กราฟ M 22กราฟเมสเนอร์[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
ตั้งชื่อตาม	มาติเยอ กรุ๊ป เอ็ม22 , เดล เอ็ม. เมสเนอร์
จุดยอด	77
ขอบ	616
ตารางกราฟและพารามิเตอร์

กราฟM ₂₂หรือที่เรียกว่า^กราฟ Mesnerหรือกราฟ Witt [ ^{1 ] [ 2 ] [ 3 ] [} 4 ^]เป็นกราฟปกติอย่างแข็งแกร่งที่ ไม่ซ้ำกัน ที่มีพารามิเตอร์ (77, 16, 0, 4) ^{[ 5 ]}สร้างขึ้นจากระบบ Steiner (3, 6, 22) โดยแสดงบล็อก 77 บล็อกเป็นจุดยอดและเชื่อมจุดยอดสองจุดเข้าด้วยกันก็ต่อเมื่อไม่มีเงื่อนไขร่วมกัน หรือโดยการลบจุดยอดและจุดยอดข้างเคียงออกจาก^กราฟ Higman – Sims ^{[ 6 ] [ 7 ]}

สำหรับเทอมใดๆ กลุ่มของบล็อกที่ประกอบด้วยเทอมนั้นจะก่อให้เกิดเซตอิสระในกราฟนี้ โดยมีจุดยอด 21 จุด ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันกับทฤษฎีบท Erdős–Ko–Rado (ซึ่งสามารถกำหนดได้ในรูปของเซตอิสระในกราฟ Kneser ) เหล่านี้คือเซตอิสระสูงสุดที่ ไม่ซ้ำกัน ในกราฟนี้^{[ 4 ]}

เป็นหนึ่งในกราฟปกติที่แข็งแกร่งที่ไม่มีสามเหลี่ยม ที่รู้จักเจ็ดกราฟ ^{[ 8 ]}สเปกตรัมกราฟของมันคือ (−6) ²¹ 2 ⁵⁵ 16 ¹ , ^{[ 6 ]}และกลุ่มออโตมอร์ฟิซึม ของมัน คือกลุ่ม Mathieu M22 ^{[ 5 ]}

• กราฟคาเมรอน
• กราฟ Higman–Sims
• กราฟเกวิร์ตซ์

• กราฟM ₂₂ที่MathWorld