สัญญาณทางด้านซ้ายดูเหมือนสัญญาณรบกวน แต่เทคนิคการประมวลผลสัญญาณที่เรียกว่าการประมาณความหนาแน่นสเปกตรัม (ด้านขวา) แสดงให้เห็นว่ามันประกอบด้วยส่วนประกอบความถี่ที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนห้าส่วน

การประมวลผลสัญญาณเป็น สาขาย่อย ของวิศวกรรมไฟฟ้าที่มุ่งเน้นการวิเคราะห์ ปรับเปลี่ยน และสังเคราะห์สัญญาณเช่นเสียงภาพสนามศักย์สัญญาณแผ่นดินไหวการประมวลผลการวัดระดับความสูงและ การวัด ทางวิทยาศาสตร์ [ ^{1 ]}เทคนิคการประมวลผลสัญญาณใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการส่งสัญญาณ ประสิทธิภาพ ^การจัดเก็บข้อมูลดิจิทัลการแก้ไขสัญญาณที่ผิดเพี้ยน ปรับปรุงคุณภาพวิดีโอและเพื่อตรวจจับหรือระบุส่วนประกอบที่น่าสนใจในสัญญาณที่วัดได้^{[ 2 ]}

ตามที่Alan V. OppenheimและRonald W. Schafer กล่าว ไว้ หลักการของการประมวลผลสัญญาณสามารถพบได้ใน เทคนิค การวิเคราะห์เชิงตัวเลข แบบคลาสสิก ของศตวรรษที่ 17 พวกเขายังระบุเพิ่มเติมว่าการปรับปรุงเทคนิคเหล่านี้ในรูปแบบดิจิทัลสามารถพบได้ในระบบควบคุม ดิจิทัล ในช่วงทศวรรษที่ 1940 และ 1950 ^{[ 3 ]}

ในปี พ.ศ. 2491 Claude Shannonได้เขียนบทความที่มีอิทธิพลเรื่อง " ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการสื่อสาร " ซึ่งตีพิมพ์ในวารสารทางเทคนิคของ Bell System ^{[ 4 ]} บทความนี้วางรากฐานสำหรับการพัฒนาระบบการสื่อสารข้อมูลและการประมวลผลสัญญาณสำหรับการส่งในเวลาต่อมา^{[ 5 ]}

การประมวลผลสัญญาณพัฒนาและเฟื่องฟูในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970 และการประมวลผลสัญญาณดิจิทัลก็ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายด้วย ชิป ประมวลผลสัญญาณดิจิทัล เฉพาะทาง ในช่วงทศวรรษ 1980 ^{[ 5 ]}

ในการประมวลผลสัญญาณ สัญญาณจะถูกแสดงเป็นฟังก์ชันของเวลา: โดยที่ฟังก์ชันนี้คือ^{[ 6 ]}${\displaystyle x(t)}$

• แบบกำหนดได้ (ในกรณีนี้จะเรียกว่าสัญญาณแบบกำหนดได้) หรือ
• เส้นทาง, การเกิดขึ้นจริงของกระบวนการสุ่ม${\displaystyle (x_{t})_{t\in T}}$${\displaystyle (X_{t})_{t\in T}}$

การประมวลผลสัญญาณอนาล็อกใช้สำหรับสัญญาณที่ยังไม่ได้แปลงเป็นดิจิทัล เช่น สัญญาณใน ระบบ วิทยุโทรศัพท์ และโทรทัศน์ส่วนใหญ่ในศตวรรษที่ 20 ซึ่งเกี่ยวข้องกับวงจรไฟฟ้าเชิงเส้นและวงจรไฟฟ้าที่ไม่เป็นเชิงเส้น วงจรเชิงเส้น ได้แก่ตัวกรอง แบบ พาสซีฟตัวกรองแบบแอคทีฟ ตัวผสมสัญญาณ แบบบวก ตัว รวม สัญญาณ และสายหน่วงเวลาส่วนวงจรที่ไม่เป็นเชิงเส้น ได้แก่ตัวบีบอัดสัญญาณ ตัวคูณ ( ตัวผสมความถี่ ตัวขยายสัญญาณแบบควบคุมแรงดันไฟฟ้า ) ตัวกรองแบบควบคุมแรงดันไฟฟ้า ออสซิลเลเตอร์แบบควบคุมแรงดันไฟฟ้าและวงจรล็อกเฟส

การประมวล ผลสัญญาณแบบต่อเนื่องเหมาะสำหรับสัญญาณที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องตามเวลาและไม่ถูกแบ่งออกเป็นจุดๆ ที่ไม่ต่อเนื่องกัน เช่นตัวอย่างสัญญาณ

วิธีการประมวลผลสัญญาณประกอบด้วยโดเมนเวลาโดเมนความถี่และโดเมนความถี่เชิงซ้อนเทคโนโลยีนี้ส่วนใหญ่กล่าวถึงการสร้างแบบจำลองของ ระบบ เชิงเส้นคงที่แบบต่อเนื่องการหาปริพันธ์ของการตอบสนองสถานะศูนย์ของระบบ การตั้งค่าฟังก์ชันของระบบ และการกรองสัญญาณเชิงกำหนดแบบต่อเนื่องในเวลา ตัวอย่างเช่น ในโดเมนเวลา สัญญาณต่อเนื่องในเวลาที่ผ่านตัวกรอง/ระบบเชิงเส้นคงที่ แบบต่อเนื่องที่แสดงด้วย สามารถแสดงที่เอาต์พุตได้ดังนี้ ${\displaystyle x(t)}$${\displaystyle h(t)}$

${\displaystyle y(t)=\int _{-\infty }^{\infty }h(\tau )x(t-\tau )\,d\tau }$

ในบางบริบทหมายถึง การตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบ การดำเนินการ คอนโวลูชัน ข้างต้น จะดำเนินการระหว่างอินพุตและระบบ ${\displaystyle h(t)}$

การประมวล ผลสัญญาณแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete-time signal processing) ใช้สำหรับสัญญาณที่สุ่มตัวอย่าง ซึ่งกำหนดไว้เฉพาะ ณ จุดเวลาที่ไม่ต่อเนื่องเท่านั้น และด้วยเหตุนี้จึงมีการควอนไทซ์ในแง่ของเวลา แต่ไม่ใช่ในแง่ของขนาด

การประมวลผลสัญญาณเวลาไม่ต่อเนื่องแบบอนาล็อกเป็นเทคโนโลยีที่ใช้พื้นฐานจากอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เช่น วงจร ตัวอย่างและคง ค่า มัลติเพล็กเซอร์แบ่งเวลาแบบอนาล็อกสายหน่วงเวลาแบบอนาล็อกและรีจิสเตอร์เลื่อนป้อนกลับแบบอนาล็อกเทคโนโลยีนี้เป็นเทคโนโลยีก่อนหน้าการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล (ดูด้านล่าง) และยังคงใช้ในการประมวลผลขั้นสูงของสัญญาณกิกะเฮิร์ตซ์^{[ 7 ]}

แนวคิดของการประมวลผลสัญญาณแบบไม่ต่อเนื่องยังหมายถึงสาขาวิชาทางทฤษฎีที่สร้างพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล โดยไม่คำนึงถึง ข้อผิดพลาดจากการควอนไทเซชัน

การประมวลผลสัญญาณดิจิทัล คือการประมวลผลสัญญาณที่สุ่มตัวอย่างแบบไม่ต่อเนื่องให้อยู่ในรูปดิจิทัล การประมวลผลนี้ทำได้โดย คอมพิวเตอร์ทั่วไปหรือวงจรดิจิทัล เช่นASIC ( Field-Programmable Gate Array)หรือหน่วยประมวลผลสัญญาณดิจิทัล เฉพาะทาง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั่วไป ได้แก่ การคำนวณแบบจุดคงที่และจุดลอยตัวการคำนวณค่าจริงและค่าเชิงซ้อน การคูณ และการบวก การดำเนินการอื่นๆ ที่ฮาร์ดแวร์รองรับ ได้แก่บัฟเฟอร์แบบวงกลมและตารางค้นหาตัวอย่างของอัลกอริทึม ได้แก่การแปลงฟูริเยร์แบบเร็ว (FFT) ตัวกรองแบบ ตอบสนองอิมพัลส์จำกัด (FIR) ตัวกรองแบบ ตอบสนองอิมพัลส์อนันต์ (IIR) และ ตัว กรอง แบบปรับได้เช่น ตัวกรอง WienerและKalman

การประมวลผลสัญญาณแบบไม่เชิงเส้นเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์และการประมวลผลสัญญาณที่สร้างขึ้นจากระบบไม่เชิงเส้นและสามารถอยู่ใน โดเมนเวลา ความถี่หรือเชิงพื้นที่และ เวลาได้ ^{[ 8 ] [ 9 ]}ระบบไม่เชิงเส้นสามารถสร้างพฤติกรรมที่ซับซ้อนมาก รวมถึงการแตกแขนงความโกลาหลฮาร์มอนิกและซับฮาร์มอนิกซึ่งไม่สามารถสร้างหรือวิเคราะห์ได้โดยใช้วิธีการเชิงเส้น

การประมวลผลสัญญาณพหุนามเป็นการประมวลผลสัญญาณแบบไม่เชิงเส้นประเภทหนึ่ง โดย ระบบ พหุนามสามารถตีความได้ว่าเป็นการขยายระบบเชิงเส้นไปสู่กรณีไม่เชิงเส้นในเชิงแนวคิดโดยตรง^{[ 10 ]}

การประมวลผลสัญญาณเชิงสถิติเป็นแนวทางที่ถือว่าสัญญาณเป็นกระบวนการสุ่มโดยใช้ คุณสมบัติ ทางสถิติเพื่อดำเนินการประมวลผลสัญญาณ^{[ 11 ]}เทคนิคทางสถิติถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในแอปพลิเคชันการประมวลผลสัญญาณ ตัวอย่างเช่น เราสามารถสร้างแบบจำลองการกระจายความน่าจะเป็นของสัญญาณรบกวนที่เกิดขึ้นเมื่อถ่ายภาพ และสร้างเทคนิคตามแบบจำลองนี้เพื่อลดสัญญาณรบกวนในภาพที่ได้

การประมวลผลสัญญาณกราฟเป็นการขยายงานประมวลผลสัญญาณไปยังสัญญาณที่อยู่ในโดเมนที่ไม่ใช่แบบยุคลิด ซึ่งโครงสร้างสามารถจับได้ด้วยกราฟแบบถ่วงน้ำหนัก^{[ 12 ]}การประมวลผลสัญญาณกราฟนำเสนอประเด็นสำคัญหลายประการ เช่น เทคนิคการสุ่มตัวอย่างสัญญาณ^{[ 13 ]}เทคนิคการกู้คืน ^{[ 14 ]}และเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา^{[ 15 ]}การประมวลผลสัญญาณกราฟประสบความสำเร็จในการนำไปใช้ในด้านการประมวลผลภาพ คอมพิวเตอร์วิชั่น^{[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]}และการตรวจจับความผิดปกติของเสียง^{[ 19 ]}

• การประมวลผลสัญญาณเสียง  – สำหรับสัญญาณไฟฟ้าที่แสดงถึงเสียง เช่นคำพูดหรือดนตรี^{[ 20 ]}
• การประมวลผลภาพ  – ในกล้องดิจิทัล คอมพิวเตอร์ และระบบถ่ายภาพต่างๆ
• การประมวลผลวิดีโอ  – สำหรับการตีความภาพเคลื่อนไหว
• การสื่อสารไร้สาย  – การสร้างรูปคลื่น การถอดรหัส การกรอง การปรับสมดุล
• ระบบควบคุม
• การประมวลผลแบบอาร์เรย์  – สำหรับการประมวลผลสัญญาณจากอาร์เรย์ของเซ็นเซอร์
• การควบคุมกระบวนการ  – มีการใช้สัญญาณหลากหลายประเภท รวมถึงสัญญาณกระแสลูป 4-20 mA ซึ่งเป็นมาตรฐานอุตสาหกรรม
• แผ่นดินไหววิทยา
• การสกัดคุณลักษณะเช่นการทำความเข้าใจภาพความหมายทางเสียงและการจดจำเสียงพูด
• การปรับปรุงคุณภาพ เช่นการลดเสียงรบกวนการเพิ่มความคมชัดของภาพและ การ ลดเสียงสะท้อน
• การเข้ารหัสต้นฉบับ รวมถึงการบีบอัดเสียงการบีบอัดภาพและการบีบอัดวิดีโอ
• การประมวลผลสัญญาณจีโนมิก^{[ 21 ]}
• ในธรณีฟิสิกส์การประมวลผลสัญญาณใช้เพื่อขยายสัญญาณเทียบกับสัญญาณรบกวนภายในข้อมูลการวัดทางธรณีฟิสิกส์แบบอนุกรมเวลา การประมวลผลจะดำเนินการภายใน โดเมนเวลาหรือโดเมนความถี่หรือทั้งสองอย่าง^{[ 22 ] [ 23 ]}

ในระบบสื่อสาร การประมวลผลสัญญาณอาจเกิดขึ้นได้ที่:

• ชั้นที่ 1 ของ แบบจำลอง OSIเจ็ดชั้นคือชั้นทางกายภาพ ( การมอดู เลชั่ นการปรับสมดุลการมัลติเพล็กซ์ ฯลฯ)
• เลเยอร์ที่ 2 ของ OSI คือเลเยอร์การเชื่อมโยงข้อมูล ( การแก้ไขข้อผิดพลาดล่วงหน้า )
• ชั้นที่ 6 ของ OSI คือชั้นการนำเสนอ (การเข้ารหัสแหล่งข้อมูล รวมถึงการแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิทัลและการบีบอัดข้อมูล )

• ตัวกรอง  – ตัวอย่างเช่น ตัวกรองแบบอนาล็อก (แบบพาสซีฟหรือแบบแอคทีฟ) หรือแบบดิจิทัล ( FIR , IIR , ตัวกรองโดเมนความถี่ หรือตัวกรองสโตแคสติกเป็นต้น)
• อุปกรณ์สุ่มตัวอย่างและตัวแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นดิจิทัลสำหรับการรับและสร้างสัญญาณขึ้นใหม่ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการวัดสัญญาณทางกายภาพ การจัดเก็บหรือถ่ายโอนสัญญาณนั้นในรูปแบบสัญญาณดิจิทัล และอาจสร้างสัญญาณดั้งเดิมหรือค่าประมาณของสัญญาณนั้นขึ้นใหม่ในภายหลัง
• ตัวประมวลผลสัญญาณดิจิทัล (DSP)

• สมการเชิงอนุพันธ์^{[ 24 ]}  – สำหรับการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมของระบบ เชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างอินพุตและเอาต์พุตในระบบเชิงเส้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ตัวอย่างเช่น ตัวกรองความถี่ต่ำ เช่นวงจร RCสามารถสร้างแบบจำลองเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ในการประมวลผลสัญญาณ ซึ่งช่วยให้สามารถคำนวณสัญญาณเอาต์พุตต่อเนื่องเป็นฟังก์ชันของอินพุตหรือเงื่อนไขเริ่มต้นได้
• ความสัมพันธ์เวียนเกิด^{[ 25 ]}
• ทฤษฎีการแปลง
• การวิเคราะห์เวลา-ความถี่  – สำหรับการประมวลผลสัญญาณที่ไม่คงที่^{[ 26 ]}
• การแปลงเชิงเส้นแบบแคนอนิก
• การประมาณสเปกตรัม  – สำหรับการกำหนดเนื้อหาสเปกตรัม (เช่น การกระจายพลังงานตามความถี่) ของชุดจุดข้อมูลอนุกรมเวลา^{[ 27 ]}
• การประมวลผลสัญญาณเชิงสถิติ  – การวิเคราะห์และดึงข้อมูลจากสัญญาณและสัญญาณรบกวนโดยอาศัยคุณสมบัติเชิงสุ่มของสัญญาณเหล่านั้น
• ทฤษฎี ระบบเชิงเส้นไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาและทฤษฎีการแปลง
• การประมวลผลสัญญาณพหุนาม  – การวิเคราะห์ระบบที่เชื่อมโยงอินพุตและเอาต์พุตโดยใช้พหุนาม
• การระบุระบบ^{[ 8 ]}และการจำแนกประเภท
• แคลคูลัส
• ทฤษฎีการเข้ารหัส
• การวิเคราะห์เชิงซ้อน^{[ 28 ]}
• ปริภูมิเวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้น^{[ 29 ]}
• การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน^{[ 30 ]}
• ความน่าจะเป็นและกระบวนการสุ่ม^{[ 11 ]}
• ทฤษฎีการตรวจจับ
• ทฤษฎีการประมาณค่า
• การเพิ่มประสิทธิภาพ^{[ 31 ]}
• วิธีการเชิงตัวเลข
• การทำเหมืองข้อมูล  – คือการวิเคราะห์ทางสถิติของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรจำนวนมาก (ในบริบทนี้หมายถึงสัญญาณทางกายภาพจำนวนมาก) เพื่อดึงเอาแบบแผนที่น่าสนใจซึ่งไม่เคยรู้จักมาก่อนออกมา

• การประมวลผลสัญญาณเชิงพีชคณิต
• ตัวกรองเสียง
• การแปรผันที่จำกัด
• การบีบอัดช่วงไดนามิก
• ทฤษฎีสารสนเทศ
• การวิเคราะห์สเปกตรัมกำลังสองน้อยที่สุด
• หมายถึงสิ่งที่ไม่ใช่ท้องถิ่น
• เสียงสะท้อน
• ความไว (อิเล็กทรอนิกส์)
• ความคล้ายคลึง (การประมวลผลสัญญาณ)
• ตัวกรองไวเนอร์

• ไบรน์, ชาร์ลส์ (2014). การประมวลผลสัญญาณ: แนวทางทางคณิตศาสตร์ . เทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส . doi : 10.1201/b17672 . ISBN 9780429158711.
• P Stoica, R Moses (2005). การวิเคราะห์สเปกตรัมของสัญญาณ (PDF) . NJ: Prentice Hall.
• ปาปูลิส, อะทานาซิออส (1991). ความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม และกระบวนการสุ่ม (ฉบับที่สาม). แมคกรอว์-ฮิลล์. ISBN 0-07-100870-5.
• Ali H. Sayed , Adaptive Filters, Wiley, NJ, 2008, ISBN 978-0-470-25388-5.
• Thomas Kailath , Ali H. SayedและBabak Hassibi , การประมาณค่าเชิงเส้น, Prentice-Hall, NJ, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4.
• การประมวลผลสัญญาณสำหรับการสื่อสาร – ตำราเรียนออนไลน์ฟรี โดย Paolo Prandoni และ Martin Vetterli (2008)
• คู่มือสำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรเกี่ยวกับกระบวนการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล – หนังสือเรียนออนไลน์ฟรีโดย สตีเฟน สมิธ

• จูเลียส โอ. สมิธ ที่ 3: การประมวลผลสัญญาณเสียงเชิงสเปกตรัม – หนังสือเรียนออนไลน์ฟรี
• เว็บไซต์ประมวลผลสัญญาณกราฟ – เว็บไซต์ออนไลน์ฟรีโดย Thierry Bouwmans (2025)