ขอบเขตนูนเฉพาะที่

Q: ระยะทางที่ปรับขนาดตามเวลา

ค่า TSD สำหรับสองตำแหน่งใดๆ i และ j ที่ห่างกันตามเวลา Δ ที ฉัน เจ {\displaystyle \Delta t_{ij}} ได้รับจาก

Local convex hull (LoCoH)เป็นวิธีการประมาณขนาดของอาณาเขตหากินของสัตว์หรือกลุ่มสัตว์ (เช่น ฝูงหมาป่า ฝูงสิงโต หรือฝูงควาย) และสำหรับการสร้างการกระจายการใช้ประโยชน์^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} การกระจายการใช้ประโยชน์ นี้เป็นการกระจายความน่าจะ เป็นที่แสดงถึงความน่าจะเป็นของการพบสัตว์ภายในพื้นที่ที่กำหนดของอาณาเขตหากินของมัน ณ จุดเวลาใด ๆ หรือโดยทั่วไปแล้ว ณ จุดเวลาที่ได้สร้างการ กระจายการใช้ประโยชน์ขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สามารถสร้างการกระจายการใช้ประโยชน์ที่แตกต่างกันได้จากข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับช่วงเวลาเฉพาะของวงจรรายวันหรือตามฤดูกาล

การแจกแจงการใช้งานสร้างขึ้นจากข้อมูลที่ระบุตำแหน่งของบุคคลหรือหลายบุคคลในอวกาศ ณ จุดเวลาต่างๆ โดยการเชื่อมโยงฟังก์ชันการแจกแจงเฉพาะที่กับแต่ละจุด จากนั้นจึงรวมและทำให้ฟังก์ชันการแจกแจงเฉพาะที่เหล่านี้เป็นมาตรฐานเพื่อให้ได้ฟังก์ชันการแจกแจงที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลทั้งหมด^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}หากฟังก์ชันการแจกแจงเฉพาะที่เป็นฟังก์ชันการแจกแจงแบบพาราเมตริก เช่นการแจกแจงแบบปกติสองตัวแปร สมมาตร วิธีการนี้จะเรียกว่าวิธีการเคอร์เนลแต่ที่ถูกต้องกว่าควรเรียกว่าวิธีการเคอร์เนล แบบพาราเมตริก ในทางกลับกัน หากองค์ประกอบเคอร์เนลเฉพาะที่ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละจุดเป็นรูปหลายเหลี่ยมนูน เฉพาะที่ ที่สร้างขึ้นจากจุดและ เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด k -1 จุด วิธีการนี้จะเป็นแบบไม่พาราเมตริกและเรียกว่าk -LoCoH หรือ วิธีการ LoCoH แบบจุดคงที่ซึ่งแตกต่างจาก วิธีการ r -LoCoH (รัศมีคงที่) และa -LoCoH (รัศมีปรับได้)

ในกรณีของการสร้างการกระจายการใช้ประโยชน์แบบ LoCoH นั้น ขอบเขตการหากินสามารถพิจารณาได้จากขอบเขตภายนอกของการกระจาย (เช่น เปอร์เซ็นไทล์ที่ 100) ในกรณีของการกระจายการใช้ประโยชน์ที่สร้างขึ้นจากองค์ประกอบเคอร์เนลที่ไม่จำกัด เช่น การกระจายแบบปกติสองตัวแปร การกระจายการใช้ประโยชน์นั้นเองก็ไม่จำกัด ในกรณีนี้ ข้อกำหนดที่ใช้บ่อยที่สุดคือการพิจารณาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 95 ของการกระจายการใช้ประโยชน์เป็นขอบเขตของขอบเขตการหากิน

เพื่อสร้าง การกระจายการใช้งาน k -LoCoH:

ค้นหาจุด เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด k − 1 จุดสำหรับแต่ละจุดในชุดข้อมูล
สร้างขอบเขตแบบนูน (convex hull) สำหรับแต่ละชุดของจุดเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดและจุดข้อมูลดั้งเดิม
รวมโครงสร้างเหล่านี้เข้าด้วยกันจากขนาดเล็กที่สุดไปจนถึงขนาดใหญ่ที่สุด
แบ่งขอบเขตที่รวมกันแล้วออกเป็นเส้นไอโซเพลท โดยที่เส้นไอโซเพลท 10% จะมีจุดข้อมูล 10% ของจุดข้อมูลเดิม เส้นไอโซเพลท 100% จะมีจุดข้อมูลทั้งหมด เป็นต้น

ในแง่นี้ วิธีการ LoCoH เป็นการขยายวิธีการประมาณขอบเขตการหากินโดยอาศัยการสร้างรูปหลายเหลี่ยมเว้าขั้นต่ำ (MCP) ที่สัมพันธ์กับข้อมูล วิธีการ LoCoH มีข้อดีหลายประการเหนือกว่าวิธีการเคอร์เนลแบบพาราเมตริก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

เมื่อมีการเพิ่มข้อมูลมากขึ้น การประมาณขอบเขตพื้นที่หากินก็จะแม่นยำกว่าการสร้างเคอร์เนลปกติแบบสองตัวแปร
LoCoH จัดการกับคุณลักษณะที่ 'คมชัด' เช่น ทะเลสาบและรั้วได้ดีกว่าการสร้างเคอร์เนลแบบพาราเมตริกมาก
ดังที่กล่าวมาข้างต้น ขอบเขตการหากินเป็นพื้นที่จำกัด โดยไม่จำเป็นต้องเลือกแบบเฉพาะเจาะจง เช่น เปอร์เซ็นไทล์ที่ 95 เพื่อให้ได้ขอบเขตที่ชัดเจน

LoCoH มีการใช้งานหลายรูปแบบ รวมถึงแอปพลิเคชันบนเว็บ LoCoH ซึ่งปัจจุบันได้ยุติการใช้ งาน ไปแล้ว

LoCoH เดิมรู้จักกันในชื่อk -NNCH ซึ่งย่อมาจากk -nearest neighbor convex hulls (โครงร่างนูนของเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุด k ตัว) เมื่อไม่นานมานี้ได้มีการแสดงให้เห็นว่าa -LoCoH เป็นวิธีที่ดีที่สุดในบรรดาวิธี LoCoH ทั้งสามวิธีที่กล่าวมาข้างต้น (ดู Getz et al. ในเอกสารอ้างอิงด้านล่าง)

ที-โลโคเอช

T-LoCoH (time local convex hull) เป็นเวอร์ชันที่ได้รับการปรับปรุงของ LoCoH ซึ่งรวมเวลาเข้ากับการสร้างขอบเขตที่อยู่อาศัย^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}เวลาถูกรวมเข้ากับอัลกอริทึมผ่านการวัด 'ระยะทาง' ทางเลือกที่เรียกว่าระยะทางที่ปรับขนาดตามเวลา (TSD) ซึ่งรวมระยะทางเชิงพื้นที่และระยะทางเชิงเวลาระหว่างจุดสองจุดใดๆ โดยถือว่าแต่ละจุดมีเวลาประทับที่เกี่ยวข้อง เช่นเดียวกับข้อมูล GPS T-LoCoH ใช้ TSD แทนระยะทางแบบยูคลิดเพื่อระบุเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดของแต่ละจุด ส่งผลให้ได้ขอบเขตที่จำกัดทั้งในเชิงพื้นที่และเวลา จากนั้นขอบเขตจะถูกจัดเรียงและรวมกันเป็นเส้นไอโซเพลทอย่างต่อเนื่อง เช่นเดียวกับ LoCoH UD ที่สร้างโดย T-LoCoH โดยทั่วไปจะทำได้ดีในการจำลองขอบคมในที่อยู่อาศัย เช่น แหล่งน้ำ นอกจากนี้ เส้นไอโซเพลทของ T-LoCoH ยังสามารถกำหนดขอบเขตการแบ่งส่วนการใช้พื้นที่ตามเวลาได้^{[ 7 ]} T-LoCoH ยังมีตัวเลือกการเรียงลำดับเพิ่มเติมสำหรับตัวถัง ทำให้สามารถสร้างไอโซเพลทที่แยกความแตกต่างของพื้นที่ภายในตามความเข้มข้นของการใช้งาน (UD แบบดั้งเดิม) และตัวแทนพฤติกรรมที่หลากหลาย รวมถึงเมตริกทิศทางและการใช้เวลา

ระยะทางที่ปรับขนาดตามเวลา

ค่า TSD สำหรับสองตำแหน่งใดๆiและjที่ห่างกันตามเวลา $\Delta t_{ij}$ ได้รับจาก

$\Psi _{ij}={\sqrt {\Delta x_{ij}^{2}+\Delta y_{ij}^{2}+(sv_{max}\Delta t_{ij})^{2}}}$

ในเชิงแนวคิด TSD แปลงช่วงเวลาระหว่างการสังเกตสองครั้งให้เป็นหน่วยเชิงพื้นที่โดยการประมาณว่าบุคคลนั้นสามารถเดินทางได้ไกลแค่ไหนในช่วงเวลาดังกล่าว หากเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุดที่สังเกตได้ ระยะทางการเคลื่อนที่ตามทฤษฎีนี้จะถูกแมปไปยังแกนที่สามของพื้นที่ และคำนวณระยะทางโดยใช้สมการระยะทางแบบยุคลิดมาตรฐาน สมการ TSD ยังมีพารามิเตอร์การปรับขนาดsซึ่งควบคุมระดับที่ความแตกต่างเชิงเวลาปรับขนาดเป็นหน่วยเชิงพื้นที่ เมื่อs = 0 ระยะทางเชิงเวลาจะหายไปและ TSD จะเทียบเท่ากับระยะทางแบบยุคลิด (ดังนั้น T-LoCoH จึงเข้ากันได้กับ LoCoH ^{[ 8 ]} ) เมื่อsเพิ่มขึ้น ระยะทางเชิงเวลาจะมีอิทธิพลมากขึ้นเรื่อยๆ จนในที่สุดก็จะบดบังระยะทางในเชิงพื้นที่ เมตริก TSD ไม่ได้ขึ้นอยู่กับแบบจำลองเชิงกลไกหรือการแพร่กระจายของการเคลื่อนไหว แต่ทำหน้าที่เพียงสร้างขอบเขตที่อยู่ภายในพื้นที่และ/หรือเวลา^{[ 7 ]}

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

ขอบเขตนูนเฉพาะที่

ที-โลโคเอช

ระยะทางที่ปรับขนาดตามเวลา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ