หลักการของ Landauerเป็นหลักการทางฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับ ขีดจำกัด ทางทฤษฎี ต่ำสุด ของการใช้พลังงานในการคำนวณโดยระบุว่าการเปลี่ยนแปลงที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ในข้อมูลที่เก็บไว้ในคอมพิวเตอร์ เช่น การรวมเส้นทางการคำนวณสองเส้นทาง จะทำให้เกิดความร้อนน้อยที่สุดต่อสิ่งแวดล้อม^{[ 1 ]}มีการตั้งสมมติฐานว่าการใช้พลังงานที่ต่ำกว่าขีดจำกัดต่ำสุดนี้จะต้องมีการพัฒนาการคำนวณแบบย้อนกลับได้

หลักการนี้ได้รับการเสนอครั้งแรกโดยRolf Landauerในปี 1961

หลักการของแลนเดาเออร์กล่าวว่า พลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นในการลบข้อมูลหนึ่งบิตนั้นแปรผันตรงกับอุณหภูมิที่ระบบทำงานอยู่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พลังงานที่จำเป็นสำหรับงานคำนวณนี้กำหนดโดย

${\displaystyle E\geq k_{\text{B}}T\ln 2,}$

โดยที่คือค่าคงที่ของ Boltzmannและคืออุณหภูมิสัมบูรณ์^{[ 2 ]}ที่อุณหภูมิห้องขีดจำกัดของ Landauer แสดงถึงพลังงานประมาณ 0.018 eV (2.9 × 10 ⁻²¹  J) ณ ปี 2012 คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ใช้พลังงานประมาณหนึ่งพันล้านเท่าต่อการทำงานหนึ่งครั้ง^{[ 3 ] [ 4 ]}${\displaystyle k_{\text{B}}}$${\displaystyle T}$

Rolf Landauer เสนอหลักการนี้เป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2504 ขณะทำงานที่IBM [ ^{5 ]}เขาให้เหตุผลและระบุข้อจำกัดที่สำคัญต่อการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ของJohn von Neumann การปรับปรุงนี้บางครั้งเรียก ^ว่าขอบเขต Landauer หรือขีดจำกัด Landauer

ในปี พ.ศ. 2551 และ พ.ศ. 2552 นักวิจัยแสดงให้เห็นว่าหลักการของ Landauer สามารถอนุมานได้จากกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์และการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีที่เกี่ยวข้องกับการได้รับข้อมูล โดยพัฒนาเทอร์โมไดนามิกส์ของระบบควบคุมป้อนกลับควอนตัมและคลาสสิก^{[ 6 ] [ 7 ]}

ในปี 2011 หลักการนี้ได้รับการขยายให้แสดงให้เห็นว่าในขณะที่การลบข้อมูลต้องใช้การเพิ่มขึ้นของเอนโทรปี การเพิ่มขึ้นนี้ในทางทฤษฎีสามารถเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องใช้พลังงาน^{[ 8 ]}แต่ต้นทุนสามารถนำมาคำนวณเป็นปริมาณอนุรักษ์ อื่น เช่นโมเมนตัม เชิงมุม ได้

ในบทความที่ตีพิมพ์ในNature ในปี 2012 ทีมนักฟิสิกส์จากÉcole normale supérieure de Lyon , มหาวิทยาลัย Augsburgและมหาวิทยาลัย Kaiserslauternได้อธิบายว่าเป็นครั้งแรกที่พวกเขาวัดปริมาณความร้อนเล็กน้อยที่ปล่อยออกมาเมื่อลบข้อมูลแต่ละบิต^{[ 9 ]}

ในปี 2014 การทดลองทางกายภาพได้ทดสอบหลักการของ Landauer และยืนยันการคาดการณ์ของมัน^{[ 10 ]}

ในปี 2016 นักวิจัยใช้โพรบเลเซอร์เพื่อวัดปริมาณการสูญเสียพลังงานที่เกิดขึ้นเมื่อ บิต นาโนแมกเนติกเปลี่ยนสถานะจากปิดเป็นเปิด การเปลี่ยนสถานะบิตต้องใช้พลังงานประมาณ 0.026 eV (4.2 × 10 ⁻²¹  J) ที่อุณหภูมิ 300 K ซึ่งสูงกว่าค่าต่ำสุดของ Landauer เพียง 44% ^{[ 11 ]}

บทความที่ตีพิมพ์ในNature Physics ในปี 2018 นำเสนอการลบแบบ Landauer ที่อุณหภูมิเยือกแข็ง( T = 1 K)บนอาร์เรย์ของแม่เหล็กโมเลกุลควอน ตัมที่ มีสปินสูง ( S = 10) อาร์เรย์นี้ถูกสร้างขึ้นเพื่อทำหน้าที่เป็นรีจิสเตอร์สปิน โดยที่นาโนแมกเนตแต่ละตัวเข้ารหัสข้อมูลหนึ่งบิต^{[ 12 ]}การทดลองนี้ได้วางรากฐานสำหรับการขยายความถูกต้องของหลักการ Landauer ไปสู่ขอบเขตควอนตัม เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและ "ความเฉื่อย" ต่ำของสปินเดี่ยวที่ใช้ในการทดลอง นักวิจัยยังแสดงให้เห็นว่าการดำเนินการลบสามารถทำได้ด้วยต้นทุนทางเทอร์โมไดนามิกที่ต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ซึ่งกำหนดโดยหลักการ Landauer และด้วยความเร็วสูง^{[ 12 ] [ 1 ]}

หลักการนี้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นกฎทางฟิสิกส์แต่ก็ถูกท้าทายเนื่องจากใช้เหตุผลแบบวนลูปและสมมติฐานที่ผิดพลาด^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}คนอื่นๆ^{[ 1 ] [ 17 ] [ 18 ]}ได้ปกป้องหลักการนี้ และ Sagawa และ Ueda (2008) ^{[ 6 ]}และ Cao และ Feito (2009) ^{[ 7 ]}ได้แสดงให้เห็นว่าหลักการของ Landauer เป็นผลสืบเนื่องมาจากกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์และการลดลงของเอนโทรปีที่เกี่ยวข้องกับการได้รับข้อมูล

ในทางกลับกัน ความก้าวหน้าล่าสุดในฟิสิกส์สถิติที่ไม่สมดุลได้พิสูจน์แล้วว่าไม่มีความสัมพันธ์ล่วงหน้าระหว่างการย้อนกลับเชิงตรรกะและการย้อนกลับเชิงอุณหพลศาสตร์^{[ 19 ]}เป็นไปได้ที่กระบวนการทางกายภาพจะย้อนกลับได้ในเชิงตรรกะ แต่ย้อนกลับไม่ได้ในเชิงอุณหพลศาสตร์ นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่กระบวนการทางกายภาพจะย้อนกลับไม่ได้ในเชิงตรรกะ แต่ย้อนกลับได้ในเชิงอุณหพลศาสตร์ อย่างดีที่สุด ประโยชน์ของการนำการคำนวณไปใช้ด้วยระบบที่ย้อนกลับได้ในเชิงตรรกะนั้นมีความซับซ้อน^{[ 20 ]}

• ขีดจำกัดความเร็วควอนตัม
• ขีดจำกัดของเบรเมอร์มันน์
• เบเคนสไตน์ บอด
• ความซับซ้อนของโคลโมโกรอฟ
• เอนโทรปีในอุณหพลศาสตร์และทฤษฎีสารสนเทศ
• ทฤษฎีสารสนเทศ
• ความเท่าเทียมกันของ Jarzynski
• ข้อจำกัดของการคำนวณ
• วิทยานิพนธ์เรื่องจิตใจที่ขยายกว้าง
• ปีศาจของแม็กซ์เวลล์
• กฎของคูมีย์
• ทฤษฎีบทห้ามลบ

• Prokopenko, Mikhail; Lizier, Joseph T. (2014), "เอนโทรปีการถ่ายโอนและขีดจำกัดชั่วคราวของการคำนวณ", Scientific Reports , 4 (1): 5394, Bibcode : 2014NatSR...4.5394P , doi : 10.1038/srep05394 , PMC  4066251 , PMID  24953547

• การอภิปรายสาธารณะเกี่ยวกับความถูกต้องของหลักการของแลนเดาเออร์ (การประชุมหัวข้อร้อนแรงในสารสนเทศฟิสิกส์ วันที่ 12 พฤศจิกายน 2013)
• บทความเบื้องต้นเกี่ยวกับหลักการของแลนเดาเออร์และการคำนวณแบบย้อนกลับได้
• Maroney, OJE " การประมวลผลข้อมูลและเอนโทรปีทางเทอร์โมไดนามิก " สารานุกรมปรัชญาแห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด
• Eurekalert.org: "หน่วยความจำและตรรกะแม่เหล็กอาจบรรลุประสิทธิภาพการใช้พลังงานสูงสุด" 1 กรกฎาคม 2554