สโตอิคิโอเมตรี ( / ˌ s t ɔɪ k i ˈ ɒ m ɪ t r i /)^ⓘ ) คือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ก่อน ระหว่าง และหลังปฏิกิริยาเคมี

เคมีเชิงปริมาณ (Stoichiometry) อาศัยหลักการอนุรักษ์มวลกล่าวคือ มวลรวมของสารตั้งต้นต้องเท่ากับมวลรวมของผลิตภัณฑ์ ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ต้องเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มบวก หมายความว่า หากทราบปริมาณของสารตั้งต้นแต่ละชนิดแล้ว ก็สามารถคำนวณปริมาณของผลิตภัณฑ์ได้ ในทางกลับกัน หากทราบปริมาณของสารตั้งต้นชนิดหนึ่ง และสามารถหาปริมาณของผลิตภัณฑ์ได้จากการทดลอง ก็สามารถคำนวณปริมาณของสารตั้งต้นชนิดอื่นได้เช่นกัน

ภาพประกอบนี้แสดงให้เห็นถึงเรื่องนี้ โดยสมการที่ไม่สมดุลคือ:

CH ₄ (ก.) + O ₂ (ก.) → CO ₂ (ก.) + H ₂ O (ล.)

_{อย่างไรก็ตาม สมการปัจจุบันไม่สมดุล สารตั้งต้นมีไฮโดรเจน 4 อะตอม}และออกซิเจน 2 อะตอม ในขณะที่ผลิตภัณฑ์มีไฮโดรเจน 2 อะตอมและออกซิเจน 3 อะตอม เพื่อให้ไฮโดรเจนสมดุล จึงเติมสัมประสิทธิ์ 2 ให้กับผลิตภัณฑ์H₂O และเพื่อแก้ไขความไม่สมดุลของออกซิเจน จึงเติม สัมประสิทธิ์₂ให้กับO₂ ด้วย ดังนั้น เราจะได้:

CH ₄ (ก.) + 2 O ₂ (ก.) → CO ₂ (ก.) + 2 H ₂ O (ล.)

ในสมการนี้ โมเลกุลของมีเทน 1 โมเลกุล ทำปฏิกิริยากับโมเลกุลของออกซิเจน 2 โมเลกุล เพื่อให้ได้โมเลกุลของ คาร์บอนไดออกไซด์ 1 โมเลกุลและโมเลกุลของน้ำ 2 โมเลกุล สมการเคมีนี้เป็นตัวอย่างของการเผาไหม้สมบูรณ์ตัวเลขที่อยู่หน้าปริมาณแต่ละอย่างคือค่าสัมประสิทธิ์ทางเคมีเชิงปริมาณ ซึ่งสะท้อนถึงอัตราส่วนโมลระหว่างผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นโดยตรง เคมีเชิงปริมาณวัดความสัมพันธ์เชิงปริมาณเหล่านี้ และใช้ในการกำหนดปริมาณของผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นที่เกิดขึ้นหรือจำเป็นในปฏิกิริยาที่กำหนด

การอธิบายความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างสารต่างๆ ในขณะที่พวกมันมีส่วนร่วมในปฏิกิริยาเคมี เรียกว่าสโตอิคิโอเมตรีของปฏิกิริยาในตัวอย่างข้างต้น สโตอิคิโอเมตรีของปฏิกิริยาวัดความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของมีเทนและออกซิเจนที่ทำปฏิกิริยาเพื่อสร้างคาร์บอนไดออกไซด์และน้ำ: สำหรับทุกๆโมล (หน่วย)ของมีเทนที่ถูกเผาไหม้ จะใช้ออกซิเจน 2 โมล เกิดคาร์บอนไดออกไซด์ 1 โมล และเกิดน้ำ 2 โมล

เนื่องจากความสัมพันธ์ที่รู้จักกันดีระหว่างจำนวนโมลกับน้ำหนักอะตอมอัตราส่วนที่ได้จากสโตอิคิโอเมตรีจึงสามารถนำมาใช้กำหนดปริมาณโดยน้ำหนักในปฏิกิริยาที่อธิบายโดยสมการที่สมดุลได้ นี่เรียกว่า สโตอิคิโอเม ตรี เชิงองค์ประกอบ

ปริมาณสัมพันธ์ของแก๊สเกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเฉพาะกับแก๊ส โดยที่แก๊สอยู่ในอุณหภูมิ ความดัน และปริมาตรที่ทราบ และสามารถสมมติได้ว่าเป็นแก๊สในอุดมคติสำหรับแก๊ส อัตราส่วนปริมาตรจะเท่ากันในอุดมคติ ตามกฎของแก๊สในอุดมคติแต่ต้องคำนวณอัตราส่วนมวลของปฏิกิริยาเดียวจากมวลโมเลกุลของสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ ในทางปฏิบัติ เนื่องจากการมีอยู่ของไอโซโทปจึงใช้ มวลโมลาร์ แทนในการคำนวณอัตราส่วนมวล

คำว่าสโตอิคิโอเมตรีถูกใช้ครั้งแรกโดยเจเรเมียส เบนจามิน ริชเตอร์ในปี ค.ศ. 1792 เมื่อหนังสือAnfangsgründe der Stöchyometrie oder Meßkunst chymischer Elemente ( ภาษาเยอรมันแปลว่า ' พื้นฐานของสโตอิคิโอเมตรี หรือศิลปะแห่งการวัดองค์ประกอบทางเคมี' ของริชเตอร์ ) เล่มแรกได้รับการตีพิมพ์^{[ 1 ]}คำนี้มาจากคำภาษากรีกโบราณστοιχεῖον ( stoikheîon ) ซึ่งหมายถึง 'องค์ประกอบ' ^{[ 2 ]}และμέτρον ( métron ) ซึ่งหมายถึง 'การวัด' ลุดวิก ดาร์มสเตดเตอร์และราล์ฟ อี. โอเอสเปอร์ได้เขียนคำอธิบายที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับเรื่องนี้^{[ 3 ]}

ปริมาณสโตอิคิโอเมตริก [ ^{4 ] หรือ}อัตราส่วนสโตอิคิโอเมตริกของรีเอเจนต์คือปริมาณหรืออัตราส่วน ที่เหมาะสมที่สุด โดยสมมติว่าปฏิกิริยาดำเนินไปจนเสร็จสมบูรณ์:

1. สารเคมีทั้งหมดถูกใช้หมดแล้ว
2. ไม่มีการขาดแคลนสารเคมี
3. ไม่มีสารเคมีส่วนเกิน

สโตอิคิโอเมตรีอาศัยกฎที่ช่วยให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้น เช่นกฎการอนุรักษ์มวลกฎสัดส่วนคงที่ (เช่นกฎองค์ประกอบคงที่ ) กฎสัดส่วนทวีคูณและกฎสัดส่วนผกผันโดยทั่วไปปฏิกิริยาเคมี จะรวม สารเคมีในอัตราส่วนที่แน่นอนเนื่องจากปฏิกิริยาเคมีไม่สามารถสร้างหรือทำลายสสาร หรือเปลี่ยนธาตุหนึ่งเป็นอีกธาตุหนึ่งได้ ปริมาณของแต่ละธาตุจึงต้องเท่ากันตลอดปฏิกิริยาโดยรวม ตัวอย่างเช่น จำนวนอะตอมของธาตุ X ที่กำหนดในด้านสารตั้งต้นต้องเท่ากับจำนวนอะตอมของธาตุนั้นในด้านผลิตภัณฑ์ ไม่ว่าอะตอมเหล่านั้นทั้งหมดจะเกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาหรือไม่ก็ตาม^{[ 5 ]}

ปฏิกิริยาเคมี ซึ่งเป็น หน่วยปฏิบัติการระดับ มหภาคประกอบด้วยปฏิกิริยาพื้นฐาน จำนวนมาก โดยที่โมเลกุลหนึ่งทำปฏิกิริยากับโมเลกุลอื่น เนื่องจากโมเลกุลที่ทำปฏิกิริยา(หรือหน่วยสูตรหรือคู่ไอออน ) ประกอบด้วย อะตอมจำนวนหนึ่งใน อัตราส่วน จำนวนเต็ม ดังนั้น อัตราส่วนระหว่างสารตั้งต้นในปฏิกิริยาที่สมบูรณ์จึงเป็นอัตราส่วนจำนวนเต็มเช่นกัน ปฏิกิริยาอาจใช้โมเลกุลมากกว่าหนึ่งโมเลกุล และจำนวนสโตอิคิโอเมตริกจะนับจำนวนนี้ โดยกำหนดให้เป็นบวกสำหรับผลิตภัณฑ์ (ที่เพิ่มเข้ามา) และเป็นลบสำหรับสารตั้งต้น (ที่ถูกกำจัดออกไป) ^{[ 6 ]}สัมประสิทธิ์ที่ไม่มีเครื่องหมายโดยทั่วไปเรียกว่าสัมประสิทธิ์สโตอิคิโอเมตริก^{[ 7 ]}

ธาตุแต่ละ ชนิด มีมวลอะตอม (โดยปกติจะระบุเป็นค่าเฉลี่ยในรูปของน้ำหนักอะตอมมาตรฐาน ) และเมื่อพิจารณาโมเลกุลว่าเป็นกลุ่มของอะตอม สารประกอบทุกชนิดจะมีมวลโมเลกุล (ถ้าเป็นโมเลกุล) หรือมวลสูตร (ถ้าไม่ใช่โมเลกุล) ซึ่งเมื่อแสดงในหน่วยดาลตันจะมีค่าเท่ากับมวลโมลาร์ใน หน่วย กรัมต่อโมลตามนิยามแล้ว มวลอะตอมของคาร์บอน-12มีค่าเท่ากับ 12  ดาลตันทำให้มวลโมลาร์ของมันเท่ากับ 12 กรัมต่อโมล จำนวนหน่วยทางเคมีต่อโมลในสารหนึ่งๆ จะกำหนดโดยค่าคงที่ของอะโวกาโด ซึ่ง มีค่าเท่ากับ 1/2 พอดี6.022 140 76 × 10 ²³  mol ⁻¹ตั้งแต่การแก้ไขระบบหน่วยวัดสากล (SI ) ในปี 2019 ดังนั้น ในการคำนวณสัดส่วนทางเคมีโดยใช้มวลจำนวนโมเลกุลที่ต้องการสำหรับสารตั้งต้นแต่ละชนิดจะแสดงในหน่วยโมล และคูณด้วยมวลโมลาร์ของแต่ละชนิด เพื่อให้ได้มวลของสารตั้งต้นแต่ละชนิดต่อโมลของปฏิกิริยา อัตราส่วนมวลสามารถคำนวณได้โดยการหารแต่ละค่าด้วยมวลรวมในปฏิกิริยาทั้งหมด

ธาตุในสภาพธรรมชาติเป็นส่วนผสมของไอโซโทปที่มีมวลต่างกัน ดังนั้น มวลอะตอมและมวลโมลาร์จึงไม่ใช่จำนวนเต็มที่แน่นอน ตัวอย่างเช่น แทนที่จะเป็นสัดส่วน 14:3 ที่แน่นอนแอมโมเนีย 17.031 กรัม ประกอบด้วยไนโตรเจน 14.007 กรัม และ ไฮโดรเจน 3 × 1.008 กรัม เนื่องจากไนโตรเจนในธรรมชาติมี ไนโตรเจน-15อยู่เล็กน้อยและไฮโดรเจนในธรรมชาติมีไฮโดรเจน-2 ( ดิวเทอเรียม ) อยู่ด้วย

สารตั้งต้นเชิงปริมาณ (stoichiometric reactant)คือสารตั้งต้นที่ถูกใช้ไปในปฏิกิริยา ต่างจากสารตั้งต้นเชิงเร่งปฏิกิริยา (catalytic reactant ) ซึ่งไม่ถูกใช้ไปในปฏิกิริยาโดยรวม เพราะมันทำปฏิกิริยาในขั้นตอนหนึ่งและถูกสร้างขึ้นใหม่ในอีกขั้นตอนหนึ่ง

สโตอิคิโอเมตรีไม่เพียงแต่ใช้ในการดุลสมการเคมีเท่านั้น แต่ยังใช้ในการ " แปลง " ปริมาณของสารโดยการวิเคราะห์มิติเช่น การแปลงจากกรัมเป็นโมลโดยใช้มวลโมลเป็น "ตัวแปลง" หรือจากกรัมเป็นมิลลิลิตรโดยใช้ความหนาแน่นตัวอย่างเช่น ในการแสดงปริมาณ 2.00 กรัมของ NaCl ( โซเดียมคลอไรด์ ) ในรูปของโมล จะต้องทำดังนี้:

${\displaystyle {\frac {2.00{\mbox{ g NaCl}}}{58.44{\mbox{ g/mol}}}}=0.0342\ {\text{mol NaCl}}}$

ในตัวอย่างข้างต้น เมื่อเขียนออกมาในรูปเศษส่วน หน่วยกรัมจะก่อให้เกิดเอกลักษณ์การคูณซึ่งเทียบเท่ากับหนึ่ง (กรัม/กรัม = 1) โดยปริมาณที่ได้จะเป็นหน่วยโมล (หน่วยที่ต้องการ) ดังแสดงในสมการต่อไปนี้

${\displaystyle \left({\frac {2.00{\mbox{ g NaCl}}}{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ โมล NaCl}}}{58.44{\mbox{ g NaCl}}}}\right)=0.0342\ {\text{mol NaCl}}}$

สัดส่วนทางเคมีมักใช้ในการดุลสมการเคมี (สัดส่วนของปฏิกิริยา) ตัวอย่างเช่นก๊าซไดอะตอมิก สองชนิด ได้แก่ ไฮโดรเจนและออกซิเจนสามารถรวมกันเพื่อสร้างของเหลว คือ น้ำ ในปฏิกิริยาคายความร้อนดังแสดงในสมการต่อไปนี้:

2 H ₂ + O ₂ → 2 H ₂ O

สัดส่วนทางเคมีของปฏิกิริยาอธิบายอัตราส่วน 2:1:2 ของโมเลกุลไฮโดรเจน ออกซิเจน และน้ำในสมการข้างต้น

อัตราส่วนโมลช่วยให้สามารถแปลงจำนวนโมลของสารหนึ่งกับจำนวนโมลของสารอีกชนิดหนึ่งได้ ตัวอย่างเช่น ในปฏิกิริยา

2 CH ₃ OH + 3 O ₂ → 2 CO ₂ + 4 H ₂ O

ปริมาณน้ำที่จะเกิดขึ้นจากการเผาไหม้CH จำนวน 0.27 โมล₃OHได้มาจากการใช้สัดส่วนโมลระหว่างCH₃OHและH₂Oของ 2 ถึง 4

${\displaystyle \left({\frac {0.27{\mbox{ mol }}\mathrm {CH_{3}OH} }{1}}\right)\left({\frac {4{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }{2{\mbox{ mol }}\mathrm {CH_{3}OH} }}\right)=0.54\ {\text{mol }}\mathrm {H_{2}O} }$

คำว่า สโตอิคิโอเมตรี มักใช้กับ สัดส่วน โมลของธาตุในสารประกอบสโตอิคิโอเมตรี (สโตอิคิโอเมตรีขององค์ประกอบ) ตัวอย่างเช่น สโตอิคิโอเมตรีของไฮโดรเจนและออกซิเจนในH₂₂อัตราส่วน โมลคือ 2:1 ในสารประกอบเชิงสัดส่วน โมลสัดส่วนจะเป็นจำนวนเต็ม

สโตอิคิโอเมตรีสามารถใช้หาปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่ได้จากปฏิกิริยาได้เช่นกัน ถ้าเติมทองแดง (Cu) ก้อนหนึ่ง_ลงในสารละลายซิลเวอร์ไนเตรต (AgNO₃) ในน้ำซิลเวอร์( Ag )จะถูกแทนที่ในปฏิกิริยาการ แทนที่แบบเดี่ยว เกิดเป็นคอปเปอร์(II)ไนเตรต ( Cu(NO₃ ₎ ₂ ₎ในสารละลาย และซิลเวอร์ก้อนหนึ่ง ถ้าเติมทองแดง 16.00 กรัมลงในสารละลายซิลเวอร์ไนเตรตที่มีปริมาณมากเกินพอ จะได้ซิลเวอร์ปริมาณเท่าใด?

จะใช้ขั้นตอนต่อไปนี้:

1. เขียนและดุลสมการ
2. มวลเป็นโมล: แปลงกรัมของ Cu เป็นโมลของ Cu
3. อัตราส่วนโมล: แปลงจำนวนโมลของ Cu เป็นจำนวนโมลของ Ag ที่ผลิตได้
4. แปลงโมลเป็นมวล: แปลงโมลของ Ag เป็นกรัมของ Ag ที่ผลิตได้

สมการที่สมดุลสมบูรณ์จะเป็นดังนี้:

Cu + 2 AgNO ₃ → Cu(NO ₃ ) ₂ + 2 Ag

สำหรับขั้นตอนการแปลงมวลเป็นโมล มวลของทองแดง (16.00 กรัม) จะถูกแปลงเป็นโมลของทองแดงโดยการหารมวลของทองแดงด้วยมวลโมลาร์ ของทองแดง : 63.55 กรัม/โมล

${\displaystyle \left({\frac {16.00{\mbox{ g Cu}}}{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ โมล Cu}}}{63.55{\mbox{ g Cu}}}}\right)=0.2518\ {\text{mol Cu}}}$

เมื่อทราบปริมาณโมลของ Cu (0.2518) แล้ว เราก็สามารถกำหนดอัตราส่วนโมลได้ โดยดูจากสัมประสิทธิ์ในสมการที่ดุลแล้ว: Cu และ Ag มีอัตราส่วน 1:2

${\displaystyle \left({\frac {0.2518{\mbox{ โมล Cu}}}{1}}\right)\left({\frac {2{\mbox{ โมล Ag}}}{1{\mbox{ โมล Cu}}}}\right)=0.5036\ {\text{โมล Ag}}}$

เมื่อทราบจำนวนโมลของ Ag ที่ผลิตได้คือ 0.5036 โมลแล้ว เราจึงแปลงปริมาณนี้เป็นกรัมของ Ag ที่ผลิตได้เพื่อหาคำตอบสุดท้าย:

${\displaystyle \left({\frac {0.5036{\mbox{ mol Ag}}}{1}}\right)\left({\frac {107.87{\mbox{ g Ag}}}{1{\mbox{ mol Ag}}}}\right)=54.32\ {\text{g Ag}}}$

ขั้นตอนการคำนวณทั้งหมดนี้สามารถย่อให้เหลือเพียงขั้นตอนเดียวได้:

${\displaystyle m_{\mathrm {Ag} }=\left({\frac {16.00{\mbox{ g }}\mathrm {Cu} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {Cu} }{63.55{\mbox{ g }}\mathrm {Cu} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {Ag} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {Cu} }}\right)\left({\frac {107.87{\mbox{ g }}\mathrm {Ag} }{1{\mbox{ mol Ag}}}}\right)=54.32{\mbox{ g}}}$

สำหรับ ปฏิกิริยาระหว่าง โพรเพน( _{C₃H₈ )}กับออกซิเจน ( O₂ ) สมการเคมี_ที่สมดุลคือ:

C ₃ H ₈ + 5 O ₂ → 3 CO ₂ + 4 H ₂ O

มวลของน้ำที่เกิดขึ้นหากเผาไหม้โพรเพน (C₃H₈) 120 กรัมในออกซิเจน _ส่วนเกินคือ_{เท่าใด}

${\displaystyle m_{\mathrm {H_{2}O} }=\left({\frac {120.{\mbox{ g }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }{44.09{\mbox{ g }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }}\right)\left({\frac {4{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {C_{3}H_{8}} }}\right)\left({\frac {18.02{\mbox{ g }}\mathrm {H_{2}O} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {H_{2}O} }}\right)=196{\mbox{ g}}}$

สโตอิคิโอเมตรี (Stoichiometry) ยังใช้ในการหาปริมาณที่เหมาะสมของสารตั้งต้น หนึ่ง ที่จะทำปฏิกิริยากับสารตั้งต้นอีกตัวหนึ่งได้อย่างสมบูรณ์ในปฏิกิริยาเคมีนั่นคือ ปริมาณสโตอิคิโอเมตรีที่จะทำให้ไม่มีสารตั้งต้นเหลือทิ้งเมื่อปฏิกิริยาเกิดขึ้น ตัวอย่างแสดงไว้ด้านล่างโดยใช้ปฏิกิริยาเทอร์ไมต์ (thermite reaction )

เฟ₂ O ₃ + 2 อัล → อัล₂ O ₃ + 2 เฟ

สมการนี้แสดงให้เห็นว่า ไอรอน(III) ออกไซด์ 1 โมลและอะลูมิเนียม 2 โมล จะผลิต อะลูมิเนียมออกไซด์ 1 โมล และ เหล็ก 2 โมลดังนั้น เพื่อให้ทำปฏิกิริยาได้อย่างสมบูรณ์กับไอรอน(III) ออกไซด์ 85.0 กรัม (0.532 โมล) จะต้องใช้อะลูมิเนียม 28.7 กรัม (1.06 โมล)

${\displaystyle m_{\mathrm {Al} }=\left({\frac {85.0{\mbox{ g }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }{159.7{\mbox{ g }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol Al}}}{1{\mbox{ mol }}\mathrm {Fe_{2}O_{3}} }}\right)\left({\frac {26.98{\mbox{ g Al}}}{1{\mbox{ mol Al}}}}\right)=28.7{\mbox{ g}}}$

สารตั้งต้นจำกัดปริมาณ คือ สารตั้งต้นที่จำกัดปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้ และจะถูกใช้หมดไปเมื่อปฏิกิริยาเสร็จสมบูรณ์ สารตั้งต้นส่วนเกิน คือ สารตั้งต้นที่เหลืออยู่หลังจากปฏิกิริยาหยุดลงเนื่องจากสารตั้งต้นจำกัดปริมาณหมดไปแล้ว

พิจารณาสมการของการเผาตะกั่ว(II)ซัลไฟด์ (PbS) ในออกซิเจน ( O2 ₎เพื่อผลิตตะกั่ว(II)ออกไซด์ (PbO) และซัลเฟอร์ไดออกไซด์ ( SO2 ₎ :

2 PbS + 3 O₂ _→ 2 PbO + 2 _SO₂

เพื่อหาปริมาณผลผลิตทางทฤษฎีของตะกั่ว(II) ออกไซด์หากนำตะกั่ว(II) ซัลไฟด์ 200.0 กรัม และออกซิเจน 200.0 กรัม มาให้ความร้อนในภาชนะเปิด:

${\displaystyle m_{\mathrm {PbO} }=\left({\frac {200.0{\mbox{ g }}\mathrm {PbS} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbS} }{239.27{\mbox{ g }}\mathrm {PbS} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }{2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbS} }}\right)\left({\frac {223.2{\mbox{ g }}\mathrm {PbO} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }}\right)=186.6{\mbox{ g}}}$

${\displaystyle m_{\mathrm {PbO} }=\left({\frac {200.0{\mbox{ g }}\mathrm {O_{2}} }{1}}\right)\left({\frac {1{\mbox{ mol }}\mathrm {O_{2}} }{32.00{\mbox{ g }}\mathrm {O_{2}} }}\right)\left({\frac {2{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }{3{\mbox{ mol }}\mathrm {O_{2}} }}\right)\left({\frac {223.2{\mbox{ g }}\mathrm {PbO} }{1{\mbox{ mol }}\mathrm {PbO} }}\right)=930.0{\mbox{ g}}}$

เนื่องจากปริมาณ PbO ที่เกิดขึ้นมีน้อยกว่าเมื่อเทียบกับ PbS จำนวน 200 กรัม จึงเห็นได้ชัดว่า PbS เป็นสารตั้งต้นที่จำกัดปริมาณ

ในความเป็นจริง ผลผลิตที่ได้จริงจะไม่เท่ากับผลผลิตทางทฤษฎีที่คำนวณตามหลักสัดส่วนทางเคมี ดังนั้น ผลผลิตร้อยละจึงแสดงได้ด้วยสมการต่อไปนี้:

${\displaystyle {\mbox{percent yield}}={\frac {\mbox{actual yield}}{\mbox{theoretical yield}}}}$

หากได้ตะกั่ว(II)ออกไซด์ 170.0 กรัม จะสามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ผลผลิตได้ดังนี้:

${\displaystyle {\mbox{percent yield}}={\frac {\mbox{170.0 g PbO}}{\mbox{186.6 g PbO}}}=91.12\%}$

พิจารณาปฏิกิริยาต่อไปนี้ ซึ่งเหล็ก(III) คลอไรด์ทำปฏิกิริยากับไฮโดรเจนซัลไฟด์เพื่อผลิตเหล็ก(III) ซัลไฟด์และไฮโดรเจนคลอไรด์ :

2 FeCl ₃ + 3 H ₂ S → Fe ₂ S ₃ + 6 HCl

มวลเชิงปริมาณสำหรับปฏิกิริยานี้คือ:

_324.41กรัมFeCl₃ , 102.25 กรัมH₂S , _207.89กรัมFe₂S₃ , _{218.77 กรัม} HCl

สมมติว่า FeCl₃ _90.0กรัมทำปฏิกิริยากับ H₂S 52.0 กรัมเพื่อ หาตัวทำปฏิกิริยาจำกัดและมวลของ HCl ที่เกิด _ขึ้นจากปฏิกิริยา เราจะเปลี่ยนปริมาณข้างต้นด้วยตัวคูณ 90/324.41 และได้ปริมาณดังต่อไปนี้ :

_90.00กรัมFeCl₃ , 28.37 กรัม_H₂S , 57.67 _กรัม Fe₂S₃ , 60.69 กรัม_HCl

สารตั้งต้น (หรือรีเอเจนต์) ที่จำกัดปริมาณคือFeCl₃ เนื่องจากใช้ไปทั้งหมด 90.00 กรัม ในขณะที่ H₂S ถูก_ใช้ไปเพียง 28.37 กรัมดังนั้น_H₂S จึงเหลืออยู่ 52.0 − 28.4 = 23.6 กรัมมวลของ HCl ที่ผลิตได้คือ 60.7 _กรัม

เมื่อพิจารณาจากสัดส่วนทางเคมีของปฏิกิริยา อาจเดาได้ว่าFeCl₃ เป็นสารตั้งต้นที่จำกัด _{ปริมาณ} เนื่องจาก มีการใช้_FeCl₃มากกว่า_H₂Sถึงสามเท่า (324 กรัมเทียบกับ 102 กรัม)

บ่อยครั้งที่อาจเกิดปฏิกิริยาได้มากกว่าหนึ่งปฏิกิริยาเมื่อใช้สารตั้งต้นเดียวกัน ปฏิกิริยาเหล่านั้นอาจแตกต่างกันในเรื่องสัดส่วนของสารตั้งต้น ตัวอย่างเช่นการเติมหมู่เมทิลลงในเบนซีน (C6H6 ₎ผ่านปฏิกิริยาFriedel – Craftsโดยใช้ AlCl3 เป็น ตัว _เร่งปฏิกิริยา อาจทำให้เกิดผลิตภัณฑ์ที่มีหมู่เมทิลหนึ่งหมู่ ( C6H5CH3) หมู่เมทิลสองหมู่ (C6H4 ₍ CH3 _{) 2 )}หรือ_หมู่เมทิลที่มากกว่านั้น₍ C6H6 ₋ n ₍ CH3 _{) n} ) _ดังแสดง_{ในตัวอย่าง}ต่อไปนี้

C ₆ H ₆ + CH ₃ Cl → C ₆ H ₅ CH ₃ + HCl

C ₆ H ₆ + 2 CH ₃ Cl → C ₆ H ₄ (CH ₃ ) ₂ + 2 HCl

C ₆ H ₆ + n CH ₃ Cl → C ₆ H _{6− n} (CH ₃ ) _n + n HCl

ในตัวอย่างนี้ ปฏิกิริยาใดจะเกิดขึ้นนั้นถูกควบคุมบางส่วนโดยความเข้มข้น สัมพัทธ์ ของสารตั้งต้น

กล่าวโดยง่ายสัมประสิทธิ์ทางเคมีของส่วนประกอบใดๆ ก็คือจำนวนโมเลกุลและ/หรือหน่วยสูตรที่เข้าร่วมในปฏิกิริยาตามที่เขียนไว้ แนวคิดที่เกี่ยวข้องคือเลขทางเคมี (ตามระบบการตั้งชื่อของ IUPAC) ซึ่งสัมประสิทธิ์ทางเคมีจะถูกคูณด้วย +1 สำหรับผลิตภัณฑ์ทั้งหมด และคูณด้วย −1 สำหรับสารตั้งต้นทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น ในปฏิกิริยาCH₄ + 2 O₂ → _CO₂ + 2 H₂O _{จำนวน}โมลของCH₄ คือ _-1จำนวนโมลของO₂คือ -2 สำหรับ CO₂ _จะมีค่าเป็น +1 และ_{สำหรับH₂O จะ}มีค่าเป็น ₊₂

ในเชิงเทคนิคที่แม่นยำยิ่งขึ้น เลขสัดส่วนในระบบปฏิกิริยาเคมี ขององค์ประกอบที่iถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle \nu _{i}={\frac {\Delta N_{i}}{\Delta \xi }}\,}$

หรือ

${\displaystyle \Delta N_{i}=\nu _{i}\,\Delta \xi \,}$

โดยที่คือจำนวนโมเลกุลของiและคือตัวแปรความคืบหน้าหรือขอบเขตของปฏิกิริยา^{[ 8 ] [ 9 ]}${\displaystyle N_{i}}$${\displaystyle \xi }$

เลขสโตอิคิโอเมตรี  แสดงถึงระดับการมีส่วนร่วมของสารเคมีในปฏิกิริยา โดยทั่วไปจะกำหนดเลขลบให้กับสารตั้งต้น (ซึ่งถูกใช้ไป) และเลขบวกให้กับผลิตภัณฑ์สอดคล้องกับหลักการที่ว่าการเพิ่มระดับของปฏิกิริยาจะทำให้องค์ประกอบเปลี่ยนจากสารตั้งต้นไปสู่ผลิตภัณฑ์ อย่างไรก็ตาม ปฏิกิริยาใดๆ ก็อาจถูกมองว่าเกิดขึ้นในทิศทางตรงกันข้าม และในมุมมองนั้น ปฏิกิริยาจะเปลี่ยนไปในทิศทางลบเพื่อลดพลังงานอิสระของกิบส์ของระบบ ว่าปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นในทิศทางที่เลือกไว้หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับปริมาณของสารที่อยู่ในระบบ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ซึ่งเป็นตัวกำหนดจลนศาสตร์และอุณหพลศาสตร์กล่าวคือสมดุลจะอยู่ทางด้านขวาหรือด้านซ้ายของสถานะเริ่มต้น ${\displaystyle \nu _{i}}$

ในกลไกปฏิกิริยาสัมประสิทธิ์ทางเคมีของแต่ละขั้นตอนจะเป็นจำนวนเต็ม เสมอ เนื่องจากปฏิกิริยาพื้นฐานเกี่ยวข้องกับโมเลกุลทั้งหมดเสมอ หากใช้การแสดงปฏิกิริยารวมแบบผสม สัมประสิทธิ์บางส่วนอาจเป็นเศษส่วนตรรกยะ มักจะมีสารเคมีบางชนิดที่ไม่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยา ดังนั้นสัมประสิทธิ์ทางเคมีของสารเหล่านั้นจึงเป็นศูนย์ สารเคมีใดๆ ที่ถูกสร้างขึ้นใหม่ เช่นตัวเร่งปฏิกิริยาก็จะมีสัมประสิทธิ์ทางเคมีเป็นศูนย์เช่นกัน

กรณีที่ง่ายที่สุดคือการเกิดไอโซเมอไรเซชัน

เอ → บี

โดยที่ν _B  = 1เนื่องจากมีการสร้างโมเลกุลของ B หนึ่งโมเลกุลทุกครั้งที่เกิดปฏิกิริยา ในขณะที่ν _A  = −1เนื่องจากโมเลกุลของ A หนึ่งโมเลกุลถูกใช้ไปอย่างแน่นอน ในปฏิกิริยาเคมีใดๆ ไม่เพียงแต่จะอนุรักษ์มวล รวมเท่านั้น แต่จำนวนอะตอมของแต่ละชนิดก็ได้รับการอนุรักษ์เช่นกัน และนี่เป็นการกำหนดข้อจำกัดที่สอดคล้องกันสำหรับค่าที่เป็นไปได้ของสัมประสิทธิ์ทางเคมีเชิงปริมาณ

โดยทั่วไปแล้ว ในระบบปฏิกิริยาทางธรรมชาติ ใดๆ รวมถึงระบบปฏิกิริยา ทางชีววิทยา มักจะมีปฏิกิริยาหลายอย่างเกิดขึ้นพร้อมกัน เนื่องจากองค์ประกอบทางเคมีใดๆ ก็สามารถมีส่วนร่วมในปฏิกิริยาหลายอย่างพร้อมกันได้ ดังนั้น จำนวนเชิงสัดส่วนของ องค์ประกอบที่ iใน ปฏิกิริยาที่ kจึงถูกกำหนดดังนี้

${\displaystyle \nu _{ik}={\frac {\partial N_{i}}{\partial \xi _{k}}}\,}$

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด (เชิงอนุพันธ์) ในปริมาณของ ส่วนประกอบที่ iคือ

${\displaystyle dN_{i}=\sum _{k}\nu _{ik}\,d\xi _{k}.\,}$

ระดับของปฏิกิริยาเป็นวิธีที่ชัดเจนและตรงไปตรงมาที่สุดในการแสดงการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบ แม้ว่าจะยังไม่เป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายก็ตาม

สำหรับระบบปฏิกิริยาที่ซับซ้อน มักจะเป็นประโยชน์ที่จะพิจารณาทั้งการแสดงระบบปฏิกิริยาในแง่ของปริมาณสารเคมีที่มีอยู่{  N _i  } ( ตัวแปรสถานะ ) และการแสดงในแง่ของระดับความเป็นอิสระของ องค์ประกอบที่แท้จริง ดังที่แสดงโดยขอบเขตของปฏิกิริยา{  ξ _k  }การแปลงจากเวกเตอร์ที่แสดงขอบเขตไปเป็นเวกเตอร์ที่แสดงปริมาณจะใช้เมทริกซ์ สี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่ มีองค์ประกอบเป็นตัวเลขสัดส่วนทางเคมี[  ν _{i k}  ]

ค่าสูงสุดและต่ำสุดสำหรับξ _k ใดๆ จะเกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่สารตั้งต้นตัวแรกหมดไปสำหรับปฏิกิริยาไปข้างหน้า หรือสารผลิตภัณฑ์ตัวแรกหมดไปหากมองว่าปฏิกิริยาถูกผลักไปในทิศทางย้อนกลับ นี่เป็น ข้อจำกัด ทางจลนศาสตร์ ล้วนๆ สำหรับ ซิมเพล็กซ์ปฏิกิริยาซึ่งเป็นระนาบในปริภูมิองค์ประกอบ หรือปริภูมิN ที่ มีมิติเท่ากับจำนวน ปฏิกิริยาเคมี ที่เป็นอิสระเชิงเส้นซึ่งจำเป็นต้องน้อยกว่าจำนวนองค์ประกอบทางเคมี เนื่องจากแต่ละปฏิกิริยาแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสารเคมีอย่างน้อยสองชนิด บริเวณที่เข้าถึงได้ของระนาบขึ้นอยู่กับปริมาณของสารเคมีแต่ละชนิดที่มีอยู่จริง ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงที่ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ ปริมาณที่แตกต่างกันดังกล่าวอาจสร้างระนาบที่แตกต่างกันได้ แม้ว่าทั้งหมดจะมีสัดส่วนเชิงพีชคณิตเดียวกันก็ตาม

ตามหลักการของจลนศาสตร์เคมีและสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ปฏิกิริยาเคมีทุกชนิดสามารถย้อนกลับได้อย่างน้อยก็ในระดับหนึ่ง ดังนั้นจุดสมดุลแต่ละจุดจึงต้องเป็นจุดภายในของซิมเพล็กซ์ ผลที่ตามมาคือ ค่าสุดขั้วสำหรับξจะไม่เกิดขึ้น เว้นแต่จะเตรียมระบบทดลองโดยมีปริมาณเริ่มต้นของผลิตภัณฑ์บางชนิดเป็นศูนย์

จำนวน ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นโดยอิสระ ทางกายภาพอาจมีมากกว่าจำนวนองค์ประกอบทางเคมี และขึ้นอยู่กับกลไกการเกิดปฏิกิริยาต่างๆ ตัวอย่างเช่น อาจมีเส้นทาง การเกิดปฏิกิริยา 2 เส้นทาง (หรือมากกว่า) สำหรับไอโซเมอริซึมข้างต้น ปฏิกิริยาอาจเกิดขึ้นได้เอง แต่เร็วขึ้นและมีสารตัวกลางที่แตกต่างกัน ในกรณีที่มีตัวเร่งปฏิกิริยา

หน่วย (ที่ไม่มีมิติ) อาจถือได้ว่าเป็นโมเลกุลหรือโมล โมลเป็นหน่วยที่ใช้กันทั่วไป แต่การนึกภาพปฏิกิริยาเคมีแบบค่อยเป็นค่อยไปในแง่ของโมเลกุลนั้นสื่อความหมายได้ดีกว่าNและξจะถูกลดรูปเป็นหน่วยโมลโดยการหารด้วยค่าคงที่ของอะโวกาโดแม้ว่า จะสามารถใช้หน่วย มวล ที่มีมิติได้ แต่ข้อความเกี่ยวกับจำนวนเต็มจะไม่สามารถนำมาใช้ได้อีกต่อไป

ในปฏิกิริยาที่ซับซ้อน สัดส่วนทางเคมีมักจะแสดงในรูปแบบที่กระชับกว่าที่เรียกว่าเมทริกซ์สัดส่วนทางเคมี เมทริกซ์สัดส่วนทางเคมีจะใช้สัญลักษณ์Nแทน^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

ถ้าเครือข่ายปฏิกิริยามี ปฏิกิริยา n อย่างและ มีโมเลกุลที่เกี่ยวข้อง mชนิด เมทริกซ์สัดส่วนทางเคมีจะมี แถว mแถว และ คอลัมน์ nคอลัมน์ ตามลำดับ

ตัวอย่างเช่น พิจารณาระบบปฏิกิริยาที่แสดงด้านล่างนี้:

S ₁ → S ₂

5 S ₃ + S ₂ → 4 S ₃ + 2 S ₂

S ₃ → S ₄

S ₄ → S ₅

ระบบนี้ประกอบด้วยปฏิกิริยาสี่ปฏิกิริยาและโมเลกุลชนิดต่างๆ ห้าชนิด เมทริกซ์สัดส่วนทางเคมีของระบบนี้สามารถเขียนได้ดังนี้:

${\displaystyle \mathbf {N} ={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\1&1&0&0\\0&-1&-1&0\\0&0&1&-1\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}}$

โดยที่แถวต่างๆ สอดคล้องกับS ₁ , S ₂ , S ₃ , S ₄และ S ₅ตามลำดับ กระบวนการแปลงแผนผังปฏิกิริยาเป็นเมทริกซ์สัดส่วนทางเคมีอาจเป็นการแปลงที่สูญเสียข้อมูลบางส่วน ตัวอย่างเช่น สัดส่วนทางเคมีในปฏิกิริยาที่สองจะง่ายขึ้นเมื่อรวมอยู่ในเมทริกซ์ ซึ่งหมายความว่าไม่สามารถกู้คืนแผนผังปฏิกิริยาเดิมจากเมทริกซ์สัดส่วนทางเคมีได้เสมอไป

โดยทั่วไป เมทริกซ์สัดส่วนทางเคมีจะถูกรวมเข้ากับเวกเตอร์อัตราvและเวกเตอร์ชนิดxเพื่อสร้างสมการที่กระชับ ซึ่งก็คือสมการระบบทางชีวเคมีที่อธิบายอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเลกุลชนิดต่างๆ:

${\displaystyle {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {N} \cdot \mathbf {v} .}$

ปริมาณสัมพันธ์ของแก๊สคือความสัมพันธ์เชิงปริมาณ (อัตราส่วน) ระหว่างสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ในปฏิกิริยาเคมีที่เกิดเป็นแก๊สปริมาณสัมพันธ์ของแก๊สใช้ได้เมื่อสมมติว่าแก๊สที่เกิดขึ้นเป็นแก๊สในอุดมคติและทราบอุณหภูมิ ความดัน และปริมาตรของแก๊สทั้งหมด กฎของแก๊สในอุดมคติถูกนำมาใช้ในการคำนวณเหล่านี้ โดยทั่วไป แต่ไม่เสมอไปอุณหภูมิและความดันมาตรฐาน (STP) จะถูกกำหนดให้เป็น 0 °C และ 1 บาร์ และใช้เป็นเงื่อนไขสำหรับการคำนวณปริมาณสัมพันธ์ของแก๊ส

การคำนวณสัดส่วนของแก๊สเป็นการหาค่าปริมาตรหรือมวล ที่ไม่ทราบค่า ของผลิตภัณฑ์หรือสารตั้งต้นที่เป็นแก๊ส ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการคำนวณปริมาตรของแก๊สNO₂ _ที่เกิดขึ้นจากการเผาไหม้NH₃ ₁₀₀ กรัม โดยใช้ปฏิกิริยา:

4 NH ₃ (g) + 7 O ₂ (g) → 4 NO ₂ (g) + 6 H ₂ O (l)

เราจะทำการคำนวณดังต่อไปนี้:

${\displaystyle 100\,\mathrm {g\,NH_{3}} \cdot {\frac {1\,\mathrm {mol\,NH_{3}} }{17.034\,\mathrm {g\,NH_{3}} }}=5.871\,\mathrm {mol\,NH_{3}} }$

ในสมการการเผาไหม้ที่สมดุลข้างต้นมีอัตราส่วนโมลของNH₃ต่อ_NO₂เท่ากับ 1: ₁ ดังนั้น จะเกิดNO₂ จำนวน 5.871 โมล เราจะใช้ กฎของแก๊สอุดมคติ ในการ คำนวณ ปริมาตรที่อุณหภูมิ 0 °C (273.15 K) และความดัน 1 บรรยากาศ โดยใช้^ค่าคงที่ของกฎแก๊ส R = 0.08206  L·atm· ^K⁻¹ _· mol⁻¹

${\displaystyle {\begin{aligned}PV&=nRT\\V&={\frac {nRT}{P}}\\&={\frac {5.871{\text{ mol}}\cdot 0.08206\,{\frac {\mathrm {L\cdot atm} }{\mathrm {mol\cdot K} }}\cdot 273.15{\text{ K}}}{1{\text{ atm}}}}\\&=131.597\,\mathrm {L\,NO_{2}} \end{aligned}}}$

การคำนวณสัดส่วนของแก๊สโดยทั่วไปมักเกี่ยวข้องกับการทราบมวลโมลของแก๊ส เมื่อทราบความหนาแน่นของแก๊สนั้น กฎของแก๊สอุดมคติสามารถจัดเรียงใหม่เพื่อให้ได้ความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและมวลโมลของแก๊สอุดมคติได้:

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$    และ    ${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$

และด้วยเหตุนี้:

${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{R\,T}}}$

ที่ไหน:

• P = ความดัน  ก๊าซสัมบูรณ์
• V  = ปริมาตร ของแก๊ส
• n  = ปริมาณ (วัดเป็นโมล )
• R  = ค่าคงที่ของกฎก๊าซอุดมคติสากล
• T  = อุณหภูมิ สัมบูรณ์ของแก๊ส
• ρ  = ความหนาแน่นของแก๊สที่อุณหภูมิTและความดัน P
• m  = มวลของแก๊ส
• M  = มวลโมลของแก๊ส

ใน ปฏิกิริยา การเผาไหม้ออกซิเจนจะทำปฏิกิริยากับเชื้อเพลิง และจุดที่ออกซิเจนถูกใช้หมดไปและเชื้อเพลิงถูกเผาไหม้หมดพอดีเรียกว่าจุดสมดุลทางเคมี (stoichiometric point) หากมีออกซิเจนมากเกินไป (การเผาไหม้เกินสมดุลทางเคมี) ออกซิเจนบางส่วนจะยังคงไม่ทำปฏิกิริยา ในทำนองเดียวกัน หากการเผาไหม้ไม่สมบูรณ์เนื่องจากออกซิเจนไม่เพียงพอ เชื้อเพลิงก็จะยังคงไม่ทำปฏิกิริยา (เชื้อเพลิงที่ไม่ทำปฏิกิริยาอาจเหลืออยู่เนื่องจากปัจจัยทางกายภาพมากกว่าปัจจัยทางเคมี เช่น การเผาไหม้ช้าหรือการผสมเชื้อเพลิงและออกซิเจนไม่เพียงพอ – ซึ่งไม่ได้เกิดจากสมดุลทางเคมี) เชื้อเพลิงไฮโดรคาร์บอนชนิดต่างๆ มีปริมาณคาร์บอน ไฮโดรเจน และธาตุอื่นๆ แตกต่างกัน ดังนั้นสมดุลทางเคมีจึงแตกต่างกันด้วย

ออกซิเจนมีปริมาตรเพียง 20.95% ของอากาศ และมีมวลเพียง 23.20% ^{[ 13 ]}อัตราส่วนอากาศต่อเชื้อเพลิงที่ระบุไว้ด้านล่างจะสูงกว่าอัตราส่วนออกซิเจนต่อเชื้อเพลิงที่เทียบเท่ากันมาก เนื่องจากมีก๊าซเฉื่อยในอากาศในสัดส่วนสูง (อัตราส่วน 14.7 ที่ระบุไว้สำหรับน้ำมันเบนซินใช้ได้เฉพาะกับการเผาไหม้ร่วมกับตัวแปลงเร่งปฏิกิริยาเท่านั้น)

เครื่องยนต์เบนซินสามารถทำงานได้ที่อัตราส่วนอากาศต่อเชื้อเพลิงแบบสโตอิคิโอเมตริก เนื่องจากน้ำมันเบนซินมีความระเหยง่ายและผสม (ฉีดพ่นหรือผ่านคาร์บูเรเตอร์) กับอากาศก่อนการจุดระเบิด ในทางตรงกันข้าม เครื่องยนต์ดีเซลทำงานแบบลีน โดยมีอากาศมากกว่าที่สโตอิคิโอเมตริกแบบง่ายต้องการ น้ำมันดีเซลมีความระเหยน้อยกว่าและเผาไหม้ได้อย่างมีประสิทธิภาพเมื่อฉีดเข้าไป^{[ 16 ]}

• สารประกอบที่ไม่เป็นไปตามสัดส่วนทางเคมี
• สมการระบบชีวเคมี
• ปฏิกิริยาเคมี
• สมการเคมี
• โมเลกุล
• มวลโมลาร์
• กฎของก๊าซอุดมคติ

ค้นหาคำว่า "stoichiometry"ใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• เอกสารเบื้องต้นเกี่ยวกับการเผาไหม้ในเครื่องยนต์จากมหาวิทยาลัยพลีมัธ
• บทเรียนฟรีเกี่ยวกับสโตอิคิโอเมตรีจาก ChemCollective ของมหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน
• โปรแกรมเสริม Stoichiometry สำหรับ Microsoft Excel (เก็บถาวรเมื่อวันที่ 11 พฤษภาคม 2011 ในWayback Machine)สำหรับคำนวณน้ำหนักโมเลกุล สัมประสิทธิ์ปฏิกิริยา และสัดส่วนทางเคมี
• เครื่องคำนวณสัดส่วนปฏิกิริยาเคมี เป็นเครื่องคำนวณสัดส่วนปฏิกิริยาเคมีออนไลน์ฟรีที่ครอบคลุมทุกด้าน