L -shell , L-valueหรือMcIlwain L-parameter (ตั้งชื่อตามCarl E. McIlwain ) เป็นพารามิเตอร์ที่อธิบายชุดเส้นสนามแม่เหล็ก ของดาวเคราะห์ชุดหนึ่ง โดยเฉพาะ โดยทั่วไปแล้ว L-value มักจะอธิบายชุดเส้นสนามแม่เหล็กที่ตัดกับเส้นศูนย์สูตรแม่เหล็ก ของโลก ที่ระยะรัศมีโลกเท่ากับค่า L-value ตัวอย่างเช่นอธิบายถึงชุด เส้น สนามแม่เหล็กของโลกที่ตัดกับเส้นศูนย์สูตรแม่เหล็กของโลกที่ระยะรัศมีโลกสองรัศมีจากศูนย์กลางของโลก พารามิเตอร์ L-shell ยังสามารถอธิบายสนามแม่เหล็กของดาวเคราะห์ดวงอื่นได้ ในกรณีเช่นนี้ พารามิเตอร์จะถูกปรับค่าใหม่สำหรับรัศมีและแบบจำลองสนามแม่เหล็กของดาวเคราะห์ดวงนั้น^{[ 1 ]}${\displaystyle L=2}$

แม้ว่าค่า L จะถูกกำหนดอย่างเป็นทางการโดยอิงจากสนามแม่เหล็กโลก ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง (หรือแบบจำลองลำดับสูง เช่นIGRF ) แต่โดยทั่วไปแล้วค่า L มักถูกใช้เพื่อให้ภาพรวมของปรากฏการณ์แม่เหล็กใกล้โลก ซึ่งในกรณีนี้สามารถประมาณได้โดยใช้ แบบจำลองไดโพลของสนาม แม่เหล็ก โลก

The motions of low-energy charged particles in the Earth's magnetic field (or in any nearly-dipolar magnetic field) can be usefully described in terms of McIlwain's (B,L)  coordinates, the first of which, B  is just the magnitude (or length) of the magnetic field vector.^[2] This description is most valuable when the gyroradius of the charged particle orbit is small compared to the spatial scale for changes in the field. Then a charged particle will basically follow a helical path orbiting the local field line. In a local coordinate system {x,y,z}  where z  is along the field, the transverse motion will be nearly a circle, orbiting the "guiding center", that is the center of the orbit or the local B  line, with the gyroradius and frequency characteristic of cyclotron motion for the field strength, while the simultaneous motion along z  will be at nearly uniform velocity, since the component of the Lorentz force along the field line is zero.

At the next level of approximation, as the particle orbits and moves along the field line, along which the field changes slowly, the radius of the orbit changes so as to keep the magnetic flux enclosed by the orbit constant. Since the Lorentz force is strictly perpendicular to the velocity, it cannot change the energy of a charged particle moving in it. Thus the particle's kinetic energy remains constant. Then so also must its speed be constant. Then it can be shown that the particle's velocity parallel to the local field must decrease if the field is increasing along its z  motion, and increase if the field decreases, while the components of the velocity transverse to the field increase or decrease so as to keep the magnitude of the total velocity constant. Conservation of energy prevents the transverse velocity from increasing without limit, and eventually the longitudinal component of the velocity becomes zero, while the pitch angle, of the particle with respect to the field line, becomes 90°. Then the longitudinal motion is stopped and reversed, and the particle is reflected back towards regions of weaker field, the guiding center now retracing its previous motion along the field line, with the particle's transverse velocity decreasing and its longitudinal velocity increasing.^[3]

ในสนามไดโพล (โดยประมาณ) ของโลก ขนาดของสนามจะมีค่ามากที่สุดใกล้ขั้วแม่เหล็ก และน้อยที่สุดใกล้เส้นศูนย์สูตรแม่เหล็ก ดังนั้นหลังจากที่อนุภาคข้ามเส้นศูนย์สูตรไปแล้ว มันจะพบกับบริเวณที่มีสนามเพิ่มขึ้นอีกครั้ง จนกระทั่งมันหยุดอยู่ที่จุดสะท้อนแม่เหล็ก อีกครั้ง ซึ่งอยู่ฝั่งตรงข้ามของเส้นศูนย์สูตร ผลก็คือ ขณะที่อนุภาคโคจรรอบศูนย์กลางนำทางบนเส้นสนาม มันจะกระเด้งไปมาระหว่างจุดสะท้อนเหนือและจุดสะท้อนใต้ โดยยังคงอยู่บนเส้นสนามเดียวกันโดยประมาณ ดังนั้นอนุภาคจึงถูกดักจับอย่างไม่มีที่สิ้นสุด และไม่สามารถหลุดออกจากบริเวณของโลกได้ อนุภาคที่มีมุมพิตช์เล็กเกินไปอาจพุ่งชนยอดชั้นบรรยากาศหากไม่สะท้อนก่อนที่เส้นสนามจะเข้าใกล้โลกมากเกินไป ในกรณีนี้ ในที่สุดพวกมันจะถูกกระเจิงโดยอะตอมในอากาศ สูญเสียพลังงาน และหายไปจากแถบ^{[ 4 ]}

อย่างไรก็ตาม สำหรับอนุภาคที่สะท้อนที่ระดับความสูงที่ปลอดภัย (ในระดับการประมาณที่สูงขึ้นไปอีก) ข้อเท็จจริงที่ว่าสนามโดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้ศูนย์กลางของโลก หมายความว่าความโค้งที่ด้านของวงโคจรที่อยู่ใกล้โลกที่สุดจะมากกว่าด้านตรงข้ามเล็กน้อย ดังนั้นวงโคจรจึงมีรูปร่างไม่เป็นวงกลมเล็กน้อย โดยมี รูปร่าง เป็นไซคลอยด์ (แบบยาวรี) และจุดศูนย์กลางนำทางจะค่อยๆ เคลื่อนที่ตั้งฉากกับทั้งเส้นสนามและทิศทางรัศมี จุดศูนย์กลางนำทางของวงโคจรไซโคลตรอน แทนที่จะเคลื่อนที่ไปตามเส้นสนามอย่างแม่นยำ จึงค่อยๆ เคลื่อนตัวไปทางทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตก (ขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของประจุของอนุภาค) และเส้นสนามเฉพาะที่เชื่อมจุดสะท้อนทั้งสอง ณ ขณะใดๆ จะค่อยๆ กวาดพื้นผิวที่เชื่อมจุดเหล่านั้นเข้าด้วยกันขณะที่เคลื่อนที่ไปตามลองจิจูด ในที่สุดอนุภาคจะเคลื่อนตัวไปรอบโลกโดยสมบูรณ์ และพื้นผิวนั้นจะปิดตัวเอง พื้นผิวการเคลื่อนตัวเหล่านี้ซ้อนกันเหมือนเปลือกหัวหอม เป็นพื้นผิวที่มีค่าL คงที่   ในระบบพิกัด McIlwain หลักการเหล่านี้ไม่เพียงใช้ได้กับสนามไดโพลที่สมบูรณ์แบบเท่านั้น แต่ยังใช้ได้กับสนามที่มีลักษณะใกล้เคียงกับไดโพลด้วย สำหรับอนุภาคที่กำหนด ตราบใดที่เกี่ยวข้องเฉพาะแรงลอเรนซ์เท่านั้น ค่าB   และL   จะคงที่ และอนุภาคสามารถถูกกักไว้ได้ตลอดไป การใช้พิกัด ( B , L ) ช่วยให้เราสามารถแปลงสนามแม่เหล็กโลกหรือสนามแม่เหล็กของดาวเคราะห์ที่ไม่ใช่ไดโพลที่แท้จริง ไปเป็นพิกัดที่มีพฤติกรรมคล้ายกับไดโพลที่สมบูรณ์แบบ โดยค่า L   ตามธรรมเนียมแล้วจะวัดเป็นรัศมีโลก ณ จุดที่เปลือกสนามตัดกับเส้นศูนย์สูตรแม่เหล็กของไดโพลสมมูล ส่วนค่า B   จะวัดเป็นเกาส์

ในแบบจำลองสนามแม่เหล็กไดโพลแบบศูนย์กลาง เส้นทางตามเปลือก L ที่กำหนดสามารถอธิบายได้ดังนี้^{[ 5 ]} โดยที่คือระยะทางรัศมี (ในรัศมีของดาวเคราะห์) ไปยังจุดบนเส้นคือละติจูดแม่เหล็กโลกและคือเปลือก L ที่สนใจ $${\displaystyle r=L\cos ^{2}\แลมบ์ดา }$$${\displaystyle r}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle L}$

สำหรับโลกนั้น L-shell เป็นตัวกำหนดขอบเขตทางธรณีฟิสิกส์ที่น่าสนใจเป็นพิเศษ ปรากฏการณ์ทางกายภาพบางอย่างเกิดขึ้นในชั้นไอโอโนสเฟียร์และแมกนีโตสเฟียร์ที่ L-shell เฉพาะ ตัวอย่างเช่นแสงออโรร่ามักปรากฏให้เห็นบ่อยที่สุดที่ L=6 สามารถเข้าใกล้ L=4 ได้ในช่วงที่มีการรบกวนปานกลาง และในช่วงพายุแม่เหล็กโลก ที่รุนแรงที่สุด อาจเข้าใกล้ L=2 เข็มขัดรังสีแวนอัลเลนโดยประมาณจะสอดคล้องกับ L=1.5–2.5และ L=4–6 . ภาวะพลาสมาพอสโดยทั่วไปจะเกิดขึ้นประมาณ L=5

สนามแม่เหล็กของดาวพฤหัสบดีเป็นสนามแม่เหล็กของดาวเคราะห์ที่แข็งแกร่งที่สุดในระบบสุริยะสนามแม่เหล็กของมันดักจับอิเล็กตรอนที่มีพลังงานมากกว่า 500 MeV ^{[ 6 ]} เปลือก L ที่มีลักษณะเฉพาะคือ L=6 ซึ่งการกระจายตัวของอิเล็กตรอนจะแข็งตัวขึ้นอย่างเห็นได้ชัด (พลังงานเพิ่มขึ้น) และ L=20-50 ซึ่งพลังงานของอิเล็กตรอนจะลดลงสู่ ระดับ VHFและในที่สุดสนามแม่เหล็กก็จะเปิดทางให้กับลมสุริยะ เนื่องจากอิเล็กตรอนที่ถูกดักจับในดาวพฤหัสบดีมีพลังงานมาก พวกมันจึงแพร่กระจายข้ามเปลือก L ได้ง่ายกว่าอิเล็กตรอนที่ถูกดักจับในสนามแม่เหล็กของโลก ผลที่ตามมาประการหนึ่งคือสเปกตรัมวิทยุที่ต่อเนื่องและเปลี่ยนแปลงอย่างราบรื่นมากขึ้นที่ปล่อยออกมาจากอิเล็กตรอนที่ถูกดักจับในสภาวะไจโรเรโซแนนซ์

• สนามแม่เหล็กโลก
• แบบจำลองไดโพลของสนามแม่เหล็กโลก
• ศูนย์แนะแนว
• ละติจูดแม่เหล็กโลก
• สนามอ้างอิงทางแม่เหล็กโลกสากล
• เทป
• แบบจำลองแม่เหล็กโลก

• Tascione, Thomas F. (1994), บทนำสู่สภาพแวดล้อมในอวกาศ (ฉบับที่ 2), มาลาบาร์, ฟลอริดา: Kreiger
• Margaret Kivelson และ Christopher Russell (1995), Introduction to Space Physics , นิวยอร์ก, NY: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, หน้า 166–167