ในทางคณิตศาสตร์ เมทริกซ์จัตุรัส สองเมทริกซ์ และบนฟิลด์ หนึ่ง เรียกว่าเมทริกซ์ที่สมมูลกันถ้ามีเมทริกซ์ผกผันได้ บนฟิลด์เดียวกันนั้นอยู่ ซึ่งทำให้${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle P}$

${\displaystyle P^{\mathsf {T}}AP=B}$

ความสอดคล้องของเมทริกซ์เกิดขึ้นเมื่อพิจารณาผลของการเปลี่ยนฐานต่อเมทริกซ์แกรมที่แนบมากับรูปแบบทวิเชิงเส้นหรือรูปแบบกำลังสองในปริภูมิเวกเตอร์มิติจำกัด : เมทริกซ์สองเมทริกซ์จะสอดคล้องกันก็ต่อเมื่อเมทริกซ์ทั้งสองแสดงถึงรูปแบบทวิเชิงเส้นเดียวกันโดยสัมพันธ์กับฐานที่ แตกต่าง กัน

Halmosนิยามความสอดคล้องในแง่ของการสลับตำแหน่งแบบสังยุค (โดยสัมพันธ์กับปริภูมิผลคูณภายในเชิงซ้อน ) แทนที่จะเป็นการสลับตำแหน่ง^{[ 1 ]}แต่คำนิยามนี้ยังไม่ได้รับการยอมรับจากผู้เขียนคนอื่นๆ ส่วนใหญ่

กฎความเฉื่อยของซิลเวสเตอร์ระบุว่าเมทริกซ์สมมาตรที่สอดคล้องกันสองเมทริกซ์ที่มี สมาชิกเป็นจำนวน จริง จะมีจำนวน ค่าลักษณะเฉพาะที่เป็นบวก ลบ และศูนย์เท่ากันนั่นคือ จำนวนค่าลักษณะเฉพาะของแต่ละเครื่องหมายเป็นค่าคงที่ของรูปแบบกำลังสองที่เกี่ยวข้อง^{[ 2 ]}

• ความสัมพันธ์ที่สอดคล้องกัน
• ความคล้ายคลึงของเมทริกซ์
• ความสมมูลของเมทริกซ์