กระแสแม่เหล็กโดยทั่วไปแล้ว คือ กระแสที่ประกอบด้วยโมโนโพลแม่เหล็ก ที่เคลื่อนที่ มีหน่วยเป็นโวลต์สัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปสำหรับกระแสแม่เหล็กคือ${\displaystyle k}$ซึ่งคล้ายคลึงกับ${\displaystyle i}$สำหรับกระแสไฟฟ้ากระแสแม่เหล็กสร้างสนามไฟฟ้าในลักษณะเดียวกับการสร้างสนามแม่เหล็กโดยกระแสไฟฟ้า ความหนาแน่นของกระแสแม่เหล็กซึ่งมีหน่วยเป็น V/m² ⁽โวลต์ต่อตารางเมตร) มักจะแสดงด้วยสัญลักษณ์${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}}$และ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}$[ ^{a ]}ตัวยกแสดงถึงความหนาแน่นของกระแสแม่เหล็กทั้งหมดและที่ถูกกระตุ้น^{[ 1 ]} กระแสที่ถูกกระตุ้นเป็นแหล่งพลังงาน ในหลายกรณีที่มีประโยชน์ การกระจายประจุไฟฟ้าสามารถแทนที่ทางคณิตศาสตร์ด้วยการกระจายกระแสแม่เหล็กที่เทียบเท่ากันได้ กลวิธีนี้สามารถใช้เพื่อทำให้ปัญหาสนามแม่เหล็กไฟฟ้าบางอย่างง่ายขึ้น^{[ b ] [ c ] เป็น} ไปได้ที่จะใช้ทั้งความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าและความหนาแน่นของกระแสแม่เหล็กในการวิเคราะห์เดียวกัน^{[ 4 ] : 138}

ทิศทางของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากกระแสแม่เหล็กถูกกำหนดโดยกฎมือซ้าย (ทิศทางตรงข้ามกับที่กำหนดโดยกฎมือขวา ) ดังที่เห็นได้จากเครื่องหมายลบในสมการ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \nabla \times {\mathcal {E}}=-{\mathfrak {M}}^{\text{t}}.}$$

กระแสการกระจัดแม่เหล็กหรือที่ถูกต้องกว่า คือ ความหนาแน่นของกระแสการกระจัดแม่เหล็กคือคำที่คุ้นเคย∂ B /∂ t ^{[ d ] [ e ] [ f ]} มันเป็นส่วนประกอบหนึ่งของ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}}$[ ^{1 ] [ 2 ]​}$${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}={\frac {\partial B}{\partial t}}+{\mathfrak {M}}^{\text{i}}.}$$ ที่ไหน

• ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{t}}}$คือกระแสแม่เหล็กทั้งหมด
• ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}$คือกระแสแม่เหล็กที่ถูกส่งเข้าไป (แหล่งพลังงาน)

ศักย์เวกเตอร์ไฟฟ้าFคำนวณได้จากความหนาแน่นกระแสแม่เหล็ก${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}$ในทำนองเดียวกันกับที่ศักย์เวกเตอร์แม่เหล็ก A ถูกคำนวณจากความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า^{[ 1 ] : 100 [ 4 ] : 138 [ 3 ] : 468} ตัวอย่างการใช้งาน ได้แก่เสาอากาศ ลวดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางจำกัด และหม้อแปลง^{[ 5 ]}

ศักย์เวกเตอร์แม่เหล็ก: $${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{\Omega }{\frac {\mathbf {J} (\mathbf {r} ',t')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '\,.}$$

ศักย์เวกเตอร์ไฟฟ้า: $${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} ,t)={\frac {\varepsilon _{0}}{4\pi }}\int _{\Omega }{\frac {{\mathfrak {M}}^{\text{i}}(\mathbf {r} ',t')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '\,,}$$ โดยที่Fอยู่ที่จุด${\displaystyle \mathbf {r} }$และเวลา${\displaystyle t}$คำนวณจากกระแสแม่เหล็กที่ตำแหน่งห่างไกล${\displaystyle \mathbf {r} '}$ในเวลาที่ผ่านมา${\displaystyle t'}$สถานที่ตั้ง${\displaystyle \mathbf {r} '}$เป็นจุดกำเนิดภายในปริมาตรΩที่มีการกระจายกระแสแม่เหล็ก ตัวแปรการอินทิเกรต${\displaystyle \mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '}$เป็นองค์ประกอบปริมาตรที่อยู่รอบตำแหน่ง${\displaystyle \mathbf {r} '}$ช่วงเวลาก่อนหน้านี้${\displaystyle t'}$เรียกว่าเวลาหน่วงและคำนวณได้ดังนี้ $${\displaystyle t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}.}$$

เวลาที่ล่าช้าจะคำนึงถึงเวลาที่จำเป็นสำหรับการแพร่กระจายของผลกระทบทางแม่เหล็กไฟฟ้าจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง${\displaystyle \mathbf {r} '}$เพื่อชี้${\displaystyle \mathbf {r} }$.

เมื่อฟังก์ชันทั้งหมดของเวลาเป็นฟังก์ชันไซน์ที่มีความถี่เดียวกัน สมการในโดเมนเวลาสามารถแทนที่ด้วย สมการ ในโดเมนความถี่ได้ โดยเวลาที่ล่าช้าจะถูกแทนที่ด้วยพจน์เฟส $${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )={\frac {\varepsilon _{0}}{4\pi }}\int _{\Omega }{\frac {{\mathfrak {M}}^{\text{i}}(\mathbf {r} )e^{-jk|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '\,,}$$ ที่ไหน${\displaystyle \mathbf {F} }$และ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}$เป็นปริมาณเฟเซอร์ และ${\displaystyle k}$คือเลขคลื่น

การกระจายกระแสแม่เหล็ก ซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่าเครื่องกำเนิดกระแสแม่เหล็กอาจใช้แทนแหล่งกำเนิดและสายป้อนในการวิเคราะห์เสาอากาศไดโพลที่มี เส้นผ่านศูนย์กลางจำกัด ^{[ 4 ] : 447–450} อิมพีแดนซ์ ของแหล่งจ่ายแรงดันและสายป้อนจะถูกรวมเข้ากับความหนาแน่นของกระแสแม่เหล็ก ในกรณีนี้ ความหนาแน่นของกระแสแม่เหล็กจะกระจุกตัวอยู่ในพื้นผิวสองมิติ ดังนั้นหน่วยของ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}}$คือโวลต์ต่อเมตร

รัศมีด้านในของขอบหยักเท่ากับรัศมีของไดโพล ส่วนรัศมีด้านนอกถูกเลือกเพื่อให้ $${\displaystyle Z_{\text{L}}=Z_{0}\ln \left({\frac {b}{a}}\right),}$$ ที่ไหน

• ${\displaystyle Z_{\text{L}}}$= อิมพีแดนซ์ของสายส่งป้อน (ไม่ได้แสดงในภาพ)
• ${\displaystyle Z_{0}}$= อิมพีแดนซ์ของพื้นที่ว่าง

สมการนี้เหมือนกับสมการสำหรับอิมพีแดนซ์ของสายเคเบิลโคแอกเซียลอย่างไรก็ตาม ไม่ได้สมมติและไม่จำเป็นต้องใช้สายป้อนสัญญาณโคแอกเซียล

แอมพลิจูดของเฟเซอร์ความหนาแน่นกระแสแม่เหล็กกำหนดโดย: $${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\text{i}}={\frac {k}{\rho }}}$$กับ${\displaystyle a\leq \rho \leq b.}$ ที่ไหน

• ${\displaystyle \rho }$= ระยะห่างจากแกนในแนว รัศมี
• ${\displaystyle k={\frac {V_{\text{s}}}{\ln \left({\frac {b}{a}}\right)}}}$.
• ${\displaystyle V_{\text{s}}}$= ขนาดของเฟเซอร์แรงดันแหล่งจ่ายที่ขับเคลื่อนสายป้อน

หลักการสมมูลของพื้นผิว