กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 1 นาที

จุดจำกัด (เรขาคณิต)

แวดวง/ต้นขั้วเรขาคณิตเบื้องต้น/เรขาคณิตผกผัน

ในทางเรขาคณิตจุดลิมิตของวงกลมสองวงที่ไม่ทับซ้อนกันAและBในระนาบยุคลิดคือจุดpซึ่งอาจกำหนดได้ด้วยคุณสมบัติเทียบเท่าใดๆ ต่อไปนี้:

จุดจำกัด (เรขาคณิต)

จุดตัดสองจุดของวงกลมสีแดง คือจุดจำกัดของวงกลมสีน้ำเงินแต่ละคู่

ในทางเรขาคณิตจุดลิมิตของวงกลมสองวงที่ไม่ทับซ้อนกันAและBในระนาบยุคลิดคือจุดpซึ่งอาจกำหนดได้ด้วยคุณสมบัติเทียบเท่าใดๆ ต่อไปนี้:

  • กลุ่มวงกลมที่กำหนดโดยAและBประกอบด้วยวงกลมเสื่อมสภาพ (รัศมีศูนย์) ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ p [ 1 ] 
  • วงกลมหรือเส้นตรงทุกเส้นที่ตั้งฉากกับทั้งAและBจะผ่านจุดp [ 2 ]
  • การผกผันที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่pจะแปลงAและBให้เป็นวงกลมศูนย์กลางเดียวกัน[ 3 ]

จุดกึ่งกลางของจุดจำกัดทั้งสองคือจุดที่แกนรากของAและBตัดกับเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสอง จุดตัดนี้มีระยะกำลัง เท่ากัน กับวงกลมทั้งหมดในดินสอที่ประกอบด้วยAและBจุดจำกัดเองสามารถพบได้ที่ระยะนี้บนทั้งสองด้านของจุดตัด บนเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสอง จากข้อเท็จจริงนี้ การสร้างจุดจำกัดทางพีชคณิตหรือโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัดจึง ทำได้ง่าย [ 4 ​​] Weisstein ได้ให้ สูตรที่ชัดเจนในการแสดงจุดจำกัดเป็นคำตอบของสมการกำลังสองในพิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลมและรัศมีของวงกลม[ 5 ]

การกลับจุดจำกัดจุดใดจุดหนึ่งจากสองจุดผ่านAหรือBจะทำให้ได้จุดจำกัดอีกจุดหนึ่ง การกลับจุดที่มีจุดจำกัดจุดหนึ่งเป็นศูนย์กลางจะแมปจุดจำกัดอีกจุดหนึ่งไปยังจุดศูนย์กลางร่วมของวงกลมศูนย์กลางร่วม[ 6 ]

ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Limiting_point_(geometry)&oldid=1152737552 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ จุดจำกัด (เรขาคณิต)

ในทางเรขาคณิตจุดลิมิตของวงกลมสองวงที่ไม่ทับซ้อนกันAและBในระนาบยุคลิดคือจุดpซึ่งอาจกำหนดได้ด้วยคุณสมบัติเทียบเท่าใดๆ ต่อไปนี้: