การวัดขนาดอนุภาค
แนวคิดพื้นฐาน
ขนาดอนุภาค , ขนาดเกรน , การกระจายขนาด , สัณฐานวิทยา
วิธีการและเทคนิค
มาตราส่วนตาข่าย , การวัดขนาดอนุภาคด้วย แสง , การวิเคราะห์ตะแกรง , การจำแนกขนาดอนุภาคดิน
แนวคิดที่เกี่ยวข้อง
การทำเม็ด , วัสดุเม็ด , ฝุ่นแร่ , การจดจำรูปแบบ , การกระเจิงแสงแบบไดนามิก
วี ที อี

ในการวัดขนาดอนุภาคการกระจายขนาดอนุภาค ( PSD ) ของผงหรือวัสดุที่เป็นเม็ดหรืออนุภาคที่กระจายอยู่ในของเหลวคือรายการของค่าหรือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดปริมาณสัมพัทธ์ โดยทั่วไปตามมวลของอนุภาคที่มีอยู่ตามขนาด^{[ 1 ]}โดยปกติแล้วต้องใช้พลังงานจำนวนมากในการสลายอนุภาคดิน ฯลฯ ให้เป็น PSD ซึ่งเรียกว่าการกระจายขนาดเม็ด^{[ 2 ]}

การกระจายขนาดอนุภาค (PSD) ของวัสดุมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจคุณสมบัติทางกายภาพและเคมี มันส่งผลต่อความแข็งแรงและคุณสมบัติการรับน้ำหนักของหินและดิน นอกจากนี้ยังส่งผลต่อปฏิกิริยาของของแข็งที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยาเคมี และจำเป็นต้องควบคุมอย่างเข้มงวดในผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรมหลายประเภท เช่น การผลิตหมึกพิมพ์เครื่องสำอางและผลิตภัณฑ์ยา

การกระจายขนาดอนุภาคสามารถส่งผลกระทบอย่างมากต่อประสิทธิภาพของอุปกรณ์เก็บรวบรวมใดๆ ก็ตาม

โดยปกติแล้ว ห้องตกตะกอนจะดักจับเฉพาะอนุภาคขนาดใหญ่มากเท่านั้น ซึ่งเป็นอนุภาคที่สามารถแยกออกได้โดยใช้ถาดตะแกรง

เครื่องดักจับอนุภาคแบบแรงเหวี่ยงโดยทั่วไปจะดักจับอนุภาคที่มีขนาดเล็กถึงประมาณ 20 ไมโครเมตร ส่วนรุ่นที่มีประสิทธิภาพสูงกว่าสามารถดักจับอนุภาคที่มีขนาดเล็กถึง 10 ไมโครเมตรได้

แผ่นกรองผ้าเป็นหนึ่งในประเภทของเครื่องดักฝุ่นที่มีประสิทธิภาพและคุ้มค่าที่สุด และสามารถดักจับอนุภาคขนาดเล็กมากได้มีประสิทธิภาพมากกว่า 99%

เครื่องดักจับฝุ่นแบบเปียกที่ใช้ของเหลวนั้น โดยทั่วไปเรียกว่าเครื่องดักจับฝุ่นแบบเปียก ในระบบเหล่านี้ ของเหลวที่ใช้ในการดักจับฝุ่น (โดยปกติคือน้ำ) จะสัมผัสกับกระแสแก๊สที่มีอนุภาคฝุ่นอยู่ ยิ่งการสัมผัสระหว่างกระแสแก๊สและของเหลวมากเท่าใด ประสิทธิภาพในการกำจัดฝุ่นก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

เครื่องดักจับฝุ่นแบบไฟฟ้าสถิตใช้แรงไฟฟ้าสถิตในการแยกอนุภาคฝุ่นออกจากก๊าซไอเสีย โดยมีประสิทธิภาพสูงในการดักจับอนุภาคขนาดเล็กมาก

เครื่องกรองแบบอัด (Filter Press)ใช้สำหรับกรองของเหลวด้วยกลไกการกรองแบบเค้ก ขนาดอนุภาค (PSD) มีบทบาทสำคัญในการก่อตัวของเค้ก ความต้านทานของเค้ก และคุณลักษณะของเค้ก ความสามารถในการกรองของของเหลวส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับขนาดของอนุภาค

ρ _p : ความหนาแน่น ของอนุภาคจริง (กรัม/ซม^³ )

ρ _g : ความหนาแน่นของ ก๊าซหรือเมทริกซ์ตัวอย่าง (กรัม/ซม^³ )

r² ^: สัมประสิทธิ์การกำหนดค่ากำลังสองน้อยที่สุด ยิ่งค่านี้ใกล้เคียง 1.0 มากเท่าไหร่ ข้อมูลก็จะยิ่งเหมาะสมกับระนาบที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตอบสนองและชุดตัวแปรอิสระได้ดีขึ้นเท่านั้น ค่าที่เท่ากับ 1.0 แสดงว่าข้อมูลทั้งหมดเหมาะสมกับระนาบนั้นอย่างสมบูรณ์

λ: ระยะทางเฉลี่ยที่ก๊าซเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ (ซม.)

D ₅₀ : ค่าเฉลี่ยเส้นผ่านศูนย์กลางมวล (MMD) ค่าเฉลี่ยเส้นผ่านศูนย์กลางมวลตามการแจกแจงแบบลอการิทมิกปกติ MMD ถือเป็นค่าเฉลี่ยเส้นผ่านศูนย์กลางของอนุภาคตามมวล

σg : _ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเชิงเรขาคณิตค่านี้คำนวณได้ทางคณิตศาสตร์จากสมการ:

σ _ก = ง_84.13 /ง₅₀ = ง₅₀ /ง_15.87

ค่าของ σ _gจะกำหนดความชันของเส้นโค้งการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุด

α: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ หรือระดับความหลากหลายของขนาดอนุภาคค่านี้คำนวณได้ทางคณิตศาสตร์เช่นกัน สำหรับค่าที่น้อยกว่า 0.1 อนุภาคตัวอย่างจะถือว่ามีขนาดสม่ำเสมอ (monodisperse)

α = σ _g /D ₅₀

Re _(P)  : เลขเรย์โนลด์ ของอนุภาค ตรงกันข้ามกับค่าตัวเลขขนาดใหญ่ที่พบในเลขเรย์โนลด์ของการไหล เลขเรย์โนลด์ของอนุภาคสำหรับอนุภาคละเอียดในตัวกลางก๊าซโดยทั่วไปจะมีค่าน้อยกว่า 0.1

Ref  : เลขเรย์โนลด์ของ _{การ ไหล}

Kn: เลขคนุดเซนของ อนุภาค

โดย ทั่วไปแล้ว การกระจายขนาดอนุภาค (PSD) จะถูกกำหนดโดยวิธีการที่ใช้ในการหาค่า วิธีการที่เข้าใจง่ายที่สุดคือการวิเคราะห์โดยใช้ตะแกรง (sieve analysis ) ซึ่งเป็นการแยกผงโดยใช้ตะแกรงที่มีขนาดแตกต่างกัน ดังนั้น PSD จึงถูกกำหนดในแง่ของช่วงขนาดที่แยกจากกัน เช่น "% ของตัวอย่างระหว่าง 45 μm และ 53 μm" เมื่อใช้ตะแกรงขนาดเหล่านี้ โดยปกติแล้ว PSD จะถูกกำหนดในช่วงขนาดที่ครอบคลุมเกือบทุกขนาดที่มีอยู่ในตัวอย่าง บางวิธีการหาค่าช่วยให้สามารถกำหนดช่วงขนาดที่แคบกว่าที่ได้จากการใช้ตะแกรง และสามารถใช้ได้กับขนาดอนุภาคที่อยู่นอกช่วงที่มีอยู่ในตะแกรง อย่างไรก็ตาม แนวคิดของ "ตะแกรง" ในเชิงสมมติ ที่ "กักเก็บ" อนุภาคที่มีขนาดใหญ่กว่าขนาดหนึ่ง และ "ปล่อยผ่าน" อนุภาคที่มีขนาดเล็กกว่านั้น เป็นแนวคิดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการนำเสนอข้อมูล PSD ทุกประเภท

การกระจายขนาดอนุภาค (PSD) อาจแสดงได้ในรูปแบบการวิเคราะห์ "ช่วง" ซึ่งจะแสดงปริมาณในแต่ละช่วงขนาดตามลำดับ หรืออาจแสดงในรูปแบบ "สะสม" ซึ่งแสดงผลรวมของทุกขนาดที่ "คงเหลือ" หรือ "ผ่าน" ตะแกรงสมมติหนึ่งอันสำหรับช่วงขนาดต่างๆ การวิเคราะห์ช่วงเหมาะสมเมื่อต้องการหาขนาดอนุภาคช่วงกลางที่เหมาะสม ในขณะที่การวิเคราะห์สะสมใช้เมื่อต้องควบคุมปริมาณ "ขนาดเล็กเกินไป" หรือ "ขนาดใหญ่เกินไป"

วิธีการแสดง "ขนาด" นั้นเปิดกว้างสำหรับการตีความที่หลากหลาย การตีความแบบง่ายๆ นั้นถือว่าอนุภาคเป็นทรงกลมที่จะลอดผ่านรูสี่เหลี่ยมใน "ตะแกรง" ได้พอดี แต่ในทางปฏิบัติ อนุภาคมีรูปร่างไม่สม่ำเสมอ – บ่อยครั้งที่ไม่สม่ำเสมออย่างมาก เช่น ในกรณีของวัสดุเส้นใย – และวิธีการจำแนกลักษณะของอนุภาคดังกล่าวในระหว่างการวิเคราะห์นั้นขึ้นอยู่กับวิธีการวัดที่ใช้เป็นอย่างมาก

ก่อนที่จะสามารถกำหนด PSD ได้ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องได้ตัวอย่างที่เป็นตัวแทน ในกรณีที่วัสดุที่จะวิเคราะห์ไหลอยู่ ตัวอย่างจะต้องถูกดึงออกมาจากกระแสในลักษณะที่ตัวอย่างมีสัดส่วนของขนาดอนุภาคเท่ากับกระแส วิธีที่ดีที่สุดคือการเก็บตัวอย่างจากกระแสทั้งหมดหลายๆ ตัวอย่างในช่วงเวลาหนึ่ง แทนที่จะเก็บตัวอย่างจากส่วนหนึ่งของกระแสตลอดเวลา^{[ 3 ]หน้า 6}ในกรณีที่วัสดุอยู่ในกอง การเก็บตัวอย่างจะต้องทำโดยการตักหรือการใช้พลั่ว ซึ่งไม่ถูกต้อง: ในอุดมคติแล้ว ตัวอย่างควรจะถูกเก็บในขณะที่ผงกำลังไหลไปยังกอง^{[ 3 ]หน้า 10}หลังจากเก็บตัวอย่างแล้ว โดยทั่วไปปริมาตรของตัวอย่างจะต้องลดลง วัสดุที่จะวิเคราะห์จะต้องถูกผสมอย่างระมัดระวัง และตัวอย่างจะต้องถูกดึงออกมาโดยใช้เทคนิคที่หลีกเลี่ยงการแยกขนาด เช่น การใช้เครื่องแบ่งแบบหมุน^{[ 3 ]หน้า 5}ต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษในการหลีกเลี่ยงการสูญเสียอนุภาคละเอียดในระหว่างการจัดการตัวอย่าง

การวิเคราะห์โดยใช้ตะแกรงเป็นวิธีที่ใช้บ่อยเนื่องจากมีความเรียบง่าย ราคาไม่แพง และตีความได้ง่าย วิธีการอาจเป็นการเขย่าตัวอย่างในตะแกรงจนกว่าปริมาณที่เหลืออยู่จะคงที่ หรืออาจเป็นการล้างตัวอย่างด้วยของเหลวที่ไม่ทำปฏิกิริยา (โดยปกติคือน้ำ) หรือเป่าผ่านด้วยกระแสลม

ข้อดี : เทคนิคนี้เหมาะสำหรับวัสดุจำนวนมาก สามารถบรรจุวัสดุปริมาณมากลงในถาดตะแกรงขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว (200 มม.) ได้อย่างง่ายดาย การใช้งานทั่วไปสองอย่างในอุตสาหกรรมผง ได้แก่ การร่อนเปียกของหินปูนบด และการร่อนแห้งของถ่านหินบด

ข้อเสีย : การกระจายขนาดอนุภาค (PSD) จำนวนมากมีความกังวลเกี่ยวกับอนุภาคที่มีขนาดเล็กเกินกว่าที่จะแยกได้ด้วยการร่อน ตะแกรงละเอียดมาก เช่น ตะแกรงขนาด 37  ไมโครเมตรนั้นเปราะบางอย่างยิ่ง และยากมากที่จะทำให้วัสดุผ่านเข้าไปได้ ข้อเสียอีกประการหนึ่งคือปริมาณพลังงานที่ใช้ในการร่อนตัวอย่างนั้นถูกกำหนดขึ้นโดยพลการ การร่อนด้วยพลังงานที่มากเกินไปจะทำให้เกิดการสึกหรอของอนุภาคและทำให้การกระจายขนาดอนุภาคเปลี่ยนไป ในขณะที่พลังงานที่ไม่เพียงพอจะไม่สามารถสลายกลุ่มอนุภาคที่หลวมได้ แม้ว่าขั้นตอนการร่อนด้วยมืออาจไม่มีประสิทธิภาพ แต่ก็มีเทคโนโลยีการร่อนอัตโนมัติโดยใช้ ซอฟต์แวร์ วิเคราะห์การแตกตัวของ ภาพ เทคโนโลยีเหล่านี้สามารถร่อนวัสดุได้โดยการจับภาพและวิเคราะห์ภาพของวัสดุ

สามารถแยกวัสดุได้โดยใช้การชะล้าง ด้วยอากาศ ซึ่งใช้เครื่องมือที่มีท่อแนวตั้งซึ่งมีของเหลวไหลผ่านด้วยความเร็วที่ควบคุมได้ เมื่อป้อนอนุภาคเข้าไป มักจะผ่านทางท่อด้านข้าง อนุภาคขนาดเล็กจะถูกพัดพาไปกับกระแสของเหลว ในขณะที่อนุภาคขนาดใหญ่จะตกตะกอนสวนทางกับกระแสที่ไหลขึ้น หากเริ่มต้นด้วยอัตราการไหลต่ำ อนุภาคขนาดเล็กที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าจะมีความเร็วปลายทางและไหลไปกับกระแส อนุภาคจากกระแสจะถูกเก็บรวบรวมในส่วนที่ล้นออกมาและจะถูกแยกออกจากวัสดุที่ป้อนเข้าไป อัตราการไหลสามารถเพิ่มขึ้นเพื่อแยกช่วงขนาดที่ใหญ่ขึ้นได้ สามารถเก็บรวบรวมเศษส่วนขนาดเพิ่มเติมได้หากส่วนที่ล้นออกมาจากท่อแรกถูกส่งผ่านขึ้นไปในแนวตั้งผ่านท่อที่สองที่มีหน้าตัดใหญ่กว่า และสามารถจัดเรียงท่อดังกล่าวได้หลายท่อเรียงกัน

ข้อดี : สามารถวิเคราะห์ตัวอย่างจำนวนมากโดยใช้การแยกประเภทด้วยแรงเหวี่ยง และเทคนิคนี้ไม่ทำลายตัวอย่าง สามารถนำตัวอย่างแต่ละจุดตัดกลับมาใช้ใหม่สำหรับการวิเคราะห์ทางเคมีตามขนาดในอนาคตได้ เทคนิคนี้ถูกนำมาใช้ใน อุตสาหกรรมการควบคุม มลพิษทางอากาศ มานานหลายทศวรรษ (ข้อมูลที่ได้นำไปใช้ในการออกแบบอุปกรณ์ควบคุม) เทคนิคนี้กำหนดขนาดอนุภาคโดยขึ้นอยู่กับความเร็วในการตกตะกอนในกระแสอากาศ (แตกต่างจากน้ำหรือของเหลวอื่นๆ)

ข้อเสีย : ต้องได้รับตัวอย่างจำนวนมาก (ประมาณสิบกรัม) เป็นเทคนิคการวิเคราะห์ที่ใช้เวลานานพอสมควร วิธีการทดสอบจริง^{[ 4 ]}ถูกยกเลิกโดย ASME เนื่องจากล้าสมัย ดังนั้นวัสดุสอบเทียบเครื่องมือจึงไม่มีจำหน่ายอีกต่อไป

ปัจจุบันสามารถวิเคราะห์วัสดุได้ด้วย วิธีการ วิเคราะห์ด้วยภาพถ่ายซึ่งแตกต่างจากการวิเคราะห์โดยใช้ตะแกรงที่ใช้เวลานานและไม่แม่นยำ การถ่ายภาพตัวอย่างวัสดุที่จะวัดและใช้ซอฟต์แวร์วิเคราะห์ภาพถ่ายจะทำให้ได้ผลการวัดที่รวดเร็วและแม่นยำ ข้อดีอีกประการหนึ่งคือสามารถวิเคราะห์วัสดุได้โดยไม่ต้องสัมผัส ซึ่งเป็นประโยชน์ในอุตสาหกรรมการเกษตร เนื่องจาก1การสัมผัสผลิตภัณฑ์อาหารอาจนำไปสู่การปนเปื้อน ปัจจุบันอุปกรณ์และซอฟต์แวร์การวิเคราะห์ด้วยภาพถ่ายถูกนำไปใช้ในอุตสาหกรรมเหมืองแร่ ป่าไม้ และการเกษตรทั่วโลก

สามารถวัดการกระจายขนาดอนุภาค (PSD) ได้ด้วยกล้องจุลทรรศน์โดยการเทียบขนาดกับตารางและนับจำนวน แต่สำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติที่ถูกต้อง จำเป็นต้องวัดอนุภาคหลายล้านอนุภาค ซึ่งเป็นเรื่องยากลำบากอย่างยิ่งหากทำด้วยมือ แต่ปัจจุบันมีเครื่องมือวิเคราะห์ภาพอิเล็กตรอน แบบอัตโนมัติ ให้บริการในเชิงพาณิชย์แล้ว เครื่องมือนี้ใช้ในการกำหนดขนาดอนุภาคในช่วง 0.2 ถึง 100 ไมโครเมตร

ตัวอย่างหนึ่งของเรื่องนี้คือ เครื่องนับอนุภาค คูลเตอร์ (Coulter counter ) ซึ่งใช้วัดการเปลี่ยนแปลงชั่วขณะของค่าการนำไฟฟ้าของของเหลวที่ไหลผ่านรูเล็กๆ ที่เกิดขึ้นเมื่ออนุภาคที่ไม่นำไฟฟ้าแต่ละตัวเคลื่อนที่ผ่านไป การนับอนุภาคจะได้จากการนับพัลส์ ซึ่งพัลส์นี้จะเป็นสัดส่วนกับปริมาตรของอนุภาคที่ตรวจจับได้

ข้อดี : สามารถตรวจสอบ ตัวอย่าง ปริมาณน้อยมากได้

ข้อเสีย : ตัวอย่างต้องกระจายตัวอยู่ในตัวกลางที่เป็นของเหลว... อนุภาคบางส่วนอาจละลายในตัวกลาง (บางส่วนหรือทั้งหมด) ทำให้การกระจายขนาดเปลี่ยนแปลงไป ผลลัพธ์ที่ได้จะสัมพันธ์กับพื้นที่หน้าตัดที่อนุภาคเคลื่อนที่ผ่านรูเท่านั้น นี่คือเส้นผ่านศูนย์กลางทางกายภาพ ไม่ได้สัมพันธ์กับคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของอนุภาค (เช่นความเร็วการตกตะกอนสุดท้าย )

วิธีการเหล่านี้อิงจากการศึกษาความเร็วปลายทางที่อนุภาคที่แขวนลอยอยู่ในของเหลวหนืดได้รับ เวลาในการตกตะกอนจะนานที่สุดสำหรับอนุภาคที่ละเอียดที่สุด ดังนั้นเทคนิคนี้จึงมีประโยชน์สำหรับขนาดที่ต่ำกว่า 10 ไมโครเมตร แต่ไม่สามารถวัดอนุภาคขนาดเล็กกว่าไมโครเมตรได้อย่างน่าเชื่อถือเนื่องจากผลกระทบของการเคลื่อนที่แบบบราวน์ อุปกรณ์ทั่วไปจะกระจายตัวอย่างในของเหลว จากนั้นวัดความหนาแน่นของคอลัมน์ในช่วงเวลาที่กำหนด เทคนิคอื่น ๆ จะกำหนดความหนาแน่นเชิงแสงของชั้นที่ต่อเนื่องกันโดยใช้แสงที่มองเห็นได้หรือรังสีเอกซ์

ข้อดี : เทคนิคนี้ใช้กำหนดขนาดอนุภาคโดยพิจารณาจากความเร็วในการตกตะกอน

ข้อเสีย : ตัวอย่างต้องกระจายตัวอยู่ในตัวกลางที่เป็นของเหลว... อนุภาคบางส่วนอาจละลายในตัวกลาง (บางส่วนหรือทั้งหมด) ทำให้การกระจายขนาดเปลี่ยนแปลงไป จึงต้องเลือกตัวกลางในการกระจายตัวอย่างระมัดระวัง ความหนาแน่นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของของเหลวที่คงที่ รังสีเอ็กซ์จะไม่สามารถนับอนุภาคคาร์บอน (อินทรีย์) ได้ เครื่องมือเหล่านี้หลายชนิดอาจต้องการตัวอย่างปริมาณมาก (เช่น สองถึงห้ากรัม)

วิธีการเหล่านี้อาศัยการวิเคราะห์ "รัศมี" ของแสงที่เลี้ยวเบนซึ่งเกิดขึ้นเมื่อลำแสงเลเซอร์ผ่านอนุภาคที่กระจายตัวอยู่ในอากาศหรือของเหลว มุมของการเลี้ยวเบนจะเพิ่มขึ้นเมื่อขนาดของอนุภาคเล็ลง ดังนั้นวิธีการนี้จึงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการวัดขนาดระหว่าง 0.1 ถึง 3,000 ไมโครเมตร ความก้าวหน้าในการประมวลผลข้อมูลที่ซับซ้อนและการทำงานอัตโนมัติทำให้วิธีการนี้กลายเป็นวิธีการหลักที่ใช้ในการกำหนดการกระจายขนาดอนุภาค (PSD) ในอุตสาหกรรม เทคนิคนี้ค่อนข้างรวดเร็วและสามารถทำได้กับตัวอย่างขนาดเล็กมาก ข้อได้เปรียบที่สำคัญคือเทคนิคนี้สามารถสร้างการวัดอย่างต่อเนื่องสำหรับการวิเคราะห์กระแสของกระบวนการ การเลี้ยวเบนของเลเซอร์วัดการกระจายขนาดอนุภาคโดยการวัดการเปลี่ยนแปลงเชิงมุมของความเข้มของแสงที่กระเจิงเมื่อลำแสงเลเซอร์ผ่านตัวอย่างอนุภาคที่กระจายตัว อนุภาคขนาดใหญ่จะกระเจิงแสงที่มุมเล็กเมื่อเทียบกับลำแสงเลเซอร์ และอนุภาคขนาดเล็กจะกระเจิงแสงที่มุมกว้าง ข้อมูลความเข้มของการกระเจิงเชิงมุมจะถูกวิเคราะห์เพื่อคำนวณขนาดของอนุภาคที่รับผิดชอบในการสร้างรูปแบบการกระเจิง โดยใช้ทฤษฎีของ Mie หรือ การประมาณค่า การกระเจิงของแสงของFraunhoferขนาดอนุภาคจะรายงานเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางทรงกลมเทียบเท่าปริมาตร

ลำแสงเลเซอร์ที่โฟกัสแล้วจะหมุนด้วยความถี่คงที่และทำปฏิกิริยากับอนุภาคภายในตัวกลางตัวอย่าง อนุภาคแต่ละตัวที่ถูกสแกนแบบสุ่มจะบดบังลำแสงเลเซอร์ไปยังโฟโตไดโอดเฉพาะของมัน ซึ่งทำหน้าที่วัดเวลาที่ถูกบดบัง

เวลาที่เกิดการบดบังมีความสัมพันธ์โดยตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของอนุภาค โดยใช้หลักการคำนวณอย่างง่าย คือ การคูณความเร็วในการหมุนของลำแสงที่ทราบแล้วกับเวลาที่เกิดการบดบังที่วัดได้โดยตรง (D=V*t)

แทนที่จะใช้แสงวิธีนี้ใช้คลื่นอัลตราซาวนด์ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับอนุภาคที่กระจายอยู่ในของเหลวอนุภาคที่กระจายตัวจะดูดซับและกระจายคลื่นอัลตราซาวนด์ในลักษณะเดียวกับแสง เรื่องนี้เป็นที่ทราบกันมาตั้งแต่ลอร์ดเรย์ลีย์ได้พัฒนาทฤษฎีการกระเจิงของคลื่นอัลตราซาวนด์ เป็นครั้งแรก และตีพิมพ์หนังสือ "ทฤษฎีของเสียง" ในปี 1878 ^{[ 5 ]}มีเอกสารหลายร้อยฉบับที่ศึกษาการแพร่กระจายของคลื่นอัลตราซาวนด์ผ่านอนุภาคในของเหลวในศตวรรษที่ 20 ^{[ 6 ]}ปรากฏว่าแทนที่จะวัดพลังงานที่กระเจิงเทียบกับมุมเช่นเดียวกับแสง ในกรณีของคลื่นอัลตราซาวนด์ การวัดพลังงานที่ส่งผ่านเทียบกับความถี่เป็นทางเลือกที่ดีกว่า สเปกตรัมความถี่การลดทอนของคลื่นอัลตราซาวนด์ที่ได้จะเป็นข้อมูลดิบสำหรับการคำนวณการกระจายขนาดอนุภาค สามารถวัดได้สำหรับระบบของเหลวใดๆ โดยไม่ต้องเจือจางหรือเตรียมตัวอย่างอื่นๆ นี่เป็นข้อได้เปรียบอย่างมากของวิธีนี้ การคำนวณการกระจายขนาดอนุภาคขึ้นอยู่กับแบบจำลองทางทฤษฎีที่ได้รับการตรวจสอบอย่างดีสำหรับอนุภาคที่กระจายตัวได้ถึง 50% โดยปริมาตรในระดับไมครอนและนาโนเมตร อย่างไรก็ตาม เมื่อความเข้มข้นเพิ่มขึ้นและขนาดอนุภาคเข้าใกล้ระดับนาโน การสร้างแบบจำลองแบบดั้งเดิมจำเป็นต้องรวมผลกระทบของการแปลงคลื่นเฉือนกลับเข้าไปด้วย เพื่อให้แบบจำลองสะท้อนสเปกตรัมการลดทอนที่แท้จริงได้อย่างแม่นยำ^{[ 7 ]}

เครื่องดักจับอนุภาคแบบเรียงลำดับ – อนุภาคจะถูกดึงออกมาจากแหล่งกำเนิดแบบไอโซคิเนติกและแยกตามขนาดในเครื่องดักจับอนุภาคแบบเรียงลำดับณ จุดเก็บตัวอย่างภายใต้สภาวะอุณหภูมิ ความดัน ฯลฯ เครื่องดักจับอนุภาคแบบเรียงลำดับใช้หลักการแยกตามแรงเฉื่อยเพื่อแยกตัวอย่างอนุภาคตามขนาดจากกระแสแก๊สที่มีอนุภาค มวลของแต่ละส่วนขนาดจะถูกกำหนดโดย วิธีการชั่งน้ำหนัก วิธีที่ 501 ของ คณะกรรมการทรัพยากรทางอากาศแห่งแคลิฟอร์เนีย^{[ 8 ]} เป็น วิธีการทดสอบที่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางที่สุดในปัจจุบันสำหรับการวัดการปล่อยมลพิษที่มีการกระจายขนาดอนุภาค

• การแจกแจงแบบลอการิทมิกปกติมักใช้เพื่อประมาณการแจกแจงขนาดอนุภาคของละอองลอยอนุภาคในน้ำ และวัสดุที่เป็นผงละเอียด
• การแจกแจงแบบไวบูล (Weibull distribution)หรือการแจกแจงแบบโรซิน-แรมเลอร์ (Rosin–Rammler distribution) เป็นการแจกแจงที่มีประโยชน์สำหรับการแสดงการกระจายขนาดอนุภาคที่เกิดขึ้นจากการบดการโม่และการบดละเอียด
• การกระจายแบบลอการิทึมไฮเปอร์โบลิกได้รับการเสนอโดยBagnoldและ Barndorff-Nielsen ^{[ 9 ]}เพื่อจำลองการกระจายขนาดอนุภาคของตะกอนที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ แบบจำลองนี้มีข้อเสียคือมีคำตอบที่ไม่ซ้ำกันสำหรับช่วงของสัมประสิทธิ์ความน่าจะเป็น
• แบบจำลองล็อก-ลาปลาซแบบเบี่ยงเบนได้รับการเสนอโดย Fieller, Gilbertson และ Olbricht ^{[ 10 ]}เป็นทางเลือกที่ง่ายกว่าสำหรับการกระจายล็อก-ไฮเปอร์โบลิก

การแจกแจงแบบไวบูลล์ (Weibull distribution ) ซึ่งปัจจุบันตั้งชื่อตามวาโลดดี ไวบูลล์ (Waloddi Weibull) นั้น ถูกค้นพบครั้งแรกโดยเฟรเชต์ (Fréchet) ในปี 1927และนำไปใช้ครั้งแรกโดยโรซินและแรมม์เลอร์ (Rosin & Rammler) ในปี 1933เพื่ออธิบายการแจกแจงขนาดอนุภาค ปัจจุบันยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในกระบวนการแปรรูปแร่เพื่ออธิบายการแจกแจงขนาดอนุภาคในกระบวนการ บดละเอียด

${\displaystyle F(x;P_{\rm {80}},m)={\begin{cases}1-e^{\ln \left(0.2\right)\left({\frac {x}{P_{\rm {80}}}}\right)^{m}}&x\geq 0,\\0&x<0,\end{cases}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle x}$ขนาดอนุภาค

${\displaystyle P_{\rm {80}}}$: เปอร์เซ็นไทล์ที่ 80 ของการกระจายขนาดอนุภาค

${\displaystyle m}$: พารามิเตอร์ที่อธิบายการกระจายตัวของข้อมูล

การแจกแจงผกผันกำหนดโดย:

${\displaystyle f(F;P_{\rm {80}},m)={\begin{cases}P_{\rm {80}}{\sqrt[{m}]{\frac {\ln(1-F)}{\ln(0.2)}}}&F>0,\\0&F\leq 0,\end{cases}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle F}$: เศษส่วนมวล

พารามิเตอร์ของการกระจาย Rosin–Rammler สามารถกำหนดได้โดยการปรับโครงสร้างฟังก์ชันการกระจายให้เป็นรูปแบบ^{[ 11 ]}

${\displaystyle \ln \left(-\ln \left(1-F\right)\right)=m\ln(x)+\ln \left({\frac {-\ln(0.2)}{(P_{\rm {80}})^{m}}}\right)}$

ดังนั้น ความชันของเส้นตรงในกราฟของ

${\displaystyle \ln \left(-\ln \left(1-F\right)\right)}$เทียบกับ${\displaystyle \ln(x)}$

ให้ค่าพารามิเตอร์และถูกกำหนดโดยการแทนค่าลงใน ${\displaystyle m}$${\displaystyle P_{\rm {80}}}$

${\displaystyle P_{\rm {80}}=\left({\frac {-\ln(0.2)}{e^{intercept}}}\right)^{\frac {1}{m}}}$

• ขนาดอนุภาค
• เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของซอเตอร์ — คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของขนาดอนุภาคเฉลี่ย โดยอิงจากทรงกลมในอุดมคติ
• เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของเดอ บรูคเคอร์ — การหาขนาดอนุภาคเฉลี่ยจากการวัด
• การวัดขนาดเม็ด (สัณฐานวิทยา)
• การวัดขนาดอนุภาคด้วยแสง
• การกระจายขนาดของหยาดฝน

• O. Ahmad, J. Debayle และ JC Pinoli. "วิธีการทางเรขาคณิตสำหรับการจดจำอนุภาครูปหลายเหลี่ยมที่ทับซ้อนกันและอนุภาคโปร่งแสงในภาพโทนสีเทา", Pattern Recognition Letters 32(15), 2068–2079, 2011
• O. Ahmad, J. Debayle, N. Gherras, B. Presles, G. Févotte และ JC Pinoli. "การจำแนกอนุภาคที่ซ้อนทับกันระหว่างกระบวนการตกผลึกจากภาพวิดีโอแบบเรียลไทม์เพื่อวัดการกระจายขนาดของอนุภาค" ในการประชุมวิชาการนานาชาติ SPIE ครั้งที่ 10 ว่าด้วยการควบคุมคุณภาพด้วยปัญญาประดิษฐ์ (QCAV) ณ เมืองแซงต์-เอเตียน ประเทศฝรั่งเศส มิถุนายน 2011
• O. Ahmad, J. Debayle, N. Gherras, B. Presles, G. Févotte และ JC Pinoli. "การหาปริมาณอนุภาครูปหลายเหลี่ยมที่ทับซ้อนกันโดยใช้วิธีการแบ่งส่วนภาพในสถานที่ใหม่ระหว่างการตกผลึก" วารสารภาพอิเล็กทรอนิกส์, 21(2), 021115, 2012.
• Fréchet, Maurice (1927), "Sur la loi de probabilité de l'écart maximum", Annales de la Société Polonaise de Mathématique, Cracovie , 6 : 93– 116.
• Rosin, P.; Rammler, E. (1933), "กฎที่ควบคุมความละเอียดของถ่านหินผง", วารสารของสถาบันเชื้อเพลิง , 7 : 29– 36.

• ระบบผู้เชี่ยวชาญฟรีสำหรับการเลือกเทคนิคการวิเคราะห์ขนาด
• ชุดเครื่องมือ Matlab สำหรับการรวมและปรับเทียบข้อมูลขนาดอนุภาคจากหลายแหล่ง