ชุดเครื่องมือเมทริกซ์ Java

Matrix Toolkit Java (MTJ) เป็นไลบรารีซอฟต์แวร์โอเพนซอร์สที่เขียนด้วยภาษาJava สำหรับการคำนวณพีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขไลบรารีนี้ประกอบด้วยชุดการดำเนินการพีชคณิตเชิงเส้นมาตรฐานสำหรับเมทริกซ์หนาแน่นโดยใช้โค้ดBLASและLAPACK ส่วนการดำเนินการสำหรับเมทริกซ์ เบาบางนั้นมีให้ใช้งานบางส่วนผ่านโครงการ Templates ไลบรารีนี้สามารถกำหนดค่าให้ทำงานเป็นไลบรารี Java บริสุทธิ์ หรือใช้โค้ด BLAS ที่ปรับให้เหมาะสมกับเครื่องผ่านJava Native Interfaceได้

MTJ เดิมทีได้รับการพัฒนาโดย Bjørn-Ove Heimsund ซึ่งได้ถอนตัวออกไปเนื่องจากภาระผูกพันอื่น ๆ เว็บไซต์ของโปรเจกต์ระบุว่า "(ผู้ดูแลใหม่) ให้ความสำคัญหลักกับการดูแลรักษาไลบรารีและแก้ไขข้อบกพร่องเมื่อพบ ไม่มีแผนสำหรับเวอร์ชันในอนาคต" ^{[ 1 ]}

สามารถพบการอ้างอิงหลายรายการสำหรับ MTJ ในเอกสารทางวิทยาศาสตร์ รวมถึง^{[ 2 ]}ซึ่งใช้ตัวปรับสภาพ LU ประสิทธิภาพของ MTJ ได้รับการเปรียบเทียบกับไลบรารีอื่นๆ ซึ่งสามารถพบได้ที่เว็บไซต์ Java Matrix Benchmark ^{[ 3 ]}

ต่อไปนี้เป็นภาพรวมของความสามารถของ MTJ ตามที่ระบุไว้ในเว็บไซต์ของโครงการ:

• โครงสร้างข้อมูลสำหรับเมทริกซ์หนาแน่นและเมทริกซ์เบาบางที่มีโครงสร้างในรูปแบบต่อไปนี้:
  • หนาแน่น เรียงตัวเป็นแถวหลัก
  • เมทริกซ์แบบแถบ ซึ่งเก็บค่าเฉพาะในแนวทแยงมุมไม่กี่ค่าเท่านั้น
  • เมทริกซ์แบบแพ็ค คือการจัดเก็บเมทริกซ์เพียงครึ่งเดียว (สำหรับเมทริกซ์สามเหลี่ยมหรือเมทริกซ์สมมาตร)
  • เมทริกซ์สามแถวและเมทริกซ์สามแถวสมมาตร
• รองรับการจัดเก็บข้อมูลแบบสมมาตรและแบบสามเหลี่ยมอย่างโปร่งใส
• โครงสร้างข้อมูลสำหรับเมทริกซ์แบบสปาร์สที่ไม่มีโครงสร้างในรูปแบบต่อไปนี้:
  • การจัดเก็บข้อมูลแบบบีบอัดแถวหรือคอลัมน์ (CRS/CCS)
  • CRS/CCS ที่ยืดหยุ่น โดยใช้เวกเตอร์แบบเบาบางที่สามารถขยายได้
  • หน่วยความจำแนวทแยงมุมแบบบีบอัด (CDS)
• เมทริกซ์แบบเบาบางที่มีความหนาแน่นและโครงสร้างนั้นสร้างขึ้นบนพื้นฐานของ BLAS และ LAPACK และรวมถึงการดำเนินการภายในต่อไปนี้:
  • การคูณเมทริกซ์/เวกเตอร์
  • การคูณเมทริกซ์กับเมทริกซ์
  • การอัปเดตอันดับโดยใช้เมทริกซ์หรือเวกเตอร์
  • ตัวแก้เมทริกซ์โดยตรง
• เมทริกซ์แบบสปาร์สที่ไม่มีโครงสร้างรองรับการดำเนินการเช่นเดียวกับเมทริกซ์ที่มีโครงสร้าง ยกเว้นว่าไม่มีตัวแก้ปัญหาโดยตรง อย่างไรก็ตาม วิธีการคูณเมทริกซ์/เวกเตอร์ของเมทริกซ์เหล่านี้ได้รับการปรับให้เหมาะสมสำหรับการใช้งานในตัวแก้ปัญหาแบบวนซ้ำ
• การแยกส่วนเมทริกซ์ของเมทริกซ์หนาแน่นและเมทริกซ์เบาบางที่มีโครงสร้าง:
  • LU และ Cholesky
  • การแยกส่วนประกอบค่าลักษณะเฉพาะสำหรับเมทริกซ์หนาแน่นที่ไม่สมมาตร
  • การแยกส่วนค่าเอกลักษณ์สำหรับเมทริกซ์หนาแน่นที่ไม่สมมาตร
  • การแยกส่วนประกอบค่าลักษณะเฉพาะสำหรับเมทริกซ์สมมาตร (เมทริกซ์สามแถว เมทริกซ์แถบ เมทริกซ์อัดแน่น และเมทริกซ์หนาแน่น)
  • การแยกส่วน เมทริกซ์เชิงตั้งฉากสำหรับเมทริกซ์หนาแน่น (QR, RQ, LQ และ QL)
• ตัวแก้ปัญหาแบบวนซ้ำสำหรับเมทริกซ์เบาบางที่ไม่มีโครงสร้างจากโครงการ Templates:
  • การไล่ระดับแบบไบคอนจูเกต
  • การไล่ระดับไบคอนจูเกตมีเสถียรภาพแล้ว
  • การไล่ระดับแบบคอนจูเกต
  • การไล่ระดับคอนจูเกตยกกำลังสอง
  • การวนซ้ำแบบเชบิเชฟ
  • ค่าตกค้างขั้นต่ำทั่วไป (GMRES)
  • การปรับปรุงแบบวนซ้ำ (วิธีของริชาร์ดสัน)
  • ค่าตกค้างขั้นต่ำแบบกึ่งสมบูรณ์
• ตัวอย่างตัวปรับสภาพเชิงพีชคณิต:
  • การปรับสภาพเบื้องต้นแบบทแยงมุม
  • การคลายตัวเกินแบบสมมาตรต่อเนื่อง
  • Cholesky ไม่สมบูรณ์
  • LU ไม่สมบูรณ์
  • LU ที่ไม่สมบูรณ์พร้อมการเติมเต็มโดยใช้การกำหนดค่าเกณฑ์
  • มัลติกริดเชิงพีชคณิตโดยการรวมแบบเรียบ

ตัวอย่างของการแยกส่วนค่าเอกลักษณ์ (Singular Value Decomposition: SVD):

SVD svd = new SVD ( matA.numRows ( ) , matA.numColumns ( ) ) ; SVD s = svd.factor ( matA ) ; DenseMatrix U = s.getU ( ) ; DenseMatrix S = s.getS ( ) ; DenseMatrix Vt = s.getVt ( ) ;

ตัวอย่างการคูณเมทริกซ์:

DenseMatrix result = new DenseMatrix ( matA.numRows ( ) , matB.numColumns ( ) ) ; matA.mult ( matB , result ) ;

• รายชื่อซอฟต์แวร์วิเคราะห์เชิงตัวเลข
• รายชื่อไลบรารีคณิตศาสตร์โอเพนซอร์ส

• matrix-toolkits-javaบนGitHub