สัมประสิทธิ์การลดทอนเชิงเส้นสัมประสิทธิ์การลดทอนหรือสัมประสิทธิ์การลดทอนลำแสงแคบ บ่งบอกถึงความง่ายในการทะลุผ่านปริมาตรของวัสดุโดยลำแสงเสียงอนุภาคหรือพลังงานหรือสสารอื่นๆ[ ^{1 ] ค่า}สัมประสิทธิ์ที่มากแสดงว่าลำแสงจะลดทอนลงเมื่อผ่านตัวกลางที่กำหนด ในขณะที่ค่าที่น้อยแสดงว่าลำแสงจะสูญเสียน้อยหรือไม่สูญเสียเลยในตัวกลาง^{[ 2 ]}หน่วย SI (ที่ได้มา) ของสัมประสิทธิ์การลดทอนคือหน่วยผกผันของเมตร (m ⁻¹ ) สัมประสิทธิ์การดับเป็นอีกคำหนึ่งสำหรับปริมาณนี้^{[ 1 ]}ซึ่งมักใช้ในอุตุนิยมวิทยาและภูมิอากาศวิทยา [ ^{3 ] ความ}ยาวการลดทอนคือหน่วยผกผันของสัมประสิทธิ์การลดทอน^{[ 4 ]}

สัมประสิทธิ์การลดทอนอธิบายถึงระดับการลดลงของฟลักซ์การแผ่รังสีของลำแสงเมื่อผ่านวัสดุเฉพาะชนิดหนึ่ง โดยใช้ในบริบทดังต่อไปนี้:

• รังสีเอ็กซ์หรือรังสีแกมมาโดยใช้สัญลักษณ์μและวัดในหน่วย^cm⁻¹
• นิวตรอนและเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ซึ่งเรียกว่าภาคตัดขวางระดับมหภาค (แม้ว่าในความเป็นจริงแล้วจะไม่ใช่ภาคตัดขวางในเชิงมิติ) โดยใช้สัญลักษณ์Σและวัดเป็นm ⁻¹
• การลดทอนของคลื่นอัลตราซาวนด์ซึ่งแสดงด้วยαและวัดเป็นdB ⋅cm ⁻¹ ⋅MHz ⁻¹ ; ^{[ 5 ]}
• ใช้คลื่นเสียงในการกำหนดลักษณะ การ กระจายขนาดอนุภาคโดยใช้สัญลักษณ์αและวัดเป็น m ⁻¹

สัมประสิทธิ์การลดทอนเรียกว่า "สัมประสิทธิ์การสูญเสีย" หรือบางครั้งเรียกว่าสัมประสิทธิ์การดูดซับในบริบทของ การถ่ายเท รังสีแสงอาทิตย์และ รังสี อินฟราเรดในชั้นบรรยากาศ^{[ 4 ] : 423}

ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนที่ต่ำแสดงว่าวัสดุนั้นค่อนข้างโปร่งใสในขณะที่ค่าที่สูงกว่าแสดงถึงความทึบแสง ที่มากขึ้น ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุและพลังงานของรังสี โดยทั่วไป สำหรับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ยิ่งพลังงานของโฟตอนที่ตกกระทบสูงและวัสดุมีความหนาแน่นน้อยเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น

การลดทอนของแสงเมื่อเคลื่อนที่ผ่านชั้นบางๆ ของวัสดุที่เป็นเนื้อเดียวกันนั้นเป็นสัดส่วนกับความหนาของชั้นและความเข้มเริ่มต้นความเข้มที่ได้จะกำหนดโดย โดย ที่คือสัมประสิทธิ์การลดทอน สูตรนี้เรียกว่ากฎของ Beer-Lambert ^{[ 6 ]} สัมประสิทธิ์การลดทอนนี้วัดการลดลงแบบเอก ซ์ โพเนนเชียลของความเข้ม นั่นคือค่าของระยะทางที่ลดลงeเท่าของความเข้มเดิมเมื่อพลังงานของความเข้มผ่านวัสดุที่มีความหนาหนึ่งหน่วย ( เช่นหนึ่งเมตร) ดังนั้นสัมประสิทธิ์การลดทอน 1 m ⁻¹หมายความว่าหลังจากผ่าน 1 เมตร รังสีจะลดลงด้วยปัจจัยeและสำหรับวัสดุที่มีสัมประสิทธิ์ 2 m ⁻¹จะลดลงสองเท่าด้วยeหรือe ²การวัดอื่นๆ อาจใช้ปัจจัยที่แตกต่างจากeเช่นสัมประสิทธิ์การลดทอนแบบทศวรรษด้านล่าง ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนแบบลำแสงกว้างจะนับรังสีที่กระเจิงไปข้างหน้าเป็นรังสีที่ส่งผ่านแทนที่จะถูกลดทอน และเหมาะสมกว่าสำหรับการป้องกันรังสีส่วนค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนตามมวลคือค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนที่ปรับให้เป็นมาตรฐานตามความหนาแน่นของวัสดุ ${\displaystyle d}$${\displaystyle I_{0}}$$${\displaystyle I(d)=I_{0}e^{-\alpha d}}$$${\displaystyle \alpha }$

สัมประสิทธิ์การลดทอนของปริมาตร ซึ่งแสดงด้วยμถูกกำหนดดังนี้^{[ 7 ]}

${\displaystyle \mu =-{\frac {1}{\พี _{\mathrm {e} }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} z}},}$

ที่ไหน

• Φe คือฟ_ลักซ์การแผ่รังสี ;
• zคือความยาวของเส้นทางลำแสง

โปรดทราบว่าสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามzสมการนี้จะถูกแก้ตามแนวเส้นตรงจาก=0 ถึง ดังนี้: ${\displaystyle z}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }=\Phi _{\mathrm {e0} }e^{-\mu z}}$

โดยที่ฟลักซ์รังสีขาเข้าที่=0 คือฟลักซ์รังสีที่ ${\displaystyle \พี _{\คณิตศาสตร์ {e0} }}$${\displaystyle z}$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }}$${\displaystyle z}$

สัมประสิทธิ์การลดทอนครึ่งทรงกลมสเปกตรัมในความถี่และสัมประสิทธิ์การลดทอนครึ่งทรงกลมสเปกตรัมในความยาวคลื่นของปริมาตร ซึ่งแสดงด้วยμ _νและμ _λตามลำดับ ถูกกำหนดดังนี้: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle \mu _{\nu }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\lambda }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

ที่ไหน

• Φ _e,νคือฟลักซ์การแผ่รังสีสเปกตรัมในความถี่ ;
• Φ _e,λคือฟลักซ์การแผ่รังสีสเปกตรัมในหน่วยความยาวคลื่น

สัมประสิทธิ์การลดทอนทิศทางของปริมาตร ซึ่งแสดงด้วยμ _Ωถูกกำหนดดังนี้^{[ 7 ]}

${\displaystyle \mu _{\Omega }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\mathrm {d} z}},}$

โดยที่L _e,Ωคือ ค่า ความ สว่าง

สัมประสิทธิ์การลดทอนทิศทางสเปกตรัมในความถี่และสัมประสิทธิ์การลดทอนทิศทางสเปกตรัมในความยาวคลื่นของปริมาตร ซึ่งแสดงด้วยμ _Ω,νและμ _Ω,λตามลำดับ ถูกกำหนดเป็น^{[ 7 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\Omega ,\nu }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{\mathrm {d} z}},\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},\end{aligned}}}$

ที่ไหน

• L _e,Ω,νคือความสว่างสเปกตรัมในความถี่ ;
• L _e,Ω,λคือความสว่างเชิงสเปกตรัมในหน่วยความยาวคลื่น

เมื่อลำแสงแคบ ( ลำแสงขนาน ) ผ่านปริมาตรหนึ่ง ลำแสงจะสูญเสียความเข้มเนื่องจากสองกระบวนการ ได้แก่การดูดกลืนและการกระเจิงการดูดกลืนหมายถึงพลังงานที่สูญเสียไปจากลำแสง ในขณะที่การกระเจิงหมายถึงแสงที่ถูกเปลี่ยนทิศทางไปในทิศทาง (แบบสุ่ม) ดังนั้นจึงไม่อยู่ในลำแสงเดิม แต่ยังคงมีอยู่ ทำให้เกิดแสงกระจาย

สัมประสิทธิ์การดูดกลืนของปริมาตร ซึ่งแสดงด้วยμ _aและสัมประสิทธิ์การกระเจิงของปริมาตร ซึ่งแสดงด้วยμ _sถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับสัมประสิทธิ์การลดทอน^{[ 7 ]}

สัมประสิทธิ์การลดทอนของปริมาตรคือผลรวมของสัมประสิทธิ์การดูดกลืนและสัมประสิทธิ์การกระเจิง: ^{[ 7 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu &=\mu _{\mathrm {a} }+\mu _{\mathrm {s} },\\\mu _{\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\nu },\\\mu _{\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\lambda },\\\mu _{\Omega }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega },\\\mu _{\Omega ,\nu }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\nu }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\nu },\\\mu _{\Omega ,\lambda }&=\mu _{\mathrm {a} ,\Omega ,\lambda }+\mu _{\mathrm {s} ,\Omega ,\lambda }.\end{aligned}}}$

หากพิจารณาเฉพาะลำแสงแคบๆ เพียงอย่างเดียว จะไม่สามารถแยกแยะกระบวนการทั้งสองได้ อย่างไรก็ตาม หากติดตั้งเครื่องตรวจจับเพื่อวัดลำแสงที่แผ่ออกไปในทิศทางต่างๆ หรือในทางกลับกัน หากใช้ลำแสงที่ไม่แคบ ก็จะสามารถวัดได้ว่าฟลักซ์การแผ่รังสีที่สูญเสียไปนั้นกระเจิงไปเท่าใด และถูกดูดซับไปเท่าใด

ในบริบทนี้ "สัมประสิทธิ์การดูดกลืน" วัดว่าลำแสงจะสูญเสียฟลักซ์การแผ่รังสีเร็วแค่ไหนเนื่องจากการดูดกลืนเพียงอย่างเดียวในขณะที่ "สัมประสิทธิ์การลดทอน" วัดการ สูญเสียความเข้มของลำแสงแคบ ทั้งหมดซึ่งรวมถึงการกระเจิงด้วย "สัมประสิทธิ์การลดทอนของลำแสงแคบ" หมายถึงอย่างหลังเสมอ สัมประสิทธิ์การลดทอนจะมีค่าอย่างน้อยเท่ากับสัมประสิทธิ์การดูดกลืน และจะมีค่าเท่ากันในกรณีอุดมคติที่ไม่มีการกระเจิง

สัมประสิทธิ์การดูดกลืนอาจแสดงได้ในรูปของความหนาแน่นของจำนวนศูนย์กลางการดูดกลืนnและพื้นที่หน้าตัดการดูดกลืนσ [ ^{8 ] สำหรับ}แผ่นที่มีพื้นที่Aและความหนาdzจำนวนศูนย์กลางการดูดกลืนทั้งหมดคือn A dzสมมติว่า dz มีขนาดเล็กมากจนไม่มีการทับซ้อนกันของพื้นที่หน้าตัด พื้นที่ทั้งหมดที่มีอยู่สำหรับการดูดกลืนจะเป็นn A σ dzและเศษส่วนของรังสีที่ถูกดูดกลืนคือn σ dzดังนั้นสัมประสิทธิ์การดูดกลืนคือμ = n σ

สัมประสิทธิ์การลดทอนมวลสัมประสิทธิ์การดูดซับมวลและสัมประสิทธิ์การกระเจิงมวลถูกกำหนดไว้ดังนี้^{[ 7 ]}

${\displaystyle {\frac {\mu }{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {a} }}{\rho _{m}}},\quad {\frac {\mu _{\mathrm {s} }}{\rho _{m}}},}$

โดยที่ρ _mคือ ความ หนาแน่น มวล

ในงานวิศวกรรม มักแสดงค่าการลดทอนในหน่วยลอการิทึมเช่นเดซิเบลหรือ "dB" โดยที่ 10 dB หมายถึงการลดทอนลง 10 เท่า หน่วยของสัมประสิทธิ์การลดทอนจึงเป็น dB/m (หรือโดยทั่วไปคือ dB ต่อหน่วยระยะทาง) โปรดทราบว่าในหน่วยลอการิทึม เช่น dB การลดทอนจะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของระยะทาง ไม่ใช่ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ซึ่งมีข้อดีคือสามารถหาผลลัพธ์ของการลดทอนหลายชั้นได้โดยการบวกค่าการสูญเสีย dB ของแต่ละช่วงเข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตาม หากต้องการทราบความเข้มของเสียง จะต้องแปลงหน่วยลอการิทึมกลับเป็นหน่วยเชิงเส้นโดยใช้ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง${\displaystyle I=I_{o}10^{-(dB/10)}.}$

สัมประสิทธิ์การลดทอนแบบทศวรรษหรือสัมประสิทธิ์การลดทอนลำแสงแคบแบบทศวรรษซึ่งแสดงด้วยμ ₁₀นั้น นิยามได้ดังนี้

${\displaystyle \mu _{10}={\frac {\mu }{\ln 10}}.}$

เช่นเดียวกับค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนทั่วไปที่วัดจำนวน การลดลงแบบเท่าตัว (e -fold reduction) ที่เกิดขึ้นในความยาวหน่วยของวัสดุ ค่าสัมประสิทธิ์นี้จะวัดจำนวนการลดลงแบบสิบเท่า (10-fold reduction) ที่เกิดขึ้น: ค่าสัมประสิทธิ์แบบสิบเท่า (decadic coefficient) เท่ากับ 1 m ⁻¹หมายความว่าวัสดุ 1 เมตรจะลดการแผ่รังสีลงหนึ่งครั้งด้วยปัจจัย 10

μบางครั้งเรียกว่าสัมประสิทธิ์การลดทอนแบบเนเปียร์หรือสัมประสิทธิ์การลดทอนลำแสงแคบแบบเนเปียร์แทนที่จะเรียกเพียงแค่ "สัมประสิทธิ์การลดทอน" คำว่า "เดคาดิก" และ "เนเปียร์" มาจากฐานที่ใช้สำหรับเลขชี้กำลังในกฎของเบียร์-แลมเบิร์ตสำหรับตัวอย่างวัสดุ ซึ่งสัมประสิทธิ์การลดทอนทั้งสองมีส่วนร่วมอยู่ด้วย:

${\displaystyle T=e^{-\int _{0}^{\ell }\mu (z)\mathrm {d} z}=10^{-\int _{0}^{\ell }\mu _{10}(z)\mathrm {d} z},}$

ที่ไหน

• Tคือค่าการส่งผ่านแสงของตัวอย่างวัสดุ
• ℓคือความยาวของลำแสงที่เดินทางผ่านตัวอย่างวัสดุ

ในกรณีที่ การลดทอน สม่ำเสมอความสัมพันธ์เหล่านี้จะกลายเป็น

${\displaystyle T=e^{-\mu \ell }=10^{-\mu _{10}\ell }.}$

กรณี การลดทอน ที่ไม่สม่ำเสมอเกิดขึ้นใน งานประยุกต์ ด้านวิทยาศาสตร์บรรยากาศและ ทฤษฎี การป้องกันรังสีเป็นต้น

สัมประสิทธิ์การลดทอน (แบบเนเปียร์) และสัมประสิทธิ์การลดทอนแบบทศวรรษของตัวอย่างวัสดุมีความสัมพันธ์กับความหนาแน่นเชิงจำนวนและความเข้มข้นเชิงปริมาณของ ชนิดที่ลดทอน Nดังนี้

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu (z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}n_{i}(z),\\\mu _{10}(z)&=\sum _{i=1}^{N}\mu _{10,i}(z)=\sum _{i=1}^{N}\varepsilon _{i}c_{i}(z),\end{aligned}}}$

ที่ไหน

• σ _iคือพื้นที่หน้าตัด การลดทอน ของชนิดที่ลดทอนiในตัวอย่างวัสดุ
• n _iคือความหนาแน่นเชิงจำนวนของชนิดที่ลดทอนเสียงiในตัวอย่างวัสดุ
• ε _iคือค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนโมลาร์ของชนิดที่ลดทอนiในตัวอย่างวัสดุ
• c _iคือปริมาณความเข้มข้นของสารที่ลดทอนความเข้มข้นชนิดiในตัวอย่างวัสดุ

ตามนิยามของพื้นที่หน้าตัดการลดทอนและสัมประสิทธิ์การลดทอนโมลาร์

พื้นที่หน้าตัดการลดทอนและสัมประสิทธิ์การลดทอนโมลาร์มีความสัมพันธ์กันโดย

${\displaystyle \varepsilon _{i}={\frac {N_{\text{A}}}{\ln {10}}}\,\sigma _{i},}$

และความหนาแน่นของจำนวนและความเข้มข้นของปริมาณโดย

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{N_{\text{A}}}},}$

โดยที่N _Aคือค่าคงที่ของอะโวกาโด

ชั้นครึ่งค่า (HVL) คือความหนาของชั้นวัสดุที่จำเป็นในการลดฟลักซ์การแผ่รังสีของรังสีที่ส่งผ่านลงเหลือครึ่งหนึ่งของขนาดรังสีที่ตกกระทบ ชั้นครึ่งค่ามีค่าประมาณ 69% (ln 2) ของความลึกของการทะลุผ่านวิศวกรใช้สมการเหล่านี้ในการคาดการณ์ความหนาของวัสดุป้องกันที่จำเป็นในการลดทอนรังสีให้อยู่ในระดับที่ยอมรับได้หรือตามข้อกำหนดทางกฎหมาย

ค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนมีความสัมพันธ์ผกผันกับระยะทางอิสระเฉลี่ยนอกจากนี้ยังมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับพื้นที่หน้าตัด การลดทอนอีก ด้วย

• การดูดซับ (รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า)
• พื้นที่หน้าตัดการดูดกลืน
• สเปกตรัมการดูดกลืน
• การลดทอนเสียง
• การลดทอน
• ความยาวการลดทอน
• กฎของเบียร์-แลมเบิร์ต
• การสแกนสินค้า
• คอมป์ตัน เอดจ์
• การกระเจิงของคอมป์ตัน
• การคำนวณการลดทอนของคลื่นวิทยุในชั้นบรรยากาศ
• ภาคตัดขวาง (ฟิสิกส์)
• บรรยากาศสีเทา
• รังสีเอกซ์พลังงานสูง
• สัมประสิทธิ์การลดทอนมวล
• ระยะทางอิสระเฉลี่ย
• ค่าคงที่การแพร่กระจาย
• ความยาวรังสี
• ทฤษฎีการกระเจิง
• การส่งผ่าน

• ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับ α ของวัสดุก่อสร้างและวัสดุตกแต่ง
• ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับเสียงของวัสดุทั่วไปบางชนิด
• ตารางค่าสัมประสิทธิ์การลดทอนมวลของรังสีเอกซ์และค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับพลังงานมวล ตั้งแต่ 1 keV ถึง 20 MeV สำหรับธาตุ Z = 1 ถึง 92 และสารเพิ่มเติมอีก 48 ชนิดที่มีความสำคัญทางด้านการวัดปริมาณรังสี
• IUPAC , สารานุกรมศัพท์เคมีฉบับที่ 5 ("Gold Book") (2025) ฉบับออนไลน์: (2006–) " สัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสง " doi : 10.1351/goldbook.A00037