกมที่ลงเล่นเป็นตัวจริง

มุลเลอร์ไม่ได้ลงเล่นในเกมใด ๆ ในปี 2020 เนื่องจากการยกเลิกฤดูกาลลีกรองอันเนื่องมาจาก การระบาดของ COVID - 19 ^{[ 11 ]}หลังจากปีนั้น เบรฟส์ได้เพิ่มมุลเลอร์เข้าไปในรายชื่อผู้เล่น 40 คน^{[ 12 ] [ 13 ]}

เมื่อวันที่ 16 มิถุนายน 2021 มุลเลอร์ได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรกหลังจากที่ทักเกอร์ เดวิดสันถูกส่งไปอยู่ในรายชื่อผู้บาดเจ็บ^{[ 14 ]}เขาได้ลงเล่นเมเจอร์ลีกครั้งแรกในวันนั้น โดยขว้างหนึ่งอินนิ่งและเสียสองรันให้กับบอสตัน เรดซอกซ์ [ ^{15 ] เขา}ได้ลงเล่นเป็นตัวจริงครั้งแรกในอาชีพเมื่อวันที่ 21 มิถุนายน ในเกมกับนิวยอร์ก เม็ตส์โดยเสีย 1 รันใน 4 อินนิ่งระหว่างเกมที่แพ้ 4–2 ^{[ 16 ]}เมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม มุลเลอร์ถูกส่งกลับไปเล่นในระดับทริปเปิลเอกวินเน็ตต์ [ ^{17 ] [ 18 ] ใน}ปี 2021 กับเบรฟส์ เขาทำสถิติ 2–4 ด้วย ERA 4.17 ในเก้าเกม (ลงเล่นเป็นตัวจริง 8 เกม) ^{[ 19 ]}

เมื่อวันที่ 12 ธันวาคม 2022 โอ๊คแลนด์ แอธเลติกส์ได้รับตัวมุลเลอร์มาจากแอตแลนตา เบรฟส์ ในการแลกเปลี่ยนสามทีม โดยแอตแลนตา เบ รฟส์ ได้ รับ ฌอน เมอร์ฟี บริว เวอร์ส ได้รับวิลเลียม คอนเทรราส โจเอล เพย์แอมส์และจัสติน เยเกอร์และแอธเลติกส์ยังได้รับแมนนี ปินา เอสเตอรี รุยซ์เฟ รด ดี ทาร์น็อกและรอยเบอร์ ซาลินาสอีก ด้วย ^{[ 20 ]}เมื่อวันที่ 24 มีนาคม 2023 มุลเลอร์ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นผู้เริ่มต้นในวันเปิดฤดูกาลของโอ๊คแลนด์^{[ 21 ]}เขาขว้างห้าอินนิงส์ในการแข่งขันกับลอสแอนเจลิส แองเจิลส์เสียสี่ฮิตและหนึ่งรันที่เสียแต้ม ขณะที่บันทึกการเดินหนึ่งครั้งและสามสไตรค์เอาท์^{[ 22 ]}ใน 21 เกม (13 เกมเริ่มต้น) เขามีสถิติ 1–5 และ ERA 7.60 พร้อมกับ 56 สไตรค์เอาท์ใน 77 อินนิงส์ที่ขว้าง

มุลเลอร์ลงสนามให้โอ๊คแลนด์ 18 นัดในปี 2024 ทำสถิติ ERA 4.22 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ 35 ครั้งจาก42 อินนิ่ง+ขว้างไป 2 1/3อินนิ่ง เมื่อวันที่ 13 สิงหาคม 2024 มุลเลอร์ถูกกำหนดให้ย้ายทีมโดยแอธเลติกส์ ^{[ 23 ]}เขาผ่านการยกเลิกสัญญาและถูกส่งตัวไปยังลาสเว กัส อาวิเอเตอร์ส ระดับทริปเปิลเอในวันถัดมา ^{[ 24 ]}เมื่อวันที่ 11 กันยายน แอธเลติกส์ได้เลือกสัญญาของมุลเลอร์ โดยเพิ่มเขาเข้าไปในรายชื่อผู้เล่นหลัก ^{[ 25 ]}เมื่อวันที่ 1 พฤศจิกายน 2024 เขาถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คน และถูกส่งตัวไปยังลาสเวกัส เขาเลือกที่จะเป็นฟรีเอเจนต์ในวันถัดมา ^{[ 26 ]}

เมื่อวันที่ 15 ธันวาคม พ.ศ. 2567 มุลเลอร์ได้เซ็นสัญญากับชุนิจิ ดรากอนส์แห่งนิปปอน โปรเฟสชันแนลเบสบอล^{[ 27 ]}