วิธีการทางคณิตศาสตร์เป็นส่วนสำคัญในการศึกษาด้านอิเล็กทรอนิกส์

วิธีการทางคณิตศาสตร์ในวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์เพื่อวิเคราะห์ ออกแบบ และเพิ่มประสิทธิภาพวงจรและระบบอิเล็กทรอนิกส์ ขอบเขตที่สำคัญได้แก่: ^{[ 1 ] [ 2 ]}

• พีชคณิตเชิงเส้น : ใช้ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นที่เกิดขึ้นในการวิเคราะห์วงจร การประยุกต์ใช้รวมถึงทฤษฎีเครือข่ายและการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าโดยใช้เมทริกซ์และปริภูมิเวกเตอร์
• แคลคูลัส : จำเป็นอย่างยิ่งสำหรับการทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ ใช้ในการวิเคราะห์ระบบพลวัตและระบบควบคุม แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ใช้ในการวิเคราะห์รูปคลื่นและสัญญาณ
• สมการเชิงอนุพันธ์ : ใช้ในการสร้างแบบจำลองและวิเคราะห์พฤติกรรมของวงจรเมื่อเวลาผ่านไป ใช้ในการศึกษาตัวกรอง ออสซิลเลเตอร์ และการตอบสนองชั่วขณะของวงจร
• จำนวนเชิงซ้อนและการวิเคราะห์เชิงซ้อน : มีความสำคัญต่อการวิเคราะห์วงจรและการคำนวณอิมพีแดนซ์ ใช้ในการประมวลผลสัญญาณและแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสัญญาณไซน์
• ความน่าจะเป็นและสถิติ : ใช้ในการประมวลผลสัญญาณและระบบสื่อสารเพื่อจัดการกับสัญญาณรบกวนและสัญญาณสุ่ม การวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์
• การแปลง ฟูริเยร์และการแปลงลาปลาส : มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการวิเคราะห์สัญญาณและระบบ การแปลงฟูริเยร์ใช้สำหรับการวิเคราะห์ความถี่และการประมวลผลสัญญาณ การแปลงลาปลาสใช้สำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์และการวิเคราะห์เสถียรภาพของระบบ
• วิธีการเชิงตัวเลข : ใช้สำหรับการจำลองและแก้ปัญหาวงจรที่ซับซ้อนซึ่งไม่สามารถแก้ได้ด้วยวิธีวิเคราะห์ ใช้ในเครื่องมือช่วยออกแบบด้วยคอมพิวเตอร์สำหรับการออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส์
• แคลคูลัสเวกเตอร์ : ประยุกต์ใช้ในทฤษฎีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า มีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจพฤติกรรมของคลื่นและสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
• การเพิ่มประสิทธิภาพ : เทคนิคที่ใช้ในการออกแบบวงจรและระบบให้มีประสิทธิภาพ ตัวอย่างเช่น การลดการใช้พลังงานและการเพิ่มความสมบูรณ์ของสัญญาณให้สูงสุด

วิธีการเหล่านี้เป็นส่วนสำคัญในการวิเคราะห์และปรับปรุงประสิทธิภาพและฟังก์ชันการทำงานของอุปกรณ์และระบบอิเล็กทรอนิกส์อย่างเป็นระบบ

กฎและทฤษฎีทางไฟฟ้าพื้นฐานจำนวนหนึ่งใช้ได้กับเครือข่ายไฟฟ้าทั้งหมด ซึ่งรวมถึง: ^{[ 3 ]}

• กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ : การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในสภาพแวดล้อมทางแม่เหล็กของขดลวด จะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้า (emf) "เหนี่ยวนำ" ขึ้นในขดลวด
• กฎของเกาส์ : ผลรวมของฟลักซ์ไฟฟ้าที่ออกจากพื้นผิวปิดเท่ากับประจุที่อยู่ภายในหารด้วยค่าสภาพยอมทางไฟฟ้า
• กฎกระแสไฟฟ้าของเคิร์ชฮอฟฟ์ : ผลรวมของกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลเข้าสู่จุดต่อเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลออกจากจุดต่อ หรือผลรวมของกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่จุดต่อมีค่าเป็นศูนย์
• กฎแรงดันไฟฟ้าของเคิร์ชฮอฟฟ์ : ผลรวมโดยตรงของความต่างศักย์ไฟฟ้าโดยรอบวงจรต้องเป็นศูนย์
• กฎของโอห์ม : แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทานเท่ากับผลคูณของค่าความต้านทานและกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานนั้น ที่อุณหภูมิคงที่
• ทฤษฎีบทของนอร์ตัน : วงจรแหล่งจ่ายแรงดันและตัวต้านทานแบบสองขั้วใดๆ จะเทียบเท่าทางไฟฟ้ากับแหล่งจ่ายกระแสในอุดมคติที่ต่อขนานกับตัวต้านทานตัวเดียว
• ทฤษฎีบทของเธเวนิน : การต่อวงจรระหว่างแหล่งจ่ายแรงดันและตัวต้านทานแบบสองขั้วใดๆ จะเทียบเท่าทางไฟฟ้ากับแหล่งจ่ายแรงดันเดี่ยวที่ต่ออนุกรมกับตัวต้านทานเดี่ยว
• ทฤษฎีของมิลล์แมน : แรงดันไฟฟ้าที่ปลายของสาขาที่ต่อขนานกันจะเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลในแต่ละสาขา หารด้วยค่าการนำไฟฟ้าสมมูลรวม

นอกเหนือจากหลักการพื้นฐานและทฤษฎีบทแล้ว วิธีการวิเคราะห์หลายวิธีก็มีความสำคัญต่อการศึกษาด้านอิเล็กทรอนิกส์เช่นกัน: ^{[ 4 ] [ 5 ]}

• การวิเคราะห์วงจร (วงจรไฟฟ้า) : มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการทำความเข้าใจพฤติกรรมของตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำภายใต้แรงดันไฟฟ้าขาเข้าที่เปลี่ยนแปลง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาต่างๆ เช่น การประมวลผลสัญญาณ อิเล็กทรอนิกส์กำลัง และระบบควบคุม ซึ่งเกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาวงจรตัวต้านทานที่ซับซ้อนโดยใช้เทคนิคต่างๆ เช่น วิธีแรงดันโหนดและ วิธี กระแสวงจร
• การวิเคราะห์สัญญาณ : เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ฟูริเยร์ทฤษฎีบทการสุ่มตัวอย่างของไนควิสต์-แชนนอนและทฤษฎีสารสนเทศซึ่งจำเป็นต่อการทำความเข้าใจและจัดการสัญญาณในระบบต่างๆ

วิธีการเหล่านี้สร้างขึ้นบนพื้นฐานของกฎและทฤษฎีบทต่างๆ ซึ่งให้ข้อมูลเชิงลึกและเครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์และการออกแบบระบบอิเล็กทรอนิกส์ที่ซับซ้อน

• ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอิเล็กทรอนิกส์ จอร์เจียเทค
• หลักสูตรวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตาครูซ
• หลักสูตรวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ (แคตตาล็อก UCSC) (คู่มือวิชาการของเบิร์กลีย์)