ปัจจัยจำกัดคือ ตัวแปรของระบบที่จำกัดการเติบโตหรือการดำเนินต่อไปของกระบวนการภายในระบบ โดยทั่วไปมักเกิดขึ้นจากการหมดไปของปัจจัยนั้น

การระบุปัจจัยว่าเป็นปัจจัยจำกัดนั้นเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อแยกแยะออกจากปัจจัยอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ปัจจัยจำกัดอย่างน้อยหนึ่งปัจจัย สาขาวิชาต่าง ๆ มีการใช้คำนี้แตกต่างกันออกไปว่าอนุญาตให้มีปัจจัยจำกัดมากกว่าหนึ่งปัจจัยพร้อมกันหรือไม่ (ซึ่งอาจเรียกว่า "ปัจจัยจำกัดร่วม") แต่ทุกสาขาวิชาจำเป็นต้องมีปัจจัยที่ไม่ใช่ปัจจัยจำกัดอย่างน้อยหนึ่งปัจจัยเมื่อใช้คำนี้ มีสถานการณ์ที่เป็นไปได้หลายแบบของการจำกัดเมื่อมีปัจจัยมากกว่าหนึ่งปัจจัย สถานการณ์แรกเรียกว่าการจำกัดแบบเดี่ยวเกิดขึ้นเมื่อมีเพียงปัจจัยเดียว ซึ่งเป็นปัจจัยที่มีความต้องการสูงสุด จำกัดระบบการจำกัดร่วมแบบอนุกรมคือเมื่อปัจจัยหนึ่งไม่มีผลจำกัดโดยตรงต่อระบบ แต่ต้องมีอยู่เพื่อเพิ่มการจำกัดของปัจจัยที่สอง สถานการณ์ที่สามคือการจำกัดแบบอิสระเกิดขึ้นเมื่อทั้งสองปัจจัยมีผลจำกัดต่อระบบ แต่ทำงานผ่านกลไกที่แตกต่างกัน อีกสถานการณ์หนึ่งคือการจำกัดแบบเสริมฤทธิ์เกิดขึ้นเมื่อทั้งสองปัจจัยมีส่วนร่วมในกลไกการจำกัดเดียวกัน แต่ในวิธีที่แตกต่างกัน^{[ 1 ]}

ในปี พ.ศ. 2448 เฟรเดอริค แบล็กแมนได้อธิบายบทบาทของปัจจัยจำกัดไว้ดังนี้: "เมื่อกระบวนการถูกกำหนดความเร็วโดยปัจจัยแยกกันหลายประการ อัตราของกระบวนการจะถูกจำกัดด้วยความเร็วของปัจจัยที่ช้าที่สุด" ในแง่ของขนาดของฟังก์ชัน เขาเขียนว่า "เมื่อขนาดของฟังก์ชันถูกจำกัดโดยปัจจัยหนึ่งในชุดของปัจจัยที่เป็นไปได้ การเพิ่มขึ้นของปัจจัยนั้น และปัจจัยนั้นเพียงอย่างเดียว จะส่งผลให้ขนาดของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น" ^{[ 2 ]}

ในนิเวศวิทยาประชากรปัจจัยควบคุมหรือที่รู้จักกันในชื่อปัจจัยจำกัด^{[ 3 ]}คือสิ่งที่รักษาสมดุลของประชากร ( ไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลงตามกาลเวลา) ทรัพยากร ปัจจัยจำกัดทั่วไป คือลักษณะทางสิ่งแวดล้อมที่จำกัดการเจริญเติบโต ความอุดมสมบูรณ์ หรือการกระจายตัวของสิ่งมีชีวิตหรือประชากรของสิ่งมีชีวิตในระบบนิเวศ^{[ 4 ] : G-11 [ 5 ]}แนวคิดของปัจจัยจำกัดนั้นอิงตามกฎขั้นต่ำของ Liebigซึ่งระบุว่าการเจริญเติบโตไม่ได้ถูกควบคุมโดยปริมาณทรัพยากรทั้งหมดที่มีอยู่ แต่โดยทรัพยากรที่หายากที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ปัจจัยนั้นเป็นปัจจัยจำกัดหากการเปลี่ยนแปลงในปัจจัยนั้นทำให้การเจริญเติบโต ความอุดมสมบูรณ์ หรือการกระจายตัวของสิ่งมีชีวิตเพิ่มขึ้น ในขณะที่ปัจจัยอื่นๆ ที่จำเป็นต่อชีวิตของสิ่งมีชีวิตนั้นไม่เป็นเช่นนั้น ปัจจัยจำกัดอาจเป็นทางกายภาพหรือทางชีวภาพ^{[ 4 ] : 417, 8}

ปัจจัยจำกัดไม่ได้จำกัดอยู่แค่สภาพของสายพันธุ์เท่านั้น ปัจจัยบางอย่างอาจเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้ตามสถานการณ์ ตัวอย่างของปัจจัยจำกัดคือแสงแดดในป่าฝนซึ่งการเจริญเติบโตของพืชทุกชนิดบนพื้นป่า จะถูกจำกัด เว้นแต่จะมีแสงสว่างมากขึ้น สิ่งนี้ช่วยลดจำนวนปัจจัยที่อาจส่งผลต่อกระบวนการทางชีวภาพ แต่จะมีเพียงปัจจัยเดียวเท่านั้นที่มีผลในแต่ละสถานที่และเวลา การตระหนักว่ามี ปัจจัยจำกัด เพียงหนึ่งเดียว เสมอ เป็นสิ่งสำคัญในนิเวศวิทยาและแนวคิดนี้มีลักษณะคล้ายคลึงกับกระบวนการอื่นๆ อีกมากมาย ปัจจัยจำกัดยังก่อให้เกิดการแข่งขันระหว่างแต่ละตัวในประชากรของสายพันธุ์ ตัวอย่างเช่นพื้นที่เป็นปัจจัยจำกัด สัตว์ผู้ล่าและเหยื่อหลายชนิดต้องการพื้นที่จำนวนหนึ่งเพื่อความอยู่รอด เช่น อาหาร น้ำ และความต้องการทางชีวภาพอื่นๆ หากประชากรของสายพันธุ์ใดสายพันธุ์หนึ่งสูงเกินไป พวกมันจะเริ่มแข่งขันกันเพื่อแย่งชิงสิ่งเหล่านั้น ดังนั้นปัจจัยจำกัดจึงควบคุมประชากรในพื้นที่โดยทำให้บางตัวไปหาสถานที่ที่ดีกว่าที่อื่น และบางตัวก็อยู่และอดตาย ปัจจัยจำกัดอื่นๆ ในทางชีววิทยา ได้แก่อุณหภูมิและปัจจัยอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับ สภาพอากาศสายพันธุ์ยังอาจถูกจำกัดด้วยความพร้อมของธาตุอาหารหลักและธาตุอาหารรองด้วย มีหลักฐานของการจำกัดร่วมกันในระบบนิเวศทุ่งหญ้าด้วย การศึกษาที่ตีพิมพ์ในปี 2017 แสดงให้เห็นว่าโซเดียม (ธาตุอาหารรอง) ไม่มีผลใดๆ ด้วยตัวเอง แต่เมื่อรวมกับไนโตรเจนและฟอสฟอรัส (ธาตุอาหารหลัก) กลับแสดงผลในเชิงบวก ซึ่งเป็นหลักฐานของการจำกัดร่วมกันแบบอนุกรม^{[ 1 ]}

ในสาขาสมุทรศาสตร์ ตัวอย่างสำคัญของปัจจัยจำกัดคือสารอาหารจำกัดความพร้อมของสารอาหารในแหล่งน้ำจืดและน้ำทะเลมีบทบาทสำคัญในการกำหนดว่าสิ่งมีชีวิตชนิดใดจะอยู่รอดและเจริญเติบโตได้สารอาหารเป็นองค์ประกอบพื้นฐานของสิ่งมีชีวิตทุกชนิด เนื่องจากเป็นตัวสนับสนุนกิจกรรมทางชีวภาพ พวกมันจำเป็นต่อการสร้างโปรตีน ดีเอ็นเอ เยื่อหุ้มเซลล์ ออร์แกเนลล์ และโครงสร้างภายนอก ธาตุหลักที่ประกอบขึ้นเป็นมวลสารอินทรีย์มากกว่า 95% ได้แก่ คาร์บอน ไฮโดรเจน ไนโตรเจน ออกซิเจน กำมะถัน และฟอสฟอรัส ธาตุรอง ได้แก่ เหล็ก แมงกานีส โคบอลต์ สังกะสี และทองแดง ธาตุรองเหล่านี้มักมีอยู่ในปริมาณเพียงเล็กน้อย แต่เป็นปัจจัยร่วมจำกัดที่สำคัญ เนื่องจากเป็นส่วนประกอบของเอนไซม์ ตัวขนส่ง วิตามิน และกรดอะมิโน ในสภาพแวดล้อมทางน้ำ ไนโตรเจนและฟอสฟอรัสเป็นสารอาหารจำกัดที่สำคัญที่สุด

การค้นพบ อัตราส่วนของ เรดฟิลด์ เป็นข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญที่ช่วยให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างความพร้อมของสารอาหารในน้ำทะเลและความอุดมสมบูรณ์สัมพัทธ์ของสารอาหารเหล่านั้นในสิ่งมีชีวิต เรดฟิลด์สามารถสังเกตเห็นความสม่ำเสมอของธาตุระหว่างคาร์บอน ไนโตรเจน และฟอสฟอรัสเมื่อพิจารณาสิ่งมีชีวิตขนาดใหญ่ที่อาศัยอยู่ในมหาสมุทร (C:N:P = 106:16:1) ^{[ 6 ]}เขายังสังเกตเห็นความสม่ำเสมอของสารอาหารภายในมวลน้ำ อัตราส่วนไนเตรตต่อฟอสเฟตคือ 16:1 แนวคิดหลักคือสภาพแวดล้อมมีอิทธิพลต่อสิ่งมีชีวิตที่เติบโตในนั้น และสิ่งมีชีวิตที่กำลังเติบโตก็มีอิทธิพลต่อสภาพแวดล้อมเช่นกัน คำกล่าวเปิดของเรดฟิลด์ในบทความปี 1934 ของเขาอธิบายว่า "เป็นที่ยอมรับกันดีแล้วว่าการเจริญเติบโตของแพลงก์ตอนในชั้นผิวน้ำทะเลถูกจำกัดบางส่วนโดยปริมาณฟอสเฟตและไนเตรตที่มีอยู่สำหรับการใช้งาน และการเปลี่ยนแปลงในปริมาณสัมพัทธ์ของสารบางชนิดในน้ำทะเลถูกกำหนดในสัดส่วนสัมพัทธ์โดยกิจกรรมทางชีวภาพ" ^{[ 7 ]}การเบี่ยงเบนจากเรดฟิลด์สามารถใช้เพื่ออนุมานข้อจำกัดของธาตุได้ สารอาหารที่จำกัดสามารถพิจารณาได้ในแง่ของสารอาหารที่ละลาย อนุภาคแขวนลอย และอนุภาคที่จมลง เป็นต้น เมื่อพิจารณาสัดส่วนของสารอาหารที่ละลาย การเบี่ยงเบนอย่างมากจากอัตราส่วน Redfield เดิมสามารถระบุได้ว่าสภาพแวดล้อมนั้นถูกจำกัดด้วยฟอสฟอรัสหรือไนโตรเจน เมื่อพิจารณาสัดส่วนของอนุภาคแขวนลอย จะพบอัตราส่วน N:P ที่สูงกว่าในน้ำที่มีสารอาหารน้อย (สภาพแวดล้อมที่ไซยาโนแบคทีเรีย เป็นหลัก ; ละติจูดต่ำ/เส้นศูนย์สูตร) ​​และพบอัตราส่วน N:P ที่ต่ำกว่าในระบบนิเวศที่มีสารอาหารมาก (สภาพแวดล้อมที่ไดอะตอม เป็นหลัก ; ละติจูดสูง/ขั้วโลก) ^{[ 8 ]}

หลายพื้นที่ประสบปัญหาการขาดแคลนไนโตรเจนอย่างรุนแรง แต่ก็พบการขาดแคลนฟอสฟอรัสด้วยเช่นกัน ในหลายกรณีพบว่ามีโลหะหนักในปริมาณน้อยหรือการขาดแคลนร่วมกันเกิดขึ้น การขาดแคลนร่วมกันหมายถึงกรณีที่สารอาหารสองชนิดขึ้นไปจำกัดกระบวนการใดกระบวนการหนึ่งพร้อมกัน การระบุปัจจัยจำกัดเพียงอย่างเดียวอาจเป็นเรื่องยาก เนื่องจากความต้องการสารอาหารแตกต่างกันไปในสิ่งมีชีวิต วงจรชีวิต และสภาพแวดล้อม (เช่น ความเครียดจากความร้อนสามารถเพิ่มความต้องการสารอาหารสำหรับการซ่อมแซมทางชีวภาพ)

AllBusiness.com นิยามปัจจัยจำกัด (ข้อจำกัด) ว่าเป็น "รายการที่จำกัดหรือควบคุมการผลิตหรือการขายผลิตภัณฑ์ที่กำหนด" ตัวอย่างที่ให้มาได้แก่ "ชั่วโมงการทำงานของเครื่องจักรและชั่วโมงแรงงานที่จำกัด และการขาดแคลนวัสดุและแรงงานฝีมือ ปัจจัยจำกัดอื่นๆ อาจเป็นพื้นที่จัดแสดงหรือคลังสินค้าเป็นลูกบาศก์ฟุต หรือเงินทุนหมุนเวียน" ^{[ 9 ]}คำนี้ยังถูกใช้บ่อยในเอกสารทางเทคโนโลยี^{[ 10 ] [ 11 ]}

การวิเคราะห์ปัจจัยทางธุรกิจที่จำกัดเป็นส่วนหนึ่งของเทคนิคการประเมินและทบทวนโครงการการวิเคราะห์เส้นทางวิกฤตและทฤษฎีข้อจำกัดดังที่ได้นำเสนอไว้ในหนังสือ The Goal

ในสมดุลทางเคมีของปฏิกิริยาเคมีเพื่อผลิตผลิตภัณฑ์เคมีนั้น อาจสังเกตหรือคาดการณ์ได้ว่า เมื่อใส่สารตั้งต้นในปริมาณที่กำหนดในสัดส่วนที่แน่นอน สารตั้งต้นตัวใดตัวหนึ่งจะถูกใช้ไปในปฏิกิริยาก่อนตัวอื่นๆ ดังนั้นปริมาณของสารตั้งต้นที่จำกัดนี้จึงเป็นตัวกำหนดปริมาณของผลิตภัณฑ์สารตั้งต้นที่จำกัด นี้จะเป็นตัวกำหนด ผลผลิตทางทฤษฎีของปฏิกิริยา ส่วนสารตั้งต้นอื่นๆ นั้นเรียกว่าเป็นสารตั้งต้นที่ไม่จำกัดหรือมีมากเกินไป การแบ่งแยกเช่นนี้จะมีความหมายก็ต่อเมื่อสมดุลทางเคมีเอื้อต่อผลิตภัณฑ์มากจนทำให้สารตั้งต้นตัวใดตัวหนึ่งถูกใช้ไปจนหมด

ในการศึกษาจลนศาสตร์ของปฏิกิริยาอัตราความคืบหน้าของปฏิกิริยาอาจถูกจำกัดด้วยความเข้มข้นของสารตั้งต้นหรือตัวเร่งปฏิกิริยาในปฏิกิริยาหลายขั้นตอน ขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่งอาจเป็นตัวจำกัดอัตราในแง่ของการผลิตผลิตภัณฑ์สุดท้าย ในสิ่งมีชีวิตหรือระบบนิเวศปัจจัยต่างๆ เหล่านั้นอาจเป็นตัวจำกัดอัตรา หรือในการวิเคราะห์โดยรวมของกระบวนการหลายขั้นตอนที่รวมถึง การขนส่ง ทางชีวภาพธรณีวิทยาอุทกวิทยาหรือบรรยากาศและปฏิกิริยาเคมีการขนส่งของสารตั้งต้นอาจเป็นตัวจำกัด

• องค์ประกอบอชีวภาพ
• หลักการของเบทแมน
• องค์ประกอบทางชีวภาพ
• คอขวด (ซอฟต์แวร์)
• จลนศาสตร์เคมี
• การแข่งขัน (ชีววิทยา)
• หลักการกีดกันการแข่งขัน
• นิเวศวิทยา
• นิเวศวิทยาประชากร
• แหล่งข้อมูล (ชีววิทยา)