กล้องจุลทรรศน์แรงแม่เหล็ก ( MFM ) เป็น กล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมชนิดหนึ่งโดยใช้ปลายแหลมที่เป็นแม่เหล็กสแกนตัวอย่างแม่เหล็ก ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กระหว่างปลายแหลมกับตัวอย่างจะถูกตรวจจับและนำมาใช้สร้างโครงสร้างแม่เหล็กของพื้นผิวตัวอย่าง MFM สามารถวัดปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กได้หลายชนิด รวมถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างไดโพลแม่เหล็กการสแกนด้วย MFM มักใช้กล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมแบบไม่สัมผัส (NC-AFM) และถือว่าเป็นวิธีการที่ไม่ทำลายตัวอย่างทดสอบ ใน MFM ตัวอย่างทดสอบไม่จำเป็นต้องเป็นตัวนำไฟฟ้าจึงจะสามารถสร้างภาพได้

ในการวัด MFM แรงแม่เหล็กระหว่างตัวอย่างทดสอบและปลายสามารถแสดงได้ดังนี้^{[ 1 ] [ 2 ]}

${\displaystyle {\vec {F}}=\mu _{o}({\vec {m}}\cdot \nabla ){\vec {H}}\,\!}$

โดยที่คือโมเมนต์แม่เหล็กของปลาย (โดยประมาณเป็นไดโพลจุด) คือสนามแม่เหล็กกระจัดกระจายจากพื้นผิวตัวอย่าง และμ ₀คือค่าสภาพซึมผ่านของแม่เหล็กในสุญญากาศ ${\displaystyle {\vec {m}}\,\!}$${\displaystyle {\vec {H}}\,\!}$

เนื่องจากสนามแม่เหล็กที่กระจัดกระจายจากตัวอย่างสามารถส่งผลต่อสถานะแม่เหล็กของปลายหัววัด และในทางกลับกัน การตีความผลการวัด MFM จึงไม่ใช่เรื่องง่าย ตัวอย่างเช่น ต้องทราบรูปทรงเรขาคณิตของสนามแม่เหล็กที่ปลายหัววัดเพื่อการวิเคราะห์เชิงปริมาณ

โดยทั่วไปสามารถบรรลุความละเอียด 30 นาโนเมตรได้^{[ 3 ]}แม้ว่าจะสามารถบรรลุความละเอียดต่ำถึง 10 ถึง 20 นาโนเมตรได้ก็ตาม^{[ 4 ]}

ความสนใจใน MFM เพิ่มขึ้นเป็นผลมาจากสิ่งประดิษฐ์ต่อไปนี้: ^{[ 1 ] [ 5 ] [ 6 ]}

กล้องจุลทรรศน์แบบสแกนนิงทันเนลลิ่ง (STM) ปี 1982 ใช้กระแสทันเนลลิ่งระหว่างปลายหัววัดและตัวอย่างเป็นสัญญาณ โดยทั้งปลายหัววัดและตัวอย่างต้องเป็นตัวนำไฟฟ้า

กล้องจุลทรรศน์แรงอะตอม (AFM) ปี 1986 ตรวจจับแรง (อะตอม/ไฟฟ้าสถิต) ระหว่างปลายหัววัดและตัวอย่างจากการเบี่ยงเบนของคานยืดหยุ่น (แคนติเลเวอร์) ปลายแคนติเลเวอร์จะเคลื่อนที่เหนือตัวอย่างด้วยระยะห่างโดยทั่วไปหลายสิบนาโนเมตร

กล้องจุลทรรศน์แรงแม่เหล็ก (MFM), 1987 ^{[ 7 ]}พัฒนามาจาก AFM โดยตรวจจับแรงแม่เหล็กระหว่างปลายและตัวอย่าง^{[ 8 ] [ 9 ]}ได้ภาพของสนามแม่เหล็กที่กระจัดกระจายโดยการสแกนปลายแม่เหล็กไปบนพื้นผิวตัวอย่างแบบสแกนแรสเตอร์^{[ 10 ]}

ส่วนประกอบหลักของระบบ MFM ได้แก่:

• การสแกนแบบเพียโซอิเล็กทริก
• เคลื่อนย้ายตัวอย่างในทิศทางx , yและz
• มีการจ่ายแรงดันไฟฟ้าไปยังขั้วไฟฟ้าที่แยกกันสำหรับทิศทางที่แตกต่างกัน โดยทั่วไป แรงดันไฟฟ้า 1 โวลต์จะทำให้เกิดการเคลื่อนที่ 1 ถึง 10 นาโนเมตร
• ภาพถูกสร้างขึ้นโดยการสแกนพื้นผิวตัวอย่างอย่างช้าๆ ในลักษณะแรสเตอร์
• พื้นที่การสแกนมีตั้งแต่ไม่กี่ไมโครเมตรจนถึง 200 ไมโครเมตร
• ระยะเวลาในการถ่ายภาพมีตั้งแต่ไม่กี่นาทีจนถึง 30 นาที
• ค่าคงที่ของแรงคืนตัวบนคานยื่นมีค่าตั้งแต่ 0.01 ถึง 100 นิวตัน/เมตร ขึ้นอยู่กับวัสดุของคานยื่น
• ปลายด้านหนึ่งของคานยืดหยุ่น (แคนติเลเวอร์) ที่ถูกทำให้เป็นแม่เหล็ก โดยทั่วไปจะเป็นหัววัด AFMที่เคลือบด้วยแม่เหล็ก
• ในอดีต ปลายปากกาทำจากโลหะแม่เหล็กที่สลักลวดลาย เช่นนิกเกิล
• ปัจจุบันนี้ ปลายหัววัด (ปลายหัววัด-คานยื่น) จะถูกผลิตเป็นชุดโดยใช้การผสมผสานระหว่างไมโครแมชชีนนิ่งและโฟโตลิโทกราฟี ส่งผลให้ได้ปลายหัววัดที่มีขนาดเล็กลง และสามารถควบคุมกลไกของปลายหัววัด-คานยื่นได้ดีขึ้น^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}
• คานยื่น: สามารถทำจาก ซิลิคอนผลึกเดี่ยวซิลิคอนไดออกไซด์ (SiO2 ₎หรือซิลิคอนไนไตรด์_{( Si3N4} ) _โดยทั่วไปแล้ว โมดูลปลายคานยื่นที่ทำจาก Si3N4 จะ_มีความ ทนทานมากกว่าและมีค่าคงที่แรงคืนตัว ( k ) น้อยกว่า
• ปลายหัววัดถูกเคลือบด้วยฟิล์มแม่เหล็กบาง (< 50 นาโนเมตร) (เช่น นิกเกลหรือโคบอลต์) ซึ่งโดยทั่วไปจะมีค่าความต้านทานแม่เหล็ก สูง เพื่อให้สถานะแม่เหล็กของปลายหัววัด (หรือค่าความแรงแม่เหล็กM ) ไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการถ่ายภาพ
• โมดูลปลายคานยื่นถูกขับเคลื่อนใกล้กับความถี่เรโซแนนซ์โดยผลึกเพียโซอิเล็กทริกที่มีความถี่ทั่วไปตั้งแต่ 10 kHz ถึง 1 MHz ^{[ 5 ]}

โดยทั่วไป MFM จะดำเนินการด้วยวิธีการที่เรียกว่า "ความสูงในการยก" ^{[ 14 ]}เมื่อปลายหัววัดสแกนพื้นผิวของตัวอย่างในระยะใกล้ (< 10 นาโนเมตร) จะตรวจจับได้ไม่เพียงแต่แรงแม่เหล็กเท่านั้น แต่ยังรวมถึงแรงอะตอมและแรงไฟฟ้าสถิตด้วย วิธีการความสูงในการยกช่วยเพิ่มความคมชัดของแม่เหล็กผ่านสิ่งต่อไปนี้:

• ขั้นแรก จะทำการวัดลักษณะพื้นผิวของแต่ละเส้นสแกน กล่าวคือ นำปลายหัววัดเข้าใกล้ตัวอย่างเพื่อทำการวัดด้วยกล้องจุลทรรศน์แรงอะตอม (AFM)
• จากนั้นจึงยกปลายแม่เหล็กให้ห่างจากตัวอย่างมากขึ้น
• ในการผ่านครั้งที่สอง สัญญาณแม่เหล็กจะถูกแยกออกมา^{[ 15 ]}

สนามแม่เหล็กที่กระจัดกระจายจากตัวอย่างจะออกแรงกระทำต่อปลายแม่เหล็ก แรงนี้จะถูกตรวจจับโดยการวัดการเคลื่อนที่ของคานยื่นโดยการสะท้อนลำแสงเลเซอร์จากคานยื่นนั้น ปลายคานยื่นจะเบี่ยงเบนออกไปหรือเข้าหาพื้นผิวตัวอย่างด้วยระยะทาง Δz ₌ Fz / k ( ตั้งฉากกับพื้นผิว)

โหมดคงที่ สอดคล้องกับการวัดการโก่งตัวของคานยื่น โดยปกติจะวัด แรงในช่วงหลายสิบพิโคนิวตัน

สำหรับการเบี่ยงเบนเล็กน้อย ปลายคานยื่นสามารถจำลองได้เป็นตัวสั่นฮาร์มอนิกแบบหน่วงที่มีมวลประสิทธิผล ( m ) ในหน่วย [กก.] ค่าคงที่สปริงในอุดมคติ ( k ) ในหน่วย [N/ม.] และตัวหน่วง ( D ) ในหน่วย [N·s/ม.] ^{[ 16 ]}

หากมีการใช้แรงสั่นภายนอกF _zกับคานยื่น ปลายคานจะเคลื่อนที่ไปเป็นระยะzยิ่งไปกว่านั้น การเคลื่อนที่ก็จะสั่นแบบฮาร์มอนิกเช่นกัน แต่จะมีเฟสชิฟต์ระหว่างแรงที่ใช้กับการเคลื่อนที่ที่กำหนดโดย: ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 9 ]}

${\displaystyle F_{z}=F_{o}\cos(\omega t),\;z=z_{o}\cos(\omega t+\theta )\,\!}$

โดยที่แอมพลิจูดและการเปลี่ยนแปลงเฟสจะกำหนดโดย:

${\displaystyle z_{o}={\frac {\frac {F_{o}}{m}}{(\omega _{n}^{2}-\omega ^{2})+({\frac {\omega _{n}\omega }{Q}})^{2}}},\;\theta =\arctan \left[{\frac {\omega _{n}\omega }{Q(\omega _{n}^{2}-\omega ^{2})}}\right]\,\!}$

ในที่นี้ ค่าคุณภาพของการสั่นพ้อง ความถี่เชิงมุมของการสั่นพ้อง และค่าสัมประสิทธิ์การหน่วง มีดังนี้:

${\displaystyle Q=2\pi {\frac {{\frac {1}{2}}kz_{o}^{2}}{\pi Dz_{o}^{2}\omega _{n}}}={\frac {1}{2\delta }},\;\omega _{n}={\sqrt {\frac {k}{m}}},\;\delta ={\frac {D}{2{\sqrt {mk}}}}\,\!}$

โหมดการทำงานแบบไดนามิกหมายถึงการวัดการเปลี่ยนแปลงของความถี่เรโซแนนซ์ โดยจะกระตุ้นคานยื่นให้มีความถี่เรโซแนนซ์และตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของความถี่ หากสมมติว่าแอมพลิจูดการสั่นมีขนาดเล็ก (ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะเป็นจริงในการวัด MFM) ในการประมาณค่าอันดับแรก ความถี่เรโซแนนซ์สามารถสัมพันธ์กับความถี่ธรรมชาติและเกรเดียนต์ของแรงได้ กล่าวคือ การเปลี่ยนแปลงของความถี่เรโซแนนซ์เป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของค่าคงที่สปริงอันเนื่องมาจากแรง (ทั้งแรงผลักและแรงดึงดูด) ที่กระทำต่อปลายคานยื่น

${\displaystyle \omega _{r}=\omega _{n}{\sqrt {1-{\frac {1}{k}}{\frac {\partial F_{z}}{\partial z}}}}\approx \omega _{n}\left(1-{\frac {1}{2k}}{\frac {\partial F_{z}}{\partial z}}\right)\,\!}$

การเปลี่ยนแปลงของความถี่เรโซแนนซ์ธรรมชาติกำหนดโดย

${\displaystyle \Delta f=f_{r}-f_{n}\approx -{\frac {f_{n}}{2k}}{\frac {\partial F_{z}}{\partial z}}\,\!}$, ที่ไหน${\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}\,\!}$

ตัวอย่างเช่น ระบบพิกัดนั้นกำหนดให้ค่าz ที่เป็นบวก อยู่ห่างจากหรือตั้งฉากกับพื้นผิวของตัวอย่าง ดังนั้นแรงดึงดูดจะมีทิศทางเป็นลบ ( F < 0) และด้วยเหตุนี้ค่าความชันจึงเป็นบวก ดังนั้นสำหรับแรงดึงดูด ความถี่เรโซแนนซ์ของคานยื่นจะลดลง (ตามที่อธิบายไว้ในสมการ) ภาพจะถูกเข้ารหัสในลักษณะที่แรงดึงดูดโดยทั่วไปจะแสดงด้วยสีดำ ในขณะที่แรงผลักจะแสดงด้วยสีขาว

ในทางทฤษฎี พลังงานแม่เหล็กสถิต ( U ) ของระบบปลายเข็ม-ตัวอย่างสามารถคำนวณได้สองวิธี: ^{[ 1 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 17 ]} วิธี หนึ่งคือคำนวณค่าการทำให้เป็นแม่เหล็ก ( M ) ของปลายเข็มเมื่อมีสนามแม่เหล็กที่ใช้กับตัวอย่าง หรืออีกวิธีหนึ่งคือคำนวณค่าการทำให้เป็นแม่เหล็ก ( M ) ของตัวอย่างเมื่อมีสนามแม่เหล็กที่ใช้กับปลายเข็ม (แล้วแต่ว่าวิธีใดง่ายกว่า) จากนั้นทำการอินทิเกรตผลคูณ (ดอท) ของค่าการทำให้เป็นแม่เหล็กและสนามแม่เหล็กภายนอกเหนือปริมาตรปฏิสัมพันธ์ ( ) ดังนี้ ${\displaystyle H}$${\displaystyle M}$${\displaystyle V}$

${\displaystyle U=-\mu _{o}\int \limits _{V}{{\vec {M}}\cdot {\vec {H}}\,dV}\,\!}$

และคำนวณเกรเดียนต์ของพลังงานตามระยะทางเพื่อให้ได้แรงF ^{[ 18 ]}สมมติว่าคานยื่นเบี่ยงเบนไปตาม แกน zและปลายถูกทำให้เป็นแม่เหล็กไปตามทิศทางใดทิศทางหนึ่ง (เช่น แกน z ) จากนั้นสม การสามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็น

${\displaystyle F_{i}=\mu _{o}\int \limits _{V}{{\vec {M}}\cdot {\frac {\partial {\vec {H}}}{\partial x_{i}}}\,dV}\,\!}$

เนื่องจากปลายหัววัดถูกทำให้เป็นแม่เหล็กในทิศทางเฉพาะ จึงทำให้มีความไวต่อส่วนประกอบของสนามแม่เหล็กกระจัดกระจายของตัวอย่างซึ่งอยู่ในทิศทางเดียวกัน

MFM สามารถใช้สร้างภาพโครงสร้างแม่เหล็กต่างๆ ได้ รวมถึงผนังโดเมน (Bloch และ Neel) โดเมนปิด บิตแม่เหล็กที่บันทึกไว้ ฯลฯ นอกจากนี้ ยังสามารถศึกษาการเคลื่อนที่ของผนังโดเมนในสนามแม่เหล็กภายนอกได้อีกด้วย ภาพ MFM ของวัสดุต่างๆ สามารถดูได้ในหนังสือและวารสารต่อไปนี้: ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 19 ]}ฟิล์มบาง อนุภาคนาโน ลวดนาโน แผ่นดิสก์เพอร์มัลลอย และสื่อบันทึก

ความนิยมของ MFM เกิดจากหลายสาเหตุ ซึ่งรวมถึง: ^{[ 2 ]}

• ตัวอย่างไม่จำเป็นต้องนำไฟฟ้าได้
• สามารถทำการวัดได้ที่อุณหภูมิห้อง ในสภาวะสุญญากาศสูงมาก (UHV) ในสภาพแวดล้อมที่เป็นของเหลว ที่อุณหภูมิต่างๆ และในสภาวะที่มีสนามแม่เหล็กภายนอกที่เปลี่ยนแปลงได้
• การวัดนี้ไม่ก่อให้เกิดความเสียหายต่อโครงผลึกหรือเนื้อวัสดุของตัวอย่างทดสอบ
• ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กระยะไกลไม่ไวต่อการปนเปื้อนบนพื้นผิว
• ไม่ต้องเตรียมพื้นผิวหรือเคลือบพื้นผิวเป็นพิเศษ
• การเคลือบชั้นบางๆ ที่ไม่ใช่แม่เหล็กบนตัวอย่างไม่ทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลงไป
• ความเข้มสนามแม่เหล็กที่ตรวจจับได้Hอยู่ในช่วง 10 A/m
• สนามแม่เหล็กที่ตรวจจับได้Bอยู่ในช่วง 0.1 เกาส์ (10 ไมโครเทสลา )
• แรงที่วัดได้โดยทั่วไปมีค่าต่ำเพียง 10 ⁻¹⁴นิวตัน โดยมีความละเอียดเชิงพื้นที่ต่ำถึง 20 นาโนเมตร
• MFM สามารถนำมาใช้ร่วมกับวิธีการสแกนแบบอื่นได้ เช่น STM

การใช้งาน MFM มีข้อจำกัดหรือปัญหาบางประการ เช่น ภาพที่บันทึกได้ขึ้นอยู่กับชนิดของหัววัดและสารเคลือบแม่เหล็ก เนื่องจากปฏิกิริยาระหว่างหัววัดกับตัวอย่าง สนามแม่เหล็กของหัววัดและตัวอย่างสามารถเปลี่ยนแปลงค่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ( M ) ของกันและกัน ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดปฏิกิริยาแบบไม่เชิงเส้น ทำให้การตีความภาพเป็นไปได้ยาก ระยะการสแกนด้านข้างค่อนข้างสั้น (อยู่ในระดับหลายร้อยไมโครเมตร) ความสูงในการสแกน (การยก) ส่งผลต่อภาพ การจัดวางระบบ MFM ให้เหมาะสมมีความสำคัญในการป้องกันสัญญาณรบกวนทางแม่เหล็กไฟฟ้า ( กรงฟาราเดย์ ) สัญญาณรบกวนทางเสียง (โต๊ะกันสั่น) การไหลของอากาศ (การแยกอากาศ) และประจุไฟฟ้าสถิตบนตัวอย่าง

มีความพยายามหลายครั้งที่จะเอาชนะข้อจำกัดที่กล่าวมาข้างต้นและปรับปรุงขีดจำกัดความละเอียดของ MFM ตัวอย่างเช่น ข้อจำกัดจากการไหลของอากาศได้รับการแก้ไขโดย MFM ที่ทำงานในสภาวะสุญญากาศ^{[ 20 ]}ผลกระทบระหว่างปลายและตัวอย่างได้รับการทำความเข้าใจและแก้ไขด้วยวิธีการต่างๆ Wu et al. ได้ใช้ปลายที่มีชั้นแม่เหล็กที่เชื่อมต่อแบบแอนติเฟอร์โรแมกเนติกเพื่อพยายามสร้างไดโพลเฉพาะที่ปลายเท่านั้น^{[ 21 ]}

• หมายเหตุประกอบการใช้งานสำหรับการวัดทางแม่เหล็ก