การกลั่นสถานะเวทมนตร์เป็นวิธีการสร้างสถานะควอนตัม ที่แม่นยำยิ่งขึ้น จากสถานะที่มีสัญญาณรบกวนหลายสถานะ ซึ่งมีความสำคัญ^{[ 1 ]}สำหรับการสร้าง คอมพิวเตอร์ควอนตัม ที่ทนต่อข้อผิดพลาดนอกจากนี้ยังเชื่อมโยง^{[ 2 ]}กับบริบทควอนตัมซึ่งเป็นแนวคิดที่คิดว่ามีส่วนช่วยในพลังของคอมพิวเตอร์ควอนตัม^{[ 3 ]}

เทคนิคนี้ได้รับการเสนอครั้งแรกโดยEmanuel Knillในปี 2547 ^{[ 4 ]} และได้รับการวิเคราะห์เพิ่มเติมโดย Sergey Bravyi และAlexei Kitaevในปีเดียวกัน^{[ 5 ]}

จากทฤษฎีบท Gottesman–Knillทำให้ทราบว่าการดำเนินการควอนตัมบางอย่าง (การดำเนินการในกลุ่ม Clifford ) สามารถจำลองได้อย่างสมบูรณ์แบบในเวลาพหุนามบนคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก เพื่อให้บรรลุการคำนวณควอนตัมแบบสากล คอมพิวเตอร์ควอนตัมจะต้องสามารถดำเนินการนอกเหนือจากชุดนี้ได้ การกลั่นสถานะมหัศจรรย์ (Magic state distillation) บรรลุเป้าหมายนี้ได้ในทางทฤษฎี โดยการรวมประโยชน์ของทรัพยากรที่ไม่สมบูรณ์ ซึ่งแสดงโดยสถานะผสม (mixed states ) เข้าไว้ในสถานะที่เอื้อต่อการดำเนินการที่ยากต่อการจำลองแบบคลาสสิก

มีการเสนอ รูทีนการกลั่นสถานะเวทมนตร์ของคิวบิตหลากหลายรูปแบบ^{[ 6 ] [ 7 ]}และรูทีนการกลั่นสำหรับคิวบิต^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] ที่มีข้อดีต่างๆ กัน}

กลุ่มคลิฟฟอร์ดประกอบด้วยชุดการดำเนินการควอนตัมบิตที่สร้างขึ้นโดยเกต{ H , S , CNOT } (โดยที่HคือHadamardและSคือ) เรียกว่าเกตคลิฟฟอร์ด กลุ่มคลิฟฟอร์ดสร้างสถานะเสถียรซึ่งสามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพในเชิงคลาสสิก ดังที่แสดงโดยทฤษฎีบท Gottesman–Knill ชุดเกตนี้ที่มีการดำเนินการที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดเป็นสากลสำหรับการคำนวณควอนตัม^{[ 5 ]}${\displaystyle n}$${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&i\end{bmatrix}}}$

สถานะเวทมนตร์ได้รับการทำให้บริสุทธิ์จากสำเนาของสถานะผสม [ ^{6 ] โดย ทั่วไป}สถานะเหล่านี้จะได้รับผ่านตัวช่วยในวงจร สถานะเวทมนตร์สำหรับตัวดำเนินการหมุนคือ โดยที่สามารถสร้างเกตที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดได้โดยการรวม (สำเนาของ) สถานะเวทมนตร์กับเกตคลิฟฟอร์ด^{[ 5 ]}เนื่องจากชุดของเกตคลิฟฟอร์ดที่รวมกับเกตที่ไม่ใช่คลิฟฟอร์ดเป็นสากลสำหรับการคำนวณควอนตัม ดังนั้นสถานะเวทมนตร์ที่รวมกับเกตคลิฟฟอร์ดจึงเป็นสากลเช่นกัน ${\displaystyle n}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \pi /6}$${\displaystyle |M\rangle =\cos(\beta /2)|0\rangle +e^{i{\frac {\pi }{4}}}\sin(\beta /2)|1\rangle }$${\displaystyle \beta =\arccos \left({\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)}$

อัลกอริทึมการกลั่นสถานะเวทมนตร์แรก ซึ่งคิดค้นโดยSergey BravyiและAlexei Kitaevมีดังต่อไปนี้^{[ 5 ]}

ป้อนข้อมูล : เตรียมสถานะที่ไม่สมบูรณ์ 5 สถานะ

ผลลัพธ์ : สถานะที่เกือบสมบูรณ์แบบโดยมีโอกาสเกิดข้อผิดพลาดน้อย

ทำซ้ำ

ดำเนินการถอดรหัสของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดห้าคิวบิตและวัดค่าซินโดรม

หากตรวจพบอาการดังกล่าวการกลั่นจะประสบความสำเร็จ${\displaystyle |0000\rangle }$

มิเช่นนั้นให้ลบสถานะที่เกิดขึ้นและเริ่มต้นอัลกอริทึมใหม่

จนกว่าสถานะต่างๆ จะได้รับการกลั่นกรองจนได้ความบริสุทธิ์ตามที่ต้องการ

• เวทมนตร์ (ข้อมูลควอนตัม)