การขยายภาพคือกระบวนการเพิ่มขนาดที่ปรากฏไม่ใช่ขนาดทางกายภาพของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง การขยายภาพนี้วัดได้ด้วยอัตราส่วนขนาดที่เรียกว่ากำลังขยายทางแสงเมื่อตัวเลขนี้น้อยกว่าหนึ่ง หมายถึงการลดขนาดลง ซึ่งบางครั้งเรียกว่าการลดขนาด

โดยทั่วไป การขยายภาพเกี่ยวข้องกับการขยายขนาดภาพหรือรูปภาพเพื่อให้สามารถมองเห็นรายละเอียดได้มากขึ้น เช่น การเพิ่มความละเอียดการใช้กล้องจุลทรรศน์ เทคนิค การพิมพ์หรือการประมวลผลดิจิทัลในทุกกรณี การขยายภาพจะไม่เปลี่ยนแปลงมุมมองของภาพ

เครื่องมือทางแสงบางชนิดช่วยในการมองเห็นโดยการขยายภาพวัตถุขนาดเล็กหรือที่อยู่ไกล

• แว่นขยายคืออุปกรณ์ที่ใช้เลนส์นูนเพื่อทำให้สิ่งต่างๆ ดูใหญ่ขึ้น โดยให้ผู้ใช้สามารถถือวัตถุนั้นใกล้ตามากขึ้น
• กล้องโทรทรรศน์คืออุปกรณ์ที่ใช้เลนส์วัตถุ ขนาดใหญ่ หรือกระจกหลักในการสร้างภาพของวัตถุที่อยู่ไกลออกไป จากนั้นจึงใช้ เลนส์ ใกล้ตา ขนาดเล็กเพื่อตรวจสอบภาพนั้นอย่างใกล้ชิด ทำให้วัตถุดูใหญ่ขึ้น
• กล้องจุลทัศน์คือเครื่องมือที่ทำให้วัตถุขนาดเล็กปรากฏเป็นภาพขนาดใหญ่ขึ้นในระยะที่สบายตาสำหรับการมอง กล้องจุลทัศน์มีโครงสร้างคล้ายกับกล้องโทรทัศน์ ยกเว้นว่าวัตถุที่กำลังมองอยู่ใกล้กับเลนส์วัตถุ ซึ่งโดยปกติแล้วจะมีขนาดเล็กกว่าเลนส์ตามาก
• เครื่องฉายสไลด์คือเครื่องที่ฉายภาพขนาดใหญ่จากสไลด์ขนาดเล็กบนจอภาพเครื่องขยาย ภาพถ่าย ก็มีลักษณะคล้ายกัน
• เลนส์ซูมคือระบบเลนส์ของกล้องถ่ายรูปที่สามารถปรับระยะโฟกัสและมุมมองได้

กำลังขยายทางแสงคืออัตราส่วนระหว่างขนาดที่ปรากฏของวัตถุ (หรือขนาดของวัตถุในภาพ) กับขนาดที่แท้จริงของวัตถุ ดังนั้นจึงเป็นตัวเลขที่ไม่มีหน่วยบางครั้งกำลังขยายทางแสงจะถูกเรียกว่า "กำลัง" (เช่น "กำลัง 10 เท่า") แม้ว่าอาจทำให้เกิดความสับสนกับกำลังแสงได้

สำหรับภาพจริงเช่น ภาพที่ฉายบนหน้าจอขนาดหมายถึงมิติเชิงเส้น (วัดเป็นมิลลิเมตรหรือนิ้ว เป็นต้น )

สำหรับเครื่องมือทางแสงที่มีช่องมองภาพเป็นตัวอย่าง ขนาดเชิงเส้นของภาพที่มองเห็นผ่านช่องมองภาพนั้นไม่สามารถระบุได้หากเป็นภาพเสมือนที่ระยะอนันต์ ดังนั้นขนาดในกรณีนี้อาจหมายถึงมุมที่รองรับระหว่างขอบ (หรือทั้งสองขอบ ขึ้นอยู่กับคำจำกัดความ) ของภาพกับแกนแสงของเครื่องมือ ( ขนาดเชิงมุม ) ตามหลักการแล้ว ควรหาค่าแทนเจนต์ของมุมนั้น (ในทางปฏิบัติ วิธีนี้จะสร้างความแตกต่างก็ต่อเมื่อมุมมีขนาดใหญ่กว่าไม่กี่องศา) ดังนั้น กำลังขยายเชิงมุมจึงกำหนดโดย^{[ 1 ] [ 2 ]}

$${\displaystyle M_{A}={\frac {\tan \varepsilon }{\tan \varepsilon _{0}}}\approx {\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}}$$

โดยที่ θ คือมุมที่วัตถุทำกับแกนแสง และ θ คือมุมที่ภาพของวัตถุทำกับแกนแสง ซึ่งเกิดจากเครื่องมือทางแสง ${\textstyle \varepsilon _{0}}$${\textstyle \varepsilon }$

ตัวอย่างเช่น ขนาดเชิงมุมเฉลี่ยของ ดวง จันทร์เมื่อมองจากพื้นผิวโลกอยู่ที่ประมาณ 0.52° ดังนั้น เมื่อมองผ่านกล้องส่องทางไกลที่มีกำลังขยาย 10 เท่า ดวงจันทร์จะปรากฏให้เห็นเป็นมุมประมาณ 5.2°

ตามหลักการทั่วไป สำหรับแว่นขยายและกล้องจุลทรรศน์ แบบใช้แสง ซึ่งขนาดของวัตถุเป็นมิติเชิงเส้น และขนาดที่ปรากฏ (ขนาดภาพ) เป็นมุม กำลังขยายคืออัตราส่วนระหว่างขนาดที่ปรากฏ (เชิงมุม) ที่มองเห็นผ่านเครื่องมือ กับขนาดเชิงมุมของวัตถุเมื่อวางวัตถุไว้ที่ระยะใกล้สุดที่สายตามนุษย์สามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนโดยไม่ใช้เครื่องช่วยมอง:ห่างจากดวงตา25 เซนติเมตร (เรียกว่า จุดใกล้สุด )

กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์บางคือ

$${\displaystyle M={f \over f-d_{\mathrm {o} }}=-{\frac {f}{x_{o}}}}$$

โดยที่คือความยาวโฟกัสคือระยะห่างจากเลนส์ถึงวัตถุ และคือระยะห่างของวัตถุเทียบกับจุดโฟกัสด้านหน้า มีการใช้ ข้อกำหนดเรื่องเครื่องหมายโดยที่และ(ระยะห่างของภาพจากเลนส์) จะเป็นบวกสำหรับวัตถุจริงและภาพจริงตามลำดับ และเป็นลบสำหรับวัตถุเสมือนและภาพเสมือนตามลำดับ ค่าของเลนส์นูนจะเป็นบวก ในขณะที่ค่า ของเลนส์เว้าจะเป็นลบ ${\textstyle f}$${\textstyle d_{\mathrm {o} }}$${\textstyle x_{0}=d_{0}-f}$${\textstyle d_{0}}$${\displaystyle d_{i}}$${\textstyle f}$

สำหรับภาพจริงค่าจะเป็นลบและภาพจะกลับหัว สำหรับภาพเสมือน ค่าจะเป็นบวกและภาพจะตั้งตรง ${\textstyle M}$${\textstyle M}$

โดยที่ระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพความสูงของภาพ และความสูงของวัตถุ กำลังขยายสามารถเขียนได้ดังนี้^{[ 1 ] : 646–647} ${\textstyle d_{\mathrm {i} }}$${\textstyle h_{\mathrm {i} }}$${\textstyle h_{\mathrm {o} }}$

$${\displaystyle M=-{d_{\mathrm {i} } \over d_{\mathrm {o} }}={h_{\mathrm {i} } \over h_{\mathrm {o} }}}$$

โปรดสังเกตอีกครั้งว่า การขยายภาพในเชิงลบหมายถึงภาพกลับหัว

สามารถกำหนดกำลังขยายของภาพตามทิศทางแกนแสง หรือที่เรียกว่ากำลังขยายตามแนวยาวได้เช่นกัน สมการเลนส์นิวตันระบุไว้เป็น โดยที่และคือระยะห่างบนแกนของวัตถุและภาพเทียบกับจุดโฟกัสตามลำดับ ถูกกำหนดเป็น ${\displaystyle M_{L}}$${\displaystyle f^{2}=x_{0}x_{i}}$${\textstyle x_{0}=d_{0}-f}$${\textstyle x_{i}=d_{i}-f}$${\displaystyle M_{L}}$

$${\displaystyle M_{L}={\frac {dx_{i}}{dx_{0}}},}$$

และโดยใช้สมการเลนส์ของนิวตัน

$${\displaystyle M_{L}=-{\frac {f^{2}}{x_{o}^{2}}}=-M^{2}.}$$

กำลังขยายตามแนวยาวจะเป็นค่าลบเสมอ ซึ่งหมายความว่าวัตถุและภาพจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันตามแนวแกนแสง กำลังขยายตามแนวยาวเปลี่ยนแปลงเร็วกว่ากำลังขยายตามแนวขวางมาก ดังนั้นภาพสามมิติจึงบิดเบี้ยว

ภาพที่บันทึกโดยฟิล์มถ่ายภาพหรือเซ็นเซอร์รับภาพ จะเป็น ภาพจริงเสมอและมักจะกลับหัว เมื่อวัดความสูงของภาพกลับหัวโดยใช้ ระบบพิกัด คาร์ทีเซียน (โดยที่แกน x คือแกนแสง) ค่าของh _iจะเป็นลบ และส่งผลให้Mจะเป็นลบด้วย อย่างไรก็ตาม ระบบพิกัดแบบดั้งเดิมที่ใช้ในการถ่ายภาพคือ " ของจริงเป็นบวกเสมือนเป็นลบ" ^{[ 3 ]}ดังนั้น ในการถ่ายภาพ: ความสูงและระยะทางของวัตถุจะเป็นของจริงและเป็นบวกเสมอ เมื่อความยาวโฟกัสเป็นบวก ความสูง ระยะทาง และกำลังขยายของภาพจะเป็นของจริงและเป็นบวก เฉพาะในกรณีที่ความยาวโฟกัสเป็นลบเท่านั้น ความสูง ระยะทาง และกำลังขยายของภาพจะเป็นเสมือนและเป็นลบ ดังนั้น สูตร กำลังขยายในการถ่ายภาพจึงมักแสดงเป็น^{[ 4 ]}

$${\displaystyle {\begin{aligned}M&={d_{\mathrm {i} } \over d_{\mathrm {o} }}={h_{\mathrm {i} } \over h_{\mathrm {o} }}\\&={f \over d_{\mathrm {o} }-f}={d_{\mathrm {i} }-f \over f}\end{aligned}}}$$

กำลังขยายเชิงมุมของแว่นขยายถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของมุมεที่ภาพ (ที่เกิดจากแว่นขยาย) ของวัตถุที่อยู่ ณจุดใกล้สุด (โดยทั่วไปคือห่างจากดวงตาของมนุษย์ 25 ซม.) กระทำต่อเรตินาของดวงตา เทียบกับมุมε ₀ที่วัตถุ ( ณ ตำแหน่งเดียวกัน) กระทำต่อเรตินาโดยไม่มีแว่นขยาย^{[ 2 ]}กำลังขยายเชิงมุมเท่ากับกำลังขยายขนาดภาพบนเรตินาเนื่องจาก (1) ส่วนหนึ่งของดวงตาของมนุษย์ที่หักเหแสงไปยังเรตินาถือเป็นเลนส์บาง^{[หมายเหตุ 1 ]}และ (2) รูปทรงวงกลมของเรตินา มุมสองเท่าระหว่างแกนแสงของดวงตาและขอบของภาพบนเรตินา (รูปทรงวงกลม) จะถูกแปลงเป็นภาพที่รับรู้ได้ใหญ่ขึ้นเป็นสองเท่า

เพื่อให้ได้ภาพที่ขยายและตั้งตรงของวัตถุ วัตถุนั้นจะต้องอยู่ภายในระยะโฟกัสของเลนส์นูน (ดูตารางภาพของวัตถุจริงที่เกิดจากเลนส์บาง ) กำลังขยายเชิงมุมของเลนส์นูนในฐานะแว่นขยาย ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของเลนส์และวัตถุเมื่อเทียบกับดวงตา

กำลังขยายเชิงมุมM _A = ε / ε ₀สามารถแสดงได้ในการประมาณแบบพาราแอ็กเซียล โดยที่ tan( ε ) ≈ εเป็น ( h _i / L _i )/( h _o / L _N ) = ( h _i L _N )/( h _o L _i ) โดยที่h _oคือความสูงของวัตถุ (เทียบกับแกนแสง) h _iคือความสูงของภาพ (เทียบกับแกนเช่นกัน) L _Nคือระยะห่างจุดใกล้สุดจากดวงตา (ตามแกนแสง) และL _iคือระยะห่างของภาพจากดวงตา (ตามแกนเช่นกัน)

โดยใช้กำลังขยายตามขวางM = h _i / h _o = - d _i / d _o , M _A = -( d _i L _N )/( d _o L _i ) โดยใช้สมการเลนส์บาง 1/ d _o + 1/ d _i = 1/ f (fคือความยาวโฟกัสของเลนส์) , M _A = (1 - d _i / f )( L _N / L _i ) เนื่องจากL _i = L _l - d _i ( d _iเป็นค่าลบสำหรับภาพเสมือนที่สร้างโดยเลนส์นูนเป็นแว่นขยาย) ดังนั้นd _i = L _l - L _i , M _Aจึงกลายเป็น^{[ 2 ]}

$${\displaystyle M_{\mathrm {A} }=(L_{\mathrm {N} }/L_{\mathrm {i} })(1-(L_{\mathrm {l} }-L_{\mathrm {i} })/f).}$$

ถ้าเลนส์อยู่ห่างจากวัตถุในระยะที่จุดโฟกัสด้านหน้าของเลนส์อยู่บนวัตถุที่กำลังมอง ดวงตาที่ผ่อนคลายหรือไม่ปรับโฟกัส (โฟกัสที่ระยะอนันต์) สามารถมองเห็นภาพ (อยู่ที่L _i = -∞) ด้วยกำลังขยายเชิงมุม (ในนิพจน์M _A ข้างต้น ในวงเล็บที่ 2 เหลือเพียงพจน์ที่ 3 เท่านั้น) ^{[ 1 ] [ 2 ]}

$${\displaystyle M_{\mathrm {A} }={25\ \mathrm {cm} \over f}.}$$

ในที่นี้คือระยะโฟกัสของเลนส์ในหน่วยเซนติเมตร ค่าคงที่ 25 ซม. เป็นค่าประมาณของจุดใกล้สุดซึ่งเป็นระยะห่างของตำแหน่งวัตถุที่ใกล้ที่สุดกับดวงตาซึ่งสร้างภาพที่ชัดเจนบนเรตินา สำหรับวัตถุที่มองผ่านเลนส์จะดูใหญ่ขึ้นเนื่องจากมุมที่รองรับบนเรตินามีขนาดใหญ่ขึ้น ทำให้ขนาดภาพใหญ่ขึ้น^{[ 1 ] [ 2 ]}${\textstyle f}$${\textstyle f<25\ \mathrm {cm} }$

กำลังขยายเชิงมุมเดียวกันจะได้รับเมื่อวางเลนส์ไว้ที่ระยะf (ความยาวโฟกัสของเลนส์) ถึงดวงตา ( L _l = f ) ^{[ 2 ]}

กำลังขยายเชิงมุมสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อภาพอยู่ห่างจากตา 25 ซม. (จุดใกล้สุด) และเลนส์อยู่ใกล้กับตามาก (อีกครั้งL _l ~ 0 และL _i = L _N ) ^{[ 1 ] [ 2 ]}

$${\displaystyle M_{\mathrm {A} }={25\ \mathrm {cm} \over f}+1}$$

ในกรณีนี้การขยายเชิงมุมจะเท่ากับการขยายเชิงเส้น (การเพิ่มขึ้นของความสูงสัมพัทธ์ของวัตถุ) เนื่องจากทั้งวัตถุและภาพอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน (จุดใกล้) ^{[ 1 ]}

การตีความที่แตกต่างกันของการทำงานในกรณีหลังคือ แว่นขยายจะเปลี่ยนค่าไดออปเตอร์ของดวงตา (ทำให้สายตาสั้นลง ) ^{[หมายเหตุ 2 ]}เพื่อให้สามารถวางวัตถุไว้ใกล้ดวงตามากขึ้น ส่งผลให้กำลังขยายเชิงมุมเพิ่มขึ้น

กำลังขยายเชิงมุมของกล้องจุลทรรศน์กำหนดโดย^{[ 1 ]}

$${\displaystyle M_{\mathrm {A} }=M_{\mathrm {o} }\times M_{\mathrm {e} }}$$

กำลังขยายของเลนส์วัตถุและกำลังขยายของเลนส์ใกล้ตาอยู่ที่ใด กำลังขยายของเลนส์วัตถุขึ้นอยู่กับ ความยาวโฟกัสและระยะห่างระหว่างระนาบโฟกัสด้านหลังของเลนส์วัตถุกับระนาบโฟกัสของเลนส์ ใกล้ตา (เรียกว่าความยาวท่อ) ^{[ 1 ]}${\textstyle M_{\mathrm {o} }}$${\textstyle M_{\mathrm {e} }}$${\textstyle f_{\mathrm {o} }}$${\textstyle d}$

$${\displaystyle M_{\mathrm {o} }=-{d \over f_{\mathrm {o} }}}$$

กำลังขยายของเลนส์ใกล้ตาขึ้นอยู่กับความยาวโฟกัสและคำนวณโดยใช้สมการเดียวกับแว่นขยาย^{[ 1 ]}${\textstyle f_{\mathrm {e} }}$

$${\displaystyle M_{\mathrm {e} }={25\ \mathrm {cm} \over f_{\mathrm {e} }}}$$

กำลังขยายเชิงมุมของกล้องโทรทรรศน์แบบออปติคอลกำหนดโดย^{[ 1 ]}

$${\displaystyle M_{\mathrm {A} }=-{f_{\mathrm {o} } \over f_{\mathrm {e} }}}$$

โดยที่คือระยะโฟกัสของเลนส์วัตถุในกล้องโทรทรรศน์แบบหักเหแสงหรือของกระจกหลักในกล้องโทรทรรศน์แบบสะท้อนแสงและคือระยะโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา ${\textstyle f_{\mathrm {o} }}$${\textstyle f_{\mathrm {e} }}$

การวัดกำลังขยายเชิงมุมที่แท้จริงของกล้องโทรทรรศน์นั้นทำได้ยาก แต่สามารถใช้ความสัมพันธ์ผกผันระหว่างกำลังขยายเชิงเส้นและกำลังขยายเชิงมุมได้ เนื่องจากกำลังขยายเชิงเส้นมีค่าคงที่สำหรับวัตถุทุกชนิด

ปรับโฟกัสกล้องโทรทรรศน์ให้ถูกต้องเพื่อมองวัตถุที่ระยะทางที่ต้องการหาค่ากำลังขยายเชิงมุม จากนั้นใช้เลนส์วัตถุเป็นวัตถุอ้างอิง โดยภาพของเลนส์วัตถุเรียกว่ารูรับแสงออก (exit pupil ) สามารถวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของรูรับแสงออกได้โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่าเครื่องวัดเส้นผ่านศูนย์กลางแรมส์เดน (Ramsden dynameter)ซึ่งประกอบด้วยเลนส์ใกล้ตาแรมส์เดนที่มีเส้นไมโครมิเตอร์อยู่ที่ระนาบโฟกัสด้านหลัง เครื่องมือนี้จะติดตั้งอยู่ด้านหน้าเลนส์ใกล้ตาของกล้องโทรทรรศน์และใช้ในการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของรูรับแสงออก ขนาดของรูรับแสงออกจะเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์วัตถุมาก ซึ่งค่ากำลังขยายเชิงเส้น (จริงๆ แล้วคือการลดทอน) ส่วนค่ากำลังขยายเชิงมุมสามารถหาได้จากค่ากำลังขยายเชิงเส้นนี้

$${\displaystyle M_{\mathrm {A} }={1 \over M}={D_{\mathrm {วัตถุประสงค์} } \over {D_{\mathrm {Ramsden} }}}\,.}$$

ไม่ว่าจะเป็นกล้องโทรทรรศน์ กล้องจุลทัศน์ หรือเลนส์ จะมีกำลังขยายสูงสุดอยู่ค่าหนึ่ง ซึ่งเมื่อขยายเกินกว่าค่านี้ ภาพจะดูใหญ่ขึ้น แต่จะไม่แสดงรายละเอียดเพิ่มขึ้น ค่านี้เกิดขึ้นเมื่อรายละเอียดที่ละเอียดที่สุดที่เครื่องมือสามารถแยกแยะได้ถูกขยายให้เท่ากับรายละเอียดที่ละเอียดที่สุดที่ตาเห็น กำลังขยายที่เกินกว่าค่าสูงสุดนี้บางครั้งเรียกว่า "กำลังขยายว่างเปล่า"

สำหรับกล้องโทรทรรศน์คุณภาพดีที่ใช้งานได้ในสภาพบรรยากาศที่ดี กำลังขยายสูงสุดที่ใช้งานได้นั้นถูกจำกัดโดยการเลี้ยวเบนในทางปฏิบัติถือว่าอยู่ที่ 2 เท่าของขนาดรูรับแสงในหน่วยมิลลิเมตร หรือ 50 เท่าของขนาดรูรับแสงในหน่วยนิ้ว ดังนั้นกล้องโทรทรรศน์ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 มม.มีกำลังขยายสูงสุดที่ใช้งานได้คือ 120 เท่า

ด้วยกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสงที่มีค่ารูรับแสงเชิงตัวเลข สูง และใช้การแช่ในน้ำมันความละเอียดที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้คือ200 นาโนเมตรเทียบเท่ากับกำลังขยายประมาณ 1200 เท่า หากไม่ใช้การแช่ในน้ำมัน กำลังขยายสูงสุดที่ใช้งานได้จะอยู่ที่ประมาณ 800 เท่า สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม โปรดดูข้อจำกัดของกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง

กล้องโทรทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์ขนาดเล็กราคาถูกบางครั้งมาพร้อมกับเลนส์ใกล้ตาที่มีกำลังขยายสูงเกินกว่าที่จะใช้งานได้จริง

อัตราส่วนการซูมคือค่ากำลังขยายสูงสุดเมื่อเทียบกับค่ากำลังขยายต่ำสุดของระบบเลนส์

ตัวเลขการขยายภาพที่แสดงในสิ่งพิมพ์หรือทางออนไลน์อาจทำให้เข้าใจผิดได้ บรรณาธิการวารสารและนิตยสารมักปรับขนาดภาพให้พอดีกับหน้ากระดาษ ทำให้ตัวเลขการขยายภาพที่ระบุในคำอธิบายภาพไม่ถูกต้อง ภาพที่แสดงบนหน้าจอคอมพิวเตอร์จะเปลี่ยนขนาดตามขนาดของหน้าจอแถบมาตราส่วน (หรือแถบไมครอน) คือแถบที่มีความยาวระบุไว้ซึ่งซ้อนทับอยู่บนภาพ เมื่อปรับขนาดภาพ แถบมาตราส่วนก็จะปรับขนาดตามสัดส่วน หากภาพมีแถบมาตราส่วน การขยายภาพที่แท้จริงสามารถคำนวณได้ง่าย ในกรณีที่มาตราส่วน (การขยายภาพ) ของภาพมีความสำคัญหรือเกี่ยวข้อง การใส่แถบมาตราส่วนจึงดีกว่าการระบุการขยายภาพเพียงอย่างเดียว

• เลนส์
• แว่นขยาย
• กล้องจุลทรรศน์
• กล้องโทรทัศน์แบบออปติคอล
• แว่นขยายหน้าจอ