เส้นลองจิจูด ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / , ออสเตรเลียและสหราชอาณาจักรใช้/ ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ -/ ) ^{[ 1 ] [ 2 ]}เป็นพิกัดทางภูมิศาสตร์ที่ระบุ ตำแหน่งทิศ ตะวันออก - ตะวันตกของจุดบนพื้นผิวโลกหรือ วัตถุ ท้องฟ้า อื่น เป็นการวัดเชิงมุมโดยปกติจะแสดงเป็นองศาและใช้สัญลักษณ์เป็นอักษรกรีกแลมบ์ดา (λ) เส้นเมริเดียนเป็นเส้นสมมติรูปครึ่งวงกลมที่วิ่งจากขั้วโลกหนึ่งไปยังอีกขั้วโลกหนึ่ง ซึ่งเชื่อมต่อจุดที่มีเส้นลองจิจูดเดียวกัน เส้นเมริเดีย นหลักกำหนดเส้นลองจิจูด 0° ตามธรรมเนียม เส้นเมริเดียนอ้างอิงสากลสำหรับโลกจะผ่านใกล้กับ หอดูดาว หลวงในกรีนิช ทางตะวันออกเฉียงใต้ของลอนดอน บนเกาะบริเตนใหญ่เส้นลองจิจูดที่เป็นบวกจะอยู่ทางตะวันออกของเส้นเมริเดียนหลัก และเส้นลองจิจูดที่เป็นลบจะอยู่ทางตะวันตก

เนื่องจากการหมุนของโลกจึงมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดระหว่างลองจิจูดและการวัดเวลา เวลาท้องถิ่นที่แม่นยำทางวิทยาศาสตร์จะแปรผันตามลองจิจูด: ความแตกต่างของลองจิจูด 15° จะสอดคล้องกับความแตกต่างของเวลาท้องถิ่นหนึ่งชั่วโมง เนื่องจากตำแหน่งที่แตกต่างกันเมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์ การเปรียบเทียบเวลาท้องถิ่นกับการวัดเวลาแบบสัมบูรณ์ทำให้สามารถกำหนดลองจิจูดได้ ขึ้นอยู่กับยุคสมัย เวลาแบบสัมบูรณ์อาจได้มาจากการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ที่มองเห็นได้จากทั้งสองสถานที่ เช่น จันทรุปราคา หรือจากสัญญาณเวลาที่ส่งผ่านทางโทรเลขหรือวิทยุ หลักการนั้นตรงไปตรงมา แต่ในทางปฏิบัติ การค้นหาวิธีที่เชื่อถือได้ในการกำหนดลองจิจูดต้องใช้เวลาหลายศตวรรษและต้องอาศัยความพยายามของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดบางคน

ตำแหน่งเหนือ-ใต้ของสถานที่ใดๆ ตามเส้นเมริเดียนจะระบุด้วยละติจูดซึ่งโดยประมาณแล้วคือมุมระหว่างระนาบเส้นศูนย์สูตรกับเส้นตั้งฉากจากพื้นดิน ณ ตำแหน่งนั้น

โดยทั่วไปแล้วลองจิจูดจะกำหนดโดยใช้ เส้นตั้ง ฉากทางธรณีวิทยาหรือทิศทางแรงโน้มถ่วงลองจิจูดทางดาราศาสตร์อาจแตกต่างจากลองจิจูดปกติเล็กน้อยเนื่องจากการเบี่ยงเบนในแนวดิ่งซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในสนามโน้มถ่วงของโลก (ดูละติจูดทางดาราศาสตร์ )

แนวคิดเรื่องลองจิจูดได้รับการพัฒนาขึ้นครั้งแรกโดยนักดาราศาสตร์ชาวกรีกโบราณฮิปปาร์คัส (ศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช) ใช้ระบบพิกัดที่ถือว่าโลกเป็นทรงกลม และแบ่งออกเป็น 360° เช่นเดียวกับที่ยังคงใช้กันอยู่ในปัจจุบันเส้นเมริเดียนหลัก ของเขา ผ่านเมืองอเล็กซานเดรีย [ ^{3 ] : 31} เขายังเสนอวิธีการกำหนดลองจิจูดโดยการเปรียบเทียบเวลาท้องถิ่นของจันทรุปราคาในสองสถานที่ที่แตกต่างกัน ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความเข้าใจในความสัมพันธ์ระหว่างลองจิจูดและเวลา^{[ 3 ] : 11 [ 4 ]}คลอเดียส ปโตเลมี (ศตวรรษที่ 2 หลังคริสต์ศักราช) พัฒนาระบบการทำแผนที่โดยใช้เส้นขนานโค้งที่ช่วยลดความบิดเบี้ยว เขายังรวบรวมข้อมูลสำหรับหลายสถานที่ ตั้งแต่บริเตนไปจนถึงตะวันออกกลาง เขาใช้เส้นเมริเดียนหลักผ่านหมู่เกาะคานารี เพื่อให้ค่าลองจิจูดทั้งหมดเป็นค่าบวก แม้ว่าระบบของปโตเลมีจะถูกต้อง แต่ข้อมูลที่เขาใช้มักไม่ดี ทำให้มีการประมาณความยาวของทะเลเมดิเตอร์เรเนียนสูงเกินไป (ประมาณ 70%) ^{[ 5 ] [ 6 ] : 551–553 [ 7 ]}

หลังจากจักรวรรดิโรมันล่มสลาย ความสนใจในภูมิศาสตร์ในยุโรปก็ลดลงอย่างมาก^{[ 8 ] : 65} นักดาราศาสตร์ชาวฮินดูและมุสลิมยังคงพัฒนาแนวคิดเหล่านี้ต่อไป โดยเพิ่มสถานที่ใหม่ๆ มากมาย และมักจะปรับปรุงข้อมูลของปโตเลมีให้ ดีขึ้น ^{[ 9 ] [ 10 ]}ตัวอย่างเช่นอัล-บัตตานีใช้การสังเกตการณ์สุริยุปราคาพร้อมกันสองครั้งเพื่อกำหนดความแตกต่างของลองจิจูดระหว่างอันตักยาและรักกาโดยมีข้อผิดพลาดน้อยกว่า 1° ซึ่งถือว่าเป็นผลลัพธ์ที่ดีที่สุดที่สามารถทำได้ด้วยวิธีการที่มีอยู่ในขณะนั้น ได้แก่ การสังเกตสุริยุปราคาด้วยตาเปล่า และการกำหนดเวลาท้องถิ่นโดยใช้แอสโทรลาบเพื่อวัดความสูงของ "ดาวนาฬิกา" ที่เหมาะสม^{[ 11 ] [ 12 ]}

ในช่วงปลายยุคกลาง ความสนใจในภูมิศาสตร์กลับมาเฟื่องฟูอีกครั้งในโลกตะวันตก เนื่องจากการเดินทางเพิ่มมากขึ้น และความรู้ทางวิชาการของชาวอาหรับเริ่มเป็นที่รู้จักผ่านการติดต่อกับสเปนและแอฟริกาเหนือ ในศตวรรษที่ 12 มีการจัดทำตารางดาราศาสตร์สำหรับเมืองต่างๆ ในยุโรปหลายแห่ง โดยอิงจากผลงานของอัล-ซาร์กาลีในเมืองโตเลโดมีการใช้จันทรุปราคาในวันที่ 12 กันยายน ค.ศ. 1178 เพื่อกำหนดความแตกต่างของลองจิจูดระหว่างโตเลโดมาร์เซย์และเฮริฟอร์ด [ ^{13 ] : 85}

คริสโตเฟอร์ โคลัมบัสพยายามใช้สุริยุปราคาสองครั้งเพื่อค้นหาลองจิจูดของเขา ครั้งแรกที่เกาะซาโอนาเมื่อวันที่ 14 กันยายน ค.ศ. 1494 (การเดินทางครั้งที่สอง) และครั้งที่สองที่จาเมกาเมื่อวันที่ 29 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1504 (การเดินทางครั้งที่สี่) สันนิษฐานว่าเขาใช้ตารางดาราศาสตร์เป็นข้อมูลอ้างอิง การกำหนดลองจิจูดของเขาแสดงให้เห็นข้อผิดพลาดขนาดใหญ่ที่ 13° และ 38° ตะวันตก ตามลำดับ^{[ 14 ]}แรนเดิลส์ (1985) บันทึกการวัดลองจิจูดโดยชาวโปรตุเกสและสเปนระหว่างปี ค.ศ. 1514 ถึง 1627 ทั้งในทวีปอเมริกาและเอเชีย ข้อผิดพลาดมีตั้งแต่ 2° ถึง 25° ^{[ 15 ]}

กล้องโทรทรรศน์ถูกประดิษฐ์ขึ้นในช่วงต้นศตวรรษที่ 17 เดิมทีเป็นอุปกรณ์สังเกตการณ์ แต่การพัฒนาในช่วงครึ่งศตวรรษต่อมาได้เปลี่ยนมันให้กลายเป็นเครื่องมือวัดที่แม่นยำ^{[ 16 ] [ 17 ]}นาฬิกาลูกตุ้มได้รับการจดสิทธิบัตรโดยChristiaan Huygensในปี 1657 ^{[ 18 ]}และทำให้ความแม่นยำเพิ่มขึ้นประมาณ 30 เท่าเมื่อเทียบกับนาฬิกาเชิงกลรุ่นก่อนๆ^{[ 19 ]}สิ่งประดิษฐ์ทั้งสองนี้จะปฏิวัติวงการดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์และการทำแผนที่^{[ 20 ]}

บนบก ช่วงเวลาตั้งแต่การพัฒนาของกล้องโทรทัศน์และนาฬิกาลูกตุ้มจนถึงกลางศตวรรษที่ 18 พบว่าจำนวนสถานที่ที่มีการกำหนดลองจิจูดด้วยความแม่นยำที่สมเหตุสมผลเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง โดยมักมีข้อผิดพลาดน้อยกว่าหนึ่งองศา และเกือบทุกครั้งอยู่ในช่วง 2° ถึง 3° เมื่อถึงทศวรรษที่ 1720 ข้อผิดพลาดจะน้อยกว่า 1° อย่างสม่ำเสมอ^{[ 21 ]}ในทะเลในช่วงเวลาเดียวกัน สถานการณ์แตกต่างออกไปมาก ปัญหาสองประการที่พิสูจน์แล้วว่าแก้ไขไม่ได้ ประการแรกคือความต้องการนักเดินเรือเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ทันที และประการที่สองคือสภาพแวดล้อมทางทะเล การสังเกตการณ์ที่แม่นยำในคลื่นทะเลทำได้ยากกว่าบนบกมาก และนาฬิกาลูกตุ้มก็ใช้งานได้ไม่ดีในสภาวะเหล่านี้

เพื่อตอบสนองต่อปัญหาการเดินเรือ มหาอำนาจทางทะเลของยุโรปหลายแห่งได้เสนอรางวัลสำหรับวิธีการกำหนดลองจิจูดในทะเล วิธีที่รู้จักกันดีที่สุดคือพระราชบัญญัติลองจิจูดที่รัฐสภาอังกฤษผ่านในปี 1714 ^{[ 22 ] : 8} พระราชบัญญัตินี้เสนอรางวัลสองระดับ สำหรับวิธีแก้ปัญหาภายใน 1° และ 0.5° มีการมอบรางวัลสำหรับสองวิธีแก้ปัญหา ได้แก่ ระยะทางจากดวงจันทร์ ซึ่งทำได้จริงด้วยตารางของTobias Mayer ^{[ 23 ]}ซึ่งพัฒนาเป็นปฏิทินเดินเรือโดยนักดาราศาสตร์หลวงNevil Maskelyneและสำหรับโครโนมิเตอร์ที่พัฒนาโดยช่างไม้และช่างทำนาฬิกาชาว Yorkshire ชื่อJohn Harrison Harrison สร้างโครโนมิเตอร์ห้าเรือนในช่วงเวลากว่าสามทศวรรษ งานนี้ได้รับการสนับสนุนและได้รับรางวัลเป็นเงินหลายพันปอนด์จากคณะกรรมการลองจิจูด^{[ 24 ]}แต่เขาต่อสู้เพื่อให้ได้รับเงินรางวัลสูงสุดถึง 20,000 ปอนด์ ในที่สุดก็ได้รับเงินเพิ่มเติมในปี 1773 หลังจากการแทรกแซงของรัฐสภา^{[ 22 ] : 26} ต้องใช้เวลาระยะหนึ่งก่อนที่วิธีการใดวิธีการหนึ่งจะถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการนำทาง ในช่วงแรก นาฬิกาจับเวลามีราคาแพงมาก และการคำนวณที่จำเป็นสำหรับระยะทางตามดวงจันทร์ยังคงซับซ้อนและใช้เวลานาน ระยะทางตามดวงจันทร์เริ่มใช้กันอย่างแพร่หลายหลังจากปี 1790 ^{[ 25 ]}นาฬิกาจับเวลามีข้อดีตรงที่ทั้งการสังเกตและการคำนวณนั้นง่ายกว่า และเมื่อราคาถูกลงในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 นาฬิกาจับเวลาก็เริ่มเข้ามาแทนที่ระยะทางตามดวงจันทร์ ซึ่งแทบจะไม่ถูกใช้เลยหลังจากปี 1850 ^{[ 26 ]}

โทรเลขเครื่องแรกที่ใช้งานได้จริงถูกสร้างขึ้นในบริเตนโดยWheatstoneและCookeในปี 1839 และในสหรัฐอเมริกาโดยMorseในปี 1844 ในไม่ช้าก็ตระหนักได้ว่าโทรเลขสามารถใช้ส่งสัญญาณเวลาเพื่อกำหนดลองจิจูดได้^{[ 27 ]}วิธีนี้ถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติสำหรับการกำหนดลองจิจูดในไม่ช้า โดยเฉพาะในอเมริกาเหนือ และในระยะทางที่ไกลขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเครือข่ายโทรเลขขยายตัว รวมถึงยุโรปตะวันตกด้วยการสร้างสายเคเบิลข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกเสร็จสมบูรณ์ สำนักงานสำรวจชายฝั่งของสหรัฐอเมริกา ซึ่งเปลี่ยนชื่อเป็นสำนักงานสำรวจชายฝั่งและธรณีวิทยาของสหรัฐอเมริกาในปี 1878 มีบทบาทอย่างมากในการพัฒนานี้ และไม่ใช่แค่ในสหรัฐอเมริกาเท่านั้น สำนักงานสำรวจได้จัดตั้งเครือข่ายตำแหน่งที่ทำแผนที่ไว้ทั่วอเมริกากลางและอเมริกาใต้ และหมู่เกาะเวสต์อินดีส และไกลถึงญี่ปุ่นและจีนในช่วงปี 1874–90 ซึ่งมีส่วนช่วยอย่างมากในการทำแผนที่พื้นที่เหล่านี้อย่างแม่นยำ^{[ 28 ] [ 29 ]}

แม้ว่านักเดินเรือจะได้รับประโยชน์จากแผนที่ที่แม่นยำ แต่พวกเขาไม่สามารถรับสัญญาณโทรเลขขณะเดินทางได้ จึงไม่สามารถใช้วิธีนี้ในการนำทางได้ สถานการณ์นี้เปลี่ยนไปเมื่อมีการใช้โทรเลขไร้สาย (วิทยุ) ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ^{[ 30 ]}สัญญาณเวลาไร้สายสำหรับใช้กับเรือถูกส่งจากแฮลิแฟกซ์ โนวาสโกเชียตั้งแต่ปี 1907 ^{[ 31 ]}และจากหอไอเฟลในปารีสตั้งแต่ปี 1910 ^{[ 32 ]}สัญญาณเหล่านี้ทำให้นักเดินเรือสามารถตรวจสอบและปรับนาฬิกาจับเวลาของตนได้บ่อยครั้ง^{[ 33 ]}

ระบบ นำทางด้วยคลื่นวิทยุเริ่มใช้กันอย่างแพร่หลายหลังสงครามโลกครั้งที่สองระบบเหล่านี้ทั้งหมดอาศัยการส่งสัญญาณจากสัญญาณนำทางคงที่ เครื่องรับบนเรือจะคำนวณตำแหน่งของเรือจากการส่งสัญญาณเหล่านี้^{[ 34 ]}ระบบเหล่านี้ช่วยให้การนำทางมีความแม่นยำเมื่อทัศนวิสัยไม่ดีทำให้ไม่สามารถสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ได้ และกลายเป็นวิธีการที่ได้รับการยอมรับสำหรับการขนส่งทางเรือพาณิชย์จนกระทั่งถูกแทนที่ด้วยGPSในช่วงต้นทศวรรษ 1990

วิธีการหลักๆ ที่ใช้ในการกำหนดลองจิจูดมีดังต่อไปนี้ ยกเว้นเพียงวิธีเดียว (การเบี่ยงเบนแม่เหล็ก) วิธีการอื่นๆ อาศัยหลักการพื้นฐานเดียวกัน คือ การกำหนดเวลาสำหรับเหตุการณ์หรือการวัด และเปรียบเทียบกับเวลา ณ ตำแหน่งอื่น ลองจิจูด ซึ่งอยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนหลัก ไปทางทิศตะวันออกหรือตะวันตกได้ถึง 180° นั้น มีความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์กับความแตกต่างของเวลาได้ถึง 12 ชั่วโมง โดยมีตัวคูณคือ 15 ดังนั้น ความแตกต่างของเวลา (เป็นชั่วโมง) ระหว่างสองจุด จะถูกคูณด้วย 15 เพื่อให้ได้ความแตกต่างของลองจิจูด (เป็นองศา)

ในอดีต เวลาที่ใช้ในการคำนวณลองจิจูด ได้แก่เวลาสุริยะปรากฏเวลาเฉลี่ยท้องถิ่นและเวลาปฏิทิน ดาราศาสตร์ โดยเวลาเฉลี่ยเป็นเวลาที่ใช้มากที่สุดในการเดินเรือในทะเล โปรดดูสมการเวลาสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับความแตกต่าง

• ระยะห่างของดวงจันทร์และการขึ้นสูงสุด ของดวงจันทร์ ในวงโคจรรอบโลก ดวงจันทร์เคลื่อนที่สัมพันธ์กับดวงดาวด้วยอัตราเพียงเล็กน้อยกว่า 0.5°/ชั่วโมง มุมระหว่างขอบของดวงจันทร์กับดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ หรือดวงอาทิตย์ที่เหมาะสมจะวัดด้วยเซ็กซ์แทนท์และหลังจากปรึกษา ตาราง ปฏิทินดาราศาสตร์ แล้ว จะสามารถคำนวณ ค่าเวลาเฉลี่ยที่เส้นเมริเดียนอ้างอิง ซึ่งโดยปกติคือเส้นเมริเดียนกรีนวิชได้ สำหรับการขึ้นสูงสุดของดวงจันทร์ ผู้สังเกตการณ์เพียงแค่บันทึกเวลาและเปรียบเทียบกับเวลาอ้างอิงในปฏิทินดาราศาสตร์หลังจากแก้ไขการหักเหของแสงและข้อผิดพลาดอื่นๆ วิธีนี้ได้รับการกำหนดโดยนาธาเนียล พิกอตต์ราวปี 1786 ^{[ 35 ]}ปฏิทินเดินเรือ (Nautical Almanac)ได้รับการตีพิมพ์ในสหราชอาณาจักรตั้งแต่ปี 1767 และ ปฏิทินเดินเรือและ ปฏิทินดาราศาสตร์ของอเมริกา (American Ephemeris and Nautical Almanac)เริ่มต้นในปี 1852
• ดาวบริวารของดาวพฤหัสบดีกาลิเลโอเสนอว่า หากเรารู้วงโคจรของดาวบริวารอย่างแม่นยำเพียงพอ ตำแหน่งของพวกมันจะสามารถใช้วัดเวลาสัมบูรณ์ได้ วิธีนี้ต้องใช้กล้องโทรทรรศน์ เนื่องจากดวงจันทร์ไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า จึงใช้ตารางปฏิทินดาราศาสตร์เพื่อเปรียบเทียบกับเส้นเมริเดียนอ้างอิง
• ระยะห่างระหว่างวัตถุ ที่ปรากฏใกล้กัน (Appulse), การบัง (Occultation), การผ่านหน้า (Transit) และสุริยุปราคา (Eclipse) ระยะห่างระหว่างวัตถุที่ปรากฏใกล้กัน (Appulse)คือระยะห่างที่ปรากฏน้อยที่สุดระหว่างวัตถุสองชิ้น (ดวงจันทร์ ดาวฤกษ์ หรือดาวเคราะห์) การบังเกิดขึ้นเมื่อดาวฤกษ์หรือดาวเคราะห์ผ่านหลังดวงจันทร์ ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นสุริยุปราคาชนิดหนึ่ง จันทรุปราคายังคงถูกนำมาใช้ เวลาของเหตุการณ์เหล่านี้จะถูกเปรียบเทียบกับเวลาของเส้นเมริเดียนอ้างอิง หอดูดาวหลักใช้เส้นวงกลมการผ่านหน้าหรือเส้นวงกลมเมริเดียน เพื่อกำหนดค่าลองจิจูดที่แม่นยำมากสำหรับประเทศของตน โดยมักจะกำหนด เส้นเมริเดียนหลักของตนเองที่ลองจิจูดของเครื่องมือ^{[ 36 ]}
• การขนส่งโครโนมิเตอร์นาฬิกาจะถูกตั้งเวลาให้ตรงกับเวลาท้องถิ่นของจุดเริ่มต้นซึ่งทราบค่าลองจิจูด และสามารถกำหนดค่าลองจิจูดของสถานที่อื่นได้โดยการเปรียบเทียบเวลาเฉลี่ยท้องถิ่นกับเวลาของนาฬิกา แม้ว่าโครโนมิเตอร์สำหรับเรือเดินทะเลจะมีความเสถียรค่อนข้างดี แต่ก็มีขนาดใหญ่และราคาแพงเช่นกัน ก่อนที่จะมีการใช้ผลึกควอตซ์ โครโนมิเตอร์มีความอ่อนไหวต่อการคลาดเคลื่อนของเวลาเนื่องจากความผันผวนของอุณหภูมิและการสั่นสะเทือน
• สัญญาณต่างๆ จรวดและแสงไฟถูกนำมาใช้บ้างในศตวรรษที่ 18 และ 19 แม้ว่าวิธีการนี้จะไม่สามารถใช้งานได้จริง ยกเว้นในระยะทางสั้นๆ และการสาธิต^{[ 35 ]}มันเป็นรูปแบบพื้นฐานของการซิงโครไนซ์เวลาและการกำหนดลองจิจูด อย่างไรก็ตามการส่งสัญญาณด้วย "การปล่อยลูกบอล"ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในกองทัพเรือสหรัฐฯ และกองทัพเรืออังกฤษในศตวรรษที่ 19 ในแต่ละกรณี จะมีหอดูดาวอยู่ใกล้แหล่งน้ำที่จะปล่อยลูกบอลจากหอคอย เพื่อแจ้งเตือนเรือถึงเวลาที่ถูกต้อง และทำให้พวกเขาสามารถรักษาตำแหน่งลองจิจูดที่มั่นคงขณะอยู่ในทะเลได้^{[ 37 ]}
• การกำหนดลองจิจูด โดยใช้โทรเลขเสนอครั้งแรกโดยนักดาราศาสตร์ชาวอเมริกันSears Cook Walkerหน่วยงานสำรวจชายฝั่งของสหรัฐอเมริกาเริ่มใช้งานในปี พ.ศ. 2392 ^{[ 35 ]}ยุโรปก็ปฏิบัติตามอย่างรวดเร็ว เมื่อมีการตั้งถิ่นฐานในภาคตะวันตกของอเมริกา การทำแผนที่และการสำรวจได้รับการปรับปรุงอย่างมากโดยการใช้โทรเลขเพื่อกำหนดความแตกต่างของเวลาและลองจิจูดระหว่างสถานี การวางสายเคเบิลโทรเลขข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกยังช่วยสร้างแผนที่และการนำทางระดับโลกที่ประสานงานกันได้อีกด้วย
• การเบี่ยงเบนของสนามแม่เหล็ก เข็มทิศโดยทั่วไปไม่ได้ชี้ไปทางทิศเหนือจริงเสมอไป การเบี่ยงเบนจากทิศเหนือจริงจะแตกต่างกันไปตามสถานที่ และมีการเสนอแนะว่าสิ่งนี้สามารถใช้เป็นพื้นฐานในการกำหนดลองจิจูดได้

ยกเว้นการวัดค่าความเบี่ยงเบนของสนามแม่เหล็กโลก วิธีการอื่นๆ ล้วนพิสูจน์แล้วว่าสามารถนำไปใช้ได้จริง อย่างไรก็ตาม การพัฒนาบนบกและในทะเลนั้นแตกต่างกันมาก

ปัจจุบันมีวิธีการนำทาง การระบุตำแหน่ง และการกำหนดลองจิจูดแบบใหม่ๆ หลายวิธี เช่นการนำทางด้วยคลื่นวิทยุ การนำทางด้วยดาวเทียมและระบบนำทางเฉื่อยรวมถึงการนำทางโดยใช้ดวงดาว เป็นต้นซึ่งเป็นวิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย

เส้นลองจิจูดกำหนดเป็นการวัดเชิงมุมโดยที่ 0° อยู่ที่เส้นเมริเดียนหลักมีค่าตั้งแต่ −180° ไปทางทิศตะวันตกถึง +180° ไปทางทิศตะวันออก ตัวอักษรกรีก λ (แลมบ์ดา) ^{[ 38 ] [ 39 ]}ใช้เพื่อแสดงตำแหน่งของสถานที่บนโลกทางทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตกของเส้นเมริเดียนหลัก

แต่ละองศาของลองจิจูดจะถูกแบ่งออกเป็น 60 นาทีซึ่งแต่ละนาทีจะถูกแบ่งออกเป็น 60 วินาทีดังนั้นลองจิจูดจึงระบุใน ระบบเลข ฐานหกสิบเช่น 23° 27′ 30″ ตะวันออก สำหรับความแม่นยำที่สูงขึ้น วินาทีจะระบุด้วยทศนิยมการแสดงผลอีกแบบหนึ่งใช้องศาและนาที โดยส่วนของนาทีจะแสดงในระบบเลขฐานสิบ เช่น 23° 27.5′ ตะวันออก องศาอาจแสดงเป็นทศนิยมได้เช่นกัน เช่น 23.45833° ตะวันออก สำหรับการคำนวณ การวัดเชิงมุมอาจแปลงเป็นเรเดียนดังนั้นลองจิจูดจึงอาจแสดงในลักษณะนี้เป็นเศษส่วนที่มีเครื่องหมายของπ ( พาย ) หรือเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายของ2π

สำหรับการคำนวณ คำต่อท้ายทิศตะวันตก/ตะวันออกจะถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมายลบในซีกโลกตะวันตกธรรมเนียมมาตรฐานสากล ( ISO 6709 ) ที่กำหนดให้ทิศตะวันออกเป็นบวกนั้น สอดคล้องกับ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนแบบมือขวาโดยให้ขั้วโลกเหนืออยู่ด้านบน จากนั้นจึงสามารถนำลองจิจูดที่เฉพาะเจาะจงมารวมกับละติจูดที่เฉพาะเจาะจง (เป็นบวกในซีกโลกเหนือ ) เพื่อให้ได้ตำแหน่งที่แม่นยำบนพื้นผิวโลก ที่น่าสับสนคือ บางครั้งก็ยังพบเห็นธรรมเนียมการใช้เครื่องหมายลบสำหรับทิศตะวันออก โดยส่วนใหญ่พบในสหรัฐอเมริกา ห้องปฏิบัติการวิจัย ระบบโลกเคยใช้ธรรมเนียมนี้ในเวอร์ชันเก่าของหน้าเว็บหน้าหนึ่ง เพื่อ "ทำให้การป้อนพิกัดง่ายขึ้น" สำหรับแอปพลิเคชันที่จำกัดเฉพาะในซีกโลกตะวันตกแต่หลังจากนั้นพวกเขาก็ได้เปลี่ยนไปใช้แนวทางมาตรฐานแล้ว^{[ 40 ]}

เส้นลองจิจูดมีค่าเฉพาะที่ขั้วโลกและการคำนวณที่แม่นยำเพียงพอสำหรับตำแหน่งอื่นอาจไม่แม่นยำที่หรือใกล้ขั้วโลก นอกจากนี้ความไม่ต่อเนื่องที่เส้นเมริเดียน ± 180°ก็ต้องจัดการอย่างระมัดระวังในการคำนวณ ตัวอย่างเช่น การคำนวณการเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกโดยการลบเส้นลองจิจูดสองค่า ซึ่งจะให้คำตอบที่ผิดหากตำแหน่งทั้งสองอยู่คนละด้านของเส้นเมริเดียนนี้ เพื่อหลีกเลี่ยงความซับซ้อนเหล่านี้ แอปพลิเคชันบางตัวจึงใช้การ แสดงตำแหน่งแนวนอน แบบอื่น

ความยาวขององศาละติจูด (ระยะทางจากตะวันออกไปตะวันตก) ขึ้นอยู่กับรัศมีของวงกลมละติจูดเท่านั้น สำหรับทรงกลมที่มี รัศมี aรัศมีที่ละติจูดφคือa cos φและความยาวของหนึ่งองศา (หรือ⁠π/180⁠ เรเดียน ) ส่วนโค้งตามเส้นละติจูดคือ $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \phi }$$

เมื่อโลกถูกจำลองด้วยทรงรี ความยาวส่วนโค้งนี้จะกลายเป็น^{[ 41 ] [ 42 ]} โดยที่eซึ่งเป็นความเยื้องศูนย์ของทรงรีนั้นสัมพันธ์กับแกนหลักและแกนรอง (รัศมีเส้นศูนย์สูตรและรัศมีขั้วโลกตามลำดับ) โดย $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi a\cos \phi }{180{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}}}$$$${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}$$

สูตรทางเลือกอีกสูตรหนึ่งคือ $${\displaystyle \Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \quad {\mbox{โดยที่ }}\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }$$

นี่คือสิ่งที่เรียกว่าละติจูดแบบพาราเมตริกหรือละติจูด ลดรูป${\displaystyle \beta }$

ค่า cos φลดลงจาก 1 ที่เส้นศูนย์สูตรไปเป็น 0 ที่ขั้วโลก ซึ่งเป็นการวัดว่าวงกลมละติจูดหดตัวลงอย่างไรจากเส้นศูนย์สูตรไปยังจุดที่ขั้วโลก ดังนั้นความยาวขององศาละติจูดจึงลดลงในทำนองเดียวกัน ซึ่งแตกต่างจากการเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (1%) ของความยาวขององศาละติจูด (ระยะทางเหนือ-ใต้) จากเส้นศูนย์สูตรไปยังขั้วโลก ตารางแสดงทั้งสองค่าสำหรับ ทรงรี WGS84ที่มีa =6 378 137 .0 ม.และb =6,356,752.3142 เมตร ระยะทางระหว่างสองจุด ที่ห่างกัน 1 องศาบนเส้นละติจูดเดียวกัน เมื่อวัดตามเส้นละติจูดนั้น จะมากกว่าระยะทางที่สั้นที่สุด ( ระยะทางตาม เส้นทางธรณีวิทยา ) ระหว่างจุดทั้งสองเล็กน้อย (ยกเว้นบนเส้นศูนย์สูตร ซึ่ง ระยะทางทั้งสองจะเท่ากัน) โดยผลต่างน้อยกว่า 0.6 เมตร (2 ฟุต)

ไมล์ทางภูมิศาสตร์ถูกกำหนดให้เป็นความยาวของหนึ่งนาทีของส่วนโค้งตามแนวเส้นศูนย์สูตร (หนึ่งนาทีของลองจิจูดตามแนวเส้นศูนย์สูตร) ​​ดังนั้นหนึ่งองศาของลองจิจูดตามแนวเส้นศูนย์สูตรจึงมีความยาว 60 ไมล์ทางภูมิศาสตร์ หรือ 111.3 กิโลเมตร เนื่องจากมี 60 นาทีในหนึ่งองศา ความยาวของหนึ่งนาทีของลองจิจูดตามแนวเส้นศูนย์สูตรคือ 1 ไมล์ทางภูมิศาสตร์ หรือ 1.855 กิโลเมตร หรือ 1.153 ไมล์ ในขณะที่ความยาวของหนึ่งวินาทีคือ 0.016 ไมล์ทางภูมิศาสตร์ หรือ 30.916 เมตร หรือ 101.43 ฟุต

• แอนดรูว์ส, วิลเลียม เจเอช (1996). การแสวงหาเส้นลองจิจูด . เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์ : สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด . ISBN 978-0-9644329-0-1. OCLC  59617314 .
• ฮาวส์, เดเร็ก (1980). เวลามาตรฐานกรีนวิชและการค้นพบเส้นลองจิจูด . สำนักพิมพ์ฟิลิป วิลสัน จำกัด. ISBN 978-0-19-215948-9.

• แหล่งข้อมูลสำหรับการกำหนดละติจูดและลองจิจูดของคุณเก็บ ถาวร เมื่อวันที่ 19 พฤษภาคม 2551 ที่Wayback Machine
• กลุ่มทำงาน IAU/IAG ว่าด้วยพิกัดทางภูมิศาสตร์และองค์ประกอบการหมุนของดาวเคราะห์และดาวบริวารเก็บถาวรเมื่อวันที่ 6 เมษายน 2549 ที่Wayback Machine
• "ลองจิจูดปลอม" : บทความที่เปิดโปงวิธีการแก้ปัญหาการคำนวณลองจิจูดที่เป็นการหลอกลวง ซึ่งไม่ถูกตรวจพบในหนังสือลองจิจูดของดาวา โซเบล จากTLS , 12 พฤศจิกายน 2008
• ชุดเอกสารของคณะกรรมการกำหนดลองจิจูด (Board of Longitude Collection), ห้องสมุดดิจิทัลเคมบริดจ์ – เอกสารดิจิทัลฉบับสมบูรณ์ของคณะกรรมการฯ
• เส้นลองจิจูดและละติจูดของสถานที่น่าสนใจ
• เครื่องคำนวณความยาวขององศาละติจูดและลองจิจูด
• Esame critico intorno alla scoperta di Vespucci ...
• ดินแดนอันไกลโพ้น - พิพิธภัณฑ์กาลิเลโอ